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人教版七年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)試卷一
學(xué)校：___________姓名：___________班級：___________考號：___________
題號 一 二 三 總分
得分    
　
 評卷人   得  分
  
一．選擇題（共10小題）
1．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　�。�
A．對某班50名同學(xué)視力情況的調(diào)查
B．對元宵節(jié)期間市場上湯圓質(zhì)量情況的調(diào)查
C．對某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查
D．對重慶嘉陵江水質(zhì)情況的調(diào)查
2．如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，則∠2的大小為（　�。�
 
A．34°    B．54°   C．56°    D．66°
3．如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=55°．那么∠4的度數(shù)是（　�。�
 
A．45°    B．125°   C．35°   D．55°
4．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　　）
 
A．a(chǎn)＞?2 B．a(chǎn)＞?b C．a(chǎn)＞b D．|a|＞|b|
5．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（?1，3）、（?4，1）、（?2，1），將△ABC沿一確定方向平移得到△A1B1C1，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)分別是  （　�。�
 
A．A1（4，4），C1（3，2） B．A1（3，3），C1（2，1） 
C．A1（4，3），C1（2，3） D．A1（3，4），C1（2，2）
6．已知 是二元一次方程組 的解，則m+3n的值是（　�。�
A．4 B．6 C．7 D．8
7．為了迎接體育中考，體育委員到體育用品商店購買排球和實(shí)心球，若購買2個排球和3個實(shí)心球共需95元，若購買5個排球和7個實(shí)心球共需230元，若設(shè)每個排球x元，每個實(shí)心球y元，則根據(jù)題意列二元一次方程組得（　�。�
A．      B．
C．      D．
8．以下說法中正確的是（　�。�
A．若a＞|b|，則a2＞b2 B．若a＞b，則 ＜
C．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若a＞b，c＞d，則a?c＞b?d
9．如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位，將三角形ABC平移到三角形DEF的位置，下面正確的平移步驟是（　�。�
 
A．先向左平移5個單位，再向下平移2個單位
B．先向右平移5個單位，再向下平移2個單位
C．先向左平移5個單位，再向上平移2個單位
D．先向右平移5個單位，再向上平移2個單位
10．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α?β，③β?α，④360°?α?β，∠AEC的度數(shù)可能是（　�。�
 
A．①②③   B．①②④   C．①③④ D．①②③④
  
二．填空題（共4小題）
11．如圖，下列條件中：
①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；
則一定能判定AB∥CD的條件有　   　（填寫所有正確的序號）．
 
12． 的算術(shù)平方根是　   �。�
13．如果    是方程6x+by=32的解，則b=　   �。�
14．若關(guān)于x的一元一次不等式組 無解，則m的取值范圍為　   �。�
　
 評卷人   得  分
  
三．解答題（共10小題）
15．解方程組：
① ；                          ② ．
16．解不等式組： ，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

17．計(jì)算：
（1）2 + + +| ?2|                    （2） + ? ．

18．已知：如圖，∠CDG=∠B，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，試判斷∠1與∠2的關(guān)系，并說明理由．
 
19．如圖，在方格紙內(nèi)將△ABC水平向右平移4個單位得到△A′B′C′．
（1）畫出△A′B′C′；
（2）畫出AB邊上的中線CD和高線CE；（利用網(wǎng)格點(diǎn)和直尺畫圖）
（3）△BCD的面積為　   　．

20．如圖中標(biāo)明了小英家附近的一些地方，以小英家為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的坐標(biāo)系．
（1）寫出汽車站和消防站的坐標(biāo)；
（2）某星期日早晨，小英同學(xué)從家里出發(fā)，沿（3，2）→（3，?1）→（0，?1）→（?1，?2）→（?3，?1）的路線轉(zhuǎn)了一下，又回到家里，寫出路上她經(jīng)過的地方．

21．目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為響應(yīng)號召，某商場計(jì)劃用3800元購進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：
 進(jìn)價(jià)（元/只） 售價(jià)（元/只）
甲型 25 30
乙型 45 60
（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？

（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利多少元？

22．為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展低碳出行”號召，某社區(qū)決定購置一批共享單車．經(jīng)市場調(diào)查得知，購買3輛男式單車與4輛女式單車費(fèi)用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元．
（1）求男式單車和女式單車的單價(jià)；

