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2012～2013學年度上學期七年級期末學情調(diào)研
數(shù)學試卷（人教版） 2013.1
（試卷共4頁，考試時間為90分鐘，滿分120分）
題號一二三總分
2122232425262728
得分

一、（本題共12個小題，每小題3分，共36分．將正確答案的字母填入方框中）
題號123456789101112
答案
1． 等于（ ）
A．－2 B． C．2 D．
2．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是 ( )
A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚
3．下列方程為一元一次方程的是( )
A．y＋3= 0 B．x＋2y＝3 C．x2=2x D．
4．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是( )
A． 與1 B．（－1）2與1 C． 與1 D．－12與1
5．下列各組單項式中，為同類項的是( )
A．a(chǎn) 與a B． a 與2a C．2xy與2x D．－3與a
6．如圖，數(shù)軸A、B上兩點分別對應實數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是
A．a(chǎn)＋b>0 B．a(chǎn)b >0 C． D．
7．下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是( )

8．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則∠ABC等于( )
A．70° B．90° C．105° D．120°
9．在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54°的方向，同時輪船B在南偏東15°的方向，那么∠AOB的大小為 ( )
A．69° B．111° C．141° D．159°
10．一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結(jié)果獲
利28元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是( )
A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28
C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋28
11．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時，若船速為26千米/時，水速為2千米/時，求A港和B港相距多少千米．設A港和B港相距x千米．根據(jù)題意，可列出的方程是 （ ）
A． B． C． D．
12．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應是（ ）
A．110 B．158 C．168 D．178
二、題（本大題共8個小題；每小題3分，共24分．把答案寫在題中橫線上）
13．－3的倒數(shù)是________．
14．單項式 xy2的系數(shù)是_________．
15．若x=2是方程8－2x=ax的解，則a=_________．
16．計算：15°37′+42°51′=_________．
17．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2 500 000平方千米．將2 500 000用科學記數(shù)法表示應為_________________平方千米．
18．已知，a－b=2，那么2a－2b+5=_________．
19．已知y1=x＋3，y2=2－x，當x=_________時，y1比y2大5．
20．根據(jù)圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是________元．

三、解答題（本大題共8個小題；共60分）
21．（本小題滿分6分）計算：(－1)3－ ×[2－(－3) ] ．
22．（本小題滿分6分）
一個角的余角比這個角的 少30°，請你計算出這個角的大小．
23．（本小題滿分7分）
先化簡，再求值： （－4x2+2x－8）－（ x－1），其中x= ．

24．（本小題滿分7分） 解方程： － =1．

25．（本小題滿分7分）
一點A從數(shù)軸上表示+2的點開始移動，第一次先向左移動1個單位，再向右移動2個單位；第二次先向左移動3個單位，再向右移動4個單位；第三次先向左移動5個單位，再向右移動6個單位……
（1）寫出第一次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；
（2）寫出第二次移動結(jié)果這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；
（3）寫出第五次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；
（4）寫出第n次移動結(jié)果這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為 ；
（5）如果第m次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為56，求m的值．

26．（本小題滿分8分）
如圖，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．
求：∠COE的度數(shù)．

27．（本小題滿分8分）
如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm，求AB、CD的長．

28．（本小題滿分11分）
某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．
（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？
（2）①學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．
②陳老師突然想起，所做的預算中還包括校長讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價為小于10元的整數(shù)，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為 元．
 

2012～2013學年度第一學期七年級期末考試
數(shù)學試題參考答案及評分說明
說明： 1.各校在閱卷過程中，如還有其它正確解法，可參照評分標準按步驟酌情給分．
2．堅持每題評閱到底的原則，當學生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果該步以后的解答未改變這一題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后繼部分應給分數(shù)的一半；如果這一步后面的解答有較嚴重的錯誤，就不給分．
一、（每小題3分，共36分）
1．C ；2．B ；3．A；4．D；5．B；6. D；7．C；8．D；9．C；10. B；11．A；12．B.
二、題（每題3分，共24分）
13． ；14． ；15．2；16．58°28′；17．2.5×106；18．9；19．2；20．8.
三、解答題（共60分）
21．解：原式= －1－ ×（2－9） ………………………………………………………3分
=－1+ …………………………………………………………………………5分
= ……………………………………………………………………………6分
22．解：設這個角的度數(shù)為x. ……………………………………………………………1分
由題意得： ………………………………………………3分
解得：x=80 …………………………………………………………………5分
答：這個角的度數(shù)是80° ……………………………………………………………6分
23．解：原式 = ………………………………………………3分
= ………………………………………………………………4分
把x= 代入原式：
原式= = ……………………………………………………………5分
= ……………………………………………………………………………7分
24．解： . ……………………………………………2分
. ………………………………………………………4分
8x=3. …………………………………………………………6分
. …………………………………………………………7分

25．解：（1）第一次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是3； ……………………………1分
（2）第二次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是4； ……………………………2分
（3）第五次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是7； ……………………………3分
（4）第n次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是n+2； …………………………5分
（5）54. ………………………………………………………………………7分
26．解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB
∴∠BOC= ∠AOB=45°， ………………………………………………………2分
∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°， ………………………………4分
∠BOD=3∠DOE
∴∠DOE=15， ……………………………………………………………………7分
∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75° …………………………………8分
27．解：設BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm． …………………………1分
∵點E、點F分別為AB、CD的中點，
∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm． ……………………………………………3分
∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm． ………………………………………………………4分
∵EF=10cm，
∴2.5x=10，解得：x=4． ………………………………………………………………6分
∴AB=12cm，CD=16cm． ……………………………………………………………8分
28．解：（1）設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x+4）元. ………………………1分
由題意得：30x+45（x+4）=1755 ……………………………………………3分
解得：x=21
則x+4=25. ……………………………………………………………………4分
答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為25元. ……………………………………5分
（2）設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為25元的毛筆則為(105－y)支. …6分
根據(jù)題意，得21y+25(105－y)=2447.………………………………………………7分
解之得：y=44.5 (不符合題意) . ……………………………………………………8分
所以王老師肯定搞錯了. ……………………………………………………………9分
（3）2或6. ………………………………………………………………………11分
〖答對1個給1分，答錯1個倒扣1分，扣到0分為止〗

28．（3）解法提示：設單價為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價為a元
則根據(jù)題意，得21z+25(105－z)=2447－a.
即：4z=178+a，
因為 a、z都是整數(shù)，且178+a應被4整除，
所以 a為偶數(shù)，又因為a為小于10元的整數(shù)，所以 a可能為2、4、6、8.
當a=2時，4z=180，z=45，符合題意；
當a=4時，4z=182，z=45.5，不符合題意；
當a=6時，4z=184，z=46，符合題意；
當a=8時，4z=186，z=46.5，不符合題意.
所以筆記本的單價可能2元或6元.
〖本題也可由①問結(jié)果，通過討論鋼筆單價得到答案〗

本文來自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/chuyi/34228.html

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