2014-2015學年陜西省榆林市實驗中學七年級（上）期末數(shù)學試卷
一、精心選一選，你一定能選對�。啃☆}只有一個正確答案，每小題3分，共30）
1． 下列各圖經(jīng)過折疊不能圍成一個正方體的是（ �。�
A． B． C． D．
2． 下列說法中正確的是（ �。�
A． 最小的整數(shù)是0
B． 有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)
C． 如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等
D． 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等
3． 已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（ �。�
A． 1 B． 4 C． 7 D． 9
4． 已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中不正確的是（ ）
A． B． a?b＞0 C． a+b＞0 D． ab＜0
5． 某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元．以成本計算，第一臺盈利20%，另一臺虧本20%．則本次出售中，商場（ ）
A． 不賺不賠 B． 賺160元 C． 賺80元 D． 賠80元
6． 關于x的方程3x+5=0與3x+3k=1的解相同，則k=（ �。�
A． ?2 B． C． 2 D． ?
7． 下列調(diào)查方式中，采用了“普查”方式的是（ �。�
A． 調(diào)查某品牌電視機的市場占有率
B． 調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的收視率
C． 調(diào)查我校七年級一班的男女同學的比率
D． 調(diào)查某型號炮彈的射程
8． 用長72cm長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬為15cm，那么長是（ �。�
A． 28.5cm B． 42cm C． 21cm D． 33.5cm
9． 把方程?1=的分母化為整數(shù)后的方程是（ ）
A． ； B． ；
C． ； D．
10． 在甲處工作的有272人，在乙處工作的有196人，如果要使乙處工作的人數(shù)是甲處工作人數(shù)的，應從乙處調(diào)多少人到甲處，若設應從乙處調(diào)x人到甲處，則下列方程中正確的是（ �。�
A． 272+x=（196?x） B． （272?x）=196?x
C． ×272+x=196?x D． （272+x）=196?x
二、填一填，要相信自己的能力（每小題3分，共30分）
11． 已知一個數(shù)的絕對值是4，則這個數(shù)是 �。�
12． 用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住，其依據(jù)是 �。�
13． 0.75°= 分= 秒；3600″= 度．
14． 已知x=3是方程ax?6=a+10的解，則a= �。�
15． 已知|a+3|+（b?1）2=0，則3a+b= �。�
16． 買一個籃球需要m元，買一個排球需要n元，則買4個籃球和5個排球共需要 元．
17． 2015年12月14日，“嫦娥三號”成功發(fā)射．它距離地球最近處有38.4萬公里．用科學記數(shù)法表示38.4萬公里= 公里．
18． 如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于 度．
19． 觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：， ， �。�
20． 把底面直徑為2cm，高為10cm的細長圓柱形鋼質(zhì)零件，鍛壓成直徑為4cm的矮胖圓柱形零件，則這個零件的高 cm．
三、解答題
21． 如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．
22． 計算：
（1）
（2）?22?（?2）2+（?3）2×（?）
23． 解方程：
①5（x+8）?5=6（2x?7）
②
24． 已知：線段AB=6厘米，點C是AB的中點，點D在AC的中點，求線段BD的長．
25． 先化簡，再求值：2（x2y+xy2）?2（x2y?x）?2xy2?2y的值，其中x=?2，y=1．
26． 下面是初一（2）班馬小虎同學解的一道數(shù)學題．
題目（原題中沒有圖形）：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù)．
解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，
∵∠AOC=∠AOB?∠BOC
=70°?15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老師，會判馬小虎滿分嗎？若會，說明理由；若不會，請指出錯誤之處，并給出你認為正確的解法．
27． 為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項：A、1.5小時以上；B、1～1.5小時；C、0.5～1小時；D、0.5小時以下．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：
（1）本次一共調(diào)查了多少名學生？
（2）在圖1中將選項B的部分補充完整；
（3）若該校有3000名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下．
28． 某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．若該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．問：
（1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？
