矢量相加法則則是新引入的內(nèi)容，主要引導(dǎo)學(xué)生理解三角形法則與平行四邊形定則，認(rèn)識二者的一致性.力的分解也在牛頓第二定律、物體平衡、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用中起著重要的作用.而矢量的三角形法則和平行四邊形定則也是牛頓第二定律、物體平衡、動(dòng)量定理、動(dòng)能定理、電場的疊加、帶電離子在電場中運(yùn)動(dòng)這些知識中必不可少的工具，因此要求學(xué)生在掌握力的分解的基礎(chǔ)上能熟練應(yīng)用矢量相加法則.
重點(diǎn)
1.理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，利用平行四邊形進(jìn)行力的分解.
2.如何判定力的作用效果及分力之間的確定.
難點(diǎn)
1.力的分解方法及矢量相加法則.
2.力分解時(shí)如何判斷力的作用效果及確定兩分力的方向.
時(shí)間安排
1課時(shí)
三維目標(biāo)
知識與技能
1.了解分力的 概念，清楚分解是合成的逆運(yùn)算.
2.用平行四邊形定則作圖并計(jì)算.
3.了解力的分解具有唯一性的條件.
4.能應(yīng)用力的分解分析生產(chǎn)生活中的問題.
過程與方法
1.強(qiáng)化“等效替代”的思想.
2.掌握根據(jù)力的效果進(jìn)行分解的方法.
情感態(tài)度與價(jià)值觀
1.激發(fā)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的熱情.
2.培養(yǎng)學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐的意識和勇氣.
課前準(zhǔn)備
多媒體課件、彈簧秤若干,細(xì)繩套、橡皮筋若干,圖釘、白紙、長塑料板、鐵塊、能活動(dòng)的木板等.
教學(xué)過程
導(dǎo)入新課
情景導(dǎo)入
觀察一下生活中有哪些類似的情況，可以用一個(gè)力來代替多個(gè)力來達(dá)到同樣的效果，想一下，為什么有時(shí)人們不用一個(gè)力去做而要用多個(gè)力來做呢？使用吊車的時(shí)候大家觀察一下釣鉤是不是用一根鋼絲吊著？如圖3-5-1.
課件展示：
圖3-5-1
根據(jù)圖片可以看出，其實(shí)吊車的釣鉤不是用一根鋼絲吊著的，而是用幾根鋼絲共同吊著，這又是為什么呢？
實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入
1.用兩細(xì)繩懸掛一鐵球，在細(xì)線的夾角逐漸增大的過程中細(xì)線斷掉了,這是怎么回事呢？
2.找兩名力氣比較大的同學(xué)上臺進(jìn)行拔河比賽，再成 鮮明對比地請一位個(gè)子小的女同學(xué)上臺,交給她一個(gè)艱巨的任務(wù),即要求她一個(gè)人拉動(dòng)兩個(gè)人.教師指導(dǎo)讓小個(gè)子女同學(xué)在繩子中間用力一拉，兩位大力士都被拉動(dòng)了.一名弱小女子能拉動(dòng)兩名大力士,這又是怎么回事呢？
推進(jìn)新課
一、力的分解
上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了力的合成，知道了什么是合力,什么是分力，什么是力的合成，及力 的合成遵循的法則,下面我們來一起回顧一下這些內(nèi)容.
師生回憶討論以上問題.（設(shè)計(jì)意圖：1.回憶舊知，推進(jìn)新知；2.調(diào)動(dòng)學(xué)生課堂積極性）
總結(jié)：如果原來幾個(gè)力產(chǎn)生的效果跟一個(gè)力產(chǎn)生的效果相同，這個(gè)力就 叫做那幾個(gè)力的合力；那幾個(gè)力就叫做這個(gè)力的分力，求幾個(gè)力的合力叫做力的合成.
下面回憶一下驗(yàn)證力的平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn).
