節(jié)第三題
型復(fù)習(xí)教法講練結(jié)合
目標(biāo)（知識(shí)、能力、教育）經(jīng)歷一次函數(shù)等概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì)函數(shù)及變量思想，進(jìn)一步發(fā)展抽象思維能力；經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過(guò)程，在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展合作意識(shí)和能力．經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖象解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別與應(yīng)用過(guò)程，發(fā)展形象思維能力．初步理解一次函數(shù)的概念；理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì) ；初步體會(huì)方程和函數(shù)的關(guān)系．能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達(dá)式；會(huì)作一次函數(shù)的圖象，并利用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．
重點(diǎn)一次函數(shù)的概念、圖像及其性 質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)媒體學(xué)案
教學(xué)過(guò)程
一：【前預(yù)習(xí)】
（一）：【知識(shí)梳理】
1. 一次函數(shù)的意義及其圖象和性質(zhì)
（1）一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成 (k、b為常數(shù)，k ≠0） 的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)(x是自變量,y是因變量〕特別地，當(dāng)b 時(shí)，稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)．
（2）一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是經(jīng)
過(guò)點(diǎn)( ， ),( ， ）的一條直線，正
比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)(0，0）的一條
直線，如右表所示．
（3）一次函數(shù)的性質(zhì)：y=kx＋b(k、b為常數(shù)，k ≠0）當(dāng)k ＞0時(shí)，y的值隨x的值增大而 ；當(dāng)k＜0時(shí)，y的值隨x值的增 大而 ．
（4）直線y=kx＋b(k、b為常數(shù)，k ≠0）時(shí)在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k在的關(guān)系．
① 直線經(jīng)過(guò)第 象限（直線不經(jīng)過(guò)第 象限）；
② 直線經(jīng)過(guò)第 象限（直線不經(jīng)過(guò)第 象限）；
③ 直線經(jīng)過(guò)第 象限（直線不經(jīng)過(guò)第 象限）；
④ 直線經(jīng)過(guò)第 象限（直線不經(jīng)過(guò)第 象限）；
2. 一次函數(shù)表達(dá)式的求法
（1）待定系數(shù)法：先設(shè)出解析式，再根據(jù)條列方程或方程組求出未知系數(shù)，從而寫(xiě)出這個(gè)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法，其中的未知系數(shù)也稱(chēng)為待定系數(shù)。
（2）用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式的一般步驟：① ；② 得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；③ 從而寫(xiě)出函數(shù)的表達(dá)式。
（3）一次函數(shù)表達(dá)式的求法：確定一次函數(shù)表達(dá)式常用待定系數(shù)法，其中確定正比例函數(shù)表達(dá)式，只需一對(duì)x與y的值，確定一次函數(shù)表達(dá)式，需要兩對(duì)x與y的值。
（二）：【前練習(xí)】
1. 已知函數(shù)：①y=－x，②y= 3x ，③y=3x－1，④y=3x2，⑤y= x3 ，⑥y=7－3x中，正比例函數(shù)有（ ） A．①⑤ B．①④ C．①③ D．③⑥
2. 兩個(gè)一次函數(shù)y1=mx+n．y2=nx+n，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是圖中的（ ）
3. 如 果直線y=kx+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限，
那么有（ ）
A．k＞0，b＞0； B．k＞0，b＜0；
C．k < 0，b＜0； D．k ＜0，b＞0
4. 生物學(xué)研究表明：某種蛇的長(zhǎng)度y(?)是其尾長(zhǎng)x(cm)的一次函數(shù)，當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為6cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為45.5?；當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為14cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為105.5?；當(dāng)蛇的尾長(zhǎng)為10cm時(shí)，蛇長(zhǎng)為_(kāi)________?；
5. 若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（－l，5）那么這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_(kāi)_________，y的值隨x 的減小而____________
二：【經(jīng)典考題剖析】
1.在 函數(shù)y=－2x+3中當(dāng)自變量x滿足______時(shí)，圖象在第一象限．
解：0＜x＜32 點(diǎn)撥：由y=2x+3可知圖象過(guò)一、二、四象限，與x軸交于(32 ，0)，
所以，當(dāng)0＜x＜32 時(shí)，圖象在第一象限．
2.已知一次函數(shù)y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b為何值時(shí)：
