2014～2015學(xué)年第二學(xué)期期末考試試卷
八年級(jí)數(shù)學(xué) 2015.07
注意事項(xiàng):
1. 本試卷滿分130分，考試時(shí)間120分鐘;
2. 答卷前將答題卡上的相關(guān)項(xiàng)目填涂清楚，所有解答均須寫在答題卡上，在本試卷上
答題無效.
一、選擇題: (本大題共有10小題，每小題3分，共30分，以下各題都有四個(gè)選項(xiàng)，其
中只有一個(gè)是正確的，選出正確答案，并在答題紙上作答.）
1.分式的值為0，則
A． B. C. D.
2.使有意義的的取值范圍是
A. B. C. D.
3.袋子中裝有標(biāo)號(hào)為1, 2, 3, 4的完全相同的四個(gè)小球，從中任取一個(gè)，則
A. 最有可能取到1號(hào)球 B. 最有可能取到2號(hào)球
C. 最有可能取到3號(hào)球 D.取4種球的可能性一樣大
4.如圖，在△ABC中，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn).若的長(zhǎng)為2，則的長(zhǎng)為
A．1 B. 2 C. 4 D. 8
5.如圖，矩形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，, =4，則矩
形對(duì)角線的長(zhǎng)為
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
6. 下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是
A. B. C. D.
7.左下圖是反比例函數(shù)(為常數(shù)，)的圖像，則一次函數(shù)的圖像
大致是
8.如圖，四邊形中，，對(duì)角線、交于點(diǎn)，有以下四個(gè)結(jié)論:
①△∽△;②△∽△;③；
④. 其中始終正確的有
A. 1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)
9.如圖直線與雙曲線交于.將直線向右平移個(gè)單位后，與雙曲線交于，與軸交于點(diǎn)，若，則的值是
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
10.如圖1，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿,,運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止.設(shè)
點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為,△的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則
△的面積是
A.10 B. 16 C. 18 D. 20
二、填空題: (本大題共8 }J"題，每小題3分，共24分，把答案直接填在答題卡相對(duì)應(yīng)的
位置上)
11. 要調(diào)查下列問題，你認(rèn)為哪些適合抽樣調(diào)查▲ .(填寫順序號(hào))
①市場(chǎng)上某種食品的某種添加劑的含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn); ②檢測(cè)某地區(qū)空氣質(zhì)量; ③
調(diào)查全市中學(xué)生一天的學(xué)習(xí)時(shí)間.
12. 化簡(jiǎn):=▲.
13. 在中，如果時(shí)，那么這個(gè)是▲形.
14. 若，則的值為▲.
15. 如圖，直線1, ////，另兩條直線分別交,,于點(diǎn)、、及點(diǎn)、、，
且，，，則▲.
16.菱形的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是8和
6（），反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，則的值為▲；
17.已知關(guān)于的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍為▲.
18.如圖，在中，;翻折，使點(diǎn)落在斜邊上某一點(diǎn)處，
折痕為(點(diǎn)、分別在邊、上).若△與△相似，當(dāng)，
時(shí)，的長(zhǎng)為▲.
三、解答題:(本大題共10小題，共76分，把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答
時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明.)
19.(本題滿分8分，每小題4分)計(jì)算或化簡(jiǎn):
（1） （2）
20. (本題滿分8分，每小題4分)
(1)化簡(jiǎn): (2)解方程:
21.(本題滿分6分)
先化簡(jiǎn)，再求值: ，其中：.
22. (本題滿分6分)某中學(xué)開展課外體育活動(dòng)，決定開設(shè)A:籃球、B:乒乓球、
C:踢毽子、D:跑步四種活動(dòng)項(xiàng)目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目(每
人只選取一種)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙
所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問題.
(1) 樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為▲；
(2) 請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3) 若該校有學(xué)生1700人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少?
(4) 為了推動(dòng)課外體育活動(dòng)的開展，學(xué)校準(zhǔn)備舉行“四項(xiàng)全能”比賽，某班要從小張網(wǎng)ZXXK]
和小李中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)如下游戲來確定:在一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)
白球，它們除了顏色外都相同，小張先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，小李再?gòu)氖Ｏ碌乃膫�(gè)球中
隨機(jī)摸出一個(gè)球，若摸出的兩個(gè)球顏色相同，則小張去;否則小李去.現(xiàn)在，小張同學(xué)摸
出了一個(gè)紅球，則小張參加比賽的概率為▲.
23.(本題滿分7分)己知反比例函數(shù)(常數(shù)，).
(1)若點(diǎn)(1, 2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求的值;
(2)若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一支上，隨的增大而減小，求的取值范圍;
(3)若=13，試判斷點(diǎn)(3, 4)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上，并說明理由.
24.(本題滿分7分)與是兩塊全等的含, 角的三角板，按如
圖1所示拼在一起，與重合
(1)求證:四邊形為平行四邊形:
(2)取中點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)鐘方向旋轉(zhuǎn)到如圖2中位置，直線
與、分別相交于、兩點(diǎn)，猜想、長(zhǎng)度的大小關(guān)系，并證明
你的猜想.
(3)在((2)的條件下，指出當(dāng)旋轉(zhuǎn)角至少為▲度時(shí)，四邊形為菱形.
25.(本題滿分7分)蘇州市政府為了改善城市交通條件，構(gòu)建城市立體道路網(wǎng)絡(luò)，決定
修建中環(huán)快速路，為了使工程提前6個(gè)月完成，需將原定的工作效率提高25%，原計(jì)劃
完成這項(xiàng)工程需要多少個(gè)月?
26.(本題滿分8分)己知矩形的一條邊，點(diǎn)在邊上，作的
線，交于，連結(jié)，并且.
)求證:若與的面積比為1:4,求邊的長(zhǎng).
27. (本題滿分9分) 如圖，直線與軸、軸交于, 兩點(diǎn)，且，點(diǎn)
是反比例函數(shù)的圖象在第一象限的分支上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為()，由點(diǎn)分別向軸、軸作垂線 , ，垂足分別為、，、分別與直線交于點(diǎn)、.
(1)設(shè)交點(diǎn), 在線段上，分別求出點(diǎn)、點(diǎn)的坐標(biāo)(用含的代數(shù)式表示);
(2)與是否一定相似?如果一定相似，請(qǐng)予以證明;如果不一定相似
或一定不相似，請(qǐng)說明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)在雙曲線上移動(dòng)時(shí)，隨之變動(dòng)，試證明為定值.
28.（本題滿分10分）如圖，中，，，.點(diǎn)、都
是斜邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)重合)，點(diǎn)從向運(yùn)動(dòng)，
.點(diǎn)、分別是點(diǎn)、以、為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)，于，
交于點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時(shí)，、同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)的長(zhǎng)為 ,
的面積為?
（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式;
（2）是否存在，使為等腰三角形?
本文來自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/chuer/256469.html
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