（2）當購買球拍5副，15盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？
2014-2015學年陜西省榆林市實驗中學七年級（上）期末數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、精心選一選，你一定能選對！（每小題只有一個正確答案，每小題3分，共30）
1． 下列各圖經(jīng)過折疊不能圍成一個正方體的是（ �。�
A． B． C． D．
考點： 展開圖折疊成幾何體．
分析： 由平面圖形的折疊及正方體的表面展開圖的特點解題．只要有“田”“凹”“一線超過四個正方形”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．
解答： 解：A、是正方體的展開圖，不符合題意；
B、是正方體的展開圖，不符合題意；
C、是正方體的展開圖，不符合題意；
D、不是正方體的展開圖，缺少一個底面，符合題意．
故選：D．
點評： 本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．
2． 下列說法中正確的是（ ）
A． 最小的整數(shù)是0
B． 有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)
C． 如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等
D． 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等
考點： 正數(shù)和負數(shù)；相反數(shù)；絕對值．
專題： 應用題．
分析： 根據(jù)有理數(shù)及正數(shù)、負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識對每個選項分析判斷．
解答： 解：A、因為整數(shù)包括正整數(shù)和負整數(shù)，0大于負數(shù)，所以最小的整數(shù)是0錯誤；
B、因為0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，但是有理數(shù)，所以有理數(shù)分為正數(shù)和負數(shù)錯誤；
C、因為：如+1和?1的絕對值相等，但+1不等于?1，所以如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)相等錯誤；
D、由相反數(shù)的意義和數(shù)軸，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，如|+1|=|?1|=1，所以正確；
故選：D．
點評： 本題考查了正數(shù)、負數(shù)、相反數(shù)及絕對值的意義的掌握，熟練理解掌握知識是關鍵．
3． 已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（ �。�
A． 1 B． 4 C． 7 D． 9
考點： 代數(shù)式求值．
專題： 整體思想．
分析： 觀察題中的代數(shù)式2x+4y+1，可以發(fā)現(xiàn)2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整體代入，即可求得結(jié)果．
解答： 解：由題意得：x+2y=3，
∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=7．
故選：C．
點評： 代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取代數(shù)式x+2y的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．
4． 已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中不正確的是（ �。�
A． B． a?b＞0 C． a+b＞0 D． ab＜0
考點： 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸．
分析： 從數(shù)軸得出b＜0＜a，|b|＞|a|，根據(jù)有理數(shù)的加減、乘除法則判斷即可．
解答： 解：∵從數(shù)軸可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴A、＜0，正確，故本選項錯誤；
B、a?b＞0，正確，故本選項錯誤；
C、a+b＜0，錯誤，故本選項正確；
D、ab＜0，正確，故本選項錯誤；
故選C．
點評： 本題考查了有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的加減、乘除法則，數(shù)軸的應用，主要檢查學生都運算法則的掌握情況．
5． 某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元．以成本計算，第一臺盈利20%，另一臺虧本20%．則本次出售中，商場（ �。�
A． 不賺不賠 B． 賺160元 C． 賺80元 D． 賠80元
考點： 一元一次方程的應用．
專題： 銷售問題；壓軸題．
分析： 可先設兩臺電子琴的原價為x與y，根據(jù)題意可得關于x，y的方程式，求解可得原價；比較可得每臺電子琴的賠賺金額，相加可得答案．
解答： 解：設兩臺電子琴的原價分別為x與y，
則第一臺可列方程（1+20%）•x=960，解得：x=800．
比較可知，第一臺賺了160元，
第二臺可列方程（1?20%）•y=960，解得：y=1200元，
比較可知第二臺虧了240元，
兩臺一合則賠了80元．
故選D．
點評： 此題的關鍵是先求出兩臺電子琴的原價，才可知賠賺．
6． 關于x的方程3x+5=0與3x+3k=1的解相同，則k=（ �。�
A． ?2 B． C． 2 D． ?
考點： 同解方程．
專題： 計算題．
分析： 可以分別解出兩方程的解，兩解相等，就得到關于k的方程，從而可以求出k的值．
解答： 解：解第一個方程得：x=?，
解第二個方程得：x=
∴=?
