源
鎮(zhèn)中心小學(xué)集體備課教案
主備人： 主教者：班級(jí)：時(shí)間： 年 月 日
周 星期
教學(xué)
內(nèi)容課 題 比較圖形的面積18-19
課 時(shí)
教學(xué)
目標(biāo)借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。
教學(xué)
重點(diǎn) 面積大小比較的方法。
教學(xué)
難點(diǎn)圖形的等積變換。
課前
準(zhǔn)備小黑板
教
學(xué)
過
程一、導(dǎo)入
1．出示教學(xué)掛圖，先讓學(xué)生說說圖上都有什么圖形？
2．引導(dǎo)學(xué)生觀察掛圖中的圖形的面積之間有什么關(guān)系？你是怎么知道的（比較的方法）？
二、觀察解決問題
1．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行方法比較。
學(xué)生可以用自己準(zhǔn)備的方格紙和圖形紙片，通過，擺一擺，拼一拼，平移、旋轉(zhuǎn)，剪和拼來找到這些圖形面積之間的關(guān)系。學(xué)生會(huì)像課本上三個(gè)小朋友提出的關(guān)系來回答，也可能出現(xiàn)學(xué)生說通過數(shù)方格紙的格子來確定圖形的面積，直接進(jìn)行面積比較。對(duì)這些結(jié)論要加以肯定。
學(xué)生說說用到了那些方法，先說常用的方法，在提出自己認(rèn)為獨(dú)特的方法�！ ∽寣W(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，能選擇不同的圖形進(jìn)行面積大小的比較，并通過圖形面積大小比較，掌握一些比較的方法。
2、培養(yǎng)學(xué)生、歸納知識(shí)的習(xí)慣。
教師指導(dǎo)與教學(xué)過程 學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)過程 設(shè)計(jì)意圖 鞏固應(yīng)用
三、鞏固練習(xí)
練一練 第1題
學(xué)生讀題后，讓學(xué)生多觀察一會(huì)兒
提示學(xué)生把不能直接比較的圖形變?yōu)槟苤苯颖容^的圖形。
練一練 第2題
讓學(xué)生根據(jù)自己的理解畫圖形，然后指導(dǎo)練一練 第3、4、5題
教師指導(dǎo)學(xué)生完成這3道操作性的題。
四、全課
總結(jié)比較圖形面積的方法�！ �
學(xué)生獨(dú)立思考。
然后小組合作進(jìn)行比較�？梢杂檬诸^的工具剪拼一下。
然后小組合作進(jìn)行比較�？梢杂檬诸^的工具剪拼一下。
教
學(xué)
過
程學(xué)生如果畫的都是矩形，可以提示畫其他圖形，如：三角形以及其他圖形。
學(xué)生分小組進(jìn)行活動(dòng)在練習(xí)前應(yīng)每個(gè)學(xué)生先剪一些圖形
通過學(xué)生的拼圖活動(dòng)，來認(rèn)識(shí)圖形形狀變化而面積大小不變的現(xiàn)象。
五、作業(yè)
課堂作業(yè)
課外作業(yè)：17頁 第4、5題。
板書設(shè)計(jì)
比較圖形的面積
掛圖： 這些圖形的形狀不同但面積相同。個(gè)性設(shè)計(jì)
及改進(jìn)
教學(xué)反思：
大埔縣高陂鎮(zhèn)中心小學(xué)集體備課教案
主備人： 趙偉達(dá)主教者：班級(jí)：時(shí)間：2012 年 月 日
周 星期
教學(xué)
內(nèi)容課 題 地毯上的圖形面積20-21
課 時(shí)
教學(xué)
目標(biāo)能直接在方格圖上，數(shù)出相關(guān)圖形的面積。能利用分割的方法，將較復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的圖形，并用較簡(jiǎn)單的方法計(jì)算面積
教學(xué)
重點(diǎn) 在解決問題的過程中，策略、方法的多樣性。
教學(xué)
難點(diǎn)在解決問題的過程中，策略、方法的多樣性。
課前
準(zhǔn)備小黑板
教
學(xué)
過
程一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示新課。
我要說班里每位同學(xué)都是優(yōu)秀的設(shè)計(jì)師！因?yàn)榇蠹叶荚谠O(shè)計(jì)著自己美好的將來，所以在很用功的學(xué)習(xí)。希望大家繼續(xù)努力，使自己美好的設(shè)計(jì)成為現(xiàn)實(shí)。下面我們來看一看，我們的同行——一位地毯圖案設(shè)計(jì)師，設(shè)計(jì)的圖案。
課件展示地毯上的圖形，讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn)，說發(fā)現(xiàn)。
地毯是正方形，邊長(zhǎng)為14米藍(lán)色部分圖形是對(duì)稱的，……
師：看這副地毯圖，請(qǐng)你提出數(shù)學(xué)問題。
根據(jù)學(xué)生的回答展示問題：“地毯上藍(lán)色部分的面積是多少？”
師板書課題：地毯上的圖形面積
二、自主探索、學(xué)習(xí)新知
如果每個(gè)小方格的面積表示1平方米，那么地毯上的圖形面積是多少呢？
1．學(xué)生獨(dú)立解決問題。
要求學(xué)生獨(dú)立思考，解決問題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣想，并把解決問題的方法記錄下來。
2．小組內(nèi)交流、討論。
3．班內(nèi)反饋。
請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)藍(lán)色部分面積，重點(diǎn)匯報(bào)求藍(lán)色面積的方法。
程對(duì)于每一種方法，只要學(xué)生說得合理都給以肯定。
4．學(xué)生總結(jié)求藍(lán)色部分面積的方法。
三、鞏固練習(xí)、拓展運(yùn)用（課本第19頁練一練）
1．第1題
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，求圖1的面積。
（2）說一說計(jì)算圖形面積的方法。引導(dǎo)學(xué)生了解“不滿一格的當(dāng)作半格數(shù)”。
2．第2題。
獨(dú)立解決后班內(nèi)反饋。
3．第3題。
（1）學(xué)生獨(dú)立填空。求出每組圖形的面積。學(xué)生完成后班內(nèi)交流反饋答案。
（2）學(xué)生觀察結(jié)果，說發(fā)現(xiàn)。
第（1）題的4個(gè)圖形面積分別為1、2、3、4的平方數(shù)；第（2）題與第（1）題進(jìn)行比較，第（2）題的3個(gè)圖形的面積分別是前面一組題的前3個(gè)圖形 面積的一半。
