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陜西師大附中13八年下學(xué)期期末試題—數(shù)學(xué)
學(xué)校： 班級(jí)： 姓名： （時(shí)間120分鐘，滿分120分）
一，（每小題2分，滿分12分）
1.下列分式總能成立的是 （ ）
A.- = = （a 0）　Ｂ.a0=1 C.a-1= D. =
2.某班50名學(xué)生身高測(cè)量結(jié)果如下：
身高（m）1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64
人數(shù)113434468106
該班學(xué)生身高的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 （ ）
A.1.60，1.56 B.1.59，1.58 C.1.60，1.58 D.1.60，1.60
3.已知：x= ,y= 則下列結(jié)論正確的是 （ ）
Ax y Bx y Cx=y D無(wú)法確定
4.當(dāng)x<0是，函數(shù)y= 和y=-x在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是 （ ）
5.某花木場(chǎng)有一等腰梯形ABCD的空地，其各邊中點(diǎn)分別是E, F .G. H量得對(duì)角線AC=10米.用籬笆圍成四邊形場(chǎng)地EFGH,需要籬笆總長(zhǎng)度是（ ）
A.10米 B. 20米 C.30米 D.40米
6.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形短直角邊為a，長(zhǎng)直角邊為b，那么(a+b)2的值為 （ ）
A.13 B.19 C.25 D.169
二，題：（每小題3分，滿分24分）
7.一組數(shù)據(jù)41, 48, 50, 53, 49, 50, 53, 67, 51, 53的極差是______.
8.用科學(xué)記數(shù)法表示：0.000 000 0618=___________.
9.方程 = 的解是____.
10.一個(gè)射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射靶5次，所中環(huán)數(shù)分別是：8， 6， 10， 7， 9.則這個(gè)運(yùn)動(dòng)員射靶所中環(huán)數(shù)的方差s2_______.
11.把等腰直角三角形沿其中位線（虛線）剪開(kāi)，拼成的四邊形是________________________（至少填2個(gè)）
11題圖 12題圖
12.如圖：在平行四邊形ABCD中，DB=DC,∠C=65°，AE BD于點(diǎn)E,則∠DAE=______度
13.如圖：四邊形ABCD為正方形， ADE為等邊三角形，AC為正方形ABCD的對(duì)角線，則∠EAC=______度
14. 如圖，△ABC的周長(zhǎng)為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，A′、B′、C′分別為EF、EG、GF的中點(diǎn)，△A′B′C′的周長(zhǎng)為_(kāi)________．如果△ABC、△EFG、
△A′B′C′分別為第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個(gè)三角形的周長(zhǎng)是_ _________________．
三，解答題（每小題5分，滿分20分）
15.化簡(jiǎn)求值：( - ) ，其中a=-2
16.在4 4正方形網(wǎng)格中，按要求畫圖.
在網(wǎng)格（1）中畫出邊長(zhǎng)是3 ，4 ，5的三角形；在網(wǎng)格（2）中畫出面積是5的正方形；在網(wǎng)格（3）中畫出邊長(zhǎng)是2 ， ， 的三角形.（1）
（2）（3）
17.某校開(kāi)展希望杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)，隨機(jī)選取部分學(xué)生的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：
請(qǐng)你補(bǔ)全表中的數(shù)據(jù)及直方圖.
分組頻數(shù)百分比
60.5—70.525%
70.5—80.5
80.5—90.51435%
90.5—100.545%
合計(jì)40100%
18.如圖，EF是Rt ABC的中位線，D是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∠DEC=∠A
求證：四邊形EDCF是平行四邊形.
四、解答題（每小題7分，滿分28分）
19.a,b,c是 ABC的三邊，且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判定 ABC的形狀.
