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第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理
一、選擇題
1.制鞋廠準(zhǔn)備生產(chǎn)一批男皮鞋，經(jīng)抽樣120名中年男子，得知所需鞋號(hào)和人數(shù)如下：
 鞋號(hào)/cm  20 22 23 24 25 26 27
 人數(shù)  8  15  20  25  30 20  2
并求出鞋號(hào)的中位數(shù)是24，眾數(shù)是25，平均數(shù)是24，下列說(shuō)法正確的是（　�。�           
A. 所需27cm鞋的人數(shù)太少，27cm鞋可以不生產(chǎn)
B. 因?yàn)槠骄鶖?shù)24，所以這批男鞋可以一律按24cm的鞋生產(chǎn)
C. 因?yàn)橹形粩?shù)是24，故24cm的鞋的生產(chǎn)量應(yīng)占首位
D. 因?yàn)楸姅?shù)是25，故25cm的鞋的生產(chǎn)量要占首位
2.體育課上，九年級(jí)2名學(xué)生各練習(xí)10次立定跳遠(yuǎn)，要判斷哪一名學(xué)生的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的(        )           
A. 平均數(shù)                                   B. 眾數(shù)                                   C. 中位數(shù)                                   D. 方差
3.已知n個(gè)數(shù)據(jù)的和為108，平均數(shù)為12，則n為（   ）           
A. 7                                           B. 8                                           C. 9                                           D. 10
4.要反映2018年末嘉興市各個(gè)縣（區(qū)）常住人口占嘉興市總?cè)丝诘谋壤�，宜采用（　�。?nbsp;          
A. 條形統(tǒng)計(jì)圖                       B. 折線統(tǒng)計(jì)圖                       C. 扇形統(tǒng)計(jì)圖                       D. 頻數(shù)直方圖
5.某校是海安三門(mén)球特色學(xué)校，現(xiàn)準(zhǔn)備從該校九年級(jí)四個(gè)班中選出一個(gè)班的7名學(xué)生組建三門(mén)球隊(duì)，根據(jù)各班選出的學(xué)生，測(cè)量其身高，計(jì)算得到的數(shù)據(jù)如下表所示，
表：九年級(jí)（1～4班）學(xué)生平均身高統(tǒng)計(jì)表
 學(xué)生平均身高（單位：m） 標(biāo)準(zhǔn)差
九（1）班 1.57 0.3
九（2）班 1.57 0.7
九（3）班 1.6 0.3
九（4）班 1.6 0.7
要求各班選出的學(xué)生身高較為整齊，且平均身高約為1.6m．學(xué)校應(yīng)選擇（　�。�           
A. 九（1）班                         B. 九（2）班                          C. 九（3）班                         D. 九（4）班
6.甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員在某場(chǎng)測(cè)試中各射擊20次，3人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤�，則甲、乙、丙3名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)最穩(wěn)定的是（）
 
A. 甲                                B. 乙                                C. 丙                                D. 3人成績(jī)穩(wěn)定情況相同
7.要了解全區(qū)八年級(jí)學(xué)生身高在某一范圍內(nèi)的學(xué)生所占比例的大小，需知道相應(yīng)的樣本的(      )           
A. 平均數(shù)                                    B. 頻率                                    C. 眾數(shù)                                    D. 方差
8.天籟音樂(lè)行出售三種音樂(lè)CD，即古典音樂(lè)，流行音樂(lè)，民族音樂(lè)，為了表示這三種唱片的銷(xiāo)售量占總銷(xiāo)售的百分比，應(yīng)該用（　�。�
 
A. 扇形統(tǒng)計(jì)圖                       B. 折線統(tǒng)計(jì)圖                       C. 條形統(tǒng)計(jì)圖                       D. 以上都可以
9.某農(nóng)科院對(duì)甲、乙兩種甜玉米各用10塊相同條件的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到兩個(gè)品種每公頃產(chǎn)量的兩組數(shù)據(jù)，其方差分別為s甲2=0.002、s乙2=0.03，則（　�。�           
A. 甲比乙的產(chǎn)量穩(wěn)定                                               B. 乙比 甲的產(chǎn)量穩(wěn)定
C. 甲、乙的產(chǎn)量一樣穩(wěn)定                                        D. 無(wú)法確定哪一品種的產(chǎn)量更穩(wěn)定
10.為紀(jì)念雷鋒逝世52周年暨毛主席號(hào)召“向雷鋒同志學(xué)習(xí)”49周年，育才中學(xué)舉行了“學(xué)雷鋒”演講比賽．下面是8位評(píng)委為其中一名參賽者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5．若去掉一個(gè)最高分，一個(gè)最低分，這名參賽者的最后得分是（  ）              
A. 9.70                                     B. 9.72                                     C. 9.74                                     D. 9.68
11.甲、乙兩學(xué)生在軍訓(xùn)打靶訓(xùn)練中，打靶的總次數(shù)相同，且所中環(huán)數(shù)的平均數(shù)也相同，但甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定，那么兩者的方差的大小關(guān)系是（　�。�           
A. s2甲＞s2乙                         B. s2甲=s2乙                           C. s2甲＜s2乙                         D. 不能確定
12.若一組數(shù)據(jù)x1、x2、x3、x4、x5的平均數(shù)是a，則另一組數(shù)據(jù)x1、x2+1、x3+2、x4+3、x5+4的平均數(shù)是（　�。�           
A. a                                      B. a+2                                      C. a+                                       D. a+10
二、填空題
13.某招聘考試分筆試和面試兩種．其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī)．小明筆試成績(jī)?yōu)?0分．面試成績(jī)?yōu)?5分，那么小明的總成績(jī)?yōu)開(kāi)_______ 分．   
14.某校體育期末考核“立定跳遠(yuǎn)”、“800米”、“仰臥起坐”三項(xiàng)，并按3： 5：2的比重算出期末成績(jī)．已知小林這三項(xiàng)的考試成績(jī)分別為80分、90分、100分，則小林的體育期末成績(jī)?yōu)開(kāi)_______分．   
15.某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對(duì)甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績(jī)?nèi)绫恚喝绻�公司認(rèn)為，作為公關(guān)人員面試的成績(jī)比筆試的成績(jī)更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)，根據(jù)四人各自的平均成績(jī)，公司將錄取________． 
候選人 甲 乙 丙 丁
測(cè)試成績(jī)（百分制） 面試 86 92 90 83
 筆試 90 83 83 92
16.我們進(jìn)入中學(xué)以來(lái)，已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)不少有關(guān)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量，例如________ 等，它們分別從不同的側(cè)面描述了一組數(shù)據(jù)的特征．   
17.有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7．它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是________   
18.利用計(jì)算器求標(biāo)準(zhǔn)差和方差時(shí)，首先要進(jìn)入________計(jì)算狀態(tài)，再依次輸入每一個(gè)數(shù)據(jù)，最后按求方差的功能鍵________，即可得出結(jié)果．   
19.在一次青年歌手大賽上，七位評(píng)委為某歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)_______ ．   
20.在一次函數(shù)y=?2x+3中，一組自變量x1、x2、…xn的平均數(shù)為a，則這組自變量對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1、y2、…yn的平均數(shù)為_(kāi)_______．
21.已知一組數(shù)據(jù)x1  ， x2  ， x3  ， 平均數(shù)和方差分別是2，  ，那么另一組數(shù)據(jù)2x1?1，2x2?1，2x3?1的平均數(shù)和方差分別是，________．   
三、解答題
22.計(jì)算數(shù)據(jù)5，9，8，10，3的平均數(shù)．   

