六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案29號(hào) 第二 圓錐（復(fù)習(xí)）
編制教師: 審核領(lǐng)導(dǎo)：_______ 學(xué)生姓名： __班級(jí)： 組別:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
加深對(duì)圓錐特征和體積計(jì)算公式的理解
理解等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系
能應(yīng)用圓錐、圓柱的有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題
培養(yǎng)思維能力和綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力
【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】
綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題
【自主學(xué)習(xí)】
一、內(nèi)容要求：復(fù)習(xí)教材P25—26頁的內(nèi)容，對(duì)圓錐特征和體積的計(jì)算公式進(jìn)行鞏固，然后獨(dú)立完成下列各題。
一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是9.42米，高1米。圓錐的體積是多少立方米？
2、一個(gè)圓柱底面積是6.28平方分米，高3分米。與它等底等高的圓錐的體積是多少立方分米？
3、一個(gè)圓柱的底面直徑是12厘米，高5厘米。和它等底等高的圓錐的體積是多少立方厘米？
4、一個(gè)圓錐底面直徑是4厘米，高是5厘米。和它等底等高的圓柱的體積是多少？
二、內(nèi)容要求：復(fù)習(xí)教材P26頁的內(nèi)容，然后完成下列各題。
1、一個(gè)圓錐形麥堆，底面周長(zhǎng)是9.42米，高是1.2米。如果每立方米小麥重740千克。這堆小麥約重多少千克？
2、一個(gè)圓錐形鉛垂，底面直徑是4厘米，高是10厘米。若每立方厘米鋼重7.8克。問這個(gè)鉛垂重多少千克？
【合作探究】
要求：先在小組內(nèi)一對(duì)一交流，然后在組內(nèi)交流，并標(biāo)出在組內(nèi)不能解決的問題
1、一個(gè)圓柱底面積是314平方厘米，高8厘米。一個(gè)圓錐和它的體積、底面積都相等，問這個(gè)圓錐的高是多少？
2、一個(gè)圓錐與一個(gè)圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積比是1:6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？
3、求右面圖形的體積。（單位：厘米）
【鞏固提高】
1、計(jì)算下面各圖形的體積。（單位：厘米）
2、一個(gè)圓錐的底面周長(zhǎng)是3.14厘米，高是9厘米。它的體積是多少立方厘米？
3、一個(gè)圓錐形沙堆，占地面積是30平方米，高是2.7米。每立方米沙重1.7噸，如果用一輛載重8噸的汽車把這些沙子運(yùn)走，需要運(yùn)幾次？
4、把50個(gè)底面直徑是30厘米，高20厘米的圓錐，熔鑄成一根底面直徑是60厘米的圓柱形鋼材。求圓柱形鋼材長(zhǎng)多少厘米？
5、等底等高的圓柱和圓錐。它們的體積相差18立方厘米。求它們的體積各是多少立方厘米？
6、如圖，一個(gè)底面直徑為20厘米的圓柱形玻璃杯，裝有一些水。水中放著一個(gè)底面直徑是6厘米，高是20厘米的圓錐形鉛垂。當(dāng)取出鉛垂后，杯里的水下降幾厘米？
總結(jié)與反思：
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案30號(hào) 第二 圓柱與圓錐（復(fù)習(xí)題）
編制教師: 審核領(lǐng)導(dǎo)：_______ 學(xué)生姓名： __班級(jí)： 組別:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、熟悉圓柱與圓錐的特征。
2、熟悉圓柱的表面積的計(jì)算公式。
3、熟悉圓柱與圓錐的體積計(jì)算公式，并能熟練掌握它們體積之間的聯(lián)系。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
圓柱、圓錐的特征，圓柱、圓錐的計(jì)算公式。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
溝通圓柱、圓錐體積之間的內(nèi)在聯(lián)系。
【自主學(xué)習(xí)】
一、填空。
1、在日常生活中，像 、 等物體的形狀是圓柱；像 、 等物體的形狀是圓錐。
2、圓柱上、下兩個(gè)底面之間的距離叫做圓柱的 ，圓柱有 條高。
3、從圓錐的 到 的距離是圓錐的高，圓錐有 條高。
4、沿著圓柱的高把圓柱的側(cè)面展開，可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的 ，長(zhǎng)方形的寬與圓柱的 相等。
5、已知一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是10厘米。這個(gè)圓柱的底面積是 平方厘米；側(cè)面積是 平方厘米；體積是 立方厘米。
6、一個(gè)圓錐的底面直徑是8分米，高是6分米。這個(gè)圓錐的體積是 立方分米。
7、一個(gè)圓錐的體積是25.12立方厘米，底面積是12.56平方厘米。這個(gè)圓錐的高是 厘米。
8、一根圓柱形木料，它的體積是45立方分米，若把它削成與它等底等高的圓錐，則這個(gè)圓錐的體積是 立方分米。
9、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的體積、高分別相等。圓柱的底面積是3.14平方米，則圓錐的底面積是 平方米。
二、判斷。
1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。 ( )
2、圓柱的底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，體積也擴(kuò)大2倍。 （ ）
3、物體的體積就等于物體的容積。 （ ）
4、求圓柱形水桶能裝多少升水就是求水桶的容積。 （ ）
三、選擇。
1、求做一個(gè)圓柱形油桶需用多少鐵皮，就是求油桶的( )。
A 側(cè)面積 B 表面積 C 容積
2、圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積大（ ）。
A 3倍 B 2倍 C
3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐，它們的底面積相等，如果它們高的比是2:1，則它們體積的比是（ ）
A 2:1 B 3:1 C 6:1
4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱的高不變，底面積縮小到原的1／2，這時(shí)圓錐的體積是圓柱體積的（ ）
A B C
四、計(jì)算下面幾何體的體積。（單位：cm）
五、計(jì)算右圖圓柱體的表面積(單位：厘米)。
六、解答下面各題。
1、在明十三陵的一個(gè)大殿中，有四根圓柱形狀的楠木柱，每根高14.3米，直徑1.7米。要把它們?nèi)客可弦粚蛹t油漆，涂油漆的面積一共是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù))
2、一個(gè)圓柱形狀的中藥盒(如下圖)，底面半徑是1．5厘米。高是3厘米。要在它的表面涂上一層蠟，涂蠟的面積是多少平方厘米?
