2018-2019學(xué)年山東省菏澤市東明縣七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）
1．（3分）下列運(yùn)算正確的是（ �。�
A． =±3 B．|?3|=?3 C．? =?3 D．?32=9
2．（3分）下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成三角形的是（ �。�
A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm
3．（3分） 的值是（ �。�
A．7 B．?1 C．1 D．?7
4．（3分）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=35°，則∠2等于（ ）
A．35° B．45° C．55° D．65°
5．（3分）一個凸n邊形，其每個內(nèi)角都是140°，則n的值為（ �。�
A．6 B．7 C．8 D．9
6．（3分）如圖，若AB∥CD，則α、β，γ之間的關(guān)系為（ �。�
A．α+β+γ=360° B．α+β?γ=180° C．α+β+γ=180° D．α?β+γ=180°
7．（3分）如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點(diǎn)，且△ABC的面積為8cm2，則△BCF的面積為（ �。�
A．0.5cm2 B．1cm2 C．2cm2 D．4cm2
8．（3分）下列語句：①如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等；②如果兩條平行線被第三條直線所截，且同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；其中（ �。�
A．①、②是真命題 B．②、③是真命題 C．①、③是假命題 D．以上結(jié)論 都錯
9．（3分）下列語句錯誤的是（ �。�
A．連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離
B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C．若兩個角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個角互為鄰補(bǔ)角
D．平移變換中，連接各組對應(yīng)點(diǎn)所得線段平行且相等
10．（3分）如圖a ∥b，M、N分別在a、b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么∠1+∠2+∠3=（ �。�
A．180° B．270° C．360° D．540°
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請將答案直接填在橫線上）
11．（3分）等腰三角形兩邊長分別是3和6，則該三角形的周長為 �。�
12．（3分）一個正多邊形的每個外角都是36°，這個正多邊形的邊數(shù)是 �。�
13．（3分）若凸n邊形的內(nèi)角和為1260°，則從一個頂點(diǎn)出發(fā)引的對角線條數(shù)是 �。�
14．（3分）如果3m=6，3n=2，那么3m?n為 ．
15．（3分）如圖，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，則∠3= 度．
16．（3分）如圖所示，請寫出能判定CE∥AB的一個條件 �。�
17．（3分）如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，若∠EFG=50°，則∠DEG= 度．
18 ．（3分）如圖，已知△ABC中∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)I，若∠A=50°，則∠BIC= 度．
三、解答題（本大題共5小題，共46分，請較詳細(xì)的寫出必要的計(jì)算步驟或說理過程）
19．（8分）計(jì)算：
（1）|?6|+（π?3.14）0?（? ）?1
（2） + ? ? ．
20．（8分）解方程：
（1）3（x?2）2=27
（2）2（x?1）3+16=0．
21．（10分）如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，∠AOC與∠AOD的度數(shù)比為4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度數(shù)．
22．（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC邊上的高，AE是△ABC的角平分線，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎？請?jiān)囈辉嚕?br>
23．（10分）如圖，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，
（1）AB與ED平行嗎？為什么？
（2）∠1與∠2是否相等？說說你的理由．
四、附加：探究題
24．（10分）探究與發(fā)現(xiàn)：
探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？
已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．
探究二：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？
已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．
探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．
2018-2019學(xué)年山東省菏澤市東明縣七年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
參考答案與試題解析
一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）
1．（3分）下列運(yùn)算正確的是（ �。�
A． =±3 B．|?3|=?3 C．? =?3 D．?32=9
【解答】解：A、 =3，故A選項(xiàng)錯誤；
B、|?3|=3，故B選項(xiàng)錯誤；[來源:學(xué)#科#網(wǎng)]
C、? =?3，故C選項(xiàng)正確；
D、?32=?9，故D選項(xiàng)錯誤；
故選：C．
2．（3分）下列各組數(shù)據(jù)中，能構(gòu)成三角形的是（ �。�
A．1cm、2cm、3cm B．2cm、3cm、4cm C．4cm、9cm、4cm D．2cm、1cm、4cm
【解答】解：A、1+2=3，不能構(gòu)成三角形；
B、3+2＞4，能構(gòu)成三角形；
C、4+4＜9，不能構(gòu)成三角形；
D、1+2＜4，不能構(gòu)成三角形．
故選：B．
3．（3分） 的值是（ ）
A．7 B．?1 C．1 D．?7
【解答】解： =3+4=7，
故選：A．
[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
4．（3分）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=35°，則∠2等于（ �。�
[來源:Z|xx|k.Com]
A．35° B．45° C．55° D．65°
【解答】解：如 圖，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，
∴∠3=90°?∠1=90°?35°=55°，
又∵直尺的兩邊平行，
∴∠2=∠3，
∴∠2=55°．
故選：C．
