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2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期中考試
七年級數(shù)學(xué)試卷

第Ⅰ卷（，共30分）
一、（每題3分，共30分）
1.－2的相反數(shù)是（　　�。�
A．2　　B．－2　　C． 　　D．
2.在有理數(shù) 、 、 、 中負(fù)數(shù)有（ ）個
A.4 B.3 C.2 D.1
3.若 與 是同類項，那么 （ ）
A.0 B.1 C.－1 D.－2
4.據(jù)測試，未擰緊的水龍頭4小時會滴水1440毫升。1440毫升用科學(xué)記數(shù)法表示為
（ ）毫升。
A. B. C. D.
5. 已知 則 的值是( )
A.15 B.1 C.－5 D.
6. 如果a和2b互為相反數(shù),且b≠0,那么a的倒數(shù) 是（ ）
A . －12b B. 12b C. －2b D. 2b
7.下列各式中正確的是（ ）
A． B． C． D．
8.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡│a+b│-│c-b│的結(jié)果為( )
A.a+c B.-a-2b+c C.a+2b-c D.-a-c
9.已知 ，若 ，則x的值（ ）
A. 86. 2 B. 0.862 C. ±0.862 D. ±86.2
10.已知a、b為有理數(shù)，下列式子：① ② ③ ④ 其中一定能夠表示a、b異號的有（ ）個
A.1 B.2 C.3 D.4

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）
二、題(共6小題,每小題3分,共18分)
11.在數(shù) 、 1、 、 5、 中任取兩個數(shù)相乘，其中最大的積是___________.
12.已知代數(shù)式x＋2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y＋1= ___________.
13.x-2與(y+1)2互為相反數(shù)，則x+2y= .
14.按照下圖所示的操作步驟，若輸出y的值為22，則輸入的值x為 ．

15.表2是從表1中截取的一部分，則 = .

16.任何一個正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解： （s、t是正整數(shù)，且s≤t），如果 在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱 （ ）是n的最佳分解，并規(guī)定 ．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，這時就有 ．結(jié)合以上信息，給出下列關(guān)于 的說法：① ；② ；③ ；④若n是一個整數(shù)的平方，則 ．其中正確的說法有_________.（只填序號）

三、解答題：
17.計算(本題滿分6分)
（1） （2）

18.計算(本題滿分6分)
（1） （2）

19.(本題滿分6分) 先化簡，再求值： 。其中

20.(本題滿分8分) 已知， ,
求（1） ；（2） 。

21.(本題滿分8分) 觀察下列有規(guī)律的數(shù)： ， ， ， ， ， …… 根據(jù)規(guī)律可知：（1）第7個數(shù)是_____________,第n個數(shù)是______________(n是正整數(shù))
（2） 是第__________個數(shù)
（3）計算

22.(本題滿分8分) 如下圖，將面積為a2的小正方形BFED與面積為b2的大正方形AEC放在一起(b＞a＞0)，試用a、b表示三角形ABC的面積．
23.(本題滿分8分) 某廠一周計劃生產(chǎn)1400個玩具，平均每天生產(chǎn)200個，由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是某周每天的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：個）：
星期一二三四五六日
增減＋5－2－4＋13－10＋16－9
（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)____個。
（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)____個。
（3）該廠實行計件工資制，每生產(chǎn)一個玩具60元，若超額完成任務(wù)，超出部分每個75元；若未完成任務(wù)，生產(chǎn)出的玩具每個只能按45元發(fā)工資。那么該廠工人這一周的工資總額是多少?

24.(本題滿分10分)大學(xué)畢業(yè)生小李選擇自主創(chuàng)業(yè)，在家鄉(xiāng)承包果樹若干畝，今年投資13800元，收獲水果總產(chǎn)量為18000千克．此水果在果園直接銷售每千克售 元，在市場上每千克售 元（ ＜ ）．將水果拉到市場出售平均每天出售1000千克，需2人幫忙，每人每天付工資100元，運(yùn)費(fèi)及其他各項稅費(fèi)平均每天200元．
（1）分別用含 ， 的代數(shù)式表示兩種方式出售水果的總收入．
（2）若 =4.5元， =4元，且兩種出售水果方式都在相同的時間內(nèi)售完全部水果，請你通過計算說明選擇哪種出售方式較好．
（3）小李今年采用了（2）中較好的出售方式出售，并打算努力學(xué)習(xí)技術(shù)，加強(qiáng)果園管理，力爭明年純收入達(dá)到72000元，那么純收入的增長率將是多少（純收入=總收入－總支出）？

25.(本題滿分12分) 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖所示：

（1）比較a 、b、c的大�。ㄓ谩�<”連接）；
（2）若=a＋b－b－1－a－c，求1－2013•(＋c)2013的值；
（3）若a=-2，b=－3,c= ,且a、b、c對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，問在數(shù)軸上是否存在一點(diǎn)P，使P與A的距離是P與C的距離的3倍，若存在，請求出P點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)；若不存在，請說明理由.