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（2013•巴中）如圖，是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢(mèng)”字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（　�。�

　A．大B．偉C．國D．的

考點(diǎn)：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字．245761
分析：利用正方體及其表面展開 圖的特點(diǎn)解題．
解答：解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“偉”與面“國”相對(duì)，面“大”與面“中”相對(duì)，“的”與面“夢(mèng)”相對(duì)．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體的展開圖，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．
　
（2013•德州）如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象．請(qǐng)你用
數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因：____________________．

（2013•綿陽）把右圖中的三棱柱展開，所得到的展開圖是（ ）

（2013•大連）Ｐ是∠ＡＯＢ內(nèi)一點(diǎn)，分別作點(diǎn)Ｐ關(guān)于直線ＯＡ、ＯＢ的對(duì)稱點(diǎn)Ｐ１、Ｐ２連接ＯＰ１、ＯＰ２，則下列結(jié)論正確的是
Ａ.ＯＰ１⊥ＯＰ２
Ｂ.ＯＰ１＝ＯＰ２
Ｃ.ＯＰ１⊥ＯＰ２ 且ＯＰ１＝ＯＰ２
Ｄ.ＯＰ１≠ＯＰ２
（2013•恩施州）如圖所示，下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是正方體表面展開圖的是（　�。�
　A． B． C． D．

考點(diǎn)：幾何體的展開圖．
分析：由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．
解答：解：選項(xiàng)A，B，D折疊后都可以圍成正方體；
而C折疊后折疊后第一行兩個(gè)面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方體的展開圖，解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及無蓋正方體展開圖的各種情形．
　（2013•黃岡）已知一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖為如圖所示的矩形，則其底面圓的面積為（ ）
A. B. 4 C. 或4 D.2 或4
（2013•潛江）小明為了鼓勵(lì)蘆山地震災(zāi)區(qū)的學(xué)生早日走出陰影，好好學(xué)習(xí)，制作了一個(gè)正方體禮盒（如圖）．禮盒每個(gè)面上各有一個(gè)字，連起來組成“蘆山學(xué)子加油”，其中“蘆”的對(duì)
面是“學(xué)”，“加”的對(duì)面是“油”，則它的平面展開圖可能是

（2013•廈門）已知∠A＝60°，則∠A的補(bǔ)角是 B
A．160°． B．120°．
C．60°． D．30°．
（2013•淮安）如圖，三角板的直角頂點(diǎn)在直線l上，看∠1=40°，則∠2的度數(shù)是　50°�。�

考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．3718684
分析：由三角板的直角頂點(diǎn)在直線l上，根據(jù)平角的定義可知∠1與∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度數(shù)．
解答：解：如圖，三角板的直角頂點(diǎn)在直線l上，
則∠1+∠2=180°?90°=90°，
∵∠1=40°，
∴∠2=50°．
故答案為50°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了余角及平角的定義，正確觀察圖形，得出∠1與∠2互余是解題的關(guān)鍵．
（2013•南京）如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱椎，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂
有顏色，下列圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是

（2013• 德州）如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象，請(qǐng)你用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出這一現(xiàn)象的原因　兩點(diǎn)之間線段最短　．

考點(diǎn)：線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；三角形三邊關(guān)系．
專題：開放型．
分析：根據(jù)線段的性質(zhì)解答即可．
解答：解：為抄近路踐踏草坪原因是：兩點(diǎn)之間線段最短．
故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，主要利用了兩點(diǎn)之間線段最短．
（2013菏澤）下列圖形中，能通過折疊圍成一個(gè)三棱柱的是（　�。�
　A． B． C． D．
考點(diǎn)：展開圖折疊成幾何體．
分析：根據(jù)三棱柱及其表面展開圖的特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．
解答：解：A．另一底面的三角形是直角三角形，兩底面的三角形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．折疊后兩側(cè)面重疊，不能圍成三棱柱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．折疊后能圍成三棱柱，故本選項(xiàng)正確；
D．折疊后兩側(cè)面重疊，不能圍成三棱柱，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三棱柱表面展開圖，上、下兩底面應(yīng)在側(cè)面展開圖長(zhǎng)方形的兩側(cè)，且是全等的三角形，不能有兩個(gè)側(cè)面在兩三角形的同一側(cè)．　
（2013• 濟(jì)南）如圖，為抄近路踐踏草坪是一種不文明的現(xiàn)象．請(qǐng)你用
數(shù)學(xué)知識(shí)解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因：____________________．
（2013•青島）要把一個(gè)正方體分割成8個(gè)小正方體，至少需要切3刀，因?yàn)檫@8個(gè)小正方體都只有三個(gè)面現(xiàn)成的，其它三個(gè)面必須用刀切3次才能切出來，那么，要把一個(gè)正方體分割成27個(gè)小正方體，至少需要要刀切__________次，分割成64個(gè)小正方體，至少需要用刀切_________次。
答案：6，9
解析：
27=3*3*3 ，2刀可切3段，從前，上，側(cè)三個(gè)方向切每面2刀 所以需要2*3=6刀
64=4*4*4 ，3刀可切4段，從前，上，側(cè)三個(gè)方向切每面3刀 所以需要3*3=9刀
（2013• 棗莊）從棱長(zhǎng)為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體，得到一個(gè)如圖所示的零件，則這個(gè)零件的表面積為
．

（2013杭州）四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積分別為S1，S2，則S1?S2= （平方單位）

考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；點(diǎn)、線、面、體；圓柱的計(jì)算．
分析：梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的表面積的差就是AB和CD旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱的側(cè)面的差．
解答：解：AB旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱的側(cè)面的面積是：2π×2×3=12π；
AC旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱的側(cè)面的面積是：2π×2×2=8π，
則S1?S2=4π．
故答案是：4π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，理解梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的表面積的差就是AB和CD旋轉(zhuǎn)一周形成的圓柱的側(cè)面的差是關(guān)鍵．　
（2013•湖州）把15°30′化成度的形式，則15°30′=　15.5　度．

考點(diǎn)：度分秒的換算．
分析：根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系，先把30′化成度，即可求出答案．
解答：解：∵30′=0.5度，
∴15°30′=15.5度；
故答案為：15.5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了度分秒的換算，掌握1°=60′，1′=60″是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．
　
（2013•寧波）下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方形包裝盒的是（　�。�
　A． B． C． D．

考點(diǎn)：展開圖折疊成幾何體．
分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的組成，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，分別分析得出即可．
解答：解：A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；
B、剪去陰影部分后，無法組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)不合題意；
C、剪去陰影部分后，能組成長(zhǎng)方體，故此選項(xiàng)正確；
D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力．
（2013•溫州）下列各圖形中，經(jīng)過折疊能圍成一個(gè)立方體的是