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數(shù)學(xué)：7.5三角形的內(nèi)角和（1）同步練習(xí)（蘇科版七年級下）
【基礎(chǔ)演練】
一、選擇題
1.△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，則∠C=（     ）
A.72°；      B.92°；     C.108°；      D.180°.
2.在一個三角形ABC中，∠A＝∠B＝45°，則△ABC是（    ）
A.直角三角形；     B.銳角三角形；       C.鈍角三角形；      D.以上都不對.
3.適合條件∠A=∠B=2∠C的△ABC是              （     ）
A.銳角三角形；      B.直角三角形；      C.鈍角三角形；     D.不能確定.
4.如圖△ABC中，∠B=30º，∠BAC=80º，AD平分∠B AC，則∠ADC的度數(shù)為（    ）
A.30º；         B.40 º；          C.70º；             D.80º.
 

5.如圖， ，那么 （    ）
A．5 5°；      B．65°；       C．75°；   D．85°.
二 、填空題
6.在直角△ABC中，∠A=35º，則∠B=         º.
7.如圖，AD是△ABC的外角平分線，∠B= ，∠DAE= ，則∠ACD等于             .
 
8.如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，則∠C＝__________.
9.如圖，AB∥CD，∠B=68 0，∠E=200，則∠D的度數(shù)為       .
10.如圖，一條公路修到湖邊時，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎的角∠A是1200，第二次拐彎的角∠B是1500，第三次拐彎的角是∠C ，這時道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C=          0.
 

三、解答題
11.在△ABC中，∠B-∠A=50º，∠C-∠B=35º。求△ABC的各角的度數(shù).

12.如圖，已知DF⊥AB于點(diǎn)F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ ACB的度數(shù).
 

13. 一塊三角形的材料被折斷了一個角，余下的形狀如圖，請根據(jù)所剩的材料推算出所缺角的度數(shù).（寫出必要的文字說明及畫出相應(yīng)的圖形
 

14.一零件形狀如圖，按規(guī)定∠A應(yīng)等于75°，∠B和∠C應(yīng)分別是18°和22°，某質(zhì)檢員量得∠BDC=114°，就斷定這個零件不合格，請你運(yùn)用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由.

15.如圖，在△ABC中，∠ABC=56º，∠ACB=44º，AD是BC邊上的高，AE是△ABC的角平分線，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎？請試一試！
 

【能力提升】
16.△ABC中，∠B、∠C的平分線交于點(diǎn)O，若∠A=50º，求∠BOC的度數(shù).
 

17.如圖，∠1=∠2=∠3，且∠BAC= ，∠DFE= ，求∠ABC的度數(shù).
 
18.如圖，D是△ABC的BA邊延長線上的一點(diǎn)，AE是∠DAC的平分線，AE//BC，
試說 明∠B=∠C.
 

19.如圖，已知△ABC，求證：∠A＋∠B＋∠C＝1800.
分析：通過畫平行線，將∠A、∠B、∠C作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法.
                      
證法1：如圖19，延長BC到D，過C畫CE∥BA.
        ∵BA∥CE（作圖所知），
        ∴∠B＝∠1，∠A＝∠2（兩直線平行，同位 角、內(nèi)錯角相等）.
又∵∠BCD＝∠BCA＋∠2＋∠1＝1800（平角的定義），
  ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝1800（等量代換）.
如圖，過BC上任一點(diǎn)F，畫FH∥AC，F(xiàn)G∥AB，這種添加輔助線的方法能證明∠A＋∠B＋∠C＝1800嗎？請你試一試.

參考答案
1.A；   2.A；   3.A；   4.C；   5.C.
6.55º；   7.80º；   8.120° ；  9.480；    10.1500.
11.解：設(shè)∠A=xº，則∠B=（50+x） º，∠C=（85+ x）º，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180º，
得x+50+x+85+x=180，x=15.∠A=15º，∠B=65º，∠C=100º.
12.解：在直角三角形AEF中，∠AEF=90º-∠A=45°，
所以∠CED=∠AEF=45°.
因?yàn)椤螦CB=∠CED+∠D，
所以∠ACB=45º+3 0º=75º.
13.解：先量出∠A和∠B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180º，求出所缺角的度數(shù).
14.解：連接AD并延長至E.
可推出∠BDC=∠B+∠C+∠A=18°+22°+75°=115°，
而量得∠BDC=114°，所以斷定這個零件不合格.
15.略解：∠BAC=180º-∠ACB-∠ABC=80º，∠ACE=4 0º，∠ACD=46º，∠DAE=6º.
16.115º，   17. ，   18.略；   19.略.
 

數(shù)學(xué)：7.5 三角形的內(nèi)角和（2）同步練習(xí)（蘇科版七年級下）
【基礎(chǔ)演練】
一、選擇題
1.一個三角形的三個內(nèi)角中，至少有（     ）
A.一個銳角；      B.兩個銳角；     C.一個鈍角；      D.一個直角.
2.已知一個多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和，則這多邊形是（     ）
A.三角形；       B.四邊形；    C.五邊形；    D.六邊形.
3.若一個多邊形的內(nèi)角和等于1080°,則這個多邊形的邊數(shù)是(   )
A.9；             B.8；           C.7；           D.6.
4.銳角三角形的三個內(nèi)角是∠A、∠B、∠C。如果∠α＝∠A+∠B，∠β＝∠B+∠C， ，則 這三個角中（    ）
A.沒有銳角；      B.有1個銳角；      C.有2個銳角；      D.有3個銳角.
5.若從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā),最多可以引10條對角線,則它是(   )
A.十三邊形；        B.十二邊形；       C.十一邊形；       D.十邊形.
二、填空題
6.每個內(nèi)角都為144°的多邊形為_________邊形.
7.一個多邊形邊數(shù)增加1，則這個多邊形內(nèi)角增加      ，外角增加    .
8.多邊形的內(nèi)角中,最多有________個直角.
9.若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是1800°,則此多邊形是　　　邊形.
 10.一個多邊形的每一個外角等于40°，則此多邊形是         邊形，它的內(nèi)角和等于                   .
三、解答題
11.如圖,在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,∠DCE是四邊形ABCD的一個外角,∠DCE與∠A相等嗎?為什么?
 

