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重難點(diǎn)：理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式，能在具體的問題情境中，識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題．

考綱要求：①理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念．

②掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前項(xiàng)和公式．

③能在具體的問題情境中，識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題．

④了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系．

經(jīng)典例題：已知一個(gè)數(shù)列{an}的各項(xiàng)是1或3．首項(xiàng)為1，且在第k個(gè)1和第k+1個(gè)1之間有2k-1個(gè)3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1，…，記該數(shù)列的前n項(xiàng)的和為Sn．

（1）試問第2006個(gè)1為該數(shù)列的第幾項(xiàng)？

（2）求a2006；

（3）求該數(shù)列的前2006項(xiàng)的和S2006；

當(dāng)堂練習(xí)：

1．?dāng)?shù)列則是該數(shù)列的（   ）

A．第6項(xiàng)        B．第7項(xiàng)         C．第10項(xiàng)            D．第11項(xiàng)

2．方程的兩根的等比中項(xiàng)是（  ）

A．             B．            C．              D．

3． 已知為各項(xiàng)都大于零的等比數(shù)列，公比，則（  ）

A．        B． 

C．        D．和的大小關(guān)系不能由已知條件確定

4．一個(gè)有限項(xiàng)的等差數(shù)列，前4項(xiàng)之和為40，最后4項(xiàng)之和是80，所有項(xiàng)之和是210，則此數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為（   ）

A．12            B．             C．16                D．18

5．若a、b、c成等差數(shù)列，b、c、d成等比數(shù)列，成等差數(shù)列，則a、c、e成（  ）

A．等差數(shù)列                        B．等比數(shù)列    

C．既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列        D．以上答案都不是

6．在等差數(shù)列{an}中，，則（   ）

A．4             B．             C．8                D．

7．兩等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和的比，則的值是（  ）

A．           B．            C．              D．

8．{an}是等差數(shù)列，，則使的最小的n值是（  ）

A．5             B．              C．7                D．8

9．{an}是實(shí)數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列，是其前n項(xiàng)和，則數(shù)列{} 中（  ）

A．任一項(xiàng)均不為0                   B．必有一項(xiàng)為0

C．至多有一項(xiàng)為0                   D．或無一項(xiàng)為0，或無窮多項(xiàng)為0

10．某數(shù)列既成等差數(shù)列也成等比數(shù)列，那么該數(shù)列一定是（  ）

A．公差為0的等差數(shù)列               B．公比為1的等比數(shù)列  

C．常數(shù)數(shù)列                 D．以上都不對(duì)

11．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，且a1、a3、a9成等比數(shù)列，則的值是     ．

12．由正數(shù)構(gòu)成的等比數(shù)列{an}，若，則      ．

13．已知數(shù)列{an}中，對(duì)任意正整數(shù)n都成立，且，則      ．

14．在等差數(shù)列{an}中，若，則有等式 成立，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：在等比數(shù)列{bn}中，若，則有等式           

15． 已知數(shù)列{2n-1an }的前n項(xiàng)和．

⑴求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；⑵設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

16．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且．

⑴求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；⑵令，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和的公式．

17． 甲、乙兩人連續(xù)6年對(duì)某縣農(nóng)村養(yǎng)雞業(yè)規(guī)模進(jìn)行調(diào)查，提供兩個(gè)不同的信息圖如圖所示．甲調(diào)查表明:從第1年每個(gè)養(yǎng)雞場出產(chǎn)1萬只雞上升到第6年平均每個(gè)雞場出產(chǎn)2萬只雞．乙調(diào)查表明:由第1年養(yǎng)雞場個(gè)數(shù)30個(gè)減少到第6年10個(gè)．

請(qǐng)您根據(jù)提供的信息說明：

⑴第2年養(yǎng)雞場的個(gè)數(shù)及全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)；

⑵到第6年這個(gè)縣的養(yǎng)雞業(yè)比第1年是擴(kuò)大了還是

縮小了？請(qǐng)說明理由；

⑶哪一年的規(guī)模最大？請(qǐng)說明理由．

18．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，公差，{an}的部分項(xiàng)組成的數(shù)列恰為等比數(shù)列，其中，求．

參考答案：

經(jīng)典例題：(1)4022031     (2)3      (3)5928

當(dāng)堂練習(xí)：

1.B; 2.B; 3.A; 4.B; 5.B; 6.B; 7.B;8.B; 9.D; 10.B;

11.        12. 7      13. 1      14.

15. (1)   (2)      

16. (1)     (2)

17．(1) 第2年養(yǎng)雞場的個(gè)數(shù)為26個(gè)，全縣出產(chǎn)雞的總只數(shù)是31.2萬只  

(2) 到第6年這個(gè)縣的養(yǎng)雞業(yè)比第1年縮小了       (3) 第2年的規(guī)模最大

18．