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分?jǐn)?shù)乘法簡(jiǎn)算
【知識(shí)視窗】：在整數(shù)計(jì)算時(shí)，正確、熟練地運(yùn)用結(jié)合律、交換律、分配律，能簡(jiǎn)化計(jì)算。那么分?jǐn)?shù)的運(yùn)算也同樣適合這些運(yùn)算定律，今天我們就利用這些運(yùn)算定律簡(jiǎn)化分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。
【典例精析】：
例1、
【分析】：仔細(xì)觀察，我們發(fā)現(xiàn)有些分?jǐn)?shù)可以湊成整數(shù)，計(jì)算的時(shí)候可以先把它們湊在一起在計(jì)算，這樣計(jì)算就變的簡(jiǎn)單了，像這樣湊在一起變成整數(shù)的方法，我們叫做湊整法。
原式=
=（5+15）×
=33

例2、
【分析】：這道題我們?nèi)绻�直接進(jìn)行計(jì)算會(huì)比較麻煩，仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)170比169多了1，不妨把170拆成（169+1），然后利用乘法分配率計(jì)算。
原式=
=19+
=

例3、
【分析】：仔細(xì)觀察分子、分母中各個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，可以考慮將分子變形。
1988×1989—1=（1987+1）×1989—1=1987×1989+1989-1=1987×1989+1988.這樣分?jǐn)?shù)的分子和分母就變成一樣了，計(jì)算也就簡(jiǎn)單了。
原式=
=
=
=1
例4、
【分析】：這道題中的相鄰兩個(gè)分?jǐn)?shù)之間相差 ，可以看成是等差數(shù)列，因此我們可以運(yùn)用等差數(shù)列的求和公式計(jì)算。
原式=
=1×49÷2
=24.5

『當(dāng)堂訓(xùn)練』
1、

分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題
【知識(shí)視窗】：能識(shí)別求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，分辨分?jǐn)?shù)帶單位和不帶單位的區(qū)別。
【典例精析】
例1、一根繩子長(zhǎng)36米，第一次用去 ，第二次用去 米，問還剩下多少米？
【分析】：分?jǐn)?shù)不帶單位表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，帶單位表示一個(gè)具體的量，因此題中所給的兩個(gè) 表示不同意思，不能混為一談。
【解答】：36—36× —
=36—9—
=26 （米）。
答：還剩下26 米。
例2、一件衣服原價(jià)100元，先降價(jià) ，再漲價(jià) ，問衣服現(xiàn)在的價(jià)格是多少？
【分析】：這題先降價(jià) ，再漲價(jià) ，看似降價(jià)和漲價(jià)一樣多，實(shí)際上是不一樣的。第一次是在100元的基礎(chǔ)上降價(jià)，第二次是在降價(jià)后的價(jià)格（90）上漲價(jià)，因此衣服的價(jià)格發(fā)生了變化。
【解答】：100×（1— ）=90（元）
90×（1+ ）=99(元)
答：衣服現(xiàn)在的價(jià)格是99元。
例3、一籃子雞蛋有81個(gè)，第一位顧客買走 ，第二位顧客買走剩下的 ，第三位顧客買走剩下的 ，第四位顧客買走剩下的 ，這時(shí)籃子里還剩多少個(gè)雞蛋？
【分析】：把原籃子里的雞蛋看作單位“1”，那么第一次買走了總數(shù)的 ，第二次買走了總數(shù)的 ，第三次買走了總數(shù)的 ，第四次買走了總數(shù)的 ，也就是說每次買走的都是總數(shù)的 ，共買了四次，還剩下總數(shù)的 。
【解答】： （個(gè)）
答：還剩下45個(gè)雞蛋。
例4、甲、乙、丙、丁四人共植樹60棵，甲植樹的棵樹是其余三人的 ，乙植樹是其余三人 ，丙植樹是其余三人的 ，丁植樹幾棵？
【分析】：題目中出現(xiàn)三次“其余三人”但“其余三人”所包含的對(duì)象不同，因此，三個(gè)單位“1”不同。我們可以把四人的種棵樹作為單位“1”，“甲植樹的棵數(shù)是其余三人的 ”，就可理解為甲植樹的棵數(shù)占1份，其余三人占2份，那么甲植樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的 = ，同理，乙植樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的 = ，丙植樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的 = ，這些過程就是所謂的轉(zhuǎn)化單位“1”，使單位“1”統(tǒng)一為總棵數(shù)。
【解答】：丁植樹的棵數(shù)占總棵數(shù)的：
1- - - =
丁植樹棵數(shù)是：60× =13（棵）
答：丁植樹13棵。

『當(dāng)堂訓(xùn)練』
1、一根繩子長(zhǎng)45米，第一次用去 ，第二次用去 米，問還剩下多少米？

w
2、一根繩子原長(zhǎng)20米，先剪去 ，再接上 ，問這根繩子現(xiàn)在是多少米？

3、一根繩子長(zhǎng)20米，第一次剪去全長(zhǎng)的 ，第二次剪去余下的 ，第三次剪去余下的 ，以此類推，第九次剪去最后余下的 ， 還剩下多少米？

4、兄弟四人合作修一條路，結(jié)果老大修了另外三人所修總數(shù)的一半，老二修了另外三人總數(shù)的 ，老三修了另外三人所修的 ，老四修了91米。問這條路全長(zhǎng)多少米？

分?jǐn)?shù)乘法提優(yōu)訓(xùn)練
一、簡(jiǎn)便計(jì)算

二、應(yīng)用題
1、第一根繩子長(zhǎng)40米，第二根比它多 ，第二根繩子長(zhǎng)多少米？，

2、一條長(zhǎng)3米的繩子剪去 后，再剪去 米，還剩下多少米？

3、小明看一本故事書，共有240頁(yè)，第一天看了全部的 ，第二天看了全部的 ，第三天看了全部的 她已經(jīng)看了多少頁(yè)？

4、一只猴子吃一堆桃子，第一天吃了全部的 ，第二天吃了余下的 ，第三天吃了余下的 ，以此類推，第六天吃了余下的 ，第七天吃了12個(gè)桃子，剛好把桃子吃完，問這堆桃子一共有多少個(gè)？

5、一筆獎(jiǎng)金分給甲、乙、丙、丁四人，甲分得是其他三人之和的 ；乙分得是其他三人之和的 ；丙分得是其他三人之和的 。已知丁比丙多分到14元，這筆錢共有多少元？

6、找規(guī)律：

你有什么發(fā)現(xiàn)：

本文來自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/xiaoxue/44118.html

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