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總復(fù)習(xí)專項(xiàng)測(cè)試題(九)
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、我國(guó)古代數(shù)學(xué)巨著《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”題為：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雉兔各幾何”．正確答案是（　�。�
    A. 雞 只，兔 只
    B. 雞 只，兔 只
    C. 雞 只，兔 只
    D. 雞 只，兔 只
2、已知關(guān)于 、 的方程組 的解是負(fù)數(shù)，求 的取值范圍．
    A. 無(wú)解
    B. 
    C. 
    D. 
3、若實(shí)數(shù) 、 、 滿足 ，則下列等式一定成立的是(   ).
    A. 
    B.     
    C. 
    D.      
4、利用因式分解計(jì)算： .
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
5、張老師和李老師住在同一個(gè)小區(qū)，離學(xué)校 米，某天早晨，張老師和李老師分別于 點(diǎn) 分、 點(diǎn) 分離家騎自行車上班，剛好在校門口遇上，已知李老師騎車的速度是張老師的 倍，為了求他們各自騎自行車的速度，設(shè)張老師騎自行車的速度是 米/分，則可列得方程為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
6、已知 、 為實(shí)數(shù)，且 ，設(shè) , ，則 、 的大小關(guān)系是（　　）

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 不確定
7、已知 ，則 的值是（    ）.
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
8、化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（    ）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
9、一輛卡車在公路上勻速行使，起初看到里程碑上的數(shù)字為 ，過(guò)了一小時(shí)里程碑上的數(shù)字為 ，又行駛了一小時(shí)里程碑上的數(shù)字為三位數(shù) ，則第三次看到里程碑上的數(shù)字是（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
10、某商場(chǎng)要銷售 件積壓襯衫，銷售 件以后，降低售價(jià)，每天能多售出 件，結(jié)果 件襯衫一共用 天全部售完，原來(lái)每天銷售多少件襯衫？
下面列出的方程中錯(cuò)誤的是（    ）.
    A. 設(shè)原來(lái)每天銷售 件襯衫，則
    B. 設(shè)原來(lái)每天銷售 件襯衫，則
    C. 設(shè)原來(lái)每天銷售 件襯衫， 天銷售 件，則
    D. 設(shè) 天銷售 件襯衫，則
11、已知 ，且 ，則 的取值范圍為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
12、對(duì)于任意的正數(shù) 、 定義運(yùn)算 為： 計(jì)算 的結(jié)果為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
13、化簡(jiǎn) 的結(jié)果為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
14、分式 ， ， 的最簡(jiǎn)公分母是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
15、分解因式： __________．
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、已知 ， ，則 ________.
17、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式 ，因式分解的結(jié)果是 ，若取 ， 時(shí)，則各個(gè)因式的值是： ， ， ，于是就可以把“ ”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對(duì)于多項(xiàng)式 ，取 ， 時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：            .（寫出一個(gè)即可）．
18、已知方程 的一個(gè)解中的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這個(gè)解是             ，             。
19、若 可以用完全平方式來(lái)分解因式，則 的值為______．
20、已知 ， ，則 的值是            ．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算： .

22、某工程，甲隊(duì)單獨(dú)做完所需天數(shù)是乙、丙兩隊(duì)合做所需天數(shù)的 倍，乙隊(duì)獨(dú)做所需天數(shù)是甲、丙兩隊(duì)合做所需天數(shù)的 倍，丙隊(duì)獨(dú)做所需天數(shù)是甲、乙兩隊(duì)合做所需天數(shù)的 倍，求 的值．

23、兩個(gè)兩位數(shù)的和是 ，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)，已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大 ，求這兩個(gè)兩位數(shù)．

這兩個(gè)數(shù)較大的兩位數(shù)是            和較小的兩位數(shù)是            ．

總復(fù)習(xí)專項(xiàng)測(cè)試題(九) 答案部分
一、單項(xiàng)選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、我國(guó)古代數(shù)學(xué)巨著《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”題為：“今有雉（雞）兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問(wèn)雉兔各幾何”．正確答案是（　　）
    A. 雞 只，兔 只
    B. 雞 只，兔 只
    C. 雞 只，兔 只
    D. 雞 只，兔 只
【答案】B
【解析】設(shè)雞有 只，兔有 只，根據(jù)題意得
 ，
解之，得 ，
即有雞 只，兔 只．
2、已知關(guān)于 、 的方程組 的解是負(fù)數(shù)，求 的取值范圍．
    A. 無(wú)解
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：
 ，
 得 ，
解得 ，
把 代入 得 ，
解得 ，
所以 ，
由題意得 ，
解得 ，
因?yàn)?，
所以不等式無(wú)解．
即不存在 使關(guān)于 、 的方程組 的解是負(fù)數(shù)，
故正確答案是：無(wú)解．

3、若實(shí)數(shù) 、 、 滿足 ，則下列等式一定成立的是(   ).
    A. 
    B.     
    C. 
    D.      
【答案】A
【解析】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故答案應(yīng)選 .
4、利用因式分解計(jì)算： .
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：
    
    
    
    
5、張老師和李老師住在同一個(gè)小區(qū)，離學(xué)校 米，某天早晨，張老師和李老師分別于 點(diǎn) 分、 點(diǎn) 分離家騎自行車上班，剛好在校門口遇上，已知李老師騎車的速度是張老師的 倍，為了求他們各自騎自行車的速度，設(shè)張老師騎自行車的速度是 米/分，則可列得方程為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：設(shè)張老師騎自行車的速度是 米/分，
則李老師騎自行車的速度是 米/分，
根據(jù)題意可得等量關(guān)系：
張老師行駛的路程 他的速度 李老師行駛的路程 他的速度 分鐘，
根據(jù)等量關(guān)系列出方程 .
故正確答案為： .
6、已知 、 為實(shí)數(shù)，且 ，設(shè) , ，則 、 的大小關(guān)系是（　�。�

    A. 
    B. 
    C. 
    D. 不確定
【答案】B
【解析】解：
 
 
 
 .
 