【演示實(shí)驗(yàn)】
在演示板上先用一個(gè)彈簧秤（力F）把橡皮繩的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn),然后再用三個(gè)或四個(gè)彈簧秤沿不同方向拉結(jié)點(diǎn)到O.
問題：這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明了什么呢？
結(jié)論：幾個(gè)力共同作用的效果與F的作用效果相同.
明確：幾個(gè)力共同作用的效果如果跟原來一個(gè)力產(chǎn)生的效果相同，那么這幾個(gè)力就叫做原來那幾個(gè)力的分力.求幾個(gè)力的合力的過程叫做力的合成；而求一個(gè)已知力的分力叫做力的分解.力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，力的分解也是遵循平行四邊形定則的.
我們知道不論有多少個(gè)共點(diǎn)力都可以用一個(gè)合力來等效替代，換句話說也就是 ：力的合成是唯一的.那么力的分解是否也是唯一的呢？
【學(xué)生實(shí)驗(yàn)】
不給學(xué)生任何限制，同學(xué)間可以自由組合，只要把橡皮繩的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)即可.通過實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)，可以用多組不同的力來達(dá)到同樣的效果.
也就是說力的合成是唯一的，但力的分解卻不是唯一的.那么我們要如何分解一個(gè)力呢？
如果沒有其他限制，對于同一條對角線，可以作出無數(shù)個(gè)不同的平行四邊形.為此，在分解某個(gè)力時(shí)，�？刹捎靡韵路绞剑喊凑樟Ξa(chǎn)生的實(shí)際效果進(jìn)行分解——先根據(jù)力的實(shí)際作用效果確定分力的方向，再根據(jù)平行四邊形定則求出分力的大小.
（放錄像：牛耕地、人拉旅行箱等）
圖3-5-2
問題：各段錄像片有什么共同的物理現(xiàn)象？斜向上的拉力產(chǎn)生了什么樣的效果？如何分解這個(gè)斜向上的拉力？
例1放在水平面上的物體 受一個(gè)斜向上方、與水平面成θ角的拉力F，這個(gè)力的作用效果如何？
解析：方向確定，根據(jù)平行四邊形定則，分解就是唯一的.
如圖3-5-3所示分解為F1=Fcosθ，F(xiàn)2=Fsinθ.力F有水平向前拉物體和豎直向上提物體的效果,那么F的兩個(gè)分力就在水平方向和豎直方向上.
圖3-5-3
討論：當(dāng)θ=0°時(shí)，F(xiàn)水平，只有向前拉的效果；當(dāng)θ=90°時(shí)，F(xiàn)豎直，只有向上提的效果.θ越小，向上提的效果越小.
例2物體放在傾角為θ的斜面上，物體受到的重力產(chǎn)生什么樣的?效果?？
解析:方向確定，根據(jù)平行四邊形定則，分解就是唯一的.
圖3-5-4
如圖3-5-4所示分解為G1=Gsinθ，G2=Gcosθ.在斜面上的人或物體受到豎直向下的重力作用,此重力產(chǎn)生了兩個(gè)效果:一個(gè)是平行于斜面的方向向下的,使物體沿斜面下滑;另一個(gè)是在垂直于斜面的方向上,使物體緊壓斜面(給學(xué)生強(qiáng)調(diào)這個(gè)力并不是物體對斜面的壓力).
應(yīng)用
1.公園的滑梯傾角為什么比較大呢？
2.為什么高大的立交橋要建有很長的引橋？
教師課件展示實(shí)物圖，學(xué)生分組討論.
教師總結(jié)：θ越大G1就越大，滑梯上的人就較容易下滑.長長的引橋可以減小上坡的傾角，因?yàn)棣仍酱驡1就越大.車輛上坡艱難而下坡又不安全.
活動(dòng)：教師實(shí)物展示并引導(dǎo)學(xué)生解釋“劈”的工作原理.