（1）y隨x的增大而增大；（2）圖象不經(jīng)過(guò)第一象限；（3）圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)；
（4）圖象平行于直線y=－4x+3；（5）圖象與y軸交點(diǎn)在x軸下方．
3.楊嫂在再就業(yè)中心的扶持下，創(chuàng)辦了“潤(rùn)楊”報(bào)刊零售點(diǎn)，對(duì)經(jīng)營(yíng)的某種晚報(bào)，楊嫂提供了如下信息：（1）買(mǎi)進(jìn)每份0．2元，賣(mài)出每份0．3元；（2）一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)）有20天每天可以賣(mài)出200份，其余10天每天只能賣(mài)出120份；（3）一個(gè)月內(nèi)，
每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)的報(bào)紙數(shù)必須相同,當(dāng)天賣(mài)不掉的報(bào)紙，以每份0．1元退給報(bào)社．
①填下表：
②設(shè)每天從報(bào)社買(mǎi)進(jìn)該種晚報(bào)x份(120≤x≤200 )時(shí)，月利潤(rùn)為y元，試求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并求月利潤(rùn)的最大值．
4.某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按 規(guī)定劑量服用后，那么服藥后2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克，（1微克＝10－3毫克），接著逐步衰減，10小時(shí)時(shí)血液中含量為每毫升3 微克，每毫升血液中含藥量 （微克）隨時(shí)間 （小時(shí)）的變化如圖所示。當(dāng)成人按規(guī)定劑量服用后：
（1）分別求出 ≤2和 ≥2時(shí) 與 之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時(shí)，
在治療疾病時(shí)是有效的，那么這個(gè)有效的時(shí)間是多長(zhǎng)？
解析：（1）設(shè) ≤2時(shí)， ，把坐標(biāo)（2，6）代入得： ；
設(shè) ≥2時(shí)， ，把坐標(biāo)（2，6），（10，3）代入得： 。
（2）把 代入 與 中得： ， ，則 （小時(shí)），因此這個(gè)有效時(shí)間為6小時(shí)。
5. 如圖，直線 相交于點(diǎn)A， 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，0），
與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，－2），結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：
⑴求出直線 表示的一次函數(shù)的表達(dá)式；
⑵當(dāng)x為何值時(shí)， 表示的兩個(gè)一次函數(shù)的函數(shù)值都大于0？
三：【后訓(xùn)練】
1. 在下列函數(shù)中， 滿足x是自變量，y是因變 量，b是不等于0的常數(shù)，且是一次函數(shù)的是（ ）
2. 直線y=2x+6與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（0，－3）；B．（0，3）；C．（3，0）；D.（－92 ,1）
3. 在下列函數(shù)中是一次函數(shù)且圖象過(guò)原點(diǎn)的是（ ）
4. 直線 y=43 x＋4與 x軸交于 A，與y軸交于B, O為原點(diǎn)，則△AOB的面積為（ ）
A．12 B．24 C．6 D．10
5. 若函數(shù) y=（m—2）x＋5－m是一次函數(shù)，則m滿足的條是__________.
6. 若一次函數(shù)y=kx—3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，0)，則k=__，該圖象還經(jīng)過(guò)點(diǎn)( 0， ）和
（ ，－2）
7. 一次函數(shù)y=2x＋4的圖象如圖所示，根據(jù)圖象可知，
當(dāng)x_____時(shí)，y＞0；當(dāng)y>0時(shí)，x=______．
8．觀察函數(shù)圖象l－6－40，并根據(jù)所獲得的信息回答問(wèn)題：
⑴折線OAB表示某個(gè)實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象，
請(qǐng)你編寫(xiě)一道符合圖象意義的應(yīng)用題；
⑵根據(jù)你所給出的應(yīng)用題，分別指出x軸，y軸所
表示的意義，并寫(xiě)出A由兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
⑶求出圖象AB的函數(shù)表達(dá)式，并注明自變量x的取值范圍.
9. 某加工廠以每噸3000元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)50噸原料進(jìn)行加工．若進(jìn)行粗加工，每噸加工費(fèi)用為600元，需1/3天，每噸售價(jià)4000元；若進(jìn)行精加工，每噸加工費(fèi)用為900元，需1/2天，每噸售價(jià)4500元�，F(xiàn)將這50噸原料全部加工完。
⑴設(shè)其中粗加工x噸，獲利y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系或（不要求寫(xiě)自變量 的范圍）⑵如果必須在20天內(nèi)完成，如何安排生產(chǎn)才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
10. 為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校 桌、凳的高度都是按照一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的． 小明對(duì)學(xué)校所添置的一批桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長(zhǎng)調(diào)節(jié)高度．于是，他測(cè)量了一套桌、凳上對(duì)應(yīng)四檔的高度，得到如下數(shù)據(jù)見(jiàn)下表：
⑴ 小明經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式
⑵ 小明回家后測(cè)量了家里的寫(xiě)字臺(tái)和凳于，寫(xiě)字臺(tái)的高度為77厘米，凳子的高度為43．5厘米，請(qǐng)你判斷它們是否配套，并說(shuō)明理由．
四：【后小結(jié)】
布置作業(yè)地綱
教后記
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