2013中考全國100份試卷分類匯編
一元一次方程與應(yīng)用
1、（綿陽市2013年）．朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個還差3個，如果每人2個又多2個，請問共有多少個小朋友？（ B ）
A．4個 B．5個 C．10個 D．12個
［解析］（x個朋友，3x-3=2x+2,x=5）
（2013•株洲）一元一次方程2x=4的解是（ �。�
A．x=1B．x=2C．x=3D．x=4
考點(diǎn)：解一元一次方程．
分析：方程兩邊都除以2即可得解．
解答：解：方程兩邊都除以2，系數(shù)化為1得，x=2．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查了解一元一次方程，是基礎(chǔ)題．
2、（2013濟(jì)寧）服裝店銷售某款服裝，一件服裝的標(biāo)價為300元，若按標(biāo)價的八折銷售，仍可獲利60元，則這款服裝每件的標(biāo)價比進(jìn)價多（ �。�
A．60元B．80元C．120元D．180元
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．
分析：設(shè)這款服裝的進(jìn)價為x元，就可以根據(jù)題意建立方程300×0.8?x=60，就可以求出進(jìn)價，再用標(biāo)價減去進(jìn)價就可以求出結(jié)論．
解答：解：設(shè)這款服裝的進(jìn)價為x元，由題意，得
300×0.8?x=60，
解得：x=180．
300?180=120，
∴這款服裝每件的標(biāo)價比進(jìn)價多120元．
故選C．
點(diǎn)評：本題時一道銷售問題．考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，利潤=售價?進(jìn)價的運(yùn)用，解答時根據(jù)銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．
3、（2013臺灣、16）圖（①）為一正面白色，反面灰色的長方形紙片．今沿虛線剪下分成甲、乙兩長方形紙片，并將甲紙片反面朝上黏貼于乙紙片上，形成一張白、灰相間的長方形紙片，如圖（②）所示．若圖（②）中白色與灰色區(qū)域的面積比為8：3，圖（②）紙片的面積為33，則圖（①）紙片的面積為何？（ �。�
A． B． C．42D．44
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．
分析：設(shè)每一份為x，則圖②中白色的面積為8x，灰色部分的面積為3x，根據(jù)②中的紙片的面積為33為等量關(guān)系建立方程，求出其解即可．
解答：解：設(shè)每一份為x，則圖②中白色的面積為8x，灰色部分的面積為3x，由題意，得
8x+3x=33，
解得：x=3，
∴灰色部分的面積為：3×3=9，
∴圖（①）紙片的面積為：33+9=42．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了比列問題在解實(shí)際問題中的運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時根據(jù)條件建立方程求出灰色部分的面積是關(guān)鍵．
4、（2013臺灣、5）附表為服飾店販賣的服飾與原價對照表．某日服飾店舉辦大拍賣，外套依原價打六折出售，襯衫和褲子依原價打八折出售，服飾共賣出200件，共得24000元．若外套賣出x件，則依題意可列出下列哪一個一元一次方程式？（ �。�
A．0.6×250x+0.8×125（200+x）=24000B．0.6×250x+0.8×125（200?x）=24000
C．0.8×125x+0.6×250（200+x）=24000D．0.8×125x+0.6×250（200?x）=24000
考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．
分析：由于外套賣出x件，則襯衫和褲子賣出（200?x）件，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：襯衫的單價×6折×數(shù)量+襯衫和褲子的原價×8折×數(shù)量=24000元，由等量關(guān)系列出方程即可．
解答：解：若外套賣出x件，則襯衫和褲子賣出（200?x）件，由題意得：0.6×250x+0.8×125（200?x）=24000，
故選：B．
點(diǎn)評：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．
5、（2013達(dá)州）甲、乙、丙三家超市為了促銷一種定價相同的商品，甲超市先降價20%，后又降價10%；乙超市連續(xù)兩次降價15%；丙超市一次降價30%。那么顧客到哪家超市購買這種商品更合算（�。�
A．甲 B．乙 C．丙 D．一樣
答案：C
解析：設(shè)原價a元，則降價后，甲為：a（1－20%）（1－10%）＝0.72a元，
乙為：（1－15%）2a＝0.7225a元，丙為：（1－30%）a＝0.7a元，所以，丙最便宜。
6、（2013涼山州）購買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價是 元．
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．
專題：經(jīng)濟(jì)問題．
