對于共點力的，重點在于利用演示實驗和生活實例，形象地對比共點力和非共點力，在此基礎上建立共點力的圖景.
本節(jié)是學生未接觸過的全新內容.等效觀點、力的合成等內容，學生都感到別扭.如果力的合成的平行四邊形定則掌握不好，后續(xù)課程中的合成、電場磁場的疊加就不能得心應手.因此這節(jié)課在物理學中的地位和作用至關重要.
教學重點
1.運用平行四邊形定則求合力.
2.合力與分力的關系.
教學難點
運用等效替代思想理解合力概念是難點.
課時安排
1課時
三維目標
知識與技能
1.理解合力、分力、力的合成、共點力的概念.
2.理解力的合成本質上是從作用效果相等的角度進行力的相互替代.
3.會用力的合成的平行四邊形定則進行力的合成.
過程與方法
1.培養(yǎng)學生的實驗能力，理解問題的能力，應用數(shù)學知識解決物理問題的能力；
2.進行科學態(tài)度和科學方法教育，了解研究自然規(guī)律的科學方法，培養(yǎng)探求知識的能力；
3.樹立等效觀點，形成等效思想，這是非常重 要的處理問題的思想.
情感態(tài)度與價值觀
1.培養(yǎng)學生善于交流的合作精神，在交流合作中發(fā)展能力，并形成良好的學習習慣和學習方法.
2.通過力的等效替代，使學生領略跨學科知識結合的奇妙，同時領會科學探究中嚴謹、務實的精神和態(tài)度.
3.讓學生積極參與課堂活動，設疑、解疑、探求規(guī)律，使學生始終處于積極探求知識的過程中，達到最佳的學習心理狀態(tài).
課前準備
1.多媒體課件.
2.實驗器材:木板、白紙、圖釘（若干）、橡皮筋、細繩套（兩根）、彈簧秤（兩只）、三角板、鉛筆.
教學過程
導入新課
故事導入
據(jù)報道，因近日雨水較多路面太滑，一輛拖拉機在某地不慎落入路邊的一條水溝，司機閆師傅被壓在拖拉機后輪下面的水里，當場昏迷，幸虧附近十幾個村民合力抬起車輪把閆師傅救出來抬到岸上才使閆師傅及時脫險.
除了十幾個村民抬起拖拉機外，我們還可以用吊車吊起拖拉機來達到同樣的目的.在這個例子中吊車的作用效果與十幾個村民的作用效果是相同的.
實驗導入
兩個女同學把一桶水抬到講桌上，然后再讓一個男同學自己把水提到講桌上.
在這個實驗中兩個女同學對水桶的作用效果和一個男同學的作用效果相同.
推進新課
一、力的合成
一個力與幾個力產(chǎn)生了同樣的效果，可以用這一個力代替那幾個力，這一個力是那幾個力的合力，那幾個力是這一個力的分力.
當一個物體受到幾個力共同作用時，我們常�？梢郧蟪鲞@樣一個力，這個力的作用效果跟原來幾個力的作用效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力.求幾個力的合力的過程叫做力的合成.下面我們來探究一下求幾個力的合力的方法.
演示1：兩個彈簧秤互成角度地懸掛一個鉤碼，拉力分別為F1和F2；再用一個彈簧秤懸掛同一個鉤碼，拉力為F.
分析：F1和F2共同產(chǎn)生的效果與力F產(chǎn)生的效果是相同的，即均使鉤碼處于靜止狀態(tài).由于力F產(chǎn)生的效果與力F1和F2共同作用產(chǎn)生的效果相同，力F就叫做力F1和F2的合力.這種等效代替的方法是物理學中常用的方法.
問題：互成角度的兩個力的合力與分力的大小、方向是否有關？如果有關，又有什么樣的關系？
我們通過實驗來研究這個問題.
實驗設計：一根橡皮條，使其伸長一定的長度，可以用一個力F作用，也可以用2個力F1和F2同時作用.如能想辦法確定F1和F2以及F的大小和方向，就可知F與F1和F2間的關系.
演示2：將如圖3-4-1所示實驗裝置安裝在貼有白紙的豎直平板上.
橡皮條GE在兩個力的共同作用下，沿直線GC伸長了EO這樣的長度，若撤去F1和F2用一個力F作用在橡皮條上，使橡皮條沿著相同的直線伸長相同的長度，則力F對橡皮條產(chǎn)生的效果跟力F1和F2共同作用產(chǎn)生的效果相同，力F等于F1和F2的合力，在力F1和F2的方向上各作線段OA和OB，根據(jù)選定的標度，使它們的長度分別表示力F1和F2的大小，再沿 力F的方向作線段OC，根據(jù)選定的標度，使OC的長度表示F的大小.