解得：k=2
故選C．
點評： 本題考查解的定義，關鍵在于根據(jù)同解的關系建立關于k的方程．
7． 下列調(diào)查方式中，采用了“普查”方式的是（ �。�
A． 調(diào)查某品牌電視機的市場占有率
B． 調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的收視率
C． 調(diào)查我校七年級一班的男女同學的比率
D． 調(diào)查某型號炮彈的射程
考點： 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．
分析： 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．
解答： 解：A、調(diào)查某品牌電視機的市場占有率，適于抽樣調(diào)查；
B、調(diào)查某電視連續(xù)劇在全國的收視率，適于抽樣調(diào)查；
C、調(diào)查我校七年級一班的男女同學的比率，適于全面調(diào)查；
D、調(diào)查某型號炮彈的射程，適于抽樣調(diào)查；
故選：C．
點評： 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．
8． 用長72cm長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬為15cm，那么長是（ �。�
A． 28.5cm B． 42cm C． 21cm D． 33.5cm
考點： 一元一次方程的應用．
專題： 幾何圖形問題．
分析： 設長方形的長為xcm，根據(jù)長方形的周長列等量關系，然后解方程即可．
解答： 解：設長方形的長為xcm，
根據(jù)題意得2（x+15）=72，
解得x=21．
答：長方形的長為21cm．
故選C．
點評： 本題考查了一元一次方程的應用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．
9． 把方程?1=的分母化為整數(shù)后的方程是（ �。�
A． ； B． ；
C． ； D．
考點： 解一元一次方程．
專題： 計算題．
分析： 本題方程兩邊都含有分數(shù)系數(shù)，在變形的過程中，利用分式的性質(zhì)將分式的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，將小數(shù)方程變?yōu)檎麛?shù)方程，把含分母的項的分子與分母都擴大原來的10倍．
解答： 解：方程?1=的兩邊的分數(shù)的分子與分母同乘以10得：
?1=
化簡得：?1=
故選B．
點評： 本題方程兩邊都含有分數(shù)系數(shù)，如果直接通分，有一定的難度，但對每一個式子先進行化簡、整理為整數(shù)形式，難度就會降低．
10． 在甲處工作的有272人，在乙處工作的有196人，如果要使乙處工作的人數(shù)是甲處工作人數(shù)的，應從乙處調(diào)多少人到甲處，若設應從乙處調(diào)x人到甲處，則下列方程中正確的是（ �。�
A． 272+x=（196?x） B． （272?x）=196?x
C． ×272+x=196?x D． （272+x）=196?x
考點： 由實際問題抽象出一元一次方程．
專題： 比例分配問題．
分析： 首先理解題意找出題中存在的等量關系：（甲處原來工作的人+調(diào)入的人數(shù)）=乙處原來工作的人?調(diào)出的人數(shù)，根據(jù)此等量關系列方程即可．
解答： 解：設應從乙處調(diào)x人到甲處，則甲處現(xiàn)有的工作人數(shù)為272+x人，乙處現(xiàn)有的工作人數(shù)為196?x人．
根據(jù)“乙處工作的人數(shù)是甲處工作人數(shù)的，”
列方程得：（272+x）=196?x，
故選D．
點評： 此題的關鍵是要弄清楚人員調(diào)動前后甲乙兩處人數(shù)的變化．
二、填一填，要相信自己的能力（每小題3分，共30分）
11． 已知一個數(shù)的絕對值是4，則這個數(shù)是 ±4�。�
考點： 絕對值．
分析： 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．
解答： 解：絕對值是4的數(shù)有兩個，4或?4．
答：這個數(shù)是±4．
點評： 解題關鍵是掌握互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等．如|?3|=3，|3|=3．
12． 用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住，其依據(jù)是 兩點確定一條直線 ．
考點： 直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線．
分析： 根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線進行解答．
解答： 解：用兩個釘子把木條釘在墻上時，木條就被固定住，其依據(jù)是兩點確定一條直線，
故答案為：兩點確定一條直線．
點評： 此題主要考查了直線的性質(zhì)，題目比較簡單．
13． 0.75°= 45 分= 0 秒；3600″= 1 度．
考點： 度分秒的換算．
分析： 根據(jù)1°=60′，1′=60″進行換算即可．
解答： 解：0.75°=（0.75×60）′=45′，
即0.75°=45′0″，
3600″= ′=60′，
60′=（60÷60）°=1°，
即3600″=1°，
故答案為：45，0，1．
點評： 本題考查了度分秒之間的換算的應用，注意：1°=60′，1′=60″．
14． 已知x=3是方程ax?6=a+10的解，則a= 8�。�
考點： 一元一次方程的解．
專題： 計算題．
分析： 將x=3代入方程ax?6=a+10，然后解關于a的一元一次方程即可．
解答： 解：∵x=3是方程ax?6=a+10的解，
∴x=3滿足方程ax?6=a+10，
∴3a?6=a+10，
解得a=8．
故答案為：8．
點評： 本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．
15． 已知|a+3|+（b?1）2=0，則3a+b= ?8 ．
考點： 非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值．
分析： 根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計算即可．
解答： 解：根據(jù)題意得：，
解得：，
則3a+b=?9+1=?8．
故答案是：?8．
點評： 本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．