分析：等量關(guān)系為：打九折的售價?打八折的售價=2．根據(jù)這個等量關(guān)系，可列出方程，再求解．
解答：解：設(shè)原價為x元，
由題意得：0.9x?0.8x=2
解得x=20．
點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．
7、（2013•牡丹江）小明星期天到體育用品商店購買一個籃球花了120元，已知籃球按標(biāo)價打八折，那么籃球的標(biāo)價是 150 元．
考點(diǎn)：有理數(shù)的除法．
分析：先籃球的標(biāo)價是x元，根據(jù)籃球按標(biāo)價打八折并花了120元，列出方程，求出x的值即可．
解答：解：設(shè)籃球的標(biāo)價是x元，根據(jù)題意得：
80%x=120，
解得：x=150，
則籃球的標(biāo)價150元；
故答案為：150．
點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的除法，掌握有理數(shù)的除法法則和打折的定義并列出方程是本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．
8、(2013年深圳市)某商場將一款空調(diào)按標(biāo)價的八折出售，仍可獲利10%，若該空調(diào)的進(jìn)價為2000元，則標(biāo)價________________元。
答案：2750
解析：利潤率＝ ，10%＝ ，解得x＝2750
（2013濟(jì)寧）在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？”（倍加增指從塔的頂層到底層）．請你算出塔的頂層有 盞燈．
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．
分析：根據(jù)題意，假設(shè)頂層的紅燈有x盞，則第二層有2x盞，依次第三層有4x盞，第四層有8x盞，第五層有16x盞，第六層有32x盞，第七層有64x盞，總共381盞，列出等式，解方程，即可得解．
解答：解：假設(shè)尖頭的紅燈有x盞，由題意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，
127x=381，
x=3（盞）；
答：塔的頂層是3盞燈．
故答案為：3．
點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．
9、（2013福省福州17）（2）列方程解把一些圖書分給某班學(xué)生，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．
分析：（2）設(shè)這個班有x名學(xué)生，根據(jù)題意得出方程3x+20=4x?25，求出即可．
解答：
（2）解：設(shè)這個班有x名學(xué)生，根據(jù)題意得：3x+20=4x?25，
解得：x=45，
答：這個班有45名小學(xué)生．
點(diǎn)評：一元一次方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和列方程的能力．
10、（2013•張家界）為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識，某市對居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”：規(guī)定每戶每月不超過月用水標(biāo)準(zhǔn)部分的水價為1.5元/噸，超過月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價為2.5元/噸．該市小明家5月份用水12噸，交水費(fèi)20元．請問：該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是多少噸？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．
分析：設(shè)該市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為x噸，根據(jù)小明家所交的電費(fèi)判斷出x的范圍，然后可得出方程，解出即可．
解答：解：設(shè)該市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為x噸，
∵12×1.5=18＜20，
∴x＜12，
從而可得方程：1.5x+2.5（12?x）=20，
解得：x=10．
答：該市規(guī)定的每戶每月標(biāo)準(zhǔn)用水量為10噸．
點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解題關(guān)鍵是判斷出x的范圍，根據(jù)等量關(guān)系得出方程．
11、（2013•紹興）如圖，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2…，第n次平移將矩形An?1Bn?1Cn?1Dn?1沿An?1Bn?1的方向平移5個單位，得到矩形AnBnCnDn（n＞2）．
（1）求AB1和AB2的長．
（2）若ABn的長為56，求n．
考點(diǎn)：平移的性質(zhì)；一元一次方程的應(yīng)用；矩形的性質(zhì)．3718684
專題：規(guī)律型．
