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一、選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分）
1．－ 5的相反數(shù)是                                                      （    ）
 A．5     B．±5      C．－5     D．5
2．下列運(yùn)算正確的是                                                    （    ）
   A．    B．    C．     D． 
3．若式子a－3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是                     （    ）
A．a(chǎn)＞3          B．a(chǎn)≥3           C．a(chǎn)＜3            D．a(chǎn)≤3
4．對(duì)于二次函數(shù)y=（x?1）2+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（　　）
　 A．開(kāi)口向下 B． 對(duì)稱(chēng)軸是x=?1 C． 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2） D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
5．下列事件是確定事件的是                                               （    ）
A．陰天一定會(huì)下雨    B．黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開(kāi)了門(mén)
C．打開(kāi)電視機(jī)，任選一個(gè)頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播
D．在五個(gè)抽屜中任意放入6本書(shū)，則至少有一個(gè)抽屜里有兩本書(shū)
6．某廠1月份生產(chǎn)原料a噸，以后每個(gè)月比前一個(gè)月增產(chǎn)x%，3月份生產(chǎn)原料的噸數(shù)是（    ）
A．a(chǎn)(1+x)2  B．a(chǎn)(1+x%)2        C．a(chǎn)＋a•x%       D．a(chǎn)＋a•(x%)2
7．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則tan∠A＝（     ）
A． 6 5        B． 5 6         C． 210 3        D． 310 20
8．已知圓錐的側(cè)面積是20πcm2，母線(xiàn)長(zhǎng)為5cm，則圓錐的底面半徑為（    ）
    A．2cm      B．3cm         C．4cm          D．6cm
9．已知點(diǎn)A（－4,0），B（2,0）.若點(diǎn)C在一次函數(shù) 的圖象上，且△ABC是直角三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是                                                   （    ）
A．1         B．2           C．3           D．4
10．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5．分別以AB、AC、BC為邊在AB的同側(cè)作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四塊陰影部分的面積分別為S1、S2、S3、S4． 則S1+S2+S3+S4等于（    ）
A．90         B．60           C．169        D．144
 
二、填空題 (本大題共8小題，每空2分，共計(jì)16分)
11．分解因式：a 2－9＝        ．
12．據(jù)統(tǒng)計(jì)今年全國(guó)高校畢業(yè)生將達(dá)約7270000人，將數(shù)據(jù)7270000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示        ．
13．命題“對(duì)頂角相等．”的逆命題是        命題（填“真”或“假”）．
14．?dāng)?shù)據(jù)5，6，7，4，3的方差是         ．         .
15．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，AB＝3，DE＝2，則BC＝        ．
16．如圖是一個(gè)上下底密封紙盒的三視圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，
計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積為　     cm2．（結(jié)果可保留根號(hào)）．
錯(cuò)誤！未指定書(shū)簽。17．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于3，點(diǎn)E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，
且AE=5，以AE為直徑的半圓交BC于點(diǎn)F，則BF=       ．錯(cuò)誤！未找到引用源。
18．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)A（?2，3），B（3，4）為圓心，
以1、2為半徑作⊙A、⊙B，M、N分別是⊙A、⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，
則PM+PN的最小值等于       ．
三、解答題：（本大題共10題，共84分） 
19．（本題8分）計(jì)算：（1）  ；（2） ；
20．（本題滿(mǎn)分8分）
（1）解方程：  ；       （2）解不等式組： 
 

21．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，線(xiàn)段AC是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，
（1）請(qǐng)你作出線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，交AC于點(diǎn)O，交AB于點(diǎn)E，
交DC于點(diǎn)F．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）求證：AE=AF．
 

22. （本題滿(mǎn)分8分）國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”，為此，某市就“你每天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問(wèn)題隨機(jī)調(diào)查了轄區(qū)內(nèi)300名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示，其中分組情況是：
A組：t<0.5h； B組：0.5h≤t<1h；C組：1h≤t<1.5h； D組：t≥1.5h
請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：
（1）C組的人數(shù)是      ，并補(bǔ)全直方圖；
（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在     組內(nèi)；
（3）若該轄區(qū)約有24 000名初中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中
達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人約有多少？
 

23．（本題滿(mǎn)分8分）一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)完全相同的小球，每個(gè)球上面分別標(biāo)有數(shù)字 、0、1，小明先從布袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，然后放回?cái)噭�，再�(gòu)牟即�中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，求第一次得到的數(shù)與第二次得到的數(shù)絕對(duì)值相等的概率（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）．
 
24．(本題8分) 如圖，蘭蘭站在河岸上的G點(diǎn)，看見(jiàn)河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái)．此時(shí)，測(cè)得小船C的俯角是∠FDC=30°，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米，BG=1米，BG平行于AC所在的直線(xiàn)，迎水坡的坡度i=4:3，坡長(zhǎng)AB=10米，求此時(shí)小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)．
（參考數(shù)據(jù)： ，結(jié)果保留一位小數(shù)）
 