圖3-4-1
學生實驗：將白紙釘在方木板上，用圖釘固定一橡皮筋，用兩只彈簧秤同時用力互成角度地沿規(guī)定方向拉橡皮筋，使橡皮筋的另一端伸長到O點，記下此時兩彈簧秤的示數(shù)，這就是分力的大小，再用一只彈簧秤通過細繩套也把橡皮筋拉到位置O，彈簧秤的讀數(shù)就是合力的大小，細繩的方向就是合力的方向.用力的圖示作出這3個力觀察找出3個力之間的關系
演示3：以OA、OB為鄰邊作平行四邊形OACB，畫平行四邊形的對角線，發(fā)現(xiàn)對角線與合力很接近.
問題：由此看來，求互成角度的兩個力的合力，不是簡單地將兩個力相加減.那么互成角度的兩個力F1和F2的合力的大小和方向是不是可以用以F1和F2的有向線段為鄰邊所作的平行四邊形的對角線來表示呢？下面請同學根據(jù)自己的實驗數(shù)據(jù)來驗證.
圖3-4-2
結論：總結平行四邊形定則：求互成角度的兩個力的合力，可以用表示兩個力的有向線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向，這就是平行四邊形定則.如圖3-4-2.
問題：合力F與F1和F2的夾角有什么關系？
如果兩個分力的大小分別為F1、F2，兩個分力之間的夾角為θ，當θ＝0°時，它們的合力等于多少？當θ＝180°時，它們的合力又等于多少？
平行四邊形定則的具體應用方法有兩種：
1.圖解法
（1）兩個共點力的合成：從力的作用點作兩個共點力的圖示，然后以F1、F2為邊作平行四邊形，對角線的長度即為合力的大小，對角線的方向即為合力的方向.
用直尺量出對角線的長度，依據(jù)力的 標度折算出合力的大小，用量角器量出合力與其中一個力之間的夾角θ.
如圖3-4-3所示.
圖3-4-3
圖3-4-3中F1=50 N，F(xiàn)2=40 N，合力F=80 N.
（2）兩個以上力的合成：先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力 的合力，直到所有的力都合成進去，最后得到的結果就是這些力的合力.
2.計算法
先依據(jù)平行四邊形定則畫出力的平行四邊形，然后依據(jù)數(shù)學公式（如余弦定理）算出對角線所表示的合力的大小和方向.
圖3-4-4
當兩個力互相垂直時，如圖3-4-4有：
F=
tanθ=F2/F1.
例1教材例題
例2如圖3-4-5所示，一個木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即F1、F2和靜摩擦力作用，而且三個力的合力為零，其中F1=10 N，F(xiàn)2=2 N.若撤去力F1，則木塊在水平方向受到的合力為多少？
圖3-4-5
解析：F1和F2的合力F12＝F1－F2＝8 N，方向向右，又因物體受三力作用且合力為零，故靜摩擦力f＝8 N，方向向左.
若撤去力F1，則木塊受F2作用而有向左運動的趨勢，此時物體受到的靜摩擦力為2 N，方向向右，木塊仍保持靜止狀態(tài),木塊在水平方向受到的合力為零.
答案：0
合力大小的范圍：
運用合力與分力關系模擬演示器，讓兩個力F1和F2之間的夾角θ由0°→180°變化，可以得到：
（1）合力F隨θ的增大而減小.
（2）當θ=0°時，F(xiàn)有最大值Fmax=F1+F2，當θ=180°時，F(xiàn)有最小值Fmin=F1-F2.
（3）合力F既可以大于，也可以等于或小于原來的任意一個分力.
一般地F1-F2≤F≤F1+F2
問題：如何求多個力的合力？
引導學生分析：任何兩個共點力均可以用平行四邊形定則求出其合力，因此對多個共點力的合成，我們可以先求出任意兩個力的合力，再求這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結果就是這些力的合力.
3.矢量和標量
問題：我們學過許多物理量，如：長度、質量、時間 、能量、溫度、力、速度等.這些物理量有什么異同？
引導學生分析：力、速度是既有大小又有方向的物理量，而質量、時間、能量、長度等物理量只有大小，沒有方向，前者叫矢量，后者叫標量，矢量的合成遵守平行四邊形定則.
二、共點力
學生自學課本上有關共點力的知識，教師提示學生在閱讀的時候注意這樣幾個問題：
1.什么樣的力是共點力？
2.你認為掌握共點力概念時應該注意什么問題？
3.力的合成的平行四邊形定則有沒有適用條件，如果有，適用條件是什么？
注：這一部分知識相對簡單，可以通過學生自學，鍛煉學生的閱讀能力和自學能力.
參考答案:
1.如果一個物體受到兩個或更多個力的作用，有些情況下這些力共同作用在同一個點上，或者雖然不是作用于同一個點上，但是他們的延長線交于一點，這樣的一組力叫做共點力.
2.掌握共點力時，不僅要看這幾個力是不是作用于一個點，還要看它們的延長線是不是交于一個點.
