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29.2三視圖同步練習(xí)(三)
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、如圖是由棱長(zhǎng)為 的正方體搭成的某幾何體三視圖，則圖中棱長(zhǎng)為 的正方體的個(gè)數(shù)是(　　)
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
2、如圖，中央電視臺(tái)有一個(gè)非常受歡迎的娛樂(lè)節(jié)目：墻來(lái)了！選手需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢(shì)，才能穿墻而過(guò)，否則會(huì)被墻推入水池.類似地，有一個(gè)幾何體恰好無(wú)縫隙地以三個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過(guò)“墻”上 的三個(gè)空洞，則該幾何體為（  ）.
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
3、如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的從正面看的平面圖形為（　�。�
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
4、如圖是從由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，那么從這個(gè)幾何體的正面看到的圖形是（　�。�
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
5、由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（　�。�
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
6、如圖，將兩個(gè)形狀和大小都相同的杯子疊放在一起，則該實(shí)物圖的主視圖為（　�。�
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
7、如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（　�。�
 
    A.  個(gè)
    B.  個(gè)
    C.  個(gè)
    D.  個(gè)
8、如圖是三個(gè)大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個(gè)較小正方體的棱長(zhǎng)之和等于大正方體的棱長(zhǎng)．該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是 ， ， ，則 ， ， 的大小關(guān)系是（　�。�
 

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
9、形狀相同、大小相等的兩個(gè)小木塊放置于桌面，其俯視圖如下圖所示，則其主視圖是（　�。�
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
10、某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（　�。�
 
    A. 圓錐
    B. 圓柱
    C. 長(zhǎng)方體
    D. 四棱柱
11、下列四個(gè)幾何體：
 
其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（　�。�

    A.  個(gè)
    B.  個(gè)
    C.  個(gè)
    D.  個(gè)
12、如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
13、學(xué)校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面，它們的三視圖如圖，則貨架上的方便面至少有（　�。�
 
    A.  盒
    B.  盒
    C.  盒
    D.  盒
14、如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是（　�。�
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
15、如圖①是一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．某班同學(xué)在探究它的俯視圖時(shí)，畫(huà)出了如圖②的幾個(gè)圖形，其中，可能是該幾何體俯視圖的共有（　�。�
 
    A.  個(gè)
    B.  個(gè)
    C.  個(gè)
    D.  個(gè)
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、如果一個(gè)圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積為 的圓，那么它的左視圖的高是        ．
17、由 個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如圖所示，則 的最大值是            .
 
18、如圖是某幾何體從正面、左面和上面看到的平面圖形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為_(kāi)_________．
 
19、如圖，桌子上放著三個(gè)物體，則圖（1）是從_________面看的，圖（2）是從__________面看到的．
 
 　　　
20、如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需要            個(gè)小立方塊．
  
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、圖中是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖．
 

22、用小立方塊搭成一個(gè)幾何體，從正面看和從上面看所得的平面圖形如圖所示，搭建這樣的幾何體最多要幾個(gè)小立方塊？最少要幾個(gè)小立方塊？
 

23、如圖，水平放置的長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為 和 的矩形，它的左視圖的面積為 ，則長(zhǎng)方體的體積是多少？
 
 
29.2三視圖同步練習(xí)(三) 答案部分
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、如圖是由棱長(zhǎng)為 的正方體搭成的某幾何體三視圖，則圖中棱長(zhǎng)為 的正方體的個(gè)數(shù)是(　　)
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
由俯視圖易得最底層有 個(gè)正方體，
由主視圖和左視圖知第二層只有 個(gè)正方體，
那么共有 個(gè)正方體組成．
故正確答案為： ．
2、如圖，中央電視臺(tái)有一個(gè)非常受歡迎的娛樂(lè)節(jié)目：墻來(lái)了！選手需按墻上的空洞造型擺出相同姿勢(shì)，才能穿墻而過(guò)，否則會(huì)被墻推入水池.類似地，有一個(gè)幾何體恰好無(wú)縫隙地以三個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過(guò)“墻”上 的三個(gè)空洞，則該幾何體為（  ）.
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
 該幾何體主視圖是正方形，左視圖是三角形，俯視圖是一個(gè)圓形，故能無(wú)縫隙地以三個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過(guò)“墻”上 的三個(gè)空洞；
 該幾何體主視圖和左視圖相同為三角形，通過(guò)正方形時(shí)不是無(wú)縫隙地，俯視圖為圓形，故不能無(wú)縫隙地以三個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過(guò)“墻”上 的三個(gè)空洞；
 該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖均為正方形，故不能無(wú)縫隙地以三個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過(guò)“墻”上 的三個(gè)空洞；
 該幾何體主視圖和左視圖都是三角形，俯視圖是四邊形，故不能無(wú)縫隙地以三個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過(guò)“墻”上 的三個(gè)空洞.
故答案應(yīng)選：
 