3、一個(gè)沒有蓋的圓柱形水桶(如下圖)，水桶的底面直徑是40厘米，高45厘米。做一對(duì)這樣的水桶至少用多少鐵皮?(得數(shù)用進(jìn)一法保留整百平方厘米)
4、一個(gè)圓柱形狀的儲(chǔ)油罐，從里面量，底面直徑是3米，高是5米。它的容積是多少立方米?
5、有一個(gè)圓錐形的沙堆，測(cè)得它的高是0．9米，底面直徑是4米。每立方米沙約重1．75噸，要用兩輛相同的汽車一次運(yùn)走這堆沙，汽車的截重至少是多少噸?(得數(shù)保留整數(shù))
6、有一個(gè)圓錐形玉米堆，底面周長(zhǎng)是6．28米，高1．2米。要把這些米裝進(jìn)一圓柱形糧囤，糧囤的底面周長(zhǎng)是3．14米，高1．8米，請(qǐng)你計(jì)算一下，能裝下嗎?
總結(jié)與反思：
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案31號(hào) 第三 比例（復(fù)習(xí)）
編制教師： 審核領(lǐng)導(dǎo)：_______ 學(xué)生姓名： __班級(jí)： 組別:
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，知道比例的各部分名稱。
2、會(huì)根據(jù)比例的意義或基本性質(zhì)組成比例。
3、學(xué)會(huì)解比例的方法。
【重、難點(diǎn)】
1、理解比例的意義和基本性質(zhì)。
2、理解解比例的根據(jù)，能正確地解比例。
【自主學(xué)習(xí)】
一、內(nèi)容要求：復(fù)習(xí)教材P32—35頁的內(nèi)容，熟悉比例的意義，比例的基本性質(zhì)和解比例的方法。然后獨(dú)立完成下列各題。
1、填空
小明買一本練習(xí)本，第一次用2.4元買了3本。第二次用4元買了5本。
（1）第一次和第二次所用錢數(shù)的比是 ，比值是
第一次和第二次所買本數(shù)的比是 ，比值是
這兩個(gè)比能組成比例嗎？為什么?
（2）第一次所用錢數(shù)與本數(shù)的比是 ，比值是
第二次所用錢數(shù)與本數(shù)的比是 ，比值是
如果這兩個(gè)比能組成比例，把組成的比例寫出：
2、判斷
�。�1）兩個(gè)比可以組成一個(gè)比例。（ ）
�。�2）在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。（ ）
（3）比和比例都是表示兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。（ ）
�。�4）10:2和1:5，可以組成一個(gè)比例。（ ）
3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面一組中的兩個(gè)比能否組成比例？把能組成的比例寫出。
（1）5:6和25:30 （2）0.3:0.4和0.9:1.6
（3）：和： （4）42:6和1:7
【合作探究】
要求：先在小組內(nèi)一對(duì)一交流，然后小組內(nèi)合作交流。
1、用12 4 18 6組成四個(gè)比值不同的比例。
2、寫出兩個(gè)比值都是的比，組成比例。再標(biāo)出這個(gè)比例的各部分名稱。
3、解比例
（1）：x=3:12 (2)= (3)=
【鞏固提高】
1、填空
（1）把10:8=15:12改寫成（ ）x（ ）=（ ）x（ ）
（2）把= 改寫成（ ）x（ ）=（ ）x（ ）
（3）把4×x=0.8×0.25改寫成（ ）：（ ）=（ ）：（ ）或=
（4）從4 20 2 中選出四個(gè)數(shù)組成比值小于1的比例是
用比例的意義檢驗(yàn)： 用比例的基本性質(zhì)檢驗(yàn)：
2、判斷
（1）含有未知數(shù)的比例也是方程。（ ）
（2）求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。（ ）
（3）在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的和等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的和。（ ）
（4）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以同一個(gè)數(shù)，比值不變。（ ）
（5）比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積減去兩個(gè)外項(xiàng)的積，差是0.（ ）
3、依照下面條件列出比例，并解比例。
（1）5和8的比等于40和x的比
（2）x和的比等于和的比
（3）等號(hào)左端是1.5：x，等號(hào)右端前項(xiàng)和后項(xiàng)分別是3.6和4.8
4、解比例
=：X = =3.25:8
= = :=:x
5、解答問題。
（1）一個(gè)梯形的面積是12平方厘米，它的上底是3厘米，下底是5厘米。高是多少厘米？（用方程解答）
（2）一個(gè)圓錐的高是12厘米，體積是314立方厘米。求圓錐的底面積是多少平方分米？（用方程解答）
（3）某設(shè)計(jì)師制作了一個(gè)電視塔模型，模型高度與實(shí)際高度的比是1:39。電視塔的實(shí)際高度是468米，制作的模型高度是多少？（用比例解答）
（4）配置一種藥水，其中藥與水的比是1:15。（用比例解答）
①有藥5千克，能配制這種藥水多少千克？
