2014-2015學(xué)年河南省開封市通許縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1．買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（ �。�
A． （4m+7n）元 B． 28mn元 C． （7m+4n）元 D． 11mn元
2．兩個(gè)三次多項(xiàng)式的和的次數(shù)是（ �。�
A． 六次 B． 三次 C． 不低于三次 D． 不高于三次
3．計(jì)算6a2?5a+3與5a2+2a?1的差，結(jié)果正確的是（ �。�
A． a2?3a+4 B． a2?3a+2 C． a2?7a+2 D． a2?7a+4
4．零上13℃記作+13℃，零下2℃可記作（ �。�
A． 2 B． ?2 C． 2℃ D． ?2℃
5．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ �。�
A． ?（+7）與+（?7） B． +（? ）與?（+0.5）
C． +（?0.01）與?（? ） D． ?1 與
6．一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小，這個(gè)數(shù)是（ �。�
A． 正數(shù) B． 負(fù)數(shù) C． 非負(fù)數(shù) D． 非正數(shù)
7．計(jì)算（?3）3+52?（?2）2之值為何（ ）
A． 2 B． 5 C． ?3 D． ?6
8．計(jì)算1+2?3?4+5+6?7?8+…+2009+2010?2011?2012=（ �。�
A． 0 B． ?1 C． 2012 D． ?2012
9．下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是（ ）
A． （?3）+（?3） B． （?3）?（?3） C． ?3×（?3） D． （?3）÷（?3）
10．當(dāng)x=?3時(shí)，代數(shù)式x2?3x?7的值為（ �。�
A． ?25 B． ?7 C． 8 D． 11
11．設(shè)M=x2?8x+22，N=?x2?8x?3，那么M與N的大小關(guān)系是（ �。�
A． M＞N B． M=N C． M＜N D． 無法確定
12．小明近期幾次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦拢旱谝淮?5分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次測驗(yàn)的成績是（ �。�
A． 90分 B． 75分 C． 91分 D． 81分
二、填空題（每小題3分，共24分）
13．一個(gè)三位數(shù)，十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字少3，百位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，則這個(gè)三位數(shù)為 �。�
14．張大伯從報(bào)社以每份0.4元的價(jià)格購進(jìn)了a份報(bào)紙，以每份0.5元的價(jià)格售出了b份報(bào)紙，剩余的以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社，則張大伯賣報(bào)收入 元．
15．?9，6，?3三個(gè)數(shù)的和比它們絕對(duì)值的和小 ．
16．一家電腦公司倉庫原有電腦100臺(tái)，一個(gè)星期內(nèi)調(diào)入、調(diào)出的電腦記錄是：調(diào)入38臺(tái)，調(diào)出42臺(tái)，調(diào)入27臺(tái)，調(diào)出33臺(tái)，調(diào)出40臺(tái)，則這個(gè)倉庫現(xiàn)有電腦 臺(tái)．
17．? 的倒數(shù)是 ��；1 的相反數(shù)是 ．
18．若0＜a＜1，則a，a2， 的大小關(guān)系是 �。�
19．已知a2+2ab=?8，b2+2ab=14，則a2+4ab+b2= ��；a2?b2= �。�
20．已知輪船在逆水中前進(jìn)的速度是m千米/時(shí)，水流的速度是2千米/時(shí)，則這輪船在靜水中航行的速度是 千米/時(shí)．
三、解答題（共60分）
21．計(jì)算：
（1） ；
（2）3（?ab+2a）?（3a?b）+3ab；
（3）2（2a?3b）+3（2b?3a）；
（4） ．
22．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”號(hào)連接m，n，|n|，?m，請(qǐng)結(jié)合數(shù)軸解答．
23．已知x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，|a|=1．求：a2?（x+y+mn）a?（x+y）2011+（?mn）2012的值．
24．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a?b的值．
25．（16分）（2014秋•通許縣期中）計(jì)算：
（1）（ ? + ）×（?36）；
（2）[2?5×（ ）2]÷（ ）；
（3） × ?（ ）× +（ ）÷ ；
（4）?14?[1?（1?0.5× ）×6]．
26．先化簡，再求值：（2x2?2y2）?3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=?1，y=2．
27．已知三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長a?b，第三邊比第二邊短2a，求這個(gè)三角形的周長．
28．已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的 還多1歲，求這三名同學(xué)的年齡的和．
2014-2015學(xué)年河南省開封市通許縣七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題（每小題3分，共36分）
1．買一個(gè)足球需要m元，買一個(gè)籃球需要n元，則買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（ �。�
A． （4m+7n）元 B． 28mn元 C． （7m+4n）元 D． 11mn元
考點(diǎn)： 列代數(shù)式．
分析： 用4個(gè)足球的價(jià)錢加上7個(gè)籃球的價(jià)錢即可．
