浙江省杭州市2013-2014學(xué)年第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末考試題
一、
1、下列各組數(shù)中相等的是（ �。�
A．32與23B．?32與32C．（?3×2）2與?3×23D．?23與（?2）3
2、下列說法中正確的是（ �。�
A．64的立方根是±4B．?64沒有立方根
C．64的平方根是±8D．64的算術(shù)平方根是4
3、下列各組整式中，不屬于同類項(xiàng)的是（ ）
A．2a2b與2ab2B．
C．D．2a2b與?0.0001ba2
4、小明每天早晨在8時前趕到離家1千米的學(xué)校上學(xué)．一天，小明以80米/分的速度從家出發(fā)去學(xué)校，5分鐘后，小明爸爸發(fā)現(xiàn)小明的語文書落在家里，于是，立即以180米/分的速度去追趕．則小明爸爸追上小明所用的時間為（ ）
A．2分鐘B．3分鐘C．4分鐘D．5分鐘
下列說法正確的是（ �。�
A．立方根是它本身的數(shù)只能是0和1
B．立方根與平方根相等的數(shù)只能是0和1
C．算術(shù)平方根是它本身的數(shù)只能是0和1
D．平方根是它本身的數(shù)只能是0和1
5、已知代數(shù)式x?3y的值是4，則代數(shù)式（x?3y）2?2x+6y?1的值是（ �。�
A．7B．9C．23D．?1
6、如圖，已知點(diǎn)A是射線上BE上一點(diǎn)，過A作CA⊥BE交射線BF于點(diǎn)C，AD⊥BF交射線BF于點(diǎn)D，給出下列結(jié)論：①∠1是∠B的余角；②圖中互余的角共有3對；③∠1的補(bǔ)角只有∠ACF；④與∠ADB互補(bǔ)的角共有3個．則上述結(jié)論正確的有（ ）
A．①②④B．②③C．④D．①④
7、若a=?a，則a一定是（ ）
A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．正數(shù)或零D．負(fù)數(shù)或零
8以下各數(shù)中是有理數(shù)的個數(shù)是（ �。�
A．2B．3C．4D．5
9、把方程的分母化為整數(shù)，以下變形正確的是（ �。�
A．B．
C．D．
10、如圖，數(shù)軸上A、B、C、D四點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)都是整數(shù)，若點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為b，且b?2a=7，則數(shù)軸上的原點(diǎn)應(yīng)是（ �。�
A．點(diǎn)AB．點(diǎn)BC．點(diǎn)CD．點(diǎn)D
11、已知B線段AC上的一點(diǎn)，是線段AB的中點(diǎn)，N是線段AC的中點(diǎn)，P是線段NA的中點(diǎn)，Q是線段A的中點(diǎn)，則N：PQ=（ �。�
A．1：1B．2：1C．3：2D．4：3
12、下列說法中：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②兩點(diǎn)之間線段最短；③過一點(diǎn)有且僅有一條直線垂直于已知直線；④線段的中點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距離相等．其中正確的有（ �。�
A．1個B．2C．3個D．4個
13、等邊△ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A、C對應(yīng)的數(shù)分別為0和?1，若△ABC繞著頂點(diǎn)順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為1；則翻轉(zhuǎn)2011次后，點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是（ �。�
A．2010B．2011C．2012D．2013
：
1、已知x2=64，則= _________�。�
2、已知數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是2，那么在數(shù)軸上到點(diǎn)A的距離是3的點(diǎn)所表示的數(shù)是 _________
3、畫一個∠AOB，使∠AOB=30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，則∠COD的度數(shù)是 _________�。�
4、如圖是用相同長度的小棒擺成的一組有規(guī)律的圖案，圖案（1）需要4根小棒，圖案（2）需要10根小棒…，按此規(guī)律擺下去，第n個圖案需要小棒 _________ 根（用含有n的代數(shù)式表示）．
5、探索規(guī)律：貨物箱按如圖方式堆放（自下而上依次為第1層、第2層、…），受堆放條件限制，堆放時應(yīng)符合下列條件：每層堆放貨物箱的個數(shù)an與層數(shù)n之間滿足關(guān)系式，n為正整數(shù)．例如，當(dāng)n=1時，，
