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2018-2019學(xué)年簡(jiǎn)城學(xué)區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
　
A卷   滿分100分  
一、選擇題：（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，共30分）
1．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．x2+x3=2x5 B．x2 x3=x6    C．（?x3）2=?x6 D．x6÷x3=x3
2．將0.00000573用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．0.573×10?5 B．5.73×10?5 C．5.73×10?6 D．0.573×10?6
3．下列各式中不能用平方差公式計(jì)算的是（　�。�
A．（x?y）（?x+y）      B．（?x+y）（?x?y）
 C．（?x?y）（x?y）      D．（x+y）（?x+y）
4．計(jì)算（a?b）2的結(jié)果是（　�。�
A．a(chǎn)2?b2  B．a(chǎn)2?2ab+b2  C．a(chǎn)2+2ab?b2  D．a(chǎn)2+2ab+b2
5．如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是（　　）
A．30°    B．60°   C．90°    D．120°
6．兩直線被第三條直線所截，則（　　）
A．內(nèi)錯(cuò)角相等          B．同位角相等
C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)       D．以上結(jié)論都不對(duì)
7．星期天，小王去朋友家借書，如圖是他離家的距離y(千米)與時(shí)間x(分)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．小王去時(shí)的速度大于回家的速度                         
B．小王在朋友家停 留了10分
C．小王去時(shí)所花的時(shí)間少于回家所花的時(shí)間
D．小王去時(shí)走上坡路，回家時(shí)走下坡路
8．如圖，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，
則∠MHD的度數(shù)是（　　）
A．46°       B．23°   C．26°  D．24°

9．設(shè)（5a+3b）2=（5a?3b）2+A，則A=（　�。�
A．30ab   B．60ab   C．15ab  D．12ab
10．一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（　�。�
A．第一次向右拐50°第二次向左拐130°  B．第一次向左拐30°第二次向右拐30°
C．第一次向右拐50°第二次向右拐130°  D．第一次向左拐50°第二次向左拐130°
二、填空題（每小題4分，共16分）
11．若 ，b=（?1）?1， ，則a、b、c從小到大的排列
是　   　＜　   �。肌�   �。�
12．若多項(xiàng)式a2+2ka+1是一個(gè)完全平方式，則k的值是　   �。�
13．已知3m=4，3n=5，3m?n的值為　   �。�
14．某型號(hào)汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系
如圖，那么這種汽油的單價(jià)為每升______元．
三、計(jì)算題（共20分）
15．（20分）計(jì)算下列各題
（1）（x3）2.（?x4）3                    （2）（ x5y4? x4y3） x3y3

（3）2mn.[（2mn）2?3n（mn+m2n）]      （4）（2a+1）2?（2a+1）（2a?1）

（5）102+ ×（π?3.14）0?|?302|

四、解答題（每小題6分，共18分）
16．（6分）化簡(jiǎn)求值：（x+2y）2?（x+y）（3x?y）?5y2，其中 ．
 

17．（6分）已知（x3+mx+n）（x2?3x+1）展開后的結(jié)果中不含x3、x2項(xiàng)．求m+n的值．
 

18．（6分）如圖，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎？說(shuō)明理由．
解：∠A=∠3，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEB=∠ABC=90° （　   �。�
∴∠DEB+（　   �。�=180°
∴DE∥AB （　   �。�
∴∠1=∠A（　   �。�
∠2=∠3（　   �。�
∵∠l=∠2（已知）
∴∠A=∠3（　   　）

19．（6分）已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：
（1）               （2）（x?y）2                    （3）x2+y2
 
20．（10分）如圖，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB= ∠BAD，試說(shuō)明AD∥BC．
 

B卷   滿分50分
一、填空題：（每小題4分，共20分）
21．若2m=3，4n=8，則23m?2n+3的值是　   　．
22．若∠1與∠2有一條邊在同一直線上，且另一邊互相平行，∠1=60°，
則∠2=　   　．
23．已知x2+3x?1=0，求：x3+5x2+5x+18的值．
24．若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，則a2+b2+c2?ab?bc?ca的值為　   �。�
25．如圖，已知AB∥CD，則∠A、∠C、∠P的關(guān)系為　   　．

二．解答題（共10分）
26．（10分）已知：如圖，AB∥CD，
 
求：（1）在圖（1）中∠B+∠D=？

（2）在圖（2）中∠B+∠E1+∠D=？

（3）在圖（3）中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En?1+∠En+∠D=？

27．（10分）甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過(guò) 程中路程與時(shí)間關(guān)系的圖像如圖10所示.根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題：
 （1）誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？
（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；
（3）在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中？ （不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)）