5．（3分）一個凸n邊形，其每個內(nèi)角都是140°，則n的值為（ �。�
A．6 B．7 C．8 D．9
【解答】解：∵正n邊形的每個內(nèi)角都是140°，
∴正n邊形的每個外角的度數(shù)=180°?140°=40°，
∴n= =9．
故選：D．
[來源:學(xué),科,網(wǎng)]
6．（3分）如圖，若AB∥CD，則α、β，γ之間的關(guān)系為（ �。�
A．α+β+γ=360° B．α+β?γ=180° C．α+β+γ=180° D．α?β+γ=180°
【解答】解：過點(diǎn)E作EF∥AB，如圖所示．
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD∥AB，
∴∠α+∠AEF=180°，∠γ=∠CEF．
又∵∠AEF+∠CEF=∠β，
∴∠α+∠β?∠γ=180°．
故選：B．
7．（3分）如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是BC、AD、BE上的中點(diǎn)，且△ABC的面積為8cm2，則△BCF的面積為（ �。�
A．0.5cm2 B．1cm2 C．2cm2 D．4cm2
【解答】解：連接CE，如圖，
∵點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，
∴S△ADC= S△ABC，S△EDC= S△EBC，
∵點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，
∴S△EDC= S△ADC，
∴S△EDC= S△ABC，
∴S△EBC=2S△EDC= S△ABC，
∵F點(diǎn)為BE的中點(diǎn)，
∴S△BCF= S△EBC= × S△ABC= × ×8=2（cm2）．
故選：C．
8．（3分）下列語句：①如果兩個角是同位角，那么這兩個角相等；②如果兩條平行線被第三條直線所截，且同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直；③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；其中（ �。�
A．①、②是真命題 B．②、③是真命題 C．①、③是假命題 D．以上結(jié)論都錯
【解答】解：①如果兩個角是同位角，那么這兩個角不一定相等，錯誤；
②如果兩條平行線被第三條截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直線垂直，正確；
③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以錯誤．
故②是正確的命題，
故選：C．
9．（3分）下列語句錯誤的是（ ）
A．連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離
B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)
C．若兩個角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊，和等于平角，則這兩個角互為鄰補(bǔ)角
D．平移變換中，連接各組對應(yīng)點(diǎn)所得線段平行且相等
【解答】解：A、正確．連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離．
B、正確．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
C、錯誤．應(yīng)該是在同一平面內(nèi)，若兩個角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊， 和等于平角，則這兩個角互為鄰補(bǔ)角．
D、正確．平移變換中，連接各組對應(yīng)點(diǎn)所得線段平行且相等．
故選：C．
10．（3分）如圖a∥b，M、N分別在a、b上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么∠1+∠2+∠3=（ �。�
A．180° B．270° C．360° D．540°
【解答】解：過點(diǎn)P作PA∥a，則a∥b∥PA，
∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠NPA=180°，
∴∠1+∠2+∠3=360°．
故選：C．
二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請將答案直接填在橫線上）
11．（3分）等腰三角形兩邊長分別是3和6，則該三角形的周長為 15�。�
【解答】解：由三角形的三邊關(guān)系可知，由于等腰三角形兩邊長分別是3和6，
所以其另一邊只能是6，
故其周長為6+6+3=15．
故答案為15．
12．（3分）一個正多邊形的每個外角都是36°，這個正多邊形的邊數(shù)是 10 ．
【解 答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，
則36°n=360°，
解得n=10．
故正多邊形的邊數(shù)是10．
13．（3分）若凸n邊形的內(nèi)角和為1260°，則從一個頂點(diǎn)出發(fā)引的對角線條數(shù)是 6�。�
【解答】解：∵凸n邊形的內(nèi)角和為1260°，
∴（n?2）×180°=1260°，
得，n=9；
∴9?3=6．
故答案為：6．
14．（3分）如果3m=6，3 n=2，那么3m?n為 3�。�
【解答】解：∵3m= 6，3n=2，
∴3m?n=3m÷3n=6÷2=3，
故答案為：3．
15．（3分）如圖，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，則∠3= 70 度．
【解答】解：由對頂角相等可得∠ACB=∠2=40°，
在△ABC中，由三角形內(nèi)角和知∠ABC=180° ?∠1?∠ACB=70°．
又∵a∥b，
∴∠3=∠ABC=70°．
故答案為：70．
16．（3分）如圖所示，請寫出能判定CE∥AB的一個條件 ∠DCE=∠A（答案不唯一）�。�
【解答】解：能判定CE∥AB的一個條件是：∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°．
故答案為：∠DCE=∠A（答案不唯一）．
17．（3分）如圖，把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊，若∠EFG=50°，則 ∠DEG= 100 度．
【解答】解：∵四邊形ABCD是長方形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFG=50°，
∵沿EF折疊，
∴∠DEF=∠FEG=50°，
∴∠DEG=50°+50°=100°，
故答案為：100．
18．（3分）如圖，已知△ABC中∠ABC和∠ACB的角平分線交于點(diǎn)I，若∠A=50°，則∠BIC= 115 度．
【解答】解：∵∠A=50°，
∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=130°，
∵∠ABC和∠ACB的角平分線交于I，
∴∠IBC= ∠ABC，∠ICB= ∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB= ×130°=65°，
∴∠BIC=180°?（∠IBC+∠ICB）=115°，
故答案為：115．
三、解答題（本大題共5小題，共46分，請較詳細(xì)的寫出必要的計(jì)算步驟或說理過程）
19．（8分）計(jì)算：
（1）|?6|+（π?3.14）0?（? ）?1
（2） + ? ? ．
【解答】解：（1）|?6|+（π?3.14）0?（? ）?1
=6+1?（?3）
=10
（2） + ? ?