當(dāng)n=2時，，則：
（1）a3= _________ ，a4= _________��；
（2）第n層比第（n+1）層多堆放 _________ 個貨物箱．（用含n的代數(shù)式表示）
6、如圖各圓中三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這個規(guī)律，探索第n個圓中的= _________�。� 用含n的代數(shù)式表示）．
解答題
解方程
（1）． （2）x??1．
2.計(jì)算
．
3.(1)先化簡再求值：已知，求代數(shù)式的值．
(2)化簡與求值：
（1）當(dāng)?2n=3時，求代數(shù)式（?2n）2+2（?2n）?1的值；
（2）當(dāng)5?3n=?4時，求代數(shù)式2（?n）+4（2?n）+2的值；
（3）求整式7a3?3（2a3b?a2b?a3）與（6a3b?3a2b）?2（5a3?a）的和，并說明當(dāng)a、b均為無理數(shù)時，結(jié)果是一個什么數(shù)？
4.如圖，OD是∠AOB的平分線，∠AOC=2∠BOC，∠COD=21°30′，求∠AOB的度數(shù)．
5.已知數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是?3，+7，x．
（1）求線段AB的長；
（2）若AC=4，①求x的值；②若點(diǎn)、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，求線段N的長度．
6.（1）已知線段AB長為6c，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，滿足AC=CB，點(diǎn)D是直線AB上一點(diǎn)，滿足BD=AC，如圖1和圖2所示，求出線段CD的長．
（2）已知∠AOB的度數(shù)為75°，在∠AOB的內(nèi)部有一條射線 OC，滿足∠AOC=∠COB，在∠AOB所在平面上另有一條射線OD，滿足∠BOD=∠AOC，請畫出示意圖，并求∠COD的度數(shù)．
7.如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP，F(xiàn)P對折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′．
（1）若點(diǎn)P，B′，C′在同一直線上（如圖1），求兩條折痕的夾角∠EPF的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)若點(diǎn)P，B′，C′不在同一直線上（如圖2），且∠B′PC′=10°，求∠EPF的度數(shù)
8.如圖所示，∠AOB=100°，∠AOC=20°，OD，OE分別是∠BOC，∠AOC的平分線．
（1）求∠DOE的度數(shù)．
（2）若∠AOC=α°，其他條件不變，求∠DOE的度數(shù)．
9.（1）已知一個角的余角是這個角的補(bǔ)角的，求出這個角以及這個角的余角和補(bǔ)角．
（2）如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，CO⊥OE，OF 平分∠AOE，∠COF=26°，求∠BOD的度數(shù)．
10.從2012年7月1日起浙江執(zhí)行新版居民階梯電價，小坤同學(xué)家收到了新政后的第一張電費(fèi)單，小坤爸爸說：“小坤，請你計(jì)算一下，我家這個月的電費(fèi)支出與新政前相比是多了還是少了？”于是，小坤同學(xué)上網(wǎng)了解了有關(guān)電費(fèi)的收費(fèi)情況，得到如下兩表：
2004年1月至2012年6月執(zhí)行的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：
月用電量（度）50度及以下部分超過50度但不超過200度部分超過200度以上部分
單價（元/度）0.5380.5680.638
2012年7月起執(zhí)行的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：
月用電量（度）230度及以下部分超過230度但不超過400度部分超過400度以上部分
單價（元/度）0.5380.5880.838
（1）若小坤家2012年7月份的用電量為200度，則小坤家7月份的電費(fèi)支出是多少元？比新政前少了多少元？
（2）若小坤家2012年8月份的用電量為480度，則電費(fèi)支出與新政前相比有什么變化？請計(jì)算說明．
（3）若新政后小坤家的月用電量為a度，請你用含a的代數(shù)式表示當(dāng)月的電費(fèi)支出．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/chuyi/182167.html
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