解答： 解：買4個(gè)足球、7個(gè)籃球共需要（4m+7n）元．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查列代數(shù)式，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
2．兩個(gè)三次多項(xiàng)式的和的次數(shù)是（ �。�
A． 六次 B． 三次 C． 不低于三次 D． 不高于三次
考點(diǎn)： 整式的加減．
分析： 根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則綜合考慮合并結(jié)果．
解答： 解：兩個(gè)三次多項(xiàng)式的和，結(jié)果有可能為三次、兩次、一次、常數(shù)，因此可排出ABC，故選D．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是整式的加減，兩個(gè)多項(xiàng)式相加所得的多項(xiàng)式的次數(shù)不大于原式的最高次冪，此題易錯(cuò)選到B．
3．計(jì)算6a2?5a+3與5a2+2a?1的差，結(jié)果正確的是（ �。�
A． a2?3a+4 B． a2?3a+2 C． a2?7a+2 D． a2?7a+4
考點(diǎn)： 整式的加減．
分析： 每個(gè)多項(xiàng)式應(yīng)作為一個(gè)整體，用括號(hào)括起來，再去掉括號(hào)，合并同類項(xiàng)，化簡．
解答： 解：（6a2?5a+3 ）?（5a2+2a?1）
=6a2?5a+3?5a2?2a+1
=a2?7a+4．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 注意括號(hào)前面是負(fù)號(hào)時(shí)，括號(hào)里的各項(xiàng)注意要變號(hào)．能夠熟練正確合并同類項(xiàng)．
4．零上13℃記作+13℃，零下2℃可記作（ �。�
A． 2 B． ?2 C． 2℃ D． ?2℃
考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)．
分析： 在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
解答： 解：“正”和“負(fù)”相對(duì)，由零上13℃記作+13℃，則零下2℃可記作?2℃．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．
5．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ �。�
A． ?（+7）與+（?7） B． +（? ）與?（+0.5）
C． +（?0.01）與?（? ） D． ?1 與
考點(diǎn)： 相反數(shù)．
分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．
解答： 解：A、?（+7）=?7與+（?7）=?7相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、+（? ）=? 與?（+0.5）=?0.5相等，不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、+（?0.01）=?0.01與?（? ）= 是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
D、?1 與 不是互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了相反數(shù)的定義，熟記概念并準(zhǔn)確化簡是解題的關(guān)鍵．
6．一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小，這個(gè)數(shù)是（ ）
A． 正數(shù) B． 負(fù)數(shù) C． 非負(fù)數(shù) D． 非正數(shù)
考點(diǎn)： 相反數(shù)．
專題： 常規(guī)題型．
分析： 一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，小于它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，大于它本身；0的相反數(shù)是0，等于它本身．
解答： 解：根據(jù)相反數(shù)的定義，知一個(gè)數(shù)比它的相反數(shù)小，則這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)．
故選B．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了相反數(shù)的意義：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．
熟悉兩個(gè)數(shù)的大小比較方法：正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．
7．計(jì)算（?3）3+52?（?2）2之值為何（ ）
A． 2 B． 5 C． ?3 D． ?6
考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算順序，先算乘方，再算加減．
解答： 解：（?3）3+52?（?2）2=?27+25?4=?6，故選D．
點(diǎn)評(píng)： 有理數(shù)乘方的順序以及法則，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何正整數(shù)次冪都是0．
8．計(jì)算1+2?3?4+5+6?7?8+…+2009+2010?2011?2012=（ �。�
A． 0 B． ?1 C． 2012 D． ?2012
考點(diǎn)： 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．
專題： 計(jì)算題．
分析： 原式除去第一項(xiàng)，以及后三項(xiàng)，兩兩結(jié)合，利用化為相反數(shù)兩數(shù)之和為0計(jì)算，即可得到結(jié)果．
解答： 解：原式=1+[（2?3）+（?4+5）+（6?7）+（?8+9）+…+（2006?2007）+（?2008+2009）]+（2010?2011）?2012=1?1?2012=?2012．
故選D
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
9．下列運(yùn)算結(jié)果等于1的是（ �。�
A． （?3）+（?3） B． （?3）?（?3） C． ?3×（?3） D． （?3）÷（?3）
考點(diǎn)： 有理數(shù)的除法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法；有理數(shù)的乘法．