分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1?A1A2=6?5=1，進(jìn)而求出AB1和AB2的長；
（2）根據(jù)（1）中所求得出數(shù)字變化規(guī)律，進(jìn)而得出ABn=（n+1）×5+1求出n即可．
解答：解：（1）∵AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，
第2次平移將矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1?A1A2=6?5=1，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，
∴AB2的長為：5+5+6=16；
（2）∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，
∴ABn=（n+1）×5+1=56，
解得：n=10．
點(diǎn)評：此題主要考查了平移的性質(zhì)以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)平移的性質(zhì)得出AA1=5，A1A2=5是解題關(guān)鍵．
12、（2013•恩施州）某商店欲購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知甲的進(jìn)價是乙的進(jìn)價的一半，進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙兩種商品的售價每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過6810元購進(jìn)這兩種商品共100件．
（1）求這兩種商品的進(jìn)價．
（2）該商店有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤，最大利潤是多少？
考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．3718684
分析：（1）設(shè)甲商品的進(jìn)價為x元，乙商品的進(jìn)價為y元，就有x= y，3x+y=200，由這兩個方程構(gòu)成方程組求出其解既可以；
（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品件，則購進(jìn)乙種商品（100?）件，根據(jù)不少于6710元且不超過6810元購進(jìn)這兩種商品100的貨款建立不等式，求出其值就可以得出進(jìn)貨 方案，設(shè)利潤為W元，根據(jù)利潤=售價?進(jìn)價建立解析式就可以求出結(jié)論．
解答：解：設(shè)甲商品的進(jìn)價為x元，乙商品的進(jìn)價為y元，由題意，得
，
解得： ．
答：商品的進(jìn)價為40元，乙商品的進(jìn)價為80元；
（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品件，則購進(jìn)乙種商品（100?）件，由題意，得
，
解得：29 ≤≤32
∵為整數(shù)，
∴=30，31，32，
故有三種進(jìn)貨方案：
方案1，甲種商品30件，乙商品70件，
方案2，甲種商品31件，乙商品69件，
方案3，甲種商品32件，乙商品68件，
設(shè)利潤為W元，由題意，得
W=40+50（100?），
=?10+5000
∵k=?10＜0，
∴W隨的增大而減小，
∴=30時，W最大=4700．
點(diǎn)評：本題考查了列二元依稀方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次不等式組解實(shí)際問題的運(yùn)用，方案設(shè)計的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，在解答時求出利潤的解析式是關(guān)鍵．
13、（2013•宜昌）[背景資料]
一棉花種植區(qū)的農(nóng)民研制出采摘棉花的單人便攜式采棉機(jī)（如圖），采摘效率高，能耗低，綠色環(huán)保，經(jīng)測試，一個人操作該采棉機(jī)的采摘效率為35公斤/時，大約是一個人手工采摘的3.5倍，購買一臺采棉機(jī)需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的標(biāo)準(zhǔn)支付雇工工錢，雇工每天工作8小時．
[問題解決]
（1）一個雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？
（2）一個雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺采棉機(jī)，求a的值；
（3）在（2）的前提下，種植棉花的專業(yè)戶張家和王家均雇人采摘棉花，王家雇傭的人數(shù)是張家的2倍，張家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自帶彩棉機(jī)采摘，的人手工采摘，兩家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛好一樣，張家付給雇工工錢總額為14400元，王家這次采摘棉花的總重量是多少？
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；代數(shù)式．