3、如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的平面圖形，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的從正面看的平面圖形為（　　）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：俯視圖中的每個(gè)數(shù)字是該位置小立方體的個(gè)數(shù)，分析其中的數(shù)字，
得主視圖有 列，從左到右的列數(shù)分別是 ， ， ．
4、如圖是從由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的上面看到的圖形，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，那么從這個(gè)幾何體的正面看到的圖形是（　�。�
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：根據(jù)所搭幾何體的上面看到的圖形可得，

主視圖有 列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為 ， ， ，

畫(huà)圖如下：
 

5、由若干個(gè)小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體所用的小正方體的個(gè)數(shù)最少是（　�。�
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：綜合主視圖和俯視圖，底層最少有 個(gè)小立方體，第二層最少有 個(gè)小立方體，第三層最少有 個(gè)小立方體，
因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少是 個(gè)．
6、如圖，將兩個(gè)形狀和大小都相同的杯子疊放在一起，則該實(shí)物圖的主視圖為（　�。�
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：該實(shí)物圖的主視圖為 ．
7、如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是（　�。�
 
    A.  個(gè)
    B.  個(gè)
    C.  個(gè)
    D.  個(gè)
【答案】D
【解析】解：由三視圖可得，需要的小正方體的數(shù)目： ．如圖：
 
搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是 個(gè)．

8、如圖是三個(gè)大小不等的正方體拼成的幾何體，其中兩個(gè)較小正方體的棱長(zhǎng)之和等于大正方體的棱長(zhǎng)．該幾何體的主視圖、俯視圖和左視圖的面積分別是 ， ， ，則 ， ， 的大小關(guān)系是（　�。�
 

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：主視圖的面積是三個(gè)正方形的面積，左視圖是兩個(gè)正方形的面積，俯視圖是一個(gè)正方形的面積，
故 ．
9、形狀相同、大小相等的兩個(gè)小木塊放置于桌面，其俯視圖如下圖所示，則其主視圖是（　�。�
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：由實(shí)物結(jié)合它的俯視圖可得該物體是由兩個(gè)長(zhǎng)方體木塊一個(gè)橫放一個(gè)豎放組合而成，看不見(jiàn)的線畫(huà)成虛線．
由此得到它的主視圖應(yīng)為 .
10、某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體是（　�。�
 
    A. 圓錐
    B. 圓柱
    C. 長(zhǎng)方體
    D. 四棱柱
【答案】B
【解析】解：∵主視圖和左視圖都是長(zhǎng)方形，
∴此幾何體為柱體，
∵俯視圖是一個(gè)圓，
∴此幾何體為圓柱．
11、下列四個(gè)幾何體：
 
其中左視圖與俯視圖相同的幾何體共有（　�。�

    A.  個(gè)
    B.  個(gè)
    C.  個(gè)
    D.  個(gè)
【答案】B
【解析】解：正方體左視圖、俯視圖都是正方形，左視圖與俯視圖相同；
球左視圖、俯視圖都是圓，左視圖與俯視圖相同；
圓錐左視圖、俯視圖分別是三角形、有圓心的圓，左視圖與俯視圖不相同；
圓柱左視圖、俯視圖分別是長(zhǎng)方形、圓，左視圖與俯視圖不相同；
即同一個(gè)幾何體的左視圖與俯視圖相同的幾何體共有 個(gè)．
12、如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：從左向右看，得到的幾何體的左視圖是中間無(wú)線條的矩形．
13、學(xué)校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面，它們的三視圖如圖，則貨架上的方便面至少有（　�。�
 
