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 2017—2018學(xué)年度第二學(xué)期初一年級(jí)
數(shù)學(xué)學(xué)科期中檢測(cè)試卷
（全卷滿分150分，答題時(shí)間120分鐘）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）
1．下列圖形中，能將其中一個(gè)圖形平移得 到另一個(gè)圖形的是（　▲�。�
   A．    B．     C．    D．
2．下列計(jì)算正確的是（　▲�。�
A．   B．   C．   D．
3．下列長(zhǎng)度的3條線段，能首尾依次相接組成三角形的是（　▲�。�
   A．1cm，2cm，4cm    B．8cm，6cm，4cm    C．15cm，5cm，6cm  D．1cm ，3cm，4cm
4．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（　▲　）
A．    B．   C．    D．
5．若 , ，則 的值為（　▲　）
   A．6           B．8        C．11          D．18
6．如圖，4塊完全相同的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)正方形. 圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示，由此能驗(yàn)證的等式是（ ▲  ）
 A．             B．
 C．            D． 
7．當(dāng)x=?6，y= 時(shí)， 的值為（　▲�。�
A．?6       B．6          C．          D．
8．如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn)，O是形內(nèi)一點(diǎn)， 若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為7、9、10，則 四邊形DHOG面積為（　▲�。�
   A． 7              B．8            C．9          D．10
二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）
9．任意五邊形的內(nèi)角和與外角和的差為         度．
10. 已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克，這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為　　　　　 �。�
11．若 是一個(gè)完全平方式，則 =　　　　　�。�
12．已知 ， ，則 的值是______．
13．如果（x+1）（x+m）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為　　　　　�。�
14．若 ，則 ＝        .
15.  若{?(x=3@y=-2)是方程組{?(ax+by=1@ax-by=5)的解，則a+b=________．
16.已知 ，且 ，那么 的值為        ．
17．如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂 點(diǎn)A，B均落在點(diǎn)O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO＋∠CFO＝78°，則∠C的度數(shù)為=           ．
 
18. 如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，那么當(dāng)x= _________時(shí)，△APE的面積等于 ．
三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答）
19．計(jì)算（每小題4分，共16分）
（1）                       （2） 
（3）           （4）（a－b＋1）（a＋b－1）        
20. 解方程組（每小題4分，共8分）
（1）                 （2）
21. （本題滿分8分）畫(huà)圖并填空：如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).
 
（1）將△ABC向左平移8格，再向下平移1格．請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′
（2）利用網(wǎng)格線在圖中畫(huà)出△ABC的中線CD，高線AE； （3）△A′B′C′的面積為_(kāi)____．
22.（本題滿分6分）已知：如圖，AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，F(xiàn)H平分∠EFD，交AB于H ，∠AGE=40°，求∠BHF的度數(shù)．
 
23.（本題滿分10分）已知：如圖,在△ABC中,BD⊥AC于點(diǎn)D,E為BC上一點(diǎn),過(guò)E點(diǎn)作EF⊥AC,垂足為F,過(guò)點(diǎn)D作DH∥BC交AB于點(diǎn)H.(1)請(qǐng)你補(bǔ)全圖形。   (2)求證：∠BDH=∠CEF.
 
24.（本題滿分6分） 已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且a2+b2=6a+10b?34，其中c是△ABC中最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)，且c為整數(shù)，求c的值．

25.（本題滿分8分）在今年“六•一”期間，揚(yáng)州市某中學(xué)計(jì)劃組織初一學(xué)生到上海研學(xué)，如果租用甲種客車2輛，乙種客車3輛，則可載180人，如果租用甲種客車3輛，乙種客車1輛，則可載165人.
（1）請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩種客車每輛分別能載客多少人？
（2）若該學(xué)校初一年級(jí)參加研學(xué)活動(dòng)的師生共有303名，旅行社承諾每輛車安排一名導(dǎo)游，導(dǎo)游也需一個(gè)座位.旅行前，旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導(dǎo)游，為保證所租的每輛車均有一名導(dǎo)游，租車方案調(diào)整為：同時(shí)租65座、甲種客車和乙種客車的大小三種客車，出發(fā)時(shí)，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請(qǐng)問(wèn)旅行社的租車方案應(yīng)如何安排？

26．（本題滿分10分）規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作(a，b)：如果 ，那么(a，b)=c．
例如：因?yàn)?3=8，所以(2，8)=3．
（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：
（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2， ）=_______．
（2）小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：（3n，4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：
設(shè)（3n，4n）=x，則（3n）x=4n，即（3x）n=4n
所以 3x=4，即（3，4）=x，
所以（3n，4n）=（3，4）．
請(qǐng)你嘗試運(yùn)用上述這種方法說(shuō)明下面這個(gè)等式成立的理由：(4，5)+(4，6)=(4，30)

