国产亚洲天堂久久一区精品,亚洲xxxxx视频在线观看,日韩欧美在线成人免费一区,欧美性猛交xxx乱大蜜桃,手机在线午夜免费福利,人妻一区二区二区在线视频,日韩极品人妻中文字幕,91九色蝌蚪资源在线,免费观看又色又爽又黄的小说

要學(xué)好數(shù)學(xué)，學(xué)會(huì)解題是關(guān)鍵。在進(jìn)行解題的過(guò)程中，不僅需要加強(qiáng)必要的訓(xùn)練，其還要掌握一定的解題規(guī)律與技巧。

一、數(shù)學(xué)思想方法在解題中有不可忽視的作用

解題的學(xué)習(xí)過(guò)程通常的程序是：閱讀數(shù)學(xué)知識(shí)，理解概念；在對(duì)例題和老師的講解進(jìn)行反思，思考例題的方法、技巧和解題的規(guī)范過(guò)程；然后做數(shù)學(xué)練習(xí)題。

1.函數(shù)與方程的思想

函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的思想。所謂函數(shù)的思想是指用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，再運(yùn)用函數(shù)的圖像與性質(zhì)去分析、解決相關(guān)的問(wèn)題。而所謂方程的思想是分析數(shù)學(xué)中的等量關(guān)系，去構(gòu)建方程或方程組，通過(guò)求解或利用方程的性質(zhì)去分析解決問(wèn)題。

2.數(shù)形結(jié)合的思想

數(shù)與形在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化。如某些代數(shù)問(wèn)題、三角問(wèn)題往往有幾何背景，可以借助幾何特征去解決相關(guān)的代數(shù)三角問(wèn)題；而某些幾何問(wèn)題也往往可以通過(guò)數(shù)量的結(jié)構(gòu)特征用代數(shù)的方法去解決。因此數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)問(wèn)題的解決有舉足輕重的作用。

3.分類討論的思想

分類討論的思想之所以重要，原因一是因?yàn)樗�的邏輯性較強(qiáng)，原因二是因?yàn)樗�的知識(shí)點(diǎn)的涵蓋比較廣，原因三是因?yàn)樗�可培養(yǎng)學(xué)生的分析和解決問(wèn)題的能力。原因四是實(shí)際問(wèn)題中常常需要分類討論各種可能性。

解決分類討論問(wèn)題的關(guān)鍵是化整為零，在局部討論降低難度。常見(jiàn)的類型：

類型 1 ：由數(shù)學(xué)概念引起的的討論，如實(shí)數(shù)、有理數(shù)、絕對(duì)值、點(diǎn)（直線、圓）與圓的位置關(guān)系等概念的分類討論；

類型 2 ：由數(shù)學(xué)運(yùn)算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個(gè)正數(shù)還是負(fù)數(shù)的問(wèn)題；

類型 3 ：由性質(zhì)、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應(yīng)用引起的討論；

類型 4 ：由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關(guān)問(wèn)題引起的討論。

類型 5 ：由某些字母系數(shù)對(duì)方程的影響造成的分類討論，如二次函數(shù)中字母系數(shù)對(duì)圖象的影響，二次項(xiàng)系數(shù)對(duì)圖象開(kāi)口方向的影響，一次項(xiàng)系數(shù)對(duì)頂點(diǎn)坐標(biāo)的影響，常數(shù)項(xiàng)對(duì)截距的影響等。

分類討論思想是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行分類尋求解答的一種思想方法，其作用在于克服思維的片面性，全面考慮問(wèn)題。分類的原則：分類不重不漏。分類的步驟：

①確定討論的對(duì)象及其范圍；

②確定分類討論的分類標(biāo)準(zhǔn)；

③按所分類別進(jìn)行討論；

④歸納小結(jié)、綜合得出結(jié)論。注意動(dòng)態(tài)問(wèn)題一定要先畫動(dòng)態(tài)圖。

4．轉(zhuǎn)化與化歸的思想

轉(zhuǎn)化與化歸市中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的數(shù)學(xué)思想之一，是一切數(shù)學(xué)思想方法的核心.數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)了數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；函數(shù)與方程的思想體現(xiàn)了函數(shù)、方程、不等式之間的相互轉(zhuǎn)化；分類討論思想體現(xiàn)了局部與整體的相互轉(zhuǎn)化，所以以上三種思想也是轉(zhuǎn)化與化歸思想的具體呈現(xiàn)。

轉(zhuǎn)化包括等價(jià)轉(zhuǎn)化和非等價(jià)轉(zhuǎn)化，等價(jià)轉(zhuǎn)化要求在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中前因和后果是充分的也是必要的；不等價(jià)轉(zhuǎn)化就只有一種情況，因此結(jié)論要注意檢驗(yàn)、調(diào)整和補(bǔ)充。轉(zhuǎn)化的原則是將不熟悉和難解的問(wèn)題轉(zhuǎn)為熟知的、易解的和已經(jīng)解決的問(wèn)題，將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)為具體的和直觀的問(wèn)題；將復(fù)雜的轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單的問(wèn)題；將一般的轉(zhuǎn)為特殊的問(wèn)題；將實(shí)際的問(wèn)題轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)的問(wèn)題等等使問(wèn)題易于解決。

轉(zhuǎn)化與化歸的指導(dǎo)思想

（1 ）把什么問(wèn)題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即化歸對(duì)象.

（ 2 ）化歸到何處去，即化歸目標(biāo) .

（ 3 ）如何進(jìn)行化歸，即化歸方法 .

常見(jiàn)的轉(zhuǎn)化方法有

（ 1 ）直接轉(zhuǎn)化法：把原問(wèn)題直接轉(zhuǎn)化為基本定理、基本公式或基本圖形問(wèn)題.

（ 2 ）換元法：運(yùn)用“換元”把式子轉(zhuǎn)化為有理式或使整式降冪等，把較復(fù)雜的函數(shù)、方程、不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為易于解決的基本問(wèn)題 .

（ 3 ）數(shù)形結(jié)合法：研究原問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系（解析式）與空間形式（圖形）關(guān)系，通過(guò)互相變換獲得轉(zhuǎn)化途徑 .

（ 4 ）等價(jià)轉(zhuǎn)化法：把原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)易于解決的等價(jià)命題，達(dá)到化歸的目的.

（ 5 ）特殊化方法：把原問(wèn)題的形式向特殊化形式轉(zhuǎn)化，并證明特殊化后的問(wèn)題，使結(jié)論適合原問(wèn)題 .

（ 6 ）構(gòu)造法：“構(gòu)造”一個(gè)合適的數(shù)學(xué)模型，把問(wèn)題變?yōu)橐子诮鉀Q的問(wèn)題.

（ 7 ）坐標(biāo)法：以坐標(biāo)系為工具，用計(jì)算方法解決幾何問(wèn)題也是轉(zhuǎn)化方法的一個(gè)重要途徑

本文選自余勇波高中數(shù)學(xué)微課居