2013中考全國(guó)100份試卷分類匯編
格點(diǎn)問(wèn)題
1、（2013泰安）在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1，已知在AC上一點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，則P2點(diǎn)的坐標(biāo)為（ �。�
A．（1.4，?1）B．（1.5，2）C．（1.6，1）D．（2.4，1）
考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；坐標(biāo)與圖形變化-平移．
分析：根據(jù)平移的性質(zhì)得出，△ABC的平移方向以及平移距離，即可得出P1坐標(biāo)，進(jìn)而利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出P2點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：∵A點(diǎn)坐標(biāo)為：（2，4），A1（?2，1），
∴點(diǎn)P（2.4，2）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1為：（?1.6，?1），
∵點(diǎn)P1繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2，
∴P2點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1.6，1）．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平移的性質(zhì)，根據(jù)已知得出平移距離是解題關(guān)鍵．
2、（2013•宜昌）如圖，點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是（ �。�
A．（6，0）B．（6，3）C．（6，5）D．（4，2）
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
分析：根據(jù)相似三角形的判定：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似即可判斷．
解答：解：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=2．
A、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，0）時(shí)，∠CDE=90°，CD=2，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，3）時(shí)，∠CDE=90°，CD=2，DE=2，則AB：BC≠CD：DE，△CDE與△ABC不相似，故本選項(xiàng)符合題意；
C、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，5）時(shí)，∠CDE=90°，CD=2，DE=4，則AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、當(dāng)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，2）時(shí)，∠ECD=90°，CD=2，CE=1，則AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，難度中等．牢記判定定理是解題的關(guān)鍵．
3、（2013年廣州市）在6×6方格中，將圖2—①中的圖形N平移后位置如圖2—②所示，則圖形N的平移方法中，正確的是（ ）
A 向下移動(dòng)1格 B 向上移動(dòng)1格 C 向上移動(dòng)2格 D 向下移動(dòng)2格
分析：根據(jù)題意，結(jié)合圖形，由平移的概念求解
解：觀察圖形可知：從圖1到圖2，可以將圖形N向下移動(dòng)2格．故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平移的基本概念及平移規(guī)律，是比較簡(jiǎn)單的幾何圖形變換．關(guān)鍵是要觀察比較平移前后圖形的位置．
4、（13年山東青島、8）如圖，△ABO縮小后變?yōu)?，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 ， 均在圖中格點(diǎn)上，若線段AB上有一點(diǎn) ，則點(diǎn) 在 上的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 的 坐標(biāo)為（ ）
A、 B、
C、 D、
答案：D
解析 ：因?yàn)锳B＝2 ， ，所以， ，所以點(diǎn)P（，n）經(jīng)過(guò)縮小變換后點(diǎn) 的坐標(biāo)為
5、（2013•郴州）在圖示的方格紙中
（1）作出△ABC關(guān)于N對(duì)稱的圖形△A1B1C1；
（2）說(shuō)明△A2B2C2是由△A1B1C1經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到的？
考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換；作圖-平移變換．
專題：作圖題．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于N的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合圖形解答．
解答：解：（1）△A1B1C1如圖所示；
（2）向右平移6個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位（或向下平移2個(gè)單位，再向右平移6個(gè)單位）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及變化情況是解題的關(guān)鍵．
6、（2013•溫州）如圖，在方格紙中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上，按要求畫一個(gè)三角形，使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．
（1）將△ABC平移，使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖甲中畫出示意圖；
（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖乙中畫出示意圖．
考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換．
專題：圖表型．
分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，把△ABC向右平移后可使點(diǎn)P為三角形的內(nèi)部的三個(gè)格點(diǎn)中的任意一個(gè)；
（2）把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°即可使點(diǎn)P在三角形內(nèi)部．
解答：解：（1）平移后的三角形如圖所示；
（2）如圖所示，旋轉(zhuǎn)后的三角形如圖所示．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．
7、（2013•綏化）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列步驟：
（1）畫出將△ABC向右平移3個(gè)單位后得到的△A1B1C1，再畫出將△A1B1C1繞點(diǎn)B1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△A2B1C2；
（2）求線段B1C1旋轉(zhuǎn)到B1C2的過(guò)程中，點(diǎn)C1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換．
分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置以及利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置畫出圖形即可；
（2）根據(jù)弧長(zhǎng)計(jì)算公式求出即可．
解答：解：（1）如圖所示：
（2）點(diǎn)C1所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為： =2π．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)與平移變換以及弧長(zhǎng)公式應(yīng)用等知識(shí)，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
8、（2013•孝感）如圖，已知△ABC和點(diǎn)O．
（1）把△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1；
（2）用直尺和圓規(guī)作△ABC的邊AB，AC的垂直平分線，并標(biāo)出兩條垂直平分線的交點(diǎn)P（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；指出點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)心，外心，還是重心？
考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖—復(fù)雜作圖．
分析：（1）分別得出△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得到△A1B1C1，
（2）根據(jù)垂直平分線的作法求出P點(diǎn)即可，進(jìn)而利用外心的性質(zhì)得出即可．
解答：解：（1）△A1B1C1如圖所示；