    A.  盒
    B.  盒
    C.  盒
    D.  盒
【答案】A
【解析】解：
易得第一層有 碗，第二層最少有 碗，第三層最少有 碗，所以至少共有 盒．
14、如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是（　　）
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
 該幾何體的正視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，
 該幾何體為圓錐，
 圓錐的底面半徑為 ，高為 ，母線長(zhǎng)為 ，
 圓錐的底面半徑、母線及圓錐的高構(gòu)成直角三角形，
 ．
15、如圖①是一個(gè)幾何體的主視圖和左視圖．某班同學(xué)在探究它的俯視圖時(shí)，畫(huà)出了如圖②的幾個(gè)圖形，其中，可能是該幾何體俯視圖的共有（　�。�
 
    A.  個(gè)
    B.  個(gè)
    C.  個(gè)
    D.  個(gè)
【答案】C
【解析】由主視圖和左視圖看， 、 、 、 、 都有可能。
 的主視圖和左視圖應(yīng)該是：
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、如果一個(gè)圓錐的主視圖是等邊三角形，俯視圖是面積為 的圓，那么它的左視圖的高是        ．
【答案】
【解析】 解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為 ，
則 ，
解得 .
因?yàn)閳A錐的主視圖是等邊三角形，
所以圓錐的母線長(zhǎng)為 ，
所以它的左視圖的高 ．
故正確答案是： ．
17、由 個(gè)相同的小正方體堆成的幾何體，其視圖如圖所示，則 的最大值是            .
 
【答案】18
【解析】解：
從俯視圖中可以看出最底層有 個(gè)小正方體，
由主視圖可以看出這個(gè)幾何體一共有三層，中間一層最多有 個(gè)，最上面一層最多有 個(gè)，
則 的最大值是 .
故正確答案是 .
18、如圖是某幾何體從正面、左面和上面看到的平面圖形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為_(kāi)_________．
 
【答案】
【解析】解：根據(jù)幾何體從正面、左面和上面看到的平面圖形，可知該幾何體為空心圓柱，
其內(nèi)圓半徑為 ，外圓半徑為 ，高為 ，
所以幾何體的體積為 ．
19、如圖，桌子上放著三個(gè)物體，則圖（1）是從_________面看的，圖（2）是從__________面看到的．
 
 　　　
【答案】正，上
【解析】解；則圖（1）是從正面看的，圖（2）是從上面看到的．
20、如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置），繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需要            個(gè)小立方塊．
  
【答案】54
【解析】解：由俯視圖易得最底層有 個(gè)小立方體，第二層有 個(gè)小立方體，第三層有 個(gè)小立方體，那么共有 個(gè)幾何體組成．
若搭成一個(gè)大正方體，共需 個(gè)小立方體，
所以還需 個(gè)小立方體，
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、圖中是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的從上面看的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的從正面看和從左面看的形狀圖．
 
【解析】解：由已知條件可知，主視圖有 列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為 ， ， ，左視圖有 列，每列小正方形數(shù)目分別為 ， ．據(jù)此可畫(huà)出圖形．
 
故正確答案為：
 
22、用小立方塊搭成一個(gè)幾何體，從正面看和從上面看所得的平面圖形如圖所示，搭建這樣的幾何體最多要幾個(gè)小立方塊？最少要幾個(gè)小立方塊？
 

【解析】解：
從正面看，它自下而上共有 列，第一列 塊，第二列 塊，第三列 塊，
從上面看，它自左而右共有 列，第一列 塊，第二列 塊，第三列 塊，
從上面看的塊數(shù)只要最低層有一塊即可．
因此，綜合兩圖可知這個(gè)幾何體的形狀不能確定，并且最少要 塊．最多要 塊，如圖．
 
23、如圖，水平放置的長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為 和 的矩形，它的左視圖的面積為 ，則長(zhǎng)方體的體積是多少？
 
【解析】解：根據(jù)題意，得
 ，
因此，長(zhǎng)方體的體積是 ．