四、全課小結(jié)，課后拓展
今天我們進(jìn)行了那些活動(dòng)，你收獲了什么？
五、作業(yè)：快樂同步練
六、板書設(shè)計(jì)個(gè)性設(shè)計(jì)
及改進(jìn)
教學(xué)反思：
大埔縣高陂鎮(zhèn)中心小學(xué)集體備課教案
主備人： 趙偉達(dá)主教者：班級(jí)：時(shí)間： 年 月 日
周 星期
教學(xué)
內(nèi)容課 題 動(dòng)手做 22-23
課 時(shí)
教學(xué)
目標(biāo)1、通過動(dòng)手操作,學(xué)會(huì)把平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形的方法,能夠辯認(rèn)平行四邊形、三角形和梯形的底和相對(duì)的應(yīng)的高。
2、會(huì)畫三角形、平行四邊形、梯形的高。
教學(xué)
重點(diǎn) 會(huì)辨認(rèn)平行四邊形、三角形和梯形的底和相應(yīng)的高。
教學(xué)
難點(diǎn)會(huì)畫三角形、平行四邊形和梯形的高。
課前
準(zhǔn)備小黑板
教
學(xué)
過
程一、激趣導(dǎo)入：
皮皮搬新家，缺了一張桌子，請(qǐng)木工做。但在工作中遇到了這樣的一個(gè)問題，他想用一塊平行四邊形的木板做一個(gè)盡可能大的長(zhǎng)方形桌面，該從哪里鋸呢？這節(jié)課我們就一起來動(dòng)手操作，探究這個(gè)問題。
二、探究新知：
用平行四邊形紙板代替木板做一個(gè)盡可能大的長(zhǎng)方形桌面，該從哪里鋸開呢？你有幾種方法？
學(xué)生動(dòng)手操作，在剪拼中學(xué)會(huì)將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法。
活動(dòng)要求：拿出自己手中的平行四邊形紙片，仔細(xì)思考，畫出需要鋸開的路線。
注意：要盡可能可能大，所以原有平行四邊形應(yīng)該沒有損耗。
學(xué)生切割和拼接的方法很多，我們要找到這些方法本質(zhì)相同的一點(diǎn)，注意讓學(xué)生觀察是如何切割的。
歸納總結(jié)：只要沿著平行四邊形兩條平行線間的垂直線段去剪，都可以拼成最大的長(zhǎng)方形。
三、認(rèn)一認(rèn)
1、找平行四邊形中對(duì)應(yīng)的底和高。
平行四邊形兩條平行線間的垂直線段就是平行四邊形的高，與這條高垂直的邊為這條高對(duì)應(yīng)的底。（板書）
2、找三角形和梯形對(duì)應(yīng)的高和底。
三角形有三條邊，三條邊都可以做底邊，每條邊與所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)間的垂直線段就是這條底邊所對(duì)應(yīng)的高。（板書）
3、梯形：梯形中平行的兩條邊為梯形的上底和下底。
上底與下底間的垂直線段為梯形的高。（板書）
教
學(xué)
過
程5、畫平面圖形高的方法。
畫平面圖形的高，與課本第21頁“試一試”一同進(jìn)行。
6、畫指定底和高的平面圖形的方法。
三、鞏固練測(cè)
完成課本23頁 “試一試”
四、課堂小結(jié)與評(píng)價(jià)
幻燈片出示練習(xí)當(dāng)堂進(jìn)行
板書
動(dòng)手做
平行四邊形兩條平行線間的垂直線段就是平行四邊形的高，與這條高垂直的邊為這條高對(duì)應(yīng)的底。
三角形有三條邊，三條邊都可以做底邊，每條邊與所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)間的垂直線段就是這條底邊所對(duì)應(yīng)的高。
梯形中平行的兩條邊為梯形的上底和下底。上底與下底間的垂直線段為梯形的高
個(gè)性設(shè)計(jì)
及改進(jìn)
教學(xué)反思：
大埔縣高陂鎮(zhèn)中心小學(xué)集體備課教案
主備人： 趙偉達(dá)主教者：班級(jí)：時(shí)間： 年 月 日
周 星期
教學(xué)
內(nèi)容課 題平行四邊形面積的計(jì)算 25-26
課 時(shí)
教學(xué)
目標(biāo)1．使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)
重點(diǎn) 理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)
難點(diǎn)理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
課前
準(zhǔn)備小黑板
教
學(xué)
過
程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式
我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，平行四邊形的面積該怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)“平行四邊形面積的計(jì)算（板書課題：平行四邊形面積的計(jì)算）
二、嘗試
1．用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積。
2．通過操作，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。
(1)自由剪、拼，進(jìn)一步感知。
(2)揭示轉(zhuǎn)化規(guī)律
任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形，在轉(zhuǎn)化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述)
①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。(出示剪刀，閃動(dòng)被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個(gè)長(zhǎng)方形。
③學(xué)生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會(huì)平移的過程。
3．歸納總結(jié)公式
板書： 平行四邊形的面積＝底×高
4．教學(xué)字母公式
(1)介紹每個(gè)字母所表示的意義及讀法。板書S=a×h
(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“•”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成“S=a•h或“S=ah”。(同時(shí)板書)
(3)提問：計(jì)算平行四邊形面積，需要知道哪些條件?
三、應(yīng)用
