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試卷說明：

數學（文科）試卷第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1. 【題文】已知集合,,如果,則等于（）A． B． C．或 D．設，則“” 是“且”的（）A．充分不必要條件　 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．即不充分也不必要條件已知函數，則的值是（）A． B． C． D．設,是兩條不同的直線, ,,是三個不同的平面．有下列四個命題：①若，，，則；②若，，則；③ 若，，，則；④ 若，，，則．其中錯誤命題的序號是（）A.①④ B.①③ C.②③④ D.②③執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的的值為，則圖中判斷框內①處應填（）A． B． C． D．函數的圖象上存在不同的三點到原點的距離構成等比數列，則以下不可能成為該數列的公比的數是（）A． B． C． D．以下正確命題的個數為（）①命題“存在， ”的否定是：“不存在，”；②函數的零點在區(qū)間內； ③ 函數的圖象的切線的斜率的最大值是；④線性回歸直線恒過樣本中心，且至少過一個樣本點.A． B． C． D．下圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數之和是（）A． B．C． D．已知函數，,．那么下面命題中真命題的序號是（）①的最大值為 ② 的最小值為③在上是增函數 ④ 在上是增函數A．①③ B．①④ C．②③ D．②④一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的（）A．外接球的半徑為 B．表面積為 C．體積為 D．外接球的表面積為過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為,延長交雙曲線右支于點，若,則雙曲線的離心率為（）A． B． C． D．若 .已知直線與圓交于、兩點，且，其中為坐標原點，則正實數的值為 .設等軸雙曲線的兩條漸近線與直線圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為，為內的一個動點，則目標函數的最大值為 .【解析】16.【題文】已知函數的定義域為，部分對應值如下表, 的導函數的圖象如圖所示. 下列關于的命題：－10451221①函數的極大值點為，；②函數在上是減函數；③如果當時，的最大值是2，那么的最大值為4；④當時，函數有個零點；⑤函數的零點個數可能為0、1、2、3、4個．其中正確命題的序號是．①②⑤三、解答題（本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.【題文】（本小題滿分12分）已知向量，設函數.（Ⅰ）求函數在上的單調遞增區(qū)間；（Ⅱ）在中，，，分別是角，，的對邊，為銳角，若，，的面積為，求邊的長．18.【題文】（本小題滿分12分）一汽車廠生產A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產量如表所示(單位:輛)，若按A,B,C三類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛,則A類轎車有10輛.轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標準型300450600（Ⅰ）求z的值；（Ⅱ）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經檢測它們的得分如下: 9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2. 把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個分數.記這8輛轎車的得分的平均數為，定義事件{，且函數沒有零點}，求事件發(fā)生的概率.（本小題滿分12分）如圖，在多面體中，四邊形是正方形，，，，.（Ⅰ）求證：面面；（Ⅱ）求證：面. ………………………………4分，面又面，面面 ………………………………6分20.【題文】（本小題滿分12分）已知集合,，設是等差數列的前項和,若的任一項,且首項是中的最大數, .（Ⅰ）求數列的通項公式;（Ⅱ）若數列滿足，求的值.因為, ,即設,分別是橢圓：的左、右焦點，過作傾斜角為的直線交橢圓于,兩點, 到直線的距離為,連結橢圓的四個頂點得到的菱形面積為.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）過橢圓的左頂點作直線交橢圓于另一點若點是線段垂直平分線上的一點,且滿足,求實數的值．綜上, 滿足條件的實數的值為或 ……………………………分（本小題滿分13分）已知函數.（Ⅰ）若曲線經過點，曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，試求函數（為實常數，）的極大值與極小值之差；（Ⅲ）若在區(qū)間內存在兩個不同的極值點，求證：. www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價值的高考資源每天發(fā)布最有價值的高考資源每天發(fā)布最有價值的高考資源www.gkstk.com【解析版】山東省日照一中2014屆高三下學期開學考試試題（數學文）
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