28．（10分）如圖，已知l1∥l2，MN分別和直線l1、l2交于點(diǎn)A、B，ME分別和直線l1、l2交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)P在MN上（P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合）．
（1）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ有何數(shù)量關(guān)系（只須寫出結(jié)論）．
 
 
七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案
　A卷
一、選擇題：（每小題只有一個(gè)正確答案，把答案填入下面表格中，每小題3分，共30分）
DCABB   DBCBB
二．填空題（每小題4分，共16分）
11．（4分）若 ，b=（?1）?1， ，則a 、b、c從小到大的排列是　b�。肌�c�。肌�a�。�
12．（4分）若多項(xiàng)式a2+2ka+1是一個(gè)完全平方式，則k的值是　±1　．
13．（4分）已知3m=4，3n=5，3m?n的值為　 �。�
14．（4分）某型號(hào)汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖，那么這種汽油的單價(jià)為每升_7.09_____元．
三．計(jì)算題（共20分）
15．（20分）計(jì)算下列各題
（1）（x3）2•（?x4 ）3                          
（2）（ x5y4? x4y3） x3y3
（3）2mn•[（2mn）2?3n（mn+m2n）]
（4）（2a+1）2?（2a+1）（2a?1）
（5）102+ ×（π?3.14）0?|?302|
解：（1）（x3）2•（?x4）3
=x6•（?x12）
=?x18；
（2）（ x5y4? x4y3） x3y3
= ；
（3）2mn•[（2mn）2?3n（mn+m2n）]
=2mn•[4m2n2?3mn2?3m2n2]
=2mn•（m2n2?3mn2）
=2m3n3?6m 2n3；
（4）（2a+1）2?（2a+1）（2a?1）
=4a2+4a+1?4a2+1
=4a+2；
（5）102+ ×（π?3.14）0?|?302|
=100+900×1?900
=100+900?900
=100．
　
四．解答題（每小題6分，共18分）
16．（6分）化簡(jiǎn)求值：（x+2y）2?（x+y）（3x?y）?5y2，其中 ．
解：（x+2y ）2?（x+y）（3x?y）?5y2=x2+4xy+4y2?（3x2+2xy?y2）?5y2
=?2x2+2xy，
當(dāng)x=?2，y= 時(shí)，
原式=?2×（?2）2+2×（?2）×
=?8?2=?10．
　
17．（6分）已知（x3+mx+n）（x2?3x+1）展開后的結(jié)果中不含x3、x2項(xiàng)．求m+n的值．
解：（x3+mx+n）（x2?3x+1）
=x5?3x4+x3+mx3?3mx2+mx+nx2?3nx+n
=x5?3x4+（1+m）x3+（?3m+n）x2+（m?3n）x+n
因?yàn)檎归_后的結(jié)果中不含x3、x2項(xiàng)
所以1+m=0?3m+n=0
所以m=?1   n=?3  m+n=?1+（?3 ）=?4．
　
18．（6分）如圖，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3嗎？說(shuō)明理由．
解：∠A=∠3，理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥B C（已知）
∴∠DEB=∠ABC=90° （　垂直的定義�。�
∴∠DEB+（　∠ABC�。�=180°
∴DE∥AB （　同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行　）
∴∠1=∠A（　兩直線平行，同位角相等�。�
∠2=∠3（　兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等　）
∵∠l=∠2（已知）
∴∠A=∠3（　等量代換�。�
 
解：理由如下：
∵DE⊥BC，AB ⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定義），
∴∠DEB+（∠ABC）=180O
∴DE∥AB（同旁內(nèi)角互補(bǔ)相等，兩直線平行），
∴∠1=∠A （兩直線平行，同位角相等），
由DE∥BC還可得到：
∠2=∠3 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
又∵∠l=∠2（已知）
∴∠A=∠3 （等量代換）．
故答案為垂直的定義；∠ABC；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換．
　
五．（第19題6分，第20題10分，共16分）
19．（6分）已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：
（1）
（2）（x?y）2
（3）x2+y2．
解：∵x+y=6，xy=5，
（1） ；
（2）（x?y）2=（x+y）2?4xy=62?4×5=16．
（3）x2+y2=（x+y）2?2xy=62?2×5=26．
　
20．（10分）如圖，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB= ∠BAD，試說(shuō)明AD∥BC．
 