1.一塊平行四邊形鋼板，寬3.5厘米，長(zhǎng)4.8厘米，它的面積是多少? (得數(shù)保留整數(shù))
程2．填空
任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)( )，它的面積與原平行四邊形的面積( )。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原平行四邊形的( )相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的( )與原平行四邊形的( )相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于( )，所以平行四邊形的面積等于( )。
3．判斷，并說明理由。
(1)兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等( )
(2)平行四邊形底越長(zhǎng)，它的面積就越大( )
四、體驗(yàn)
今天，你學(xué)會(huì)了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
五、作業(yè)
課堂作業(yè)：26頁第1、2題
課外作業(yè)：26頁第3、4題
六、板書
平行四邊形面積的計(jì)算
平行四邊形的面積＝底×高
S =a × h
個(gè)性設(shè)計(jì)
及改進(jìn)
教學(xué)反思：
大埔縣高陂鎮(zhèn)中心小學(xué)集體備課教案
主備人： 趙偉達(dá)主教者：班級(jí)： 年 月 日
周 星期
教學(xué)
內(nèi)容課 題 三角形面積的計(jì)算27-28
27-28
課 時(shí)
教學(xué)
目標(biāo)1．使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。
2.通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念 。3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學(xué)
重點(diǎn) 理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)
難點(diǎn)理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程
課前
準(zhǔn)備小黑板
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1．出示平行四邊形，求平行四邊形的面積
2、既然長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）
二、嘗試
1．用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
2、用直角三角形推導(dǎo)
(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。
(2)拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算?
(3)利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積?
(4)小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半
3．用銳角三角形推導(dǎo)。
(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
4、用同樣的方法推導(dǎo)兩個(gè)完全相同的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形
4．歸納、總結(jié)公式。
(1)通過以上三個(gè)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
引導(dǎo)學(xué)生明確：
①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
（同時(shí)板書）
③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。（同時(shí)板書）
④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。（同時(shí)板書）
(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）
板書：三角形面積＝底×高÷2
5．教學(xué)字母公式。S＝ah÷2。（板書）
三、填空。
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)（ ），這個(gè)平行四邊形的底等于( )，這個(gè)平行四邊形的高等于( )。因?yàn)槊總�(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的( )，所以（ ）
四、體驗(yàn)
今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
五、作業(yè)
六、板書
三角形面積＝底×高÷2
S＝ ah ÷ 2 個(gè)性設(shè)計(jì)
及改進(jìn)
教學(xué)反思：
大埔縣高陂鎮(zhèn)中心小學(xué)集體備課教案
主備人： 趙偉達(dá)主教者：班級(jí)：時(shí)間： 月 日
周 星期
教學(xué)
內(nèi)容課 題 梯形面積的計(jì)算29-30
課 時(shí)
教學(xué)
目標(biāo)1.使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算。
2.通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力。
教學(xué)
重點(diǎn) 理解并掌握梯形的面積計(jì)算公式。
教學(xué)
難點(diǎn)理解梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
課前
準(zhǔn)備小黑板
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、平行四邊形的面積計(jì)算、三角形的面積計(jì)算
2、我們已經(jīng)掌握了平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式，有了這兩方面的基礎(chǔ)，我相信大家一定也能把梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形，計(jì)算出梯形面積。大家有信心嗎?