課堂訓(xùn)練
1.一光滑小球放在傾角為θ的光滑斜面和豎直的擋板之間，其重力產(chǎn)生什么樣的效果？
解析:兩分力方向確定了，分解是唯一的.
如圖3-5-5所示,可以分解為兩個(gè)力:G1=Gtanθ，G2=G/cosθ.
小球因?yàn)橛兄亓Γ卮怪庇谛泵娈a(chǎn)生緊壓斜面的作用效果；在沿水平方向上產(chǎn)生壓緊擋板的效果.
圖3-5-5
2.(1)如圖3-5-6甲，小球掛在墻上，繩與墻的夾角為θ.繩對球的拉力F產(chǎn)生什么樣的作用效果，可以分解為哪兩個(gè)方向的分力來代替F？
(2)如圖3-5-6乙，如果這個(gè)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力G產(chǎn)生什么樣的作用效果，可 以分解為哪兩個(gè)方向的分力來代替G？
圖3-5-6
解析：（1）球靠在墻上處于靜止?fàn)顟B(tài).拉力產(chǎn)生向上提拉小球的效果、向左緊壓墻面的效果.分力的方向確定了，分解就是唯一的.
F的分力，在豎直方向的分力F1來平衡重力，在水平方向的分力F2來平衡墻對球的支持力.如圖3-5-7所示分解為F1=Fcosθ，F(xiàn)2=Fsinθ.
圖3-5-7
（2）重力G產(chǎn)生兩個(gè)效果，一個(gè)沿F1的直線上的分力G1來平衡F1，一個(gè)沿F2的直線方向上的分力G2來平衡F2.
G1=G/cosθ，G2=Gtanθ.
總結(jié)：1.求一個(gè)已知力的實(shí)際分力的方法步驟：
（1）根據(jù)物體（結(jié)點(diǎn)）所處的狀態(tài)分析力的作用效果；
（2）根據(jù)力的作用效果，確定兩個(gè)實(shí)際分力的方向；
（3）根據(jù)兩個(gè)分力的方向畫出平行四邊形；
（4）由平行四邊形利用幾何知識求兩個(gè)分力.
2.力的分解的幾種常見情形：
(1)已知合力和兩分力的方向.（類似于已知兩角夾邊可以確定三角形）
(2)已知合力F和一個(gè)分力F1.（類似于已知兩邊夾角可以確定三角形）
以上兩種情 形有唯一解.
(3)已知合力F和一個(gè)分力F1的方向（F1與F的夾角為θ）及分力F2的大小.
作圖討論：當(dāng)F2=Fsinθ時(shí)有唯一解；當(dāng)F2
(4)已知合力和兩分力的大小.（類似于已知三邊可以確定三角形）
學(xué)生作圖討論：當(dāng)三力的大小滿足任意兩力之和大于第三個(gè)力，任意兩力之差小于第三個(gè)力，有唯一解.
二、矢量相加的法則
問題：力是矢量，求兩個(gè)力的合力 時(shí)，能不能簡單地把兩個(gè)力的大小相加呢？
教師可以引導(dǎo)學(xué)生實(shí)例討論.
結(jié)論：不能簡單地把兩個(gè)力的大小相加，而要按平行四邊形定則來確定合力的大小和方向.凡是矢量在合成與分解時(shí)都要遵循平行四邊形定則.
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推導(dǎo)出矢量合成的三角形法則.
在求三個(gè)或三個(gè)以上的共點(diǎn)力的合力時(shí)，可采用矢量相加的三角形法則.如圖3-5-8(a)所示，求F1、F2、F3、F4這四個(gè)共點(diǎn)力的合力，可不必用平行四邊形定則將它們逐個(gè)合成，而是將表示這些力的矢量依次首尾相接，那么從第一個(gè)力矢量的始端到最后一個(gè)力矢量的末端的矢量就表示這幾個(gè)共點(diǎn)力的合力.