證明：∵AB∥DE，
∴∠BAC=∠1，
∵∠1=∠ACB，
∴∠ACB=∠BAC，
∵∠CAB= ∠BAD，
∴∠ACB=∠DAC，
∴AD∥BC．
　
B卷一．填空題：（每小題4分，共20分）
21．（4分）若2m=3，4n=8，則23m?2n+3的值是　27�。�
解：∵2m=3，4n=8，
∴23m?2n+3=（2m）3÷（2n）2×23，
=（2m）3÷4n×23，
=33÷8×8，
=27．
　
22．（4分）∠1與∠2有一條邊在同一直線上，且另一邊互相平行，∠1=60°，則∠2=　60°或120°�。�
解：如圖：當(dāng)α=∠2時(shí)，∠2=∠1=6 0°，
當(dāng)β=∠2時(shí)，∠β=180°?60°=120°，
 
　
23．（4分）已知x2+3x?1=0，求：x3+5x2+5x+18的值．
解：∵x2+3x?1=0，
∴x2+3x=1，
x3+5x2+5x+18
=x（x2+3x）+2x2+5x+18
=x+2x2+5x+18
=2（x2+3x）+18
=2+18
=20．
　
24．（4分）若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，則a2+b2+c2?ab?bc?ca的值為　3�。�
解：∵a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，
∴a?b=?1，b?c=?1，c?a=2，
∴a2+b2+c2?ab?bc?ca
= （2a2+2b2+2c2?2ab?2b c?2ca）
=  [（a?b）2+（b?c）2+（c?a）2]
= （1+1+4）
=3．
25．（4分）如圖，已知AB∥CD，則∠A、∠C、∠P的關(guān)系為　∠A+∠C?∠P=180°�。�
 
解：如右圖所示，作PE∥CD，
 
∵PE∥CD，
∴∠C+∠CPE=180°，
又∵AB∥CD，
∴PE∥AB，
∴∠A=∠APD，
∴∠A+∠C?∠P=180°，
　
26．（10分）已知：如圖，AB∥CD，
 
求：（1） 在圖（1）中∠B+∠D=？
（2）在圖（2）中∠B+∠E1+∠D=？
（3）在圖（3）中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En?1+∠En+∠D=？
解：（1）∵AB∥CD，
∴∠B+∠D=180°．
（2）在圖（2）中，過(guò)點(diǎn)E1作E1F1∥CD，則E1F1∥AB，
∴∠B+∠BE1F1=180°，∠D+∠DE1F1=180°，
∴∠B+∠BE1F1+∠DE1F1+ ∠D=∠B+∠BE1D+∠D=360°．
（3）在圖（3）中，過(guò)點(diǎn)E1作E1F1∥CD，過(guò)點(diǎn)E2作E2F2∥CD，…，過(guò)點(diǎn)En作EnFn∥CD，
∴∠B+∠BE1F1=180°，∠F1E1E2+∠E1E2F2=180°，…，∠FnEnD+∠D=180°，
∴∠B+∠BE1E2+∠E1E2E3+…+∠En?2En?1En+∠En?1EnD+∠D=∠B+∠BE1F1+∠F1E1E2+∠E1E2F2+…+∠FnEnD+∠D=180°•（n+1）．
 
　
27．（10分）甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過(guò) 程中路程與時(shí)間關(guān)系的圖像如圖10所示.根據(jù)圖像解答下列問(wèn)題：
 （1）誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？
（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；
（3）在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中？ （不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)）
　解：（1）由圖可得：
甲先出發(fā)，先出發(fā)時(shí)間為：10分鐘
乙先到達(dá)終點(diǎn)：
先到5分鐘
(2)甲速為：6÷30=0.2（km/分），
乙速為：6÷（25-10）=0.4（km/分）
(3)10<x<25

　
四．解答題（共10分）
28．（10分）如圖，已知l1∥l2，MN分別和直線l1、l2交于點(diǎn)A、B，ME分別和直線l1、l2交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)P在MN上（P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合）．
（1）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ有何數(shù)量關(guān)系（只須寫出結(jié)論）．
 
解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)P做AC的平行線PO，
∵AC∥PO，
∴∠β=∠CPO，
又∵AC∥BD，
∴PO∥BD，
∴∠α=∠DPO，
∴∠α+∠β=∠γ．

（2）①P在A點(diǎn)左邊時(shí)，∠α?∠β=∠γ；
②P在B點(diǎn)右邊時(shí)，∠β?∠α=∠γ．
（提示：兩小題都過(guò)P作AC的平行線）．