27. （本題滿分12分）已知△ABC中，∠A＝70°，∠ACB＝30°，D為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BM平分∠ABC，E為射線BM上一點(diǎn)．
（1）如圖1，連接CE，①若CE∥AB，求∠BEC的度數(shù)；②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數(shù)．
（2）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BEC的度數(shù)．
 

28. （本題滿分12分）如圖，△ABC中， ，點(diǎn)D在BC所在的直線上，點(diǎn)E在射線AC上，且 ，連接DE．（1）如圖①，若 ， ，求 的度數(shù)；
（2）如圖②，若 ， ，求 的度數(shù)；
（3）當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上（不與點(diǎn)B、C重合）運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究 與 的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
 

答案：
一、選擇題
題號(hào)  1 2 3 4 5  6 7 8
答案 A C  B C D C D B
二、填空題
二、填空題
9、180        10、2.1×10-5      11     12、12    13、 -1
14、  15、2    16、-3   17、   18、 或6
  
三、
 19、（1）3         （2）5a3           (3)8a3b3-4a2b2+12ab    (4) a2-b2+2b-1

20、(1)   ;(2)  

21、本題解析：（1）如圖,△A′B′C′即為所求； 
(2)如圖，中線CD，高線AE即為所求；
(3) .
故答案為：8；

22.解：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠EGB=180°-∠AGE=180°-40°=140°.
又∵FH平分∠EFD ， ∴

又∵AB∥CD ， ∴ ，
∴網(wǎng)ZXXK

23.【解析】（1）根據(jù)題意，完成幾何圖形；（2）根據(jù)垂直的定義和平行四邊形的判定得到BD∥EF，則∠CEF=∠CBD，再由DE∥BC得到∠BDH=∠CBD，于是有∠BDH=∠CEF.
 (1)如圖,
 
(2)證明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，
∴∠CFE=∠CDB=90o
∴BD∥EF，
∴∠CEF=∠CBD，
∵DH∥BC ，
∴∠BDH=∠CBD，
∴∠BDH=∠CEF
24.解：∵a2+b2=6a+10b?34∴a2?6a+9+b2?10b+25=0
∴（a?3）2+（b?5）2=0
∴a=3，b=5
∴5?3＜c＜5+3
即 2＜c＜8． 又∵c是△ABC中最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)    ∴c=5、6、7

 25.（1）設(shè)甲種客車每輛能載客 人，乙兩種客車每輛能載客 人，根據(jù)題意得
 ，解之得：
答：甲種客車每輛能載客45人，乙兩種客車每輛能載客30人.
（2）設(shè)同時(shí)租65座、45座和30座的大小三種客車各m輛，n輛，（7?m?n）輛，
根據(jù)題意得出：65m+45n+30（7?m?n）=303+7，
整理得出：7m+3n=20，
故符合題意的有：m=2，n=2，7?m?n=3，
租車方案為：租65座的客車2輛，45座的客車2輛，30座的3輛．

26、（1）3，0，-2[
   （2）設(shè)（4，5）=x，（4，6）=y
        則 ， =6
        ∴
        ∴（4，30）=x+y 
  ∴(4，5)+(4，6)=(4，30)       
27、試題解析：（1）①∵∠A=70°，∠ACB=30°，
∴∠ABC=80°，
∵BM平分∠ABC，
∴∠ABE= ∠ABC=40°，
∵CE∥AB，
∴∠BEC=∠ABE=40°；
②∵∠A=70°，∠ACB=30°，
∴∠ABC=80°，∠ACD=180°-∠ACB=150°，
∵BM平分∠ABC，CE平分∠ACD，
∴∠CBE= ∠ABC=40°，∠ECD= ∠ACD=75°，
∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=35°；
（2）①如圖1，當(dāng)CE⊥BC時(shí)，
∵∠CBE=40°，
∴∠BEC=50°；
②如圖2，當(dāng)CE⊥AB于F時(shí)，
∵∠ABE=40°，
∴∠BEC=90°+40°=130°，
③如圖3，當(dāng)CE⊥AC時(shí)，
∵∠CBE=40°，∠ACB=30°，
∴∠BEC=180°-40°-30°-90°=20°．

28、解：（1） 
（2）
（3）設(shè) ， ， ，
 
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，
∴  ， 得， ，∴
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，
∴  ， 得， ，∴
③如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，
∴  ， 得， ，∴