對同一直線上的矢量進(jìn)行加減時(shí)，可沿著矢量所在直線選定一個(gè)正方向，規(guī)定凡是方向跟正方向相同的矢量都取正值，凡是方向跟正方向相反的矢量都取負(fù)值，這樣便可將矢量運(yùn)算簡化為代數(shù)運(yùn)算.矢量的正負(fù)僅表示矢量的方向，不表示矢量的大小.如－10 N的力比5 N的力大，而不能機(jī)械套用數(shù)學(xué)中正數(shù)一定大于負(fù)數(shù)的結(jié)論.不在同一直線上的矢量，則不能用正、負(fù)表示方向.
圖3-5-8
課堂訓(xùn)練
如圖3-5-9所示,有五個(gè)力作用于一點(diǎn)P，構(gòu)成一個(gè)正六邊形的兩個(gè)鄰邊和三條對角線，設(shè)F3=10 N，則這五個(gè)力的合力大小為（ ）
圖3-5-9
A.10（2＋ ） N B.20 NC .30 N D.0
解析：依據(jù)平行四邊形定則，可知F1與F4的合力與F3大小相等，F(xiàn)2與F5的合力與F3大小相等.因此答案選擇C.
答案：C
課堂小結(jié)
這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了力的分解.力的分解從理論上按照平行四邊形定則分解是無數(shù)組的 ,實(shí)際分解時(shí)一般是根據(jù)合力的作用效果操作的.要求同學(xué)掌握矢量的運(yùn)算法則：平行四邊形定則和三角形法則.
布置作業(yè)
1.教材第67頁“問題與練習(xí)”1、2、3題.
2.觀察一下生活中哪些地方是用分解力的方法來工作的，這樣做有什么好處.
板書設(shè)計(jì)
5 力的分解
一、力的分解
1.概念：求一個(gè)已知力的分力叫做力的分解
2.力的分解的幾種常見情形
3.有唯一解的力的分解
二、矢量的相加法則
平行四邊形定則
三角形法則
活動(dòng)與探究
課題：斜面上小車重力的分解
器材：一把30 cm長的塑料直尺作斜面、小車、彈簧秤
步驟：調(diào)整好實(shí)驗(yàn)裝置后按下列順序進(jìn)行
①被分解的力——小車的重力；
②物體的受力情況——物體、斜面、彈簧秤；
③分析被分解力的作用效果——壓斜面、拉彈簧；
④確定分解方案——沿斜面正交分解；
⑤測分力大��；
⑥按平行四邊形定則作力的圖示；
⑦從力的圖示中測定重力.
改變斜面的角度，調(diào)整好裝置后再重復(fù)上面的步驟.
習(xí)題詳解
1.解答：如圖3-5-10所示：
圖3-5-10
F2＝ =300 N
F2與F的夾角為θ,tanθ= = 得θ=53°.
2.解答：(1)過F的矢端分別作F1、F2的平行線,畫出力的平行四邊形,如圖3-5-11所示,該情況為唯一解.
圖3-5-11 圖3-5-12
(2)連F、F1的矢端AB,并過F的矢端作F1的平行線,即得F2的大小OC,如圖3-5-12,?則F2的大小和方向是唯一確定值,這種情況有唯一解.
(3)有四種可能情況,用圖示法和三角形知識進(jìn)行分析.
F的矢端與F2的矢端相重合,以F的矢端為圓心,以F2的大小為半徑作圓.
①當(dāng)F2
③當(dāng)F2>Fsinα?xí)r,圓與F1有兩交點(diǎn),此時(shí)有兩解,如圖3-5-13(c)所示.
④當(dāng)F2>F時(shí),圓與F1只有一個(gè)交點(diǎn),此時(shí)只有一解,如圖3-5-13(d)所示.
圖3-5-13
3.解答：如圖3-5-14所示 .
圖3-5-14
OC= = m=6.4 m
OC與OB的夾角為θ.
本文來自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/gaoer/58562.html
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