專題： 計(jì)算題．
分析： 分別運(yùn)用有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再與1比較即可．
解答： 解：A、（?3）+（?3）=?6，故錯(cuò)誤；
B、（?3）?（?3）=0，故錯(cuò)誤；
C、?3×（?3）=9，故錯(cuò)誤；
D、（?3）÷（?3）=1，故正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算，需熟練掌握．
10．當(dāng)x=?3時(shí)，代數(shù)式x2?3x?7的值為（ �。�
A． ?25 B． ?7 C． 8 D． 11
考點(diǎn)： 代數(shù)式求值．
分析： 把x=?3代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答： 解：當(dāng)x=?3時(shí)，x2?3x?7=（?3）2?3×（?3）?7=9+9?7=11．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了代數(shù)式求值，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．
11．設(shè)M=x2?8x+22，N=?x2?8x?3，那么M與N的大小關(guān)系是（ �。�
A． M＞N B． M=N C． M＜N D． 無法確定
考點(diǎn)： 整式的加減．
專題： 計(jì)算題．
分析： 將M與N代入M?N中，去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，根據(jù)結(jié)果的正負(fù)即可做出判斷．
解答： 解：∵M(jìn)=x2?8x+22，N=?x2?8x?3，
∴M?N=x2?8x+22?（?x2?8x?3）=x2?8x+22+x2+8x+3=2x2+25＞0，
∴M＞N．
故選A．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
12．小明近期幾次數(shù)學(xué)測試成績?nèi)缦拢旱谝淮?5分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次測驗(yàn)的成績是（ �。�
A． 90分 B． 75分 C． 91分 D． 81分
考點(diǎn)： 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．
分析： 小明第四次測驗(yàn)的成績是85+8?12+10，計(jì)算即可求解．
解答： 解：第四次的成績是：85+8?12+10=91分．
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的計(jì)算，正確列出代數(shù)式是關(guān)鍵．
二、填空題（每小題3分，共24分）
13．一個(gè)三位數(shù)，十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字少3，百位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，則這個(gè)三位數(shù)為 311x?3 ．
考點(diǎn)： 整式的加減；列代數(shù)式．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)題意列出代數(shù)式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．
解答： 解：由題意可得個(gè)位數(shù)字為x?3，百位數(shù)字為3x，
所以這個(gè)三位數(shù)為300x+10x+x?3=311x?3．
故答案為：311x?3
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
14．張大伯從報(bào)社以每份0.4元的價(jià)格購進(jìn)了a份報(bào)紙，以每份0.5元的價(jià)格售出了b份報(bào)紙，剩余的以每份0.2元的價(jià)格退回報(bào)社，則張大伯賣報(bào)收入�。�0.3b?0.2a） 元．
考點(diǎn)： 列代數(shù)式．
專題： 壓軸題．
分析： 注意利用：賣報(bào)收入=總收入?總成本．
解答： 解：依題意得，張大伯賣報(bào)收入為：0.5b+0.2（a?b）?0.4a=0.3b?0.2a．
點(diǎn)評(píng)： 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．
15．?9，6，?3三個(gè)數(shù)的和比它們絕對(duì)值的和小 24�。�
考點(diǎn)： 絕對(duì)值；有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．
分析： 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義即可求解．
解答： 解：（9+6+3）?（?9+6?3）=24．
答：?9，6，?3三個(gè)數(shù)的和比它們絕對(duì)值的和小24．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了絕對(duì)值的意義，任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)，同時(shí)考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，要求掌握絕對(duì)值的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng)中．
絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．
16．一家電腦公司倉庫原有電腦100臺(tái)，一個(gè)星期內(nèi)調(diào)入、調(diào)出的電腦記錄是：調(diào)入38臺(tái)，調(diào)出42臺(tái)，調(diào)入27臺(tái)，調(diào)出33臺(tái)，調(diào)出40臺(tái)，則這個(gè)倉庫現(xiàn)有電腦 50 臺(tái)．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 把調(diào)入記為正數(shù)，調(diào)出記為負(fù)數(shù)，列出算式求解即可．
解答： 解：根據(jù)題意，得
100+38+（?42）+27+（?33）+（?40）