23.為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中抽取5株麥苗，測(cè)得苗高（單位：cm）如下：  甲：6、8、9、9、8；
乙：10、7、7、7、9．
（Ⅰ）分別計(jì)算兩種小麥的平均苗高；
（Ⅱ）哪種小麥的長(zhǎng)勢(shì)比較整齊？為什么？   
24.在一次期中考試中，
（1）一個(gè)班級(jí)有甲、乙、丙三名學(xué)生，分別得到70分、80分、90分．這三名同學(xué)的平均得分是多少？
（2）一個(gè)班級(jí)共有40名學(xué)生，其中5人得到70分，20人得到80分，15人得到90分．求班級(jí)的平均得分．
（3）一個(gè)班級(jí)中，20%的學(xué)生得到70分，50%的學(xué)生得到80分，30%的學(xué)生得到90分．求班級(jí)的平均得分．
（4）中考的各學(xué)科的分值依次為：數(shù)學(xué)150分，語(yǔ)文150分，物理100分，政治50分，歷史50分，合計(jì)總分為500分．
在這次期中考試中，各門(mén)學(xué)科的總分都設(shè)置為100分，現(xiàn)已知甲、乙兩名學(xué)生的得分如下表：
學(xué)科 數(shù)學(xué) 語(yǔ)文 物理 政治 歷史
甲 80 90 80 80 70
乙 80 80 70 80 95
你認(rèn)為哪名同學(xué)的成績(jī)更理想，寫(xiě)出你的理由．    

25.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的加工零件個(gè)數(shù)．（如下表）
每人加工零件數(shù) 54 45 30 24 21 12
人  數(shù) 1 1 2 6 3 2
（1）寫(xiě)出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；   
（2）假設(shè)生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為24件，你認(rèn)為是否合理？為什么？如果不合理，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)較為合理的生產(chǎn)定額，并說(shuō)明理由．   
 
參考答案
一、選擇題
 D  D  C  C  C  A  B  A  A  B  C  B 
二、填空題
13. 88 
14. 89 
15. 乙 
16. 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差　 
17. 2 
18. MODE；  
19. 9.5 
20. ?2a+3 
21. 3；6 
三、解答題
22. 解：數(shù)據(jù)5，9，8，10，3的平均數(shù)是：（5+9+8+10+3）÷5=7． 
23. 解：（Ⅰ）  =  （6+8+9+9+8）=8，   =  （10+7+7+7+9）=8；
（Ⅱ）S2甲=  [（6?8）2+（8?8）2+（9?8）2+（9?8）2+（8?8）2]=1.2，
S2乙=  [（，10?8）2+（7?8）2+（7?8）2+（7?8）2+（9?8）2]=1.6，
∵S2甲＜S2乙  ，
∴甲種小麥的長(zhǎng)勢(shì)比較整齊． 
24. 解：（1）這三名同學(xué)的平均得分是（70+80+90）÷3=80（分）；
（2）班級(jí)的平均得分是 （5×70+20×80+15×90）=82.5（分）；
（3）班級(jí)的平均得分是70×20%+80×50%+90×30%=81（分）；
（4）考慮各學(xué)科在中考中所占“權(quán)”．
甲的均分為80×30%+90×30%+80×20%+80×10%+70×10%=82（分），
乙的均分為80×30%+80×30%+70×20%+80×10%+95×10%=79.5（分），
因?yàn)榧椎木�分比乙的均分高，所以甲的成�?jī)更為理想． 
25. （1）解：平均數(shù)=  =  =26（件），
將表中的數(shù)據(jù)按照從大到小的順序排列，可得出第8名工人的加工零件數(shù)為24件，且零件加工數(shù)為24的工人最多，
故中位數(shù)為：24件，眾數(shù)為：24件．
答：這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)為26件，中位數(shù)為24件，眾數(shù)為24件．
（2）解：24件較為合理，24既是眾數(shù)，也是中位數(shù)，且24小于人均零件加工數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定額．