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　　【摘要】開展探究性學習，不僅是為了適應當前中學課程改革中代寫論文產(chǎn)生的研究性課程教學的需要，更重要的是為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，真正實現(xiàn)素質(zhì)教育的需要。

　　【關(guān)鍵詞】數(shù)學教學，探究性學習，創(chuàng)新精神，實踐能力

　　探究性學習指在教師的指導下，以發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的心理動機去探索、尋求解決問題的方法；以類似科學研究的方法來獲取知識，應用知識解決問題，從而在掌握知識內(nèi)容的同時，讓學生體驗和理解科學方法，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力。下面我談一談關(guān)于探究性學習應用在初中數(shù)學教學中的幾點體會。

　　一、在概念的教學中體驗知識形成過程，進行探究性學習

　　概念的形成有一個從具體到表象到抽象的過程，學生獲得概念的過程，是一個抽象概括的過程。對抽象數(shù)學概念的教學，更要關(guān)注概念的實際背景與形成過程，通過探究性學習的教學，讓學生體驗一些熟知的實例，克服機械記憶概念的學習方式，經(jīng)歷知識的形成過程。

　　比如函數(shù)概念，學生很難理解課本中給出的定義，教學中不能讓學生死記硬背定義，也不應只關(guān)注對其表達式、定義域、值域的討論，而應選取具體事例，使學生體會函數(shù)能夠反映實際事物的變化規(guī)律。如先讓學生指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關(guān)系用什么方式表達：①火車的速度是每小時60千米，在t小時內(nèi)行過的路程是s千米；②用表格給出的某水庫的存水量與水深；③等腰三角形的頂角與一個底角；④由某一天氣溫變化的曲線所揭示的氣溫和時刻。（①②④均為教材例子）然后讓學生反復比較，得出各例中兩個變量的本質(zhì)屬性：一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應地唯一確定一個值。再讓學生自己舉出函數(shù)的實例，辨別真假例子，抽象、概括出函數(shù)定義，至此學生能體會到函數(shù)“變”，但變化規(guī)律如何？教師要繼續(xù)引導探究實際事例（如上例④），指導學生開展以下活動：①描點，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標系中描出相應的點。②判斷，判斷各點的位置是否在同一直線上。③求解，在判斷出這些點在同一直線上的情況下，由“兩點確定一條直線”，求出一次函數(shù)的表達式。④驗證，其余各點是否滿足所求的一次函數(shù)表達式。

　　二、在定理、法則的發(fā)現(xiàn)中進行探究性學習

　　對于定理、公式、法則等數(shù)學規(guī)律以及教學的內(nèi)容和方法，雖然早已被數(shù)學家們所論證與應用,但是前人的知識對學生來說是全新的，學習應是一個再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程；因此，在數(shù)學規(guī)律的教學中，教師要引導學生置身于問題情境中,揭示知識背景，從數(shù)學家的廢紙簍里尋找探究痕跡，讓學生體驗數(shù)學家們對一個新問題是如何去研究創(chuàng)造的，對數(shù)學規(guī)律作出充分觀察、思考、猜想、交流，使規(guī)律的出現(xiàn)適合學生自己的數(shù)學需求。

　　例如：“三角形中位線”教學，首先讓學生獨立自學課本，接著讓學生思考下面的問題，①什么是三角形的中位線？②怎樣畫出三角形的中位線？③三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？④請學生動手測量有關(guān)角的大小和中位線及第三邊的長度，三角形的中位線與第三邊有什么關(guān)系？⑤試用簡潔的文字歸納你的猜想。最后要求學生證明自己的猜想，并能應用到簡單的計算和證明中。

　　三、在例題、習題的引申拓展中進行探究性學習

　　對學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，創(chuàng)新能力的提高，不是通過教師的講解、灌輸達到的，而更多的是通過自己的探究和合作交流、體驗得來的。數(shù)學合作交流學習要以學生個體的獨立思考、自主學習為基礎(chǔ)，離開了個體的獨立思考，自主學習、合作學習就成了無源之水，無本之木。因此教師在進行例題、習題教學時，盡可能放手于學生，留給學生充分的獨立思考的時間，讓學生能發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，讓學生“先試”；在嘗試的基礎(chǔ)上進行合作交流，相互提問共同探討；解完題后，引導學生對解題過程進行整理反思，概括解題思路，提煉數(shù)學思想方法。同時對題目進行拓展變式，應用遷移，從而使學生對知識的應用融會貫通，思維得到進一步的發(fā)展。

　　四、對數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律的探究

　　代數(shù)中的很多內(nèi)容充滿了用來表達各種數(shù)學規(guī)律的模型，如代數(shù)式、方程、函數(shù)、不等式等，教師要引導學生進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，探索事物的數(shù)量關(guān)系、變化規(guī)律。如完成下列計算：

　　1+3=?

