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八年級(jí)上數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案
12.1軸對(duì)稱（一）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、理解什么是軸對(duì)稱圖形；
2、理解什么是“兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線對(duì)稱”；
3、能夠說出軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。
自學(xué)指導(dǎo)
1、自學(xué)29 頁，重點(diǎn)掌握___________，完成30頁練習(xí)；
2、自學(xué)本30頁，圖12•1-3是____個(gè)圖形， 關(guān)系。
請找出圖中A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′
3、軸對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系
展示內(nèi)容
1、如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠________,這個(gè)圖形就叫做___________，這條直線就是它的_________。
2、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形________，那么就說這兩個(gè)圖形____________________。
3、教材P30練習(xí)與P31練習(xí)。

4、教材P30與P31的思考，找同學(xué)回答。

5、教材P36習(xí)題12.1的1、2.

　12.1 軸對(duì)稱
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、識(shí)記線段垂直平分線的定義
2、理解軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)
3、掌握并會(huì)用線段垂直平分線的性質(zhì)
二、自學(xué)指導(dǎo)（15分鐘）
認(rèn)真P31頁思考－P32頁探究前的內(nèi)容
（1）思考部分可在本上沿N對(duì)折或用測量的方法進(jìn)行探究
（2）探究部分要?jiǎng)邮植僮鳎�找出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：P1A＝＿＿，P2A＝＿＿，（特別注意l與線段AB的關(guān)系）
由此可得到線段垂直平分線的性質(zhì)：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
三、展示內(nèi)容
1、如圖，△ABC中，AD垂直平分BC，AB＝5，則AC＝＿＿

2、△ABC與△A，B，C，關(guān)于直線l對(duì)稱，且AB＝4cm,則A，B，＝　＿＿

3、如圖△ABC與△DEF關(guān)于直線N對(duì)稱，直線N與線段AD的關(guān)系是＿＿＿＿

4、如圖△ABC中BC的垂直平分線交AB于E，若△ABC的周長為10，BC＝4，則△ACE周長為＿＿＿

5、如圖AD⊥BC，BD＝DC，點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB、CE的長度有什么關(guān)系，AB+BD與DE有什么關(guān)系？

題：12.1軸對(duì)稱 (三)
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、掌握線段垂直平分線的判定
2、熟練運(yùn)用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實(shí)際問題。
自學(xué)指導(dǎo)：
1、自學(xué)本33—34頁的內(nèi)容，完成下列要求：
2、合作探究：本探究的內(nèi)容中，思考：箭尾應(yīng)放在橡皮筋的什么位置。
3、自學(xué)后完成要展示的內(nèi)容，--20分鐘后進(jìn)行展示。
展示內(nèi)容：
1、如圖，AD⊥BC，BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，AB,AC,CE的長度有什么關(guān)系?AB+BD與DE有什么關(guān)系？

2、如圖，AB=AC, B=C,直線A是線段BC的垂直平分線嗎？

3、試證：到一條線段距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。

4、三角形中，分別畫出邊AB ,BC的垂直平分線，若這兩條垂直平分線交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O是否在垂直平分線上。說明理由：

　12.1　　　軸對(duì)稱（11）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、會(huì)用尺規(guī)作圖，畫線段的垂直平分線
2、會(huì)畫軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸
二、自學(xué)指導(dǎo)
1、自學(xué)本34－35頁的內(nèi)容（7－8分鐘）
2、例題，注意線段垂直平分線的畫法，邊看邊動(dòng)手操作
3、作軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，就是作出＿＿＿＿＿＿的垂直平分線
三、展示內(nèi)容
1、線段垂直平分線的畫法（保留痕跡）
已知：線段AB，求作：線段AB的垂直平分線　　　　
（1）以A為圓心，以大于1/2AB和長為半徑作弧
（2）以＿＿為圓心，以＿＿的長為半徑作弧，兩弧交于＿＿，＿＿兩點(diǎn)。
（3）作直線＿＿＿，則＿＿＿＿為所求的直線
2、本練習(xí)1、2、3
3、下列各圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，畫出它們的一條對(duì)稱軸

4、平面內(nèi)兩條相交直線是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它有幾條對(duì)稱軸？畫畫看。

