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浙江省溫州市馬嶼鎮(zhèn)一中2012-2013學(xué)年第一學(xué)期12月月考
九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷
一、（每小題4分，共40分）
1、函數(shù) 的圖象過(guò)（2，-2），那么函數(shù)的圖象在 （ ）
A.第一、三象限 B.第一、四象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限
2、圓錐的底面半徑為3c，母線(xiàn)長(zhǎng)為5c，則它的側(cè)面積為 （ ）
A． 15 c2 B. 20πc2 C.15πc 2 D.12πc2
3、已知兩數(shù)a=3,b=27,則它們的比例中項(xiàng)為 （ ）
A． 9 B -9 C. ±9 D. 81
4、拋物線(xiàn)y=x2+6x+8與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）
A．（0，8） B.（0，-8） C.（0，6） D.（-2，0）和（-4，0）
5、在△ABC中,∠C=90°， ∠B＝30°, a =3, 則b= （ ）
A. 2 B. 1 C. 3 D. 3

6、在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為 （ ）
A. B. C. D.
7、已知 是反比例函數(shù) 的圖象上三點(diǎn)，且 ，則 的大小關(guān)系是 （ ）A. B. C. D.
8、如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1, 4）和（4, 4），拋物線(xiàn) 的頂點(diǎn)在線(xiàn)段AB上運(yùn)動(dòng)，與x軸交于C、D兩點(diǎn)（C在D的左側(cè)），點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為 ，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為 ( )
A.－3 　 B.1 C.5 D.8
9、如圖，AB為⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上、下兩個(gè)半圓，自上半圓上一點(diǎn)C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)C在上半圓（不包括A、B兩點(diǎn)）上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P （ ）
A．到CD的距離保持不變 B．位置不變 C．等分DB D．隨C點(diǎn)移動(dòng)而移動(dòng)
10. 已知在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個(gè)如圖所示的正方形，點(diǎn) 在y軸上，點(diǎn) 在x軸上。若正方形 的邊長(zhǎng)為1， 則點(diǎn) 到x軸的距離是（ ）
A. B. C. D.
二、題（每小題5分，共30分）
11.如圖,D是△ABC中邊AB上一點(diǎn).請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件: ，使 △ACD∽△ABC．
12、如圖，在足球比賽場(chǎng)上，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷T(mén)N進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，乙已跟隨沖到B點(diǎn)。從數(shù)學(xué)角度看，此時(shí)甲是自己射門(mén)好，還是將球傳給乙，讓乙射門(mén)好？答 ___________.

13.如圖將三角板的直角頂點(diǎn)放在⊙O的圓心上，兩條直角邊分別交⊙O于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在優(yōu)弧AB上，且與點(diǎn)A，B不重合，連結(jié)PA，PB，則∠APB的大小為 度。
14.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計(jì)算出該幾何體的表面積為

15.如圖，AD，AC分別是⊙O的直徑和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD，交AC于點(diǎn)B，若OB=5，則BC的長(zhǎng)等于 。
16.如圖所示，直線(xiàn)y=-2x+10與x軸,y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，把△ABO沿直線(xiàn)AB翻折，點(diǎn)O落在C處，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是
三、解答題（本題共8小題，共80分）
17.（本題6分）計(jì)算：
18．(本小題8分) 下圖方格紙中的每個(gè)小正方形的
邊長(zhǎng)均為1，△ABC各頂點(diǎn)與方格紙中的小正方形頂
點(diǎn)重合。
（1）請(qǐng)求出AC的長(zhǎng)和△ABC的面積。
（2）請(qǐng)畫(huà)出一個(gè)與△ABC相似的△DEF，且滿(mǎn)足
△DEF的面積是△ABC的面積的2倍。
（△DEF各頂點(diǎn)與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合）

19.（本題10分）如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出使一次函數(shù)的值小于反比
例函數(shù)的值的x的取值范圍.
20．(本小題10分)如圖，BC為⊙O的直徑，A是
⊙O上一點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，直徑BC=10，CD=2.
（1）求證： △ABD∽△CAD；
(2) 求 的值；

21．(本題10分)我市某社區(qū)創(chuàng)建學(xué)習(xí)型社區(qū),要調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采用下列調(diào)查方式：
　①?gòu)囊淮备邔幼≌瑯侵羞x取200名居民；②從不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；③選取社區(qū)內(nèi)200名在校學(xué)生。
⑴上述調(diào)查方式最合理的是　　　�。ㄌ钚蛱�(hào)）；
⑵將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，在這個(gè)調(diào)查中，200名居民雙休日在家學(xué)習(xí)的有　　　　人；
⑶請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)2000名居民雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)。