3.力的合成的平行四邊形定則只適用于共點力作用的情況.
課堂訓練
1.甲、乙兩個小孩共同推著一輛小車在水平地面上以0.5 m/s的速度向右勻速運動，丙小孩單獨使同一輛小車在同一水平面運動，下列情況中丙對車的作用力與甲、乙對車的合作用力相同的是（ ）
A.丙推著小車以0.5 m／s的速度向右勻速運動
B.丙拉著小車以0.5 m／s的速度向右勻速運動
C.丙 推著小車以0.5 m／s的 速度向左勻速運動
D.丙推著小車由靜止開始向右運動的瞬間
2.關于兩個大小不變的共點力F1、F2與其合力F的關系，下列說法中正確的是（ ）
A.F的大小隨F1、F2間夾角的增大而增大 B.F大小一定大于F1、F2中最大者
C.F大小隨F1、F2間夾角的增大而減小 D.F大小不能小于F1、F2中最小者
3.大小分別為30 ?N和25 N?的兩個力，同時作用在一個物體上，兩個力的合力F的大小一定為（ ）
A.F＝55 N B.F≤5 N C.F≥55 N D.5 N≤F≤55 N
4.如圖3-4-6為兩個共點力的合力F跟它的兩個分力之間的夾角θ的關系圖象，則這兩個分力大小分別是（ ）
圖3-4-6
A.1 N和4 N B.2 N和3 N C.1 N和5 N D.2 N和4 N
答案：1.AB 2.C 3.D 4.合力為零 5.B
課堂小結
1.互成角度的二力合成，不是簡單地利用代數(shù)方法相加減，而是遵守平行四邊形定則，即合力的大小不僅取決于兩個分力的大小，而且取決于兩個分力的夾角.
2.對平行四邊形定則的認識，是通過實驗歸納來完成的，實驗歸納的步驟是：提出問?題→設計實驗→進行實驗→數(shù)據(jù)分析→多次實驗→歸納總結→得出結論.
布置作業(yè)
1.教材第64頁“問題與練習”3、4.
2.課下同學們自己觀察一下生活中有哪些類似的情況，可以用一個力代替多個力來達到同樣的效果，想一下，為什么有時人們不用一個力去做而要用多個力來做呢？
板書設計
4 力的合成
1.合力：一個力與幾個力產(chǎn)生了同樣的效果，可以用這一個力代替那幾個力，這一個力
是那幾個力的合力，那幾個力是這一個力的分力.
2.力的合成：求幾個力的合力的過程叫做力的合成.
（1）平行四邊形定則：求互成角度的兩個力的合力，可以用表示兩個力的有向線段為鄰
邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的大小和方向，這就是平行四邊
形定則.
（2）合力F與F1及F2的夾角的關系：
①合力F隨θ的增大而減小.
②當θ=0°時，F(xiàn)有最大值Fmax=F1+F2，當θ=180°時，F(xiàn)有最小值Fmin=F1-F2
③合力F既可以大于，也可以等于或小于原來的任意一個分力.
一般地F1-F2≤F≤F1+F2.
（3）多個力的合成：先求出任意 兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直
到所有的力都合成進去，最后得到的結果就是這些力的合力.
3.矢量和標量
4.共點力
活動與探究
1.課題：如何最省力
活動內容：剛才我們用兩個女同學把一桶水提到了講桌上，下面我們來重做一下感覺怎樣才最省力.
結論：二力方向基本平行時最省力.
2.課題：誰的力量大
活動內容：讓兩個男同學用最大力氣拉直一根繩子，在繩子中間系一根繩子讓一位女同學輕拉，為什么女同學很輕松就把繩子拉彎？
提示：利用合力的大小與分力夾角之間的關系來解釋.
通過活動引導學生畫圖解決問題.
習題詳解
1.解答：兩個力的夾角為0°時，它們的合力最大,為12 N;當兩個力的夾角為180°時，它們的合力最小，為8 N;當兩個力的夾角由0°逐漸增大到180°時,它們的合力逐漸減小,即合力的大小在12 N和8 N之間;由此可見,兩個力的合力可以等于10 N,不能等于5 N和15 N.
2.解答:當兩個力的合力為零時,由于一個力向東,大小為6 N,則另一個力的方向必向西,大小也為6 N.將方向向東的、大小為6 N的力改為向南時,二力相互垂直 ,如圖3-4-7所示,它們的合力的大小為62 N,方向為西偏南45°.
圖3-4-7 圖3-4-8
3.解答:如圖348所示,選用1 cm長的線段表示30 N的力,作出力的平行四邊形,量得表示合力F的對角線長6.8 cm,則合力的大小F=30× N=204 N.量得F與F1的夾角為17°.當兩個力的夾角為150°時,解答方法相同.
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相關閱讀：用牛頓運動定律解決問題