（2）該社區(qū)要求男式單車比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費(fèi)用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？

23．“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注．“寒假”期間，某校小記者隨機(jī)調(diào)查了某地區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：
（1）求這次調(diào)查的家長人數(shù)，并補(bǔ)全圖1；
（2）求圖2中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù)；
（3）已知某地區(qū)共6500名家長，估計(jì)其中反對中學(xué)生帶手機(jī)的大約有多少名家長？
 

24．已知AM∥CN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB⊥BC于B．
（1）如圖1，直接寫出∠A和∠C之間的數(shù)量關(guān)系　   �。�
（2）如圖2，過點(diǎn)B作BD⊥AM于點(diǎn)D，求證：∠ABD=∠C；
（3）如圖3，在（2）問的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度數(shù)．
   
 

參考答案與試題解析
　
一．選擇題（共10小題）
1．【解答】解：A、對某班50名同學(xué)視力情況的調(diào)查，比較容易做到，適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；
B、對元宵節(jié)期間市場上湯圓質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查面較廣，不容易做到，不適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；
C、對某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查，破壞性調(diào)查，只能采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤；
D、對重慶嘉陵江水質(zhì)情況的調(diào)查，無法進(jìn)行普查，只能采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯誤．
故選：A．
　
2．【解答】解：∵a∥b，
∴∠1=∠3=34°，
又∵AB⊥BC，
∴∠2=90°?34°=56°，
故選：C．
 
　
3．
【解答】解：∵∠1+∠2=180°，
∴CD∥EF，
∴∠3=∠5，
∵∠3=55°，
∴∠5=55°，
∴∠4=∠5=55°，
故選：D．
　
4．【解答】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：?3＜a＜?2，1＜b＜2，
∴|a|＞|b|，a＜?b，b＞a，a＜?2，
故選：D．
　
5．【解答】解：由點(diǎn)B（?4，1）的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是（1，2）知，需將△ABC向右移5個單位、上移1個單位，
則點(diǎn)A（?1，3）的對應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，4）、點(diǎn)C（?2，1）的對應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（3，2），
故選：A．
　
6．【解答】解：根據(jù)題意，將 代入 ，得： ，
①+②，得：m+3n=8，
故選：D．
　
7．【解答】解：設(shè)每個排球x元，每個實(shí)心球y元，
則根據(jù)題意列二元一次方程組得： ，
故選：B．
　
8．【解答】解：A、若a＞|b|，則a2＞b2，正確；
B、若a＞b，當(dāng)a=1，b=?2，時則 ＞ ，錯誤；
C、若a＞b，當(dāng)c2=0時則ac2=bc2，錯誤；
D、若a＞b，c＞d，如果a=1，b=?1，c=?2，d=?4，則a?c=b?d，錯誤；
故選：A．
　
9．【解答】解：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察對應(yīng)點(diǎn)A、D，點(diǎn)A向左平移5個單位，再向下平移2個單位即可到達(dá)點(diǎn)D的位置，
所以平移步驟是：先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位．
故選：A．
　
10．【解答】解：（1）如圖，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，
∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，
∴∠AE1C=β?α．
（2）如圖，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，
∴∠AE2C=α+β．
（3）如圖，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，
∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，
∴∠AE3C=α?β．
（4）如圖，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，
∴∠AE4C=360°?α?β．
∴∠AEC的度數(shù)可能為β?α，α+β，α?β，360°?α?β．
（5）（6）當(dāng)點(diǎn)E在CD的下方時，同理可得，∠AEC=α?β或β?α．
故選：D．
 
 
　
二．填空題（共4小題）
11．【解答】解：①∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥CD；
②∵∠1=∠2，
∴AD∥CB；
③∵∠3=∠4，
∴AB∥CD；
④∵∠B=∠5，
∴AB∥CD，
故答案為：①③④．
　
12．【解答】解：∵ ， ，
故答案為：2 ．
　
13．【解答】解：把x=3，y=2代入方程6x+by=32，得
6×3+2b=32，
移項(xiàng)，得2b=32?18，
合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，得b=7．
　
14．【解答】解：
由不等式①，得x＞2m，
由不等式②，得x＜m?2，
∵關(guān)于x的一元一次不等式組 無解，
∴2m≥m?2，
解得，x≥?2，
故答案為：m≥?2．
　
三．解答題（共10小題）
15．【解答】解：① ，
①×3+②×2得：
13x=52，
解得：x=4，
則y=3，
故方程組的解為： ；