　　1+3+5=?

　　1+3+5+7=?

　　1+3+5+7+9=?

　　……

　　1+3+5+7+…+(2n-1)=?

　　教學中可以讓學生思考：從上面這些算式中你能發(fā)現(xiàn)什么？讓學生觀察（每個算式和結(jié)果的特點）、比較（不同算式之間的異同）、歸納（可能具有的規(guī)律），提出猜想的過程。教學中不僅關(guān)注學生是否找到了規(guī)律，更應關(guān)注學生是否進行了深入思考。如果有的學生不能獨立發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師要鼓勵學生相互討論，合作交流，進一步探索，教師也可適當提示，如畫出正方形點陣圖，從數(shù)與形的聯(lián)系中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，也可讓學生思考已知算式1+2+3+4…+（2n-1）+2n=n(1+2n),2+4+6+8+…+2n=2(1+2+3+4+…+n)=n(n+1)與1+3+5+7+…+(2n-1)=?的關(guān)系，從新舊知識的聯(lián)系中找到規(guī)律。

　　五、數(shù)學問題在實際應用中的探究

　　教師應盡可能多提供一些現(xiàn)代生活中學生感興趣的事例進行探究。如市場銷售問題、辦廠贏虧測算、股票風險投資、貸款利息計算、道路交通狀況、環(huán)境資源調(diào)查、有獎銷售討論、體育比賽研究等等。如學習了函數(shù)和不等式的知識后，可以讓學生計算有關(guān)經(jīng)濟問題。

　　例：有一批電腦，原銷售價格為每臺8000元，在甲、乙兩家家電商場均有銷售。甲商場的促銷方法是，買一臺的單價為7800元，買兩臺的單價為7600元，依此類推，每多買一臺單價再減少200元，但每臺單價不能低于4400元；乙商場一律都按原價打七五折銷售。某校需購買一批此型號的電腦，請同學們幫學校算算，去哪家商場購買節(jié)約開支？

　　六、對實踐性作業(yè)的探究

　　在復習解直角三角形時，測量建筑物或樹的高度，是一個典型的實踐性探究作業(yè)。例如：怎樣測量樹的高度？教師要求學生試針對各種不同的實際情況，設(shè)計不同的測量方法。教師組織學生實地考察，紀錄所看到的實際情形，每人設(shè)計測量的具體方案，然后分小組討論交流，把本小組的各種設(shè)想進行匯總和整理，撰寫實習報告，再選擇幾種典型的解答在全班介紹。該問題的答案涉及條件開放、策略開放和結(jié)論開放。這樣以來，學生因體驗到解決問題策略的多樣性而積極性高漲。這樣的復習課，走出教室擁抱大自然，以探索研究方式即可復習解直角三角形的有關(guān)知識和測量的方法，又能體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學思想；同時使學生體會數(shù)學的應用，鍛煉學生合作交流的能力。這比單純的知識點的羅列更有效。通過實踐活動發(fā)揮了學生的主體作用，培養(yǎng)和提高了實踐能力和創(chuàng)新能力。

　　總之開展探究性學習，不僅是為了適應當前中學課程改革中產(chǎn)生的研究性課程教學的需要，更重要的是為培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力，真正實現(xiàn)素質(zhì)教育的需要。因為在探究性學習過程中，學生要自己發(fā)現(xiàn)問題，通過實踐操作、體驗感悟、合作交流，創(chuàng)造性地解決問題。在初中數(shù)學教學中開展探究性學習，是新世紀數(shù)學改革的一個重大舉措，是時代發(fā)展的需要，是我們數(shù)學教師面臨的一次機遇與挑戰(zhàn)。

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