12.2.1作軸對(duì)稱圖形（12）
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
會(huì)畫一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的軸對(duì)稱圖形
自學(xué)指導(dǎo)：
自學(xué)本39——41頁的內(nèi)容，完成以下要求：
1、結(jié)合39 頁第一自然段的內(nèi)容，動(dòng)手操作
（1）、利用線段中 線的知識(shí)驗(yàn)證，左腳印與右腳印對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)P與P′的連線是否被折痕垂直平分
（2）、觀察對(duì)比左腳印與右腳印的形狀、大小是否變化
2、認(rèn)真閱讀教材40頁例1，邊看邊操作，在練習(xí)本上完成操作的步驟，然后合作交流，歸納已知一條直線畫一個(gè)幾何圖形的軸對(duì)稱圖形的技巧
3、學(xué)生自學(xué)后，完成展示的內(nèi)容，20分鐘后學(xué)生分組展示
展示內(nèi)容
1、一個(gè)圖形與它的軸對(duì)稱圖形的_______、______完全相同；
2、連接一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段被_______________垂直平分
3、幾何圖形都可以看做由點(diǎn)組成，只要分別作出這些點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的______點(diǎn)，再連接這些________點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對(duì)稱圖形；
4、對(duì)于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些 的對(duì)稱點(diǎn)，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的________圖形；
5、完成教材41頁練習(xí)1——2；
6、下面哪些漢字經(jīng)軸對(duì)稱變換后所成的整體圖形仍是漢字
日? 月? 土? 木? 人?
A．②④⑤ B.①②④⑤ C.①②③④⑤ D.④⑤
7、李明從鏡子里看到自己身后的鐘表上的時(shí)間是8點(diǎn)35分，請問鐘表上顯示的實(shí)際時(shí)間是 （　　�。�
Ａ.３：２０　Ｂ.２：２５�。�.３：２５�。�.４：２０
12.2.1　　作軸對(duì)稱圖形（13）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
會(huì)用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題
二、自學(xué)指導(dǎo)
學(xué)習(xí)本42頁內(nèi)容，完成下列要求：
1、學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容，將探究中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題
2、（1）若兩鎮(zhèn)A、B在管道異側(cè)，怎樣確定泵站的位置
（2）管道同側(cè)兩點(diǎn)A、B，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)能否轉(zhuǎn)化為異側(cè)兩點(diǎn)A、B’（或A’、B）
3、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示
三、展示內(nèi)容
1、指導(dǎo)1中，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、已知直線l及其異側(cè)兩點(diǎn)A、B，在直線l上求作一點(diǎn)C，使AC＋BC最短（畫出畫法）

3、一條河的同側(cè)有A、B兩個(gè)村莊，現(xiàn)在要在河邊修一個(gè)水泵站，修在什么位置，才能使水泵站到A、B兩村的距離和最小


后反思：
12.2.2 用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱（14）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、在坐標(biāo)平面內(nèi)會(huì)寫出已知點(diǎn)關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。
2、在平面內(nèi)會(huì)畫已知多邊形關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱的多邊形。
二、自學(xué)指導(dǎo)
自學(xué)教材43－45頁內(nèi)容
1、認(rèn)真學(xué)習(xí)思考部分的內(nèi)容，確立西直門的坐標(biāo)
2、通過解決本頁題，總結(jié)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，關(guān)于x軸（或y軸）對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)的特點(diǎn)
3、在平面直角坐標(biāo)系中作一個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的圖形，關(guān)鍵是求出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。
三、展示
1、指導(dǎo)2中點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（＿，＿）
　　　　點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（＿，＿）
2、本44頁第1題　

3、本45頁第2題

4、本45頁第3題

5、本46頁第8題

12．3．1　等腰三角形
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握等腰三角形的性質(zhì)1、2
2、會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單問題
二、自學(xué)指導(dǎo)
自學(xué)本49－51頁內(nèi)容，完成下列要求
1、認(rèn)真學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容，邊看邊操作、思考
（1）剪出的等腰三角形是否為軸對(duì)稱圖形
（2）把剪出的等腰三角形沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角
2、認(rèn)真學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)的證明部分，注意輔助線的添加方法，體會(huì)能否可以添加底邊上的高或頂角的平分線。
3、學(xué)習(xí)例1，體會(huì)等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。
4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。
三、展示內(nèi)容
1、等腰三角形的兩個(gè)底角＿＿＿＿＿，簡寫成＿＿＿＿＿＿＿
2、等腰三角形的頂角平分線＿＿＿＿、＿＿＿＿＿相互重合。
3、已知△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，求證：
（1）∠B=∠C　�。�2）∠BAD＝∠CAD　　（3）BD＝CD