（2）如圖所示；
點(diǎn)P是△ABC的外心．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出P點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
9、（2013哈爾濱）
如圖。在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙中,有線段AB和直線N，點(diǎn)A、B、、N均在小正方形的頂點(diǎn)上．
(1)在方格紙中畫四邊形ABCD(四邊形的各頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上)，使四邊形ABCD是以直線N為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C；
(2)請(qǐng)直接寫出四邊形ABCD的周長(zhǎng)．
考點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形；勾股定理；網(wǎng)格作圖；
分析：（1）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，利用軸對(duì)稱的作圖方法來(lái)作圖，（2）利用勾股定理求出AB、BC、CD、AD四條線段的長(zhǎng)度，然后求和即可最
解答：(1)正確畫圖(2)
10、（2013•淮安）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的兩格中，點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn)．
（1）將△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到得到△A1B1C1；
（2）將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2．
考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換．3718684
分析：（1）將點(diǎn)A、B、C分別向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出△A1B1C1；
（2）將點(diǎn)A、B、C分別繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出△A2B2C2．
解答：解：（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；
（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，根據(jù)已知得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．
11、（2013•欽州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），請(qǐng)解答下列問(wèn)題：
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．
（2）畫出△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．
考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱變換．3718684
分析：（1）分別找出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接，然后根據(jù)圖形寫出A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將△A1B1C1中的各點(diǎn)A1、B1、C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后，得到相應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)即得△A2B2C2．
解答：解：（1）如圖所示：點(diǎn)A1的坐標(biāo)（2，?4）；
（2）如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)（?2，4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的軸對(duì)稱變換及旋轉(zhuǎn)變換．解答此類題目的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，然后根據(jù)題意找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可．
12、（2013年佛山市）網(wǎng)格圖中每個(gè)方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形．
若A，B，C，D，E，F(xiàn)都是格點(diǎn)，
試說(shuō)明△ABC∽△DEF．
分析：利用圖形與勾股定理可以推知圖中兩個(gè)三角形的三條對(duì)應(yīng)邊成比例，由此可以證得△ABC∽△DEF．
解：證明：∵AC= ，BC= = ，AB=4，DF= =2 ，EF= =2 ，ED=8，
∴ = = =2，
∴△ABC∽△DEF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定、勾股定理．相似三角形相似的判定方法有：
（1）平行線法：平行于三角形的一邊的直線與其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；
這是判定三角形相似的一種基本方法．相似的基本圖形可分別記為“A”型和“X”型，如圖所示在應(yīng)用時(shí)要善于從復(fù)雜的圖形中抽象出這些基本圖形；
（2）三邊法：三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似；
（3）兩邊及其夾角法：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；
（4）兩角法：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．
13、（13年安徽省8分、17）如圖，已知A（—3，—3），B（—2，—1），C（—1，—2）是直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn)。
（1）請(qǐng)畫出ΔABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的ΔA1B1C1，
（2）請(qǐng)寫出點(diǎn)B關(guān)天y軸對(duì)稱的點(diǎn)B2的坐標(biāo)，若將點(diǎn)B2向上平移h個(gè)單位，使其落在ΔA1B1C1內(nèi)部，指出h的取值范圍。
14、（2013•天津）如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上．
（Ⅰ）△ABC的面積等于 6��；
（Ⅱ）若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形，請(qǐng)你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫圖方法（不要求證明） 取格點(diǎn)P，連接PC，過(guò)點(diǎn)A畫PC的平行線，與BC交于點(diǎn)Q，連接PQ與AC相交得點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D畫CB的平行線，與AB相交得點(diǎn)E，分別過(guò)點(diǎn)D、E畫PC的平行線，與CB相交得點(diǎn)G，F(xiàn)，則四邊形DEFG即為所求�。�
考點(diǎn)：作圖—相似變換；三角形的面積；正方形的性質(zhì)．3718684
專題：．
分析：（Ⅰ）△ABC以AB為底，高為3個(gè)單位，求出面積即可；
（Ⅱ）作出所求的正方形，如圖所示，畫圖方法為：取格點(diǎn)P，連接PC，過(guò)點(diǎn)A畫PC的平行線，與BC交于點(diǎn)Q，連接PQ與AC相交得點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D畫CB的平行線，與AB相交得點(diǎn)E，分別過(guò)點(diǎn)D、E畫PC的平行線，與CB相交得點(diǎn)G，F(xiàn)，則四邊形DEFG即為所求
解答：解：（Ⅰ）△ABC的面積為： ×4×3=6；
（Ⅱ）如圖，取格點(diǎn)P，連接PC，過(guò)點(diǎn)A畫PC的平行線，與BC交于點(diǎn)Q，連接PQ與AC相交得點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D畫CB的平行線，
與AB相交得點(diǎn)E，分別過(guò)點(diǎn)D、E畫PC的平行線，與CB相交得點(diǎn)G，F(xiàn)，
則四邊形DEFG即為所求．
故答案為：（Ⅰ）6；（Ⅱ）取格點(diǎn)P，連接PC，過(guò)點(diǎn)A畫PC的平行線，與BC交于點(diǎn)Q，連接PQ與AC相交得點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D畫CB的平行線，與AB相交得點(diǎn)E，分別過(guò)點(diǎn)D、E畫PC的平行線，與CB相交得點(diǎn)G，F(xiàn)，則四邊形DEFG即為所求
點(diǎn)評(píng)：此題考查了作圖?位似變換，三角形的面積，以及正方形的性質(zhì)，作出正確的圖形是解本題的關(guān)鍵．
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/chusan/219030.html
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