=?2+0?0.5?4
=?6.5
20．（8分）解方程：
（1）3（x?2）2=27
（2）2（x?1）3+16=0．
【解答】解：（1）3（x?2）2=27，
∴（x?2）2 =9，
∴x?2=±3，
∴x=5或?1．
（2）2（x?1）3+16=0．
2（x?1）3=?16，
（x?1）3=?8，
x?1=?2，
∴x=?1．
21．（10分）如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，∠AOC與∠AOD的度數(shù)比為4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度數(shù)．
【解答】解：設(shè)∠AOC=4x，則∠AOD=5x，
∵∠AOC+∠AOD=180°，
∴4x+5x=180°，解得x=20°，
∴∠AOC=4x=80°，
∴∠BOD=80°，
∵OE⊥AB ，
∴∠BOE=90°，
∴∠DOE=∠BOE?∠BOD=10°，
又∵OF平分∠DOB，
∴∠DOF= ∠BOD=40°，
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．
22．（10分）如圖，在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°，AD是BC邊上的高，AE是△ABC的角平分線，你能求出∠DAE的度數(shù)嗎？請?jiān)囈辉嚕?br>
【解答】解：∵∠BAC=180°?56°?44°=80°，
又∵AE是△ABC的角平分線，
∴∠CAE=40°，
∵∠ABC=56°，AD是BC邊上的高．
∴∠BAD=90°?56°=34°，
∴∠DAE=∠BAE?∠BAD=∠CAE?∠BAD=40°?34°=6°．
23．（10分）如圖，已知∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q，
（1）AB與ED平行嗎？為什么？
（2）∠1與∠2是否相等？說說你的理由．
【解答】解：（1）AB∥ED，[來源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K]
理由是：
∵∠ABC+∠ECB=180°，
∴根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得AB∥ED；
（2）∠1=∠2，
理由是：
∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD，
∵∠P=∠Q，
∴∠PBC=∠QCB，
∴∠ABC?∠PBC=∠BCD?∠QCB，
即∠1=∠2．
四、附加：探究題
24．（10分）探究與發(fā)現(xiàn)：
探究一：我們知道，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．那么，三角形的一個內(nèi)角與它不相鄰的兩個外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？
已知：如圖1，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個外角，試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．
探究二：三角形的一個內(nèi)角與另兩個內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？
已知：如圖2，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．
探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？
已知：如圖3，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．
【解答】解：探究一：∵∠FDC=∠A+∠ACD，∠ECD=∠A+∠ADC，
∴∠FDC+∠ECD=∠A+∠ACD+∠A+∠ADC=180°+∠A；
探究二：∵DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，
∴∠PDC= ∠ADC，∠PCD= ∠ACD，
∴∠P=180°?∠PDC?∠PCD
=180°? ∠ADC? ∠ACD
=180°? （∠ADC+∠ACD）
=180°? （180°?∠A）
=90°+ ∠A；
探究三：∵DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，
∴∠PDC= ∠ADC，∠PCD= ∠BCD，
∴∠P=180°?∠PDC?∠PCD
=180°? ∠ADC? ∠BCD
=180°? （∠ADC+∠BCD）
=180°? （360°?∠A?∠B）
= （∠A+∠B）．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/chuyi/1203040.html
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