二、嘗試
1.你能仿照求三角形面積的方法，用兩個(gè)完全一樣的梯形推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算公式嗎？拼拼看。
2.學(xué)生操作，互相討論。
引導(dǎo)學(xué)生明確：
①操作過程。先按住梯形右下角的頂點(diǎn)，再使一個(gè)梯形向逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180度，使梯形的上下底成一條直線，然后把第一個(gè)梯形的左邊沿著第二個(gè)梯形的右邊平行移動(dòng)，直到成一個(gè)平行四邊形為止。
②兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。
③這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e：底×高
所以：梯形面積：(上底＋下底)×高÷2 （板書）
4.字母公式。
引導(dǎo)學(xué)生知道：如果用S表示梯形的面積，用ａ、ｂ和h分別表示梯形的上底、下底和
高，那么梯形面積的計(jì)算公式可以表示為：
S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板書)
要求梯形的面積必須知道哪些條件?為什么要“除以2”?
5．小結(jié)：梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?用字母怎樣表示梯形的面積公式?
三、應(yīng)用
判斷。
(1)平行四邊形面積是梯形面積的2倍。( )
(2)兩個(gè)面積相等的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形。
四、體驗(yàn)
今天學(xué)會(huì)了什么？怎樣計(jì)算梯形的面積？梯形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?
五、作業(yè)
六、板書
梯形面積
梯形面積：(上底＋下底)×高÷2
S=(ａ＋ｂ)h÷2個(gè)性設(shè)計(jì)
及改進(jìn)
教學(xué)反思：
大埔縣高陂鎮(zhèn)中心小學(xué)集體備課教案
主備人： 趙偉達(dá)主教者：班級(jí)： 年 月 日
周 星期
教學(xué)
內(nèi)容課 題 練習(xí)二31-32
課 時(shí)
教學(xué)
目標(biāo)使學(xué)生進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能正確、熟練地計(jì)算它們的面積。
教學(xué)
重點(diǎn)正確運(yùn)用公式計(jì)算所學(xué)的圖形的面積。
教學(xué)
難點(diǎn)正確運(yùn)用公式計(jì)算所學(xué)的圖形的面積。
課前
準(zhǔn)備小黑板
教
學(xué)
過
程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.回答下列各圖面積地計(jì)算公式和字母公式。
長(zhǎng)方形 長(zhǎng)×寬 ab
正方形 邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) a2
平行四邊形 底×高 ah
三角形 底×高÷2 ah÷2
梯形 （上底＋下底）×高÷2 （a＋b）h÷2
二、指導(dǎo)練習(xí)
1、完成課本第1、2題
⑴獨(dú)立審題，計(jì)算每個(gè)圖形的面積。
⑵師巡視，看同學(xué)們?cè)谟?jì)算書三角形和梯形的的面積時(shí)是否注意了“除以2”
⑶指6名學(xué)生板演，集體訂正。
2、拼一拼、剪一剪
觀察圖形變化，并用附頁一中的圖二做一做
說一說這些圖形的面積計(jì)算方法，他們之間有什么聯(lián)系？
三、課堂練習(xí)（幻燈片呈現(xiàn)題目）
三、攻破難題
一個(gè)魚塘的形狀是梯形，它的上底長(zhǎng)21米，下底長(zhǎng)45米，面積是759平方米。它的高是多少？
教
學(xué)
過
程分析與解：
⑴已知梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2
⑵上底＋下底＝21＋45＝66米
⑶高＝759÷66×2＝23米 20厘米
2. 17題：已知右面梯形的上底
是20厘米，下底是34厘米，其中涂色
部分的面積是340平方厘米。這個(gè)梯形
的面積是多少？ 34厘米
四、總結(jié)歸納
長(zhǎng)方形 長(zhǎng)×寬 ab
正方形 邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) a2
平行四邊形 底×高 ah
三角形 底×高÷2 ah÷2
五、作業(yè)
完成快樂同步練個(gè)性設(shè)計(jì)
及改進(jìn)
源
本文來自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/xiaoxue/88270.html
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