16． 買一個籃球需要m元，買一個排球需要n元，則買4個籃球和5個排球共需要 4m+5n 元．
考點： 列代數(shù)式．
專題： 應用題．
分析： 根據(jù)單價和所買個數(shù)，分別計算出買籃球和買排球所需錢數(shù)，然后相加即可．
解答： 解：買一個籃球需要m元，則買4個籃球需4m元；
買一個排球需要n元，則買5個排球需5n元；
故共需：（4m+5n）元．
故答案為：4m+5n
點評： 本題考查了根據(jù)實際問題列代數(shù)式，列代數(shù)式要弄清楚問題中的運算順序，掌握先乘除、后加減的原則．
17． 2015年12月14日，“嫦娥三號”成功發(fā)射．它距離地球最近處有38.4萬公里．用科學記數(shù)法表示38.4萬公里= 3.84×105 公里．
考點： 科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．
分析： 科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．
解答： 解：38.4萬=38 4000=3.84×105，
故答案為：3.84×105．
點評： 此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．
18． 如圖所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，∠MON等于 135 度．
考點： 角平分線的定義．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)平角和角平分線的定義求得．
解答： 解：∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，
∴∠COD=90°（互為補角）
∵OM，ON分別是∠AOC，∠BOD的平分線，
∴∠MOC+∠NOD=（30°+60°）=45°（角平分線定義）
∴∠MON=90°+45°=135°．
故答案為135．
點評： 由角平分線的定義，結(jié)合補角的性質(zhì)，易求該角的度數(shù)．
19． 觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)：， ， ?�。�
考點： 規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
專題： 規(guī)律型．
分析： 把1等價成，經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)序號是奇數(shù)的是正數(shù)，序號是偶數(shù)的是負數(shù)，且分母分別是序號的平方如12=1，22=4，32=9，42=16，分子則呈現(xiàn)等差為2的等差數(shù)列即3?1=2，5?3=2等，按此規(guī)律分別求解．
解答： 解：根據(jù)數(shù)據(jù)分析規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)：把1等價于，
序號從1開始到n，對分子：3?1=2，5?3=2，7?5=2即分子呈現(xiàn)等差數(shù)列，
所以后兩項的分子分別為：7+2=9，9+2=11；
對分母：12=1，22=4，32=9，42=16，即分母是各項序號的平方，
所以后兩項的分母分別為：52=15，62=36；
又知序號是奇數(shù)的是正數(shù)，序號是偶數(shù)的為正數(shù)，所以后面兩個數(shù)分別為：、?．
點評： 本題的規(guī)律是：從序號1開始分子呈現(xiàn)等差為2的數(shù)列，分母則是序號的平方，且序號為奇數(shù)的是正數(shù)，序號為偶數(shù)的是負數(shù)．本題屬于規(guī)律型的，要善于從所給的數(shù)中推出規(guī)律．
20． 把底面直徑為2cm，高為10cm的細長圓柱形鋼質(zhì)零件，鍛壓成直徑為4cm的矮胖圓柱形零件，則這個零件的高 cm．
考點： 一元一次方程的應用．
分析： 根據(jù)體積相等建立方程，解出即可得出答案．
解答： 解：設這個零件的高為h，
由題意得，π×12×10=π×22×h，
解得：h=．
故答案為：．
點評： 本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是掌握圓柱的體積公式，利用體積相等建立方程．
三、解答題
21． 如圖是一些小正方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示該位置的小方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．
考點： 作圖-三視圖．
專題： 常規(guī)題型．
分析： 由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，3，1，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，3．據(jù)此可畫出圖形．
解答： 解：從正面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，3，1；
從左面看2列正方形的個數(shù)依次為2，3．
點評： 此題考查了三視圖的知識，解答本題的關鍵是根據(jù)所給的圖形得到三視圖的行、列及每行每列所包含的正方形，難度一般．
22． 計算：
（1）
（2）?22?（?2）2+（?3）2×（?）
考點： 有理數(shù)的混合運算．
分析： （1）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘除后算加減；
（2）按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的．
解答： 解：（1）
=?10?2
=?12；
（2）?22?（?2）2+（?3）2×（?）
=?4?4+9×（?）
=?4?4?6
=?14．
點評： 本題考查的是有理數(shù)的運算能力．注意：
（1）要正確掌握運算順序，在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序；
（2）去括號法則：??得+，?+得?，++得+，+?得?．
23． 解方程：
①5（x+8）?5=6（2x?7）
②
考點： 解一元一次方程．
專題： 計算題．
分析： ①先去括號，再移項、合并同類項，最后化系數(shù)為1，從而得到方程的解．
②這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．