22、(本題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=x2－2x－3與x軸交于A．B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸，點(diǎn)B在x軸正半軸，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）判斷△BCD的形狀，并說(shuō)明理由.
23．（本題12分）某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的童裝，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是60元。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是80元時(shí)，銷(xiāo)售量是200件，而銷(xiāo)售單價(jià)每降低1元，就可多售出20件。
（1）寫(xiě)出銷(xiāo)售量y (件)與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫(xiě)出銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷(xiāo)售單價(jià)不低于76元，且商場(chǎng)要完成不少于240件的銷(xiāo)售任務(wù)，則商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌童裝獲得的最大利潤(rùn)是多少元？
24.（本題14分）如圖已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ，直線(xiàn) 的圖象與該二次函數(shù)的圖象交于 兩點(diǎn)，其中 點(diǎn)坐標(biāo)為 ， 點(diǎn)在 軸上，直線(xiàn)與 軸的交點(diǎn)為 ． 為線(xiàn)段 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) 與 不重合），過(guò) 作 軸的垂線(xiàn)與這個(gè)二次函數(shù)的圖象交于 點(diǎn)．
（1）求 的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)線(xiàn)段 的長(zhǎng)為 ，點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 ，求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量 的取值范圍；
（3） 為直線(xiàn) 與這個(gè)二次函數(shù)圖象對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)，在線(xiàn)段 上是否存在點(diǎn) ，使得以點(diǎn) 為頂點(diǎn)的三角形與 相似？若存在，請(qǐng)求出 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案
三、解答題
17．（6分） 解：原式＝2＋1?2＝1
18.(本題8分)
（1）AC= …………………………………………………2′
S△ABC=2…………………………………………………2′
（2）畫(huà)出相似三角形得2分，同時(shí)滿(mǎn)足面積要求的得4分
19.（10分）
（１）ｙ＝－８／ｘ　　　　　�。�＝－ｘ－２……………………6分
　(２)－４?ｘ?０或ｘ?２……………………4分
20. (10分)
（1）∵BC是⊙O的直徑
　 ∴∠BAC=Rt∠…………………………………………2′
∴∠BAD+∠DAC=90°
∵AD⊥BC
∴∠BAD+∠B=90°
∴∠B=∠DAC……………………………………………2′
∴△ABD∽△CAD………………………………………1′
（2）∵BD=10，CD=2.　∴BD=8
∵△ABD∽△CAD
∴ 即 …………………………………3′
∴AD=4…………………………………………………………2′
21.(本題10分)
⑴最合理的為②�。�3分）
⑵120人　　　　　（3分）
⑶24＋50＋16＋36＋6＋10＝142（人）　　……2分
　142×10＝1420�。ㄈ耍�　　　　　　　……2分
答：雙休日學(xué)習(xí)不少于4小時(shí)的人數(shù)估計(jì)為1420人。
22.（10分） （1）
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，－4） ……2分
（2）令y=0，則
解得， …… 2分
∴A（－1，0），B（3，0），AB=4，
把x=0時(shí)代數(shù) ，得y=－3
∴C（0，－3），OC=3 ……1分
S△ABC= ……1分
（3）△BCD是直角三角形.
作DE⊥y軸，垂足為E，則有
DE=1，CE=OE－OC=4－3=1 ∴DE=CE∴△CED是等腰直角三角形∴∠DCE=45°
∵OB=OC=3，∠BOC=90°∴△BOC是等腰直角三角形∴∠BCO=45°
∴∠BCD=180°－45°－45°=90°
∴△BCD是直角三角形. …… 4分
23.(12分)
（1） ……………………3分
（2） ……………………4分
……………5分
24.解：（1）設(shè)拋物線(xiàn)解析式為
在拋物線(xiàn)上，
二次函數(shù)解析式為：
（或 ）2分
令 得：
即 點(diǎn)在 上
…………………………………………1分
把 代入 得 1分
（2）

3分
（3）假設(shè)存在點(diǎn) ，①當(dāng) 時(shí)，由題意可得 ，
則
， ， 舍去
而 ， 存在點(diǎn) ，其坐標(biāo)為 ．3分
②當(dāng) 時(shí)，
過(guò)點(diǎn) 作 垂直于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，垂足為 ；
由題意可得：

則
， （舍去）
而 ， 存在點(diǎn) ，其坐標(biāo)為 ．3分
綜上所述存在點(diǎn) 滿(mǎn)足條件，其坐標(biāo)為
， ……………………1分

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/chusan/34682.html

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