② ，
①+12×②得：x=3，
則3+4y=14，
解得：y= ，
故方程組的解為： ．
　
16．【解答】解： ，
由①得，x＞?2；
由②得，x≥ ，
故此不等式組的解集為：x≥ ．
在數(shù)軸上表示為： ．
　
17．【解答】解：（1）2 + + +| ?2|
=2 +3?2+2?
= +3；
（2） + ?
=?3+4?
=1?
=? ．
　
18．【解答】解：∠1=∠2，
理由：∵∠CDG=∠B，
∴DG∥BA（同位角相等，兩直線平行），
∴∠1=∠BAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴AD∥EF（在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行），
∴∠2=∠BAD（兩直線平行，同位角相等），
∴∠1=∠2（等量代換）．
　
19．【解答】解：（1）如圖所示，△A′B′C′即為所求；
 

（2）如圖所示，CD、CE即為所求；

（3）△BCD的面積為 ×4×4? ×1×3? ×1×3?1=4，
故答案為：4
　
20．【解答】解：（1）汽車站（1，1），消防站（2，?2）；
（2）小英經(jīng)過的地方：游樂場，公園，姥姥家，寵物店，郵局．
　
21．【解答】解：（1）設(shè)甲種節(jié)能燈有x只，則乙種節(jié)能燈有y只，由題意得：
 ，
解得： ，
答：甲種節(jié)能燈有80只，則乙種節(jié)能燈有40只；

（2）根據(jù)題意得：
80×（30?25）+40×（60?45）=1000（元），
答：全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利潤1000元．
　
22．【解答】解：（1）設(shè)男式單車x元/輛，女式單車y元/輛，
根據(jù)題意，得： ，
解得： ，
答：男式單車2000元/輛，女式單車1500元/輛；

（2）設(shè)購置女式單車m輛，則購置男式單車（m+4）輛，
根據(jù)題意，得： ，
解得：9≤m≤12，
∵m為整數(shù)，
∴m的值可以是9、10、11、12，即該社區(qū)有四種購置方案；
設(shè)購置總費(fèi)用為W，
則W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，
∵W隨m的增大而增大，
∴當(dāng)m=9時，W取得最小值，最小值為39500，
答：該社區(qū)共有4種購置方案，其中購置男式單車13輛、女式單車9輛時所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為39500元．
　
23．【解答】解：（1）這次調(diào)查的家長人數(shù)為80÷20%=400人，反對人數(shù)是：400?40?80=280人，
 ；
（2）360°× =36°；
（3）反對中學(xué)生帶手機(jī)的大約有6500× =4550（名）．
　
24．【解答】解：（1）如圖1，∵AM∥CN，
∴∠C=∠AOB，
∵AB⊥BC，
∴∠A+∠AOB=90°，
∴∠A+∠C=90°，
故答案為：∠A+∠C=90°；

（2）如圖2，過點(diǎn)B作BG∥DM，
∵BD⊥AM，
∴DB⊥BG，即∠ABD+∠ABG=90°，
又∵AB⊥BC，
∴∠CBG+∠ABG=90°，
∴∠ABD=∠CBG，
∵AM∥CN，BG∥AM，
∴CN∥BG，
∴∠C=∠CBG，
∴∠ABD=∠C；

（3）如圖3，過點(diǎn)B作BG∥DM，
∵BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，
∴∠DBF=∠CBF，∠DBE=∠ABE，
由（2）可得∠ABD=∠CBG，
∴∠ABF=∠GBF，
設(shè)∠DBE=α，∠ABF=β，則
∠ABE=α，∠ABD=2α=∠CBG，∠GBF=β=∠AFB，∠BFC=3∠DBE=3α，
∴∠AFC=3α+β，
∵∠AFC+∠NCF=180°，∠FCB+∠NCF=180°，
∴∠FCB=∠AFC=3α+β，
△BCF中，由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°，可得
（2α+β）+3α+（3α+β）=180°，①
由AB⊥BC，可得
β+β+2α=90°，②
由①②聯(lián)立方程組，解得α=15°，
∴∠ABE=15°，
∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．