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蘇州立達(dá)中學(xué)校2014～2013學(xué)年度第 二 學(xué) 期期中考試試卷
初二數(shù)學(xué)
一、填空題（每題2分，共24分）
1、當(dāng) ＝ 時，分式 的值為零．
2、若 ，則 ＝ ．
3、線段2cm、8cm的比例中項為 cm．
4、如圖，△ABC中，DE∥BC， ，DE＝2 ，則BC= ．
5、把一矩形紙片對折，若對折后所得的矩形與原矩形相似，則對折后的矩形與原矩形的相似比為 ．
6、如圖，在黃金矩形ABCD中，作一個邊長為10的正方形ABEF，則EC約為 ．
7、若 ， ，則 的值是 ．
8、如果反比例函數(shù) 的圖像在二、四象限內(nèi)，則m的取值范圍是 ．
9、直線 （ ）與雙曲線 交于點(diǎn) 、 ，則 = ．
10、已知點(diǎn)A（ ，y1)，點(diǎn)B( ，y2)，點(diǎn)C ( ，y3) 都在反比例函數(shù) 的圖象上，并且 <0< < ，則 、 、 的大小關(guān)系是 (用“<”號連接)．
11、已知關(guān)于x的分式方程 的解是負(fù)數(shù)，則 的取值范圍是 ．
12、如圖，直線 與雙曲線 （ ）交于點(diǎn) ．將直線 向右平移 個單位后，與雙曲線 （ ）交于點(diǎn) ，與 軸交于點(diǎn) ，若 ，則 ．
二、選擇題（每題3分，共30分）
13、下列各式： ， ，其中分式共有（ ）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
14、若反比例函數(shù)y＝ （k為常數(shù)，且k≠0）的圖象過點(diǎn)（3，－4），則下列各點(diǎn)中也在該圖象上的點(diǎn)是 ( )
A．（2，6） B．(－6，-2) C．（－3，4） D．(－3，－4)
15、把分式 中的 和 都擴(kuò)大2倍，分式的值 （ ）
A．不變 B．?dāng)U大2倍 C．縮小2倍 D．?dāng)U大4倍
16、下列分式中,最簡分式是 ( )
A. B. C. D.
17、在下列各題中，正確的是 ( )
A．兩個等腰梯形一定相似 B．兩個等腰三角形一定相似
C．兩個直角三角形一定相似 D．有一個角是60°的兩個菱形一定相似
18、小張同學(xué)的身高為1.8m，測得他站立在陽光下的影長為0.9m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影長為1.2m，那么小張舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹?( )
A．0.3m B．0.5m C． 0.6m D．2.1m
19、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若 , , AD＝4，則BC的值為 ( )
A．9 B． 3 C．6 D．
20、已知x為整數(shù)，且分式 的值為整數(shù)，則x可取的值有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
21、如圖， 、 分別是反比例函數(shù) 、 圖象上的兩點(diǎn)，過A、B作 軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OB、OA， OA交BD于E點(diǎn)，△BOE的面積為 ，四邊形ACDE的面積為 ，則 的值為（ ）
A．4 B．2 C．3 D．5
22、如圖，將三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的F處，折痕DE．AB＝AC＝6，BC＝8，若以點(diǎn)E，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BE的長是（ ）
A． 　　B．4　　C． 或2　　D．4或
第19題圖 第21題圖 第22題圖
三、解答題：
23、（本題滿分4分） 先化簡，再求值： ，
其中 滿足 ．
24、解分式方程：（每小題4分，共8分）
(1) ． （2）
25、（本題滿分6分）如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于 兩點(diǎn)， 軸，且 ．
（1）求 兩點(diǎn)的坐標(biāo)及 的值；
( 2 ) 根據(jù)圖象求出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 的取值范圍；
26、（本題滿分6分）某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書．第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的進(jìn)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本．
（1）求第一次購書的進(jìn)價；
（2）當(dāng)按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書．試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？
　　
27、（本題滿分8分）如圖，一路燈AB與墻OP相距 20米，當(dāng)身高CD=1.6米的小亮在離墻17米的D處時，影長DG為1米；當(dāng)小亮站在點(diǎn)F時，發(fā)現(xiàn)自己頭頂?shù)挠白诱�好接觸到墻的底部O處。
（1）求路燈AB的高度。
（2）請在圖1中畫出小亮EF的位置；并求出此時的影長。
（3）如果小亮繼續(xù)往前走（如圖2），在距離墻2米的N處停下，那么小亮MN在墻上的影子有多高？
28、（本題滿分6分）如圖，點(diǎn) 是 中 邊上的中點(diǎn)， ∥ ， 交 于 ，交 延長線于 ，
⑴ 若 ? =3?1， ，求 的長；
⑵ 若 ，試證： ；
29、（本題滿分8分）如圖，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)，與 軸交于D點(diǎn)，AC⊥ 軸，垂足為C．
（1）如圖甲，①求反比例函數(shù)的解析式；② 求一次函數(shù)的解析式及D點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖乙，若點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動，連結(jié)CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F點(diǎn)．
①試說明△CDE∽△EAF；


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