12.有兩個各角都相等的多邊形,它們的邊數(shù)之比為1:2,且第二個多邊形的內(nèi)角比第一個多邊形的內(nèi)角大15°,求這兩個多邊形的邊數(shù).
 

13.如圖所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).
 

【能力提升】
14.若 一個多邊形除了一個內(nèi)角外,其余各內(nèi)角之和為2570°,則這個內(nèi)角的度數(shù)為(   )
A.90°；     B.105°；    C.130°；     D.120°.
15.已知一個多邊形的每一個外 角都相等,一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比為7:2,則這個多邊形的邊數(shù)為_________.
16.從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā),最多 可以引多少條條對角線?請你總結(jié)一下n邊形共有多少條對角線.
 
 
參考 答案
1.B.兩個銳角；   2.B；   3.B；   4.A；5.A.
6.十；   7.180度，0度；   8.4；   9.十；10.九，1260°.
11.解：∠DCE=∠A.
在四邊形ABCD中,∠B+∠D=180°,
所以∠A+∠BCD=180°.
因?yàn)椤螪C E+∠BCD=180°，
所以∠ DCE=∠A.
12.12 和24.
13.360°.
14.C；   15.9.
16.提示：可以從四邊形、五邊形、六 邊形開始討 論，n-3， .

7.5三角形的內(nèi)角和（1）
姓名________ 班級________ _成績_______
1．（1）三 角形的  3個內(nèi)角和等于            ；
 （2）直角三角形的兩個銳角            ；
（3）三角形的一個外角等于                                     
2．在一個三角形，若 ，則 是（      ）．
（Ａ）直角三角形  （Ｂ）銳角三角形  （Ｃ）鈍角三角形  （Ｄ）以上都不對
3．在△A BC中，
（1）∠C = 90º,∠B=30º, 則 ∠A =　　　º；（2）∠A = 100º, ∠B=∠C , 則 ∠B =　　　　º；
（3）若△ABC中的三 個 內(nèi)角度數(shù)之比為2：3：4，則相應(yīng)外角之比為 　　　　 　　　．
（4）三角形的三個內(nèi)角中，最多有　　個銳角，最多有　　個直角，最多有　　　個鈍角．
4．如圖所示，在△ABC中， ∠B=440，∠C=720，AD是△ABC的角平分線，
（1）求∠BAC的度數(shù)；（2）求∠ADC的度數(shù)．
 
 5．如圖，在△A BC中，外角∠DBA＝78º，∠A＝36º，求∠C和∠ABC的大�。�

6．如圖，在△A BC中，BE、CD相交于點(diǎn)E．
（1）∠1和∠2分別是哪一個三角形的外角？
（2）如果∠A＝2∠ACD＝76º，∠2＝143º．試求∠1和∠DBE的度數(shù)．

7． 如圖，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，
(1)若∠ABC=60°，∠ACB=80°，求∠BOC的度數(shù)；
(2)  若∠A=70°, 求∠BOC的度數(shù)．
(3)若∠BOC=120°, 求∠A的度數(shù)．

8(選做 題)．已知：如圖，△ABC中，∠B的平分線和△ABC的外角平分線交于點(diǎn)D，∠A=90°．求∠D的度數(shù)．
 

7.5三角形的內(nèi)角和（2）
姓名________ 班級_________成績_______
1．n邊形的內(nèi)角和等于__________．
2．你會 用設(shè)計哪 些方案求n邊形的內(nèi)角和？列舉其中一種加以說明．

3．（1）下列各角不是多邊形的內(nèi)角的 是（     ）．
（Ａ）1800     （B）540 0   （C）19000                （D）10800
（2） 如果一個四邊形的一組對角都是  直角，那么另一組對角可以（     ）．
（Ａ）都是銳角 （B）都是鈍角（C）是一個銳角和一個直角 （D）是一個銳角和一個鈍角
（3）如果一個多邊形的邊數(shù)增加1，則它的內(nèi)角和將（         ）．
（Ａ）增加90°（B）增加180°    （C） 增加360°    （D）不變
（4）多邊形內(nèi)角和增加360°，則它的邊數(shù)（        ）．
（ Ａ）增加1   （B）增加2     （C）增加3           （D）不變
4．（1）五邊形的內(nèi)角和是__________，六邊形的內(nèi)角和是_________；
（ 2）一個十邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個內(nèi)角等于        ；
（3）一個多邊形的內(nèi)角和是是2340°，則它的邊數(shù)等于        ．
5．五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且∠1＝∠2，∠3＝∠4．求∠CAD的度數(shù)．

6．如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度數(shù)．

7．如圖，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度數(shù)．

8．如果四邊形有一個角是直角，另外三個角的度數(shù)比是2：3：4， 那么這三個內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？

9、小強(qiáng)把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在BC DE內(nèi)部時，他 發(fā)現(xiàn)2∠A＝∠1+∠2，你能幫他解釋其中的原因嗎？