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2013年深圳市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷

說明：1、答題前，請將姓名、考生號、考場、試室號和座位號用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位置上，將條形碼粘貼好。
2、全卷分二部分，第一部分為，第二部分為非，共 4頁�？荚嚂r(shí)間90分鐘，滿分100分。
3、本 卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效。答題卡必須保持清潔，不能折疊。
4、考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回
第一部分 選擇題
（本部分共12小題，每小題3分，共36分，每小題給出4個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的）
1.－3的絕對值是（ ）
A.3 B.-3 C.- D.
答案：A
解析：負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，故選A。
2.下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
答案：D
解析：對于A，因?yàn)?，對于B： ，對于C： ，故A，B，C都錯(cuò)，選D。
3.某活動中，共募得捐款32000000元，將32000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的 值．32000000＝
4.如下圖，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）

答案：B
解析：A、C、D都既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，而B是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形。
5.某校有21名同學(xué)們參加某比賽，預(yù)賽成績各不同，要取前11名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這21名同學(xué)成績的（ ）
A.最高分 B.中位數(shù) C.極差 D.平均數(shù)
答案：B
解析：21個(gè)數(shù)的中位數(shù)即為第11名的成績，對比 第11名即知自己是否被錄取。
6.分式 的值為0，則（ ）
A. =-2 B. = C. =2 D. =0
答案：C
解析：分式的值為0，即 ，所以，x＝2，選C。
7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（－20， ）與點(diǎn)Q（ ，13）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則 的值為（ ）
A.33 B.-33 C.-7 D.7
答案：D
解析：因?yàn)镻、Q關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以，a＝－13，b＝20，a＋b＝7，選D。
8.小朱要到距家1500米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā)10分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學(xué)校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若設(shè)小朱速度是 米/分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（ ）
A. B.
C. D.
答案：B
解析：小朱與爸爸都走了1500－60＝1440，小朱速度為x米/ 分，則爸爸速度為（x＋100）米/ 分，
小朱多用時(shí)10分鐘，可列方程為：
9.如圖1，有一張一個(gè)角為30°，最小邊長為2的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個(gè)四邊形，所得四邊形的周長是（ ）
A.8或 B.10或
C.10或 D.8或
答案：D
解析：如下圖，BC＝2，DE＝1，AB＝4，AC＝2 。
（1）AE與EC重合時(shí)，周長為：8；
（2）AD與BD重合時(shí)，周長為：4＋2
所以，選D。

10.下列命題是真命題的有（ ）
①對頂角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；④有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的弧。
A..1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
答案：C
解析：①、②、④正確，對于③，兩個(gè)直角三角形只能是相似，不全等；對于⑤，平分弦的直徑垂直弦，應(yīng)強(qiáng)調(diào)這條弦“非直徑”，故錯(cuò)。選C。
11.已知二次函數(shù) 的圖像如圖2所示，則一次函數(shù) 的大致圖像可能是（ ）

答案：A
解析：由圖象可知a＞0，－c＜0，因此a＞0，c＞0，選A。

12.如圖3，已知 ，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個(gè)項(xiàng) 點(diǎn)分別在這三條平行直線上，則 的值是（ ）
A. B.
C. D.
答案：D
解析：分別過點(diǎn)A，B作
設(shè)平行線間距離為d＝1，CE＝BF＝1，AE＝CF＝2，AC＝BC＝ ，AB＝ ，
則

第二部分 非選擇題
題（本題共4小題，每小題3分，共12）
13.分解因式： =_________________
答案：
解析：原式＝ ＝
14.寫有“中國”、“美國”、“英國”、“韓國”的四張卡片，從中隨機(jī)抽取一張，抽到卡片所對應(yīng)的國家為亞洲的概率是_________________
答案：
解析：亞洲有“中國”、“韓國”2個(gè)，故概率為：
15. 某商場將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為2000元，則標(biāo)價(jià)________________元。
答案：2750
解析：利潤率＝ ，10%＝ ，解得x＝2750
16. 如下圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有5個(gè)正方形；…………按這樣的規(guī)律下去，第6幅圖中有___________個(gè)正方形。

答案：91
解析：圖1：12＝1
　　 　圖 2：12＋22＝5
　　　圖3：12＋22＋32＝14
┉┉
　　　圖6：
解答題（本題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，第23題9分，共52分）
17.計(jì)算：- + -4 -
解析：
18.解下等式組： ，并寫出其整數(shù)解。
解析：解（1）得：x＜2，解（2）得：x＞－ ，所以， ，
整數(shù)解為0,1
19.2013年起，深圳市實(shí)施行人闖紅燈違法處罰，處罰方式分為四類：“罰款20元”、“罰款50元”、“罰款100元”、“穿綠馬甲維護(hù)交通”。下圖是實(shí)施首日由某片區(qū)的執(zhí)法結(jié)果整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）實(shí)施首日，該片區(qū)行人闖紅燈違法受處罰一共 人；
（2）在所有闖紅燈違法受處罰的行人中，穿綠馬甲維護(hù)交通所占的百分比是 %；
（3）據(jù)了解，“罰款20元”人數(shù) 是“罰款50元”人數(shù)的2倍，請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）根據(jù)（3）中的信息，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“罰款20元”所在扇形的圓心角等于 度。

解析：（1）樣本容易＝ ＝200；（2） ＝0.65
　　　（3）總?cè)藬?shù)200人，罰20元，50元，共有：200－130－10＝60人。
因此罰20元有40人，罰50元有20人；
　　�。�4）罰款20元所占百分比： ＝0.2，所對應(yīng)的圓心角為：

20.如圖4，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC，AB=DC，AC與BD交于點(diǎn)O，廷長BC到E，使得CE=AD，連接DE。
（1）求證：BD=DE。
（2）若AC⊥BD，AD=3， =16，求AB的長。

解析：

21.如圖5所示，該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE 的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測算小橋所在圖的半徑的活動。小剛身高1.6米，測得其影長為2.4米，同時(shí)測得EG的長為3米，HF的長為1米，測得拱高（弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離，即N的長）為2米，求小橋所在圓的半徑。

解析：

22.如圖6-1，過點(diǎn)A（0，4）的圓的圓心坐標(biāo)為C（2，0），B是第一象限圓弧上的一點(diǎn)，且BC⊥AC，拋物線 經(jīng)過C、B兩點(diǎn)，與 軸的另一交點(diǎn)為D。
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ， ），拋物線的表達(dá)式為
（2）如圖6-2，求證：BD//AC
（3）如圖6-3，點(diǎn)Q為線段BC上一點(diǎn)，且AQ=5，直線AQ交⊙C于點(diǎn)P，求AP的長。

解析：

23.如圖7-1，直線AB過點(diǎn)A（ ，0），B（0， ），且 （其中 >0， >0）。
（1） 為 何值時(shí)，△OAB面積最大？最大值是多少？
（2）如圖7-2，在（1）的條件下，函數(shù) 的圖像與直線AB相交于C、D兩點(diǎn)，若 ，求 的值。
（3）在（2）的條件下，將△OCD以每秒1個(gè)單位的速度沿 軸的正方向平移，如圖7-3，設(shè)它與△OAB的重疊部分面積為S，請求出S與運(yùn)動時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系式（0<<10）。
解析：