=100+38?42+27?33?40
=165?115
=50．
故應(yīng)填50．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查正負(fù)的意義和有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握概念和運(yùn)算法則對(duì)解題比較關(guān)鍵．
17．? 的倒數(shù)是 ?3��；1 的相反數(shù)是 ?1 �。�
考點(diǎn)： 倒數(shù)；相反數(shù)．
分析： 根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義求解即可．
解答： 解：根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義可知：? 的倒數(shù)是?3；
1 的相反數(shù)是?1 ．
故答案為：?3；?1 ．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了倒數(shù)和相反數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握倒數(shù)和相反數(shù)的定義．
18．若0＜a＜1，則a，a2， 的大小關(guān)系是 ＞a＞a2 ．
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)a的取值范圍利用不等式的基本性質(zhì)判斷出a2， 的取值范圍，再用不等號(hào)連接起來．
解答： 解：∵0＜a＜1，
∴0＜a2＜a，
∴ ＞1，
∴ ＞a＞a2．
故答案為： ＞a＞a2．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
19．已知a2+2ab=?8，b2+2ab=14，則a2+4ab+b2= 6 ；a2?b2= ?22 ．
考點(diǎn)： 整式的加減．
分析： 由a2+4ab+b2=a2+2ab+b2+2ab且a2?b2=a2+2ab?（b2+2ab），將已知條件代入即可求出所要求的代數(shù)式的值．
解答： 解：∵a2+2ab=?8，b2+2ab=14，
∴a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6，
a2+2ab?（b2+2ab）=a2?b2=?8?14=?22．
即：a2+4ab+b2=6，a2?b2=?22．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了整式的加減，通過對(duì)已知條件的加、減即可求出所要求的代數(shù)式的值．
20．已知輪船在逆水中前進(jìn)的速度是m千米/時(shí)，水流的速度是2千米/時(shí)，則這輪船在靜水中航行的速度是�。╩+2） 千米/時(shí)．
考點(diǎn)： 列代數(shù)式．
分析： 輪船在逆水中前進(jìn)的速度=船在靜水中航行的速度?水流的速度．
解答： 解：輪船在靜水中航行的速度是（m+2）千米/時(shí)．
故答案為：（m+2）．
點(diǎn)評(píng)： 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．
用字母表示數(shù)時(shí)，要注意寫法：
①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡寫做“•”或者省略不寫，數(shù)字與數(shù)字相乘一般仍用“×”號(hào)；
②在代數(shù)式中出現(xiàn)除法運(yùn)算時(shí)，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫；
③數(shù)字通常寫在字母的前面；
④帶分?jǐn)?shù)的要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．
三、解答題（共60分）
21．計(jì)算：
（1） ；
（2）3（?ab+2a）?（3a?b）+3ab；
（3）2（2a?3b）+3（2b?3a）；
（4） ．
考點(diǎn)： 整式的加減．
專題： 計(jì)算題．
分析： （1）原式合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)果；
（2）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（3）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（4）原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1） st?3st+6=? st+6；
（2）3（?ab+2a）?（3a?b）+3ab=?3ab+6a?3a+b+3ab=3a+b．
（3）2（2a?3b）+3（2b?3a）=4a?6b+6b?9a=?5a．
（4） a2?[ （ab?a2）+4ab]? ab= a2? ab+ a2?4ab? ab=a2?5ab．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
22．若m＞0，n＜0，|n|＞|m|，用“＜”號(hào)連接m，n，|n|，?m，請(qǐng)結(jié)合數(shù)軸解答．
考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸；絕對(duì)值．
分析： 根據(jù)已知得出n＜?m＜0，|n|＞|m|＞0，在數(shù)軸上表示出來，再比較即可．
解答： 解：因?yàn)閚＜0，m＞0，|n|＞|m|＞0，
∴n＜?m＜0，
將m，n，?m，|n|在數(shù)軸上表示如圖所示：
用“＜”號(hào)連接為：n＜?m＜m＜|n|．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的大小比較，絕對(duì)值的應(yīng)用，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．
23．已知x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，|a|=1．求：a2?（x+y+mn）a?（x+y）2011+（?mn）2012的值．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)．
分析： 根據(jù)互為相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義，絕對(duì)值的意義求解即可．