解答： 解：①去括號得：5x+40?5=12x?42
移項得：5x?12x=?42?40+5，
合并同類項得：?7x=7，
化系數(shù)為1得：x=?1；
②去分母得：4（2x?1）=3（x+2）?12，
去括號得：8x?4=3x+6?12，
移項合并得：5x=?2，
系數(shù)化為1得：得x=?．
點評： 本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1．注意移項要變號．
24． 已知：線段AB=6厘米，點C是AB的中點，點D在AC的中點，求線段BD的長．
考點： 比較線段的長短．
專題： 計算題．
分析： 由已知條件可知，因為C是AB的中點，則AC=AB，又因為點D在AC的中點，則DC=AC，故BD=BC+CD可求．
解答： 解：∵AB=6厘米，C是AB的中點，
∴AC=3厘米，
∵點D在AC的中點，
∴DC=1.5厘米，
∴BD=BC+CD=4.5厘米．
點評： 利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關系也是十分關鍵的一點．
25． 先化簡，再求值：2（x2y+xy2）?2（x2y?x）?2xy2?2y的值，其中x=?2，y=1．
考點： 整式的加減—化簡求值．
分析： 先去括號、再合并同類項，最后代入求出即可．
解答： 解：2（x2y+xy2）?2（x2y?x）?2xy2?2y
=2x2y+2xy2?2x2y+2x?2xy2?2y
=2x?2y
當x=?2，y=1時，
原式=2×（?2）?2×1=?6
點評： 本題考查了整式的化簡求值和有理數(shù)的運算的應用，主要考查學生的化簡能力和計算能力．
26． 下面是初一（2）班馬小虎同學解的一道數(shù)學題．
題目（原題中沒有圖形）：在同一平面上，若∠AOB=70°，∠BOC=15°，求∠AOC的度數(shù)．
解：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，
∵∠AOC=∠AOB?∠BOC
=70°?15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老師，會判馬小虎滿分嗎？若會，說明理由；若不會，請指出錯誤之處，并給出你認為正確的解法．
考點： 角的計算．
專題： 閱讀型．
分析： 根據(jù)題意畫圖形，應考慮兩種情況：∠BOC在∠AOB的內(nèi)部，∠BOC在∠AOB的外部．
解答： 解：不能給滿分，
他只解答了一種情況，∠BOC在∠AOB的內(nèi)部，
而忽略了∠BOC在∠AOB的外部，如圖所示：
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC
=70°+15°
=85°
∴∠AOC=85°，
∴∠AOC=55°或∠AOC=85°．
點評： 在題干不配圖時，注意考慮兩種情況：∠BOC在∠AOB的內(nèi)部，∠BOC在∠AOB的外部．
27． 為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項：A、1.5小時以上；B、1～1.5小時；C、0.5～1小時；D、0.5小時以下．圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：
（1）本次一共調(diào)查了多少名學生？
（2）在圖1中將選項B的部分補充完整；
（3）若該校有3000名學生，你估計全�？赡苡卸嗌倜麑W生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下．
考點： 扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖．
專題： 圖表型．
分析： （1）讀圖可得：A類有60人，占30%即可求得總?cè)藬?shù)；
（2）計算可得：“B”是100人，據(jù)此補全條形圖；
（3）用樣本估計總體，若該校有3000名學生，則學校有3000×5%=150人平均每天參加體育鍛煉在0.5小時以下．
解答： 解：（1）讀圖可得：A類有60人，占30%；則本次一共調(diào)查了60÷30%=200人；本次一共調(diào)查了200位學生；
（2）“B”有200?60?30?10=100人，畫圖正確；
（3）用樣本估計總體，每天參加體育鍛煉在0.5小時以下占5%；則3000×5%=150，
學校有150人平均每天參加體育鍛煉在0.5小時以下．
點評： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�
28． 某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．若該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．問：
（1）當購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？
（2）當購買球拍5副，15盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？
考點： 一元一次方程的應用．
分析： （1）設該班購買乒乓球x盒，根據(jù)乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．可列方程求解．
（2）根據(jù)各商店優(yōu)惠條件計算出所需款數(shù)確定去哪家商店購買合算．
解答： 解：（1）設購買x盒乒乓球時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣，
根據(jù)題意有：30×5+（x?5）×5=（30×5+5x）×0.9…4´
解得x=20．
所以，購買20盒乒乓球時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣．…6’
（2）當購買球拍5副，15盒乒乓球時：甲店需付款30×5+（15?5）×5=200（元），
乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元）．
因為200＜202.5
所以，購買球拍5副，15盒乒乓球時，去甲店較合算．
點評： 此題考查的知識點是一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是理解兩家商店的優(yōu)惠條件，能用代數(shù)式表示甲店的費用即乙店的費用．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/chuyi/271970.html
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