②如果有水390千克，要配置這種藥水，需放多少千克的藥？
六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案32號(hào) 正反比例的對(duì)比 （復(fù)習(xí)）
設(shè)計(jì)教師： 審核領(lǐng)導(dǎo)： 學(xué)生姓名： 班級(jí): 組別
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、理解正比例的意義和反比例的意義。
2、能熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例。
3、滲透函數(shù)、對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。
【學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)】
1、理解正、反比例的意義。
2、概括正、反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
【自主學(xué)習(xí)】
一、內(nèi)容要求：
自學(xué)教材P39—43頁的內(nèi)容，掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例的方法。然后獨(dú)立完成下面各題。
1、填空。
根據(jù)x、y這兩種量成正比例關(guān)系，填寫下表。
x101525…
y4820…
根據(jù)x、y這兩種量成反比例關(guān)系，填寫下表。
X204890…
y241510…
【合作探究】
1、下面各題的三種量，當(dāng)哪一種量一定時(shí)，其余兩種量成什么比例？寫出數(shù)量關(guān)系式。
（1）每個(gè)零件所用時(shí)間、零件個(gè)數(shù)和所用總時(shí)間。
（2）大米重量、袋數(shù)和每袋大米的重量。
（3）出油率、大豆重量和豆油重量。
（4）及格人數(shù)、總?cè)藬?shù)和及格率。
（5）三角形的面積、底邊長(zhǎng)和高。
2、想一想：路程、速度、時(shí)間這三個(gè)量中每?jī)蓚�(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系？
（1）當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？
（2）當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系？
（3）當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成什么比例關(guān)系？
3、比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，總結(jié)出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
【鞏固提高】
1、填空
（1）x+y=4，x和y（ ）比例。
（2）比的前項(xiàng)是2.4，比值是3，比的后項(xiàng)是（ ）。
（3）已知axb=c，（c不是0），a一定時(shí)，b與c（ ）比例；c一定時(shí)，a與b（ ）比例。
（4）把1.2：0.9化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。
（5）減數(shù)相當(dāng)于被減數(shù)的，差與減數(shù)的比是（ ）。
2、判斷
（1）圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例。 （ ）
（2）圓的面積與半徑成正比例。（ ）
（3）甲3小時(shí)完成的工作量，乙需要4小時(shí)完成。甲乙工作效率得比是3：4. （ ）
（4）平行四邊形的底和高成反比例。（ ）
（5）比例尺一定時(shí)，圖上距離和實(shí)際距離成正比例。（ ）
（6）圓的周長(zhǎng)公式中，當(dāng)c一定時(shí)，π與d成反比例。（ ）
（7）速度與路程成正比例。（ ）
（8）y：8=x（x不是0），y和x成正比例。（ ）
3、選擇
（1）一種外書，購買的本數(shù)和總價(jià)（ ）比例。
A、成正 B、成反 C、不成
（2）平行四邊形的面積一定，它的底和高（ ）比例。
A、成正 B、成反 C、不成
（3）實(shí)際距離一定，圖上距離和比例尺（ ）比例。
A、成正 B、成反 C、不成
（4）圓的直徑和圓的面積（ ）比例。
A、成正 B、成反 C、不成
（5）差一定，被減數(shù)和減數(shù)（ ）比例。
A、成正 B、成反 C、不成
（6）一根線截成同樣的幾小段，截成的段數(shù)和每段長(zhǎng)度（ ）比例。
A、成正 B、成反 C、不成
4、根據(jù)下表兩種量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)的關(guān)系，判斷它們成什么比例，并說明理由。
（1）
每天看的頁數(shù)461232
所用的天數(shù)241683
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（2）
三角形的底邊（分米）1259
三角形的面積（平方分米）25512.522.5
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