分析：（1）先根據(jù)一個人操作采棉機(jī)的采摘效率為35公斤/時，大約是一個人手工采摘的3.5倍，求出一個人手工采摘棉花的效率，再乘以工作時間8小時，即可求解；
（2）根據(jù)一個雇工手工采摘棉花7.5天獲得的全部工錢正好購買一臺采棉機(jī)，列出關(guān)于a的方程，解方程即可；
（3）設(shè)張家雇傭x人采摘棉花，則王家雇傭2x人采摘棉花，先根據(jù)張家付給雇工工錢總額14400元，求出采摘的天數(shù)為： ，然后由王家所雇的人中有的人自帶彩棉機(jī)采摘，的人手工采摘，兩家采摘完畢，采摘的天數(shù)剛好一樣，即可得出王家這次采摘棉花的總重量．
解答：解：（1）∵一個人操作該采棉機(jī)的采摘效率為35公斤/時，大約是一個人手工采摘的3.5倍，
∴一個人手工采摘棉花的效率為：35÷3.5=10（公斤/時），
∵雇工每天工作8小時，
∴一個雇工手工采摘棉花，一天能采摘棉花：10×8=80（公斤）；
（2）由題意，得80×7.5a=900，
解得a=；
（3）設(shè)張家雇傭x人采摘棉花，則王家雇傭2x人采摘棉花，其中王家所雇的人中有 的人自帶彩棉機(jī)采摘， 的人手工采摘．
∵張家雇傭的x人全部手工采摘棉花，且采摘完畢后，張家付給雇工工錢總額為14400元，
∴采摘的天數(shù)為： = ，
∴王家這次采摘棉花的總重量是：（35×8× +80× ）× =51200（公斤）．
點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程及列代數(shù)式在實(shí)際生產(chǎn)與生活中的應(yīng)用，抓住關(guān)鍵語句，找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題難度適中．
14、（2013•婁底）為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元．已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元．
（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？
（2）若單獨(dú)租用一臺車，租用哪臺車合算？
考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．
分析：（1）假設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)總工作效率 得出等式方程求出即可；
（2）分別表示出甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)每一趟所需費(fèi)用，再根據(jù)關(guān)鍵語句“兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元”可得方程，再解出方程，再分別計算出利用甲或乙所需費(fèi)用進(jìn)行比較即可．
解答：解：（1）設(shè)甲車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)x趟，則乙車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾需運(yùn)2x趟，根據(jù)題意得出：
+ = ，
解得：x=18，
則2x=36，
經(jīng)檢驗(yàn)得出：x=18是原方程的解，
答：甲車單獨(dú)運(yùn)完需18趟，乙車單獨(dú)運(yùn)完需36趟；
（2）設(shè)甲車每一趟的運(yùn)費(fèi)是a元，由題意得：
12a+12（a?200）=4800，
解得：a=300，
則乙車每一趟的費(fèi)用是：300?200=100（元），
單獨(dú)租用甲車總費(fèi)用是：18×300=5400（元），
單獨(dú)租用乙車總費(fèi)用是：36×100=3600（元），
3600＜5400，
故單獨(dú)租用一臺車，租用乙車合算．
點(diǎn)評：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．
15、（2013•泰州）某地為了打造風(fēng)光帶，將一段長為360的河道整治任務(wù)由甲、乙兩個工程隊先后接力完成，共用時20天，已知甲工程隊每天整治24，乙工程隊每天整治16．求甲、乙兩個工程隊分別整治了多長的河道．
考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用．
分析：設(shè)甲隊整治了x天，則乙隊整治了（20?x）天，由兩隊一共整治了360為等量關(guān)系建立方程求出其解即可．
解答：解：設(shè)甲隊整治了x天，則乙隊整治了（20?x）天，由題意，得
24x+16（20?x）=360，
解得：x=5，
∴乙隊整治了20?5=15天，
∴甲隊整治的河道長為：24×5=120；
乙隊整治的河道長為：16×15=240．
答：甲、乙兩個工程隊分別整治了120，240．
點(diǎn)評：本題是一道工程問題，考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，設(shè)間接未知數(shù)解的運(yùn)用，解答時設(shè)間接未知數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/chusan/135869.html
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