 
 
 .
∴
故正確答案為：
7、已知 ，則 的值是（    ）.
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解：
 ，
 ，
 ，
 ，
故正確答案為： .
8、化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（    ）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
 
 
 
故正確答案是：
9、一輛卡車在公路上勻速行使，起初看到里程碑上的數(shù)字為 ，過(guò)了一小時(shí)里程碑上的數(shù)字為 ，又行駛了一小時(shí)里程碑上的數(shù)字為三位數(shù) ，則第三次看到里程碑上的數(shù)字是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】設(shè)里程碑上的數(shù)字為 的十位數(shù)字為 ，個(gè)位數(shù)字為 ．
則可得：
整理得：
 和 是 到 的數(shù)字，所以 ， ，
所以第三次看到里程碑上的數(shù)字是 ．
10、某商場(chǎng)要銷售 件積壓襯衫，銷售 件以后，降低售價(jià)，每天能多售出 件，結(jié)果 件襯衫一共用 天全部售完，原來(lái)每天銷售多少件襯衫？
下面列出的方程中錯(cuò)誤的是（    ）.
    A. 設(shè)原來(lái)每天銷售 件襯衫，則
    B. 設(shè)原來(lái)每天銷售 件襯衫，則
    C. 設(shè)原來(lái)每天銷售 件襯衫， 天銷售 件，則
    D. 設(shè) 天銷售 件襯衫，則
【答案】B
【解析】解：
若設(shè)原來(lái)每天銷售 件襯衫，則銷售前 件襯衫用了 天，
降價(jià)后，銷售后 件襯衫用了 天，
 件襯衫一共用 天全部售完，
 正確，
 錯(cuò)誤.
若設(shè)原來(lái)每天銷售 件襯衫， 天銷售 件，則 ，
降價(jià)后每天銷售 件襯衫，一共銷售了 天，
故 正確.
若設(shè) 天銷售 件襯衫，則每天銷售 件，
降價(jià)后每天銷售 件，用 天銷售了 件，
故 正確.
故正確答案為： .
11、已知 ，且 ，則 的取值范圍為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】 ，
 得 ，
代入已知不等式得： ，
解得： ．
12、對(duì)于任意的正數(shù) 、 定義運(yùn)算 為： 計(jì)算 的結(jié)果為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】 ，
 ，
 ，
 ，
 
13、化簡(jiǎn) 的結(jié)果為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】
 
 
14、分式 ， ， 的最簡(jiǎn)公分母是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】分式 ， ， 的最簡(jiǎn)公分母是 ．
15、分解因式： __________．
【答案】B
【解析】
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、已知 ， ，則 ________.
【答案】
【解析】解：∵ ， ，
故正確答案是 .
17、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式 ，因式分解的結(jié)果是 ，若取 ， 時(shí)，則各個(gè)因式的值是： ， ， ，于是就可以把“ ”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對(duì)于多項(xiàng)式 ，取 ， 時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是：            .（寫出一個(gè)即可）．
【答案】303010、301030、103030
【解析】解：
 
 ，
當(dāng) ， 時(shí)， ； ； ，
用上述方法產(chǎn)生的密碼是： .
若因式交換順序可產(chǎn)生的密碼為： ，
故答案為： ．
18、已知方程 的一個(gè)解中的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，那么這個(gè)解是             ，             。
【答案】6、-6
【解析】解：由題意得， 、 互為相反數(shù)，
則有 ，即 ．
將 代入 得 ，即 ，
由于 、 互為相反數(shù)則 ，
該方程的解為
19、若 可以用完全平方式來(lái)分解因式，則 的值為______．
【答案】 或
【解析】解：
 可以用完全平方公式來(lái)分解因式，
 ，
解得 或 ．
20、已知 ， ，則 的值是            ．
【答案】-2
【解析】 
 ．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算： .
【解析】解： .
 .
22、某工程，甲隊(duì)單獨(dú)做完所需天數(shù)是乙、丙兩隊(duì)合做所需天數(shù)的 倍，乙隊(duì)獨(dú)做所需天數(shù)是甲、丙兩隊(duì)合做所需天數(shù)的 倍，丙隊(duì)獨(dú)做所需天數(shù)是甲、乙兩隊(duì)合做所需天數(shù)的 倍，求 的值．
【解析】解：設(shè)甲、乙、丙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需 天、 天、 天，根據(jù)題意得，
 ，
由此得出 ， ，
 ，
同理得 ；
 ；
所以   ．
23、兩個(gè)兩位數(shù)的和是 ，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個(gè)四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個(gè)四位數(shù)，已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大 ，求這兩個(gè)兩位數(shù)．

這兩個(gè)數(shù)較大的兩位數(shù)是            和較小的兩位數(shù)是            ．

【解析】設(shè)較大的兩位數(shù)為 ，較小的兩位數(shù)為 ，
根據(jù)題意，得
 ，
解得 ．
答：這兩個(gè)數(shù)是 和 ．