4、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。
（1） （2）

5、在△NP中，N = O = OP,∠NO = .求∠N和∠P

　
12.3.1等腰三角形（二）（16）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握等腰三角形的判定方法
2、利用等腰三角形的判定方法
（1）證明相關(guān)問題
（2）輔助以尺規(guī)作圖手段作等腰三角形
二、自學(xué)指導(dǎo)　
自學(xué)本51－53頁內(nèi)容，完成下列要求：
1、通過預(yù)習(xí)，思考51頁內(nèi)容后，你有哪些方法證明“等角對(duì)等邊”這一結(jié)論？小組交流，互相探討。
2、閱讀例2，注意在證明一個(gè)三角形為等腰三角形時(shí)，關(guān)鍵就是找這個(gè)三角形中兩條邊相等或兩角相等。
3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，邊看邊操作，體會(huì)已知底邊和底邊上的高，用尺規(guī)作等腰三角形的方法。
4、自學(xué)20分鐘后展示。
三、展示內(nèi)容：
1、等腰三角形的判定方法：如果＿＿＿＿＿＿＿＿，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿簡寫成“＿＿＿＿＿＿”
2、已知△ABC中，∠B＝∠C，求證：AB＝AC
3、已知線段BC和BC上的高AD，BC＝4cm，AD＝3cm，求作等腰三角形ABC

4、如左下圖，∠A= , ∠C= ∠DBC= .分別計(jì)算
∠BDC、∠ABD的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。

5、如圖（上右）,AC和BD相交于O，且AB∥DC，OA=OB,
求證：OC=OD

后反思：
　12.3.2 等邊三角形（17）
一、自學(xué)目標(biāo)
1、了解等邊三角形的定義
2、掌握等邊三角形的性質(zhì)也判定
二、自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真閱讀本53－54頁的內(nèi)容，完成下列要求：
1、請你用等腰三角形的性質(zhì)證明等邊三角形的性質(zhì)
2、在證明判定2時(shí)注意60°的角是等腰三角形的頂角或底角
3、合作交流例4的其它證法
4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示
三、展示內(nèi)容
1、一個(gè)三角形一邊的中線和高線重合，那么這個(gè)三角形是＿＿
2、等腰三角形頂角的外角平分線與底邊的位置關(guān)系是＿＿＿＿
3、一個(gè)等腰三角形有三條對(duì)稱軸，那么它就是＿＿＿三角形。
4、在△ABC中，AB＝AC，且∠A＝60°，則△ABC是＿＿＿三角形。
5、選擇：下列敘述正確的是（　　）
A、等腰三角形是等邊三角形　　B、所有的等邊三角形形狀都相同，所以全等　　　C、三個(gè)角之比為1：2：3的三角形是等腰三角形
D、等邊三角形的三條中線是它的三條對(duì)稱軸
6、選擇：如圖在等邊△ABC中，O為三條高線的交點(diǎn)，連結(jié)OB、OC那么∠BOC=( ) A、100°　　B、90°C、150°　D、120°
7、等邊三角形的判定2方法證明過程

8、O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠OCB＝∠ABO，求∠BOC的度數(shù)

9、等邊三角形的三條中線交于一點(diǎn)，畫出圖中所有的全等三角形，并能說出它們是否全等？為什么？

后反思：
12.3.2等邊三角形（二）（18）
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、掌握含30°的直角三角形的對(duì)邊與斜邊的關(guān)系
2、能夠證明這個(gè)關(guān)系
二、自學(xué)指導(dǎo)
認(rèn)真閱讀本55－56頁內(nèi)容，按要求完成下列內(nèi)容
1、探究部分的內(nèi)容動(dòng)手操作
2、合作探究其它的證明方法
3、學(xué)習(xí)例5
三、展示內(nèi)容
（一）：
1、RT△ABC中，∠C＝90°，∠B＝2∠A，則∠A＝＿＿＿，∠B=_____,AB=___BC
2、三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3，最大邊是8，則最小邊為＿＿＿＿
3、如圖RT△ABC中，∠B＝ ，BD⊥AB于D，且∠A＝ ，BD＝4cm，則BC＝＿＿＿
（二）選擇：
1、已知等腰三角形周長為40，以一腰為邊作等邊三角形，其周長為45，那么等腰三角形底邊邊長是（　　　�。�
A、5　　　　B、10　　　C、15　　　D、20
2、等腰△ABC中，∠A＝ ，則∠B＝（　　　　）
A、 　　　B、 　　　C、 或 　　　D、
3、已知等腰三角形兩邊長為7和3，則它的周長為（　　�。�
A、17　　　B、16　　　C、17或13　　　　D、13
（三）解答
1、如圖△ABC是等邊三角形，AD為中線，AD＝AE，求∠EDC的度數(shù)

2、△ABC為等邊三角形，且DE⊥BC，垂足為D，EF⊥AC，垂足為E，F(xiàn)D⊥AB，垂足為F，則△DEF是等邊三角形嗎？這什么？

本文來自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/chuer/49346.html

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