25．（本題滿(mǎn)分8分）如圖，直線(xiàn) 與雙曲線(xiàn) （k＞0，x＞0）交于點(diǎn)A，將直線(xiàn) 向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線(xiàn) （k＞0，x＞0）交于點(diǎn)B．
（1）設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)分別為b，試用只含有字母b 的代數(shù)式表示k；
（2）若OA=3BC，求k的值．

26．(本題滿(mǎn)分10分) 目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年全省面向縣級(jí)及農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號(hào)召，某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種節(jié)能燈共1200只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：
 進(jìn)價(jià)（元/只） 售價(jià)（元/只）
甲型 25 30
乙型 45 60
（1）如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為46000元？
（2）如何進(jìn)貨，商場(chǎng)銷(xiāo)售完節(jié)能燈時(shí)獲利最多且不超過(guò)進(jìn)貨價(jià)的30%，此時(shí)最大利潤(rùn)為多少元？

27．(本題滿(mǎn)分10分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCO是梯形，其中A（6，0），B（3，3），C（1，3），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q也同時(shí)從點(diǎn)B沿B→C→O的線(xiàn)路運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）.
(1)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式的對(duì)稱(chēng)軸為      ．
(2) 設(shè)經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與直線(xiàn)OB的交點(diǎn)為M，線(xiàn)段PQ是否能經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，若能請(qǐng)求出t的值(或t的取值范圍)，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
(3) 當(dāng)Q在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以線(xiàn)段PQ為直徑的圓能否與直線(xiàn)AB相切？若能請(qǐng)求出t的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
 

28．(本題滿(mǎn)分8分)
（1）數(shù)學(xué)愛(ài)好者小森偶然閱讀到這樣一道競(jìng)賽題：
一個(gè)圓內(nèi)接六邊形ABCDEF，各邊長(zhǎng)度依次為 3，3，3，5，5， 5，求六邊形ABCDEF的面積．
小森利用“同圓中相等的弦所對(duì)的圓心角相等”這一數(shù)學(xué)原理，將六邊形進(jìn)行分割重組，得到圖③．可以求出六邊形ABCDEF的面積等于        ．
 

（2）類(lèi)比探究：一個(gè)圓內(nèi)接八邊形，各邊長(zhǎng)度依次為2，2，2，2，3，3，3，3．求這個(gè)八邊形的面積．
請(qǐng)你仿照小森的思考方式，求出這個(gè)八邊形的面積．
 
 
2014—2015學(xué)年度第二學(xué)期第一次階段性檢測(cè)

一、 選擇題（本大題共10小題,每小題3分,共30分）
1~10  A BBCD   BACBA
二、填空題 (本大題共8小題，每空2分，共計(jì)16分)
 24、解：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DG交CA于點(diǎn)H，得Rt△ABE和矩形BEHG．
 ，. ……. ……. ……...2分
∴BE=8，AE=6．
∵DG=1.5，BG=1，
∴DH=DG+GH=1.5+8=9.5，……. ……. ……...4分
AH=AE+EH=6+1=7．
在Rt△CDH中，
∵∠C=∠FDC=30°，DH=9.5，tan30°= ，
∴CH=9.5 ．……. ……. ……...6分
又∵CH=CA+7，
即9.5 =CA+7，
∴CA≈9.4（米）．…. ……. ……...8
答：CA的長(zhǎng)約是9.4米．

 27、(1) 對(duì)稱(chēng)軸為  直線(xiàn)x = 2  ； …………2分
(2) ∵如圖，?BGM∽?OHM，G(2 , 3) , H(2 , 0)
   ∴BG = 1 , OH = 2
   ∴BGOH = BMOM = 12…………………………………3分
   設(shè)PQ交OB于點(diǎn)N
 又∵?BQN∽?OPN , QB = t , OP = 2t
∴BQOP = BNON = 12
∴BMOM= BNON ，即點(diǎn)N與點(diǎn)M重合．此時(shí)0?t?2…………………………5分
(3) 如圖，過(guò)圓心N作NE//x軸
   ∵⊙N切AB于D，AB與x軸夾角為30°
   ∴?END為30°角的直角三角形
   ∴NE =2ND
   ∵PQ =2ND
   ∴NE = PQ ………………………7分
   設(shè)P(2t , 0) , Q(3 ?t , 3)
   ∴ PQ2 = [3(1 ? t)]2 + (3)2
    ∵NE為梯形ABQP的中位線(xiàn)
   ∴NE = 12(BQ + AP) = 12(6 ? t)
    ∵NE = PQ  ∴ NE2 = PQ2
  ∴ [12(6 ? t)]2 = [3(1 ? t)]2 + (3)2……………9分
   解得：t = 30±43035 ………………………10分