解答： 解：由題意得x+y=0，mn=1，a=±1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，原式=12?（0+1）×1?02011+（?1）2012=1?1?0+1=1；
（2）當(dāng)a=?1時(shí)，原式=（?1）2?（0+1）×（?1）?02011+（?1）2012=1+1?0+1=3．
故a2?（x+y+mn）a?（x+y）2011+（?mn）2012的值為1或3．．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)和絕對(duì)值的定義，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0；互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的積為1；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方相等；0的任何不等于0的次冪都等于0；1的任何次冪都等于1；?1的奇次冪都等于?1；?1的偶次冪都等于1．
24．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a?b的值．
考點(diǎn)： 絕對(duì)值．
分析： 計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解，注意在條件的限制下a，b的值剩下2組．a(chǎn)=3時(shí)，b=5或a=?3時(shí)，b=5，所以a?b=?2或a?b=?8．
解答： 解：∵|a|=3，|b|=5，
∴a=±3，b=±5．
∵a＜b，
∴當(dāng)a=3時(shí)，b=5，則a?b=?2．
當(dāng)a=?3時(shí)，b=5，則a?b=?8．
點(diǎn)評(píng)： 本題是絕對(duì)值性質(zhì)的逆向運(yùn)用，此類題要注意答案一般有2個(gè)．兩個(gè)絕對(duì)值條件得出的數(shù)據(jù)有4組，再添上a，b大小關(guān)系的條件，一般剩下兩組答案符合要求，解此類題目要仔細(xì)，看清條件，以免漏掉答案或?qū)戝e(cuò)．
25．（16分）（2014秋•通許縣期中）計(jì)算：
（1）（ ? + ）×（?36）；
（2）[2?5×（ ）2]÷（ ）；
（3） × ?（ ）× +（ ）÷ ；
（4）?14?[1?（1?0.5× ）×6]．
考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．
分析： （1）直接運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算；
（2）（4）按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；
（3）先將除法變?yōu)槌朔�，再運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算．
解答： 解：（1）（ ? + ）×（?36）
= ×（?36）? ×（?36）+ ×（?36）
=?18+20?21
=?19；
（2）[2?5×（? ）2]÷（? ）
=（2?5× ）×（?4）
=2×（?4）?5× ×（?4）
=?8+5
=?3；
（3）1 × ?（ ）× +（ ）÷
=1 × ?（ ）× +（ ）×
=（1 + ）×
= ×
=2
（4）?14?[1?（1?0.5× ）×6]
=?1?[1?（1? ）×6]
=?1?（1? ×6）
=?1?（1?5）
=?1+4
=3．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是有理數(shù)的運(yùn)算能力．注意：
（1）要正確掌握運(yùn)算順序，在混合運(yùn)算中要特別注意運(yùn)算順序：先三級(jí)，后二級(jí)，再一級(jí)；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；同級(jí)運(yùn)算按從左到右的順序；
（2）去括號(hào)法則：??得+，?+得?，++得+，+?得?．
26．先化簡，再求值：（2x2?2y2）?3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=?1，y=2．
考點(diǎn)： 整式的加減—化簡求值．
專題： 計(jì)算題．
分析： 原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：原式=2x2?2y2?3x2y2?3x+3x2y2+3y=2x2?2y2?3x+3y，
當(dāng)x=?1，y=2時(shí)，原式=2?8+3+6=3．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
27．已知三角形的第一邊長為3a+2b，第二邊比第一邊長a?b，第三邊比第二邊短2a，求這個(gè)三角形的周長．
考點(diǎn)： 整式的加減．
專題： 幾何圖形問題．
分析： 本題涉及三角形的周長，三角形的周長為三條邊相加的和．
解答： 解：第一邊長為3a+2b，則第二邊長為（3a+2b）+（a?b）=4a+b，第三邊長為（4a+b）?2a=2a+b，
∴（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）=3a+2b+4a+b+2a+b
=9a+4b．
點(diǎn)評(píng)： 解決此類題目的關(guān)鍵是熟記三角形的周長公式．根據(jù)第一條邊求出另外兩條邊的長度，三者相加即可求出周長．
28．已知小明的年齡是m歲，小紅的年齡比小明的年齡的2倍少4歲，小華的年齡比小紅的年齡的 還多1歲，求這三名同學(xué)的年齡的和．
考點(diǎn)： 整式的加減．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 根據(jù)題意分別列出小明、小紅和小華的年齡，再相加，去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，即可求出這三名同學(xué)的年齡的和．
解答： 解：由題意可知：
小紅的年齡為（2m?4）歲，小華的年齡為 歲，
則這三名同學(xué)的年齡的和為：
=m+2m?4+（m?2+1）=4m?5．
答：這三名同學(xué)的年齡的和是4m?5歲．
點(diǎn)評(píng)： 解決本題是要先去小括號(hào)，再去中括號(hào)．注意去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/chuyi/268227.html
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