20.解方程： +1=
21.某老師按照如下的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算學(xué)生的學(xué)期總評(píng)成績(jī)：平時(shí)作業(yè)占10%，單元測(cè)試占30%，期中考試占25%，期末考試占35%,.小麗和小明的成績(jī)?nèi)缦卤硭�示�?br>學(xué)生平時(shí)作業(yè)單元測(cè)試期中考試期末考試
小麗80757188
小明76807090
通過(guò)計(jì)算，比較誰(shuí)的學(xué)期末總評(píng)成績(jī)高？
22.列方程解：某工廠現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)50臺(tái)機(jī)器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺(tái)機(jī)器所用時(shí)間與原計(jì)劃生產(chǎn)450臺(tái)機(jī)器所需時(shí)間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺(tái)機(jī)器？
五、解答題（每小題8分，共16分0
23.某項(xiàng)運(yùn)輸任務(wù)，要在規(guī)定的日期內(nèi)完成，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)，如果甲隊(duì)去做，恰好如期完成；如果乙隊(duì)去做，要超過(guò)規(guī)定日期3天完成.現(xiàn)在由甲隊(duì)、乙隊(duì)合作2天后，余下的運(yùn)輸任務(wù)由乙隊(duì)單獨(dú)恰能在規(guī)定日期完成.設(shè)規(guī)定的日期為x天，請(qǐng)你在下面列出的四個(gè)方程后面的括號(hào)內(nèi)填“正確”，不符題意的填“錯(cuò)誤”.
（1） + =1 （ ） （2） = （ ）
（3） + + =1（ ） （4） + =1 （ ）
24.如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)O作EF AC分別交AD,BC于F,E.若AB=3cm
BC=4cm，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：
（1）判定四邊形AECF的形狀 （2）求四邊形AECF的面積
六、解答題（每小題10分，共20分
25.如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象交于A(-2，1),B(1，n)兩點(diǎn)，與x、y軸分別交于點(diǎn)C,D.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.（2）求 ABC的面積.
（3）根據(jù)圖象，直接寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍.
26.如圖（1），在等腰梯形ABCD中，AD//BC, AE BC于E，DF BC于F.AD=2cm
BC=6cm,AE=4cm,點(diǎn)P, Q分別在線段AE,DF上順次連結(jié)B, P, Q, C,線段BP, PQ, QC, CB所圍成的封閉圖形記為S.若點(diǎn)P在線段AE上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之在線段DF上運(yùn)動(dòng)，使圖形發(fā)生改變，但面積始終為10cm2..設(shè)EP=xcm, FQ=ycm.
解答下列問(wèn)題：
（1）直接寫出當(dāng)x=3cm時(shí)，y的值
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍.
(3)當(dāng)去何值時(shí)，圖形S為等腰梯形？圖形S為三角形？
（4）直接寫出線段PQ在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中掃過(guò)的面積.
參考答案：
一、A C D D B C
二、7. 26 8. 6.18 10-8 9.x=2 10. 2 11.等腰梯形；矩形（答案不唯一）
12.25° 13.105° 14.16；64 （ ）n-1
三.15.化簡(jiǎn)得 當(dāng)a=-2時(shí)，原式= =0.5
16.
17. 6；15%；18
18.證明： ∠A=∠DEC, AE=EC, ∠AEF=∠ECD
AEF DEC
DC=EF
EF//DC,EF=DC
四邊形EDCF是平行四邊形
19.解：a2c2-b2c2- a4+b4=0
（a2-b2）(c2-a2-b2)=0
a=b或 c2=a2+b2
所以 ABC是等腰三角形或直角三角形.
20.解：化為整式方程為：
x-3+x-2=-3
解得x=1
經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解
21.小麗期末總評(píng)成績(jī)?yōu)?9.05 小明期末總評(píng)成績(jī)?yōu)?0.5 所以，小明期末總評(píng)成績(jī)高.
22.設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x臺(tái)，根據(jù)題意得，
=
解得：x=150
經(jīng)檢驗(yàn)x=150是原方程的解.
150+50=200
答：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)200臺(tái)機(jī)器.
23（1）正確 （2）正確 （3）正確 （4）錯(cuò)誤
24（1）.解： FOD BEO
FD=BE
AF=EC
AF//EC, AF=EC
AECF是平行四邊形，又AC EF, 四邊形AECF是菱形.
（2）設(shè)BE長(zhǎng)為x，在Rt ABE中，由勾股定理得：
32+x2=(4-x)2
解得x=0.875
EC=3.125
四邊形AECF面積為9.375cm2
25.(1)y= - y=-x-1 (2)Ｓ AOB=1.5 (3)-21


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