主要思想：按方程式的系數(shù)極限的轉(zhuǎn)化為反應(yīng)物或生成物(即一邊倒)，特別注意極值是否可取
一、 解決取值范圍的問題
例1.一定條件下,在反應(yīng)2SO2 (g) +O2(g) 2SO3(g)平衡體系中：
n(SO2) =2.0 mol/L , n(O2) = 0.8 mol/L, n(SO3)=2.4 mol/L ,則 SO2 的起始濃度的范圍為( )。
A . 0.4～2.0 mol/L B. 0.4～4.4 mol/L C . 0～4 mol/L D . 無法確定
解:把平衡時的量看成起始量,極限地向左轉(zhuǎn)化為反應(yīng)物(按SO3的量轉(zhuǎn)化),則有:(單位統(tǒng)一用物質(zhì)的量濃度)
2SO2(g) + O2(g) 2SO3(g)
起始 2.0 0.8 2.4
轉(zhuǎn)化 2.4 1.2 2.4
極限I 4.4 2.0 0
極限地向右轉(zhuǎn)化為生成物(按O2的量轉(zhuǎn)化),則有:(單位統(tǒng)一用物質(zhì)的量濃度)
2SO2(g) + O2(g)2SO3(g)
起始 2.0 0.8 2.4
轉(zhuǎn)化 1.6 0.8 1.6
極限II 0.4 0 4
答案選 B
例2.在一密閉容器中發(fā)生以下反應(yīng)：CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g),若最初加入等物質(zhì)的量的 CO 和 H2O 各1 mol,反應(yīng)達(dá)平衡時,生成0.67 mol CO2,若在相同條件下將 H2O 的物質(zhì)的量改為 4 mol。反應(yīng)達(dá)平衡時生成 CO2 可能為( ) mol。
A .1.34 B.1.0 C.0.94 D. 0.52
解: H2O的物質(zhì)的量改為4 mol.相當(dāng)于先讓1 mol CO 和1 mol H2O 反應(yīng)達(dá)平衡后,再加入3 mol H2O,顯然平衡右移,所以 CO2 的物質(zhì)的量應(yīng)大于0.67 mol,用極限法找CO2的極大值(按CO的量轉(zhuǎn)化):
CO(g) + H2O(g) CO2(g) + H2(g)
起始 1 mol 4 mol 0 0
轉(zhuǎn)化 1 mol 1 mol 1 mol 1mol
極限 0 mol 3 mol 1 mol 1 mol
所以CO2的極大值為1 mol(但1不能取)
答案選C
例3. 在體積固定的密閉容器中通入A ?C?D各1 mol和x mol 的B發(fā)生反應(yīng):
A(g)+4B(g) 2C(g)+ D(g)
當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化,均可通過調(diào)節(jié)反應(yīng)器的溫度,使反應(yīng)達(dá)平衡時保持容器中氣體總物質(zhì)的量為5 mol,若使起始反應(yīng)向正方向進(jìn)行,則x的范圍為（ ）。
A.1?x?2 B.1?x?5 C.2?x?4 D. 2?x?5
解: 正反應(yīng)是氣體物質(zhì)的量減小的反應(yīng)
極限① 平衡不移動氣體總物質(zhì)的量為5 mol 時則B應(yīng)為 2 mol,顯然要使平衡右移則B的物質(zhì)的量應(yīng)大于 2 mol；極限②B較多時,平衡極限的右移后氣體總物質(zhì)的量為 5 mol，(不妨按A的量轉(zhuǎn)化)則
A(g) + 4B(g) 2C(g) + D(g)
起始 1 mol x 1 mol 1 mol
轉(zhuǎn)化 1 mol 4 mol 2 mol 1 mol
極限 0 mol x-4 3 mol 2 mol
即x - 4 + 3 +2 =5 所以x的最大值為4(注意4不可以取)
答案選 C
二、解決等效平衡的問題
極限思想主要用于解決等效平衡問題。
(1)恒溫、恒容條件下的等效平衡。
思路:用極限法處理后各物質(zhì)的值對應(yīng)相等(即一邊倒后,值相同)
(2)恒溫、恒壓條件下的等效平衡。
思路:用極限法處理后各物質(zhì)間的比值對應(yīng)相等(即一邊倒后,比值相同)。
(3)特殊情況,等體積反應(yīng)(恒溫)
思路:用極限法處理后各物質(zhì)間的比值對應(yīng)相等(即一邊倒后,比值相同)。
例1.在t℃,體積固定的一容器中分別投入2 mol SO2 和1 mol O2;發(fā)生反應(yīng):
2SO2(g) +O2(g) 2SO3(g)
反應(yīng)進(jìn)行到一定程度時,反應(yīng)混合物就處于化學(xué)平衡狀態(tài).現(xiàn)在該容器中,維持溫度不變,設(shè)a、b、c分別代表初始加入的SO2、O2、SO3的物質(zhì)的量,如a、b、c取不同的數(shù)值,它們必須滿足一定的相互關(guān)系,才能保證達(dá)平衡時,反應(yīng)混合物中三種氣體的百分含量仍與上述平衡完全相同,請?zhí)羁铡?/p>
(1) 若a = 0 , b=0則 c=
(2) 若a = 0.5 , 則b= c=
(3) a、b、c取值必須滿足的一般條件是(請用兩個方程式表示,一個只含a和c,一個只含b和c
解:因為是恒溫、恒容條件下的等效平衡.所以用極限法處理后其值對應(yīng)相等(1)極限的地轉(zhuǎn)化為反應(yīng)物( SO3 轉(zhuǎn)化c mol)則有:
2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)
起始 0 0 c
轉(zhuǎn)化 c c/2 c
極限 c c/2 0
所以c=2
(2)極限的地轉(zhuǎn)化為反應(yīng)物,SO3 轉(zhuǎn)化c mol ,則有:
2 SO2 (g)+ O2(g) 2SO3(g)
起始 0.5 b c
轉(zhuǎn)化 c c/2 c
極限 0.5+c b+c/2 0
所以0.5+c=2, b+c/2=1解之c=1.5 ; b=0.25
(2)極限的地轉(zhuǎn)化為反應(yīng)物, SO3 轉(zhuǎn)化c mol,則有:
2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g)
起始 a b c
轉(zhuǎn)化 c c/2 c
極限 a+c b+c/2 0
所以a+c=2, b+c/2=1
例2.在t ℃,體積固定的一容器中分別投入2 mol A和1 mol B,發(fā)生反應(yīng)：
2A(g)+B(g)3C(g)+D(g)，達(dá)平衡后,C的濃度為W mol/L ,在該容器中,維持溫度不變,按下列四種配比為起始物質(zhì),達(dá)平衡后,C的濃度仍為W mol/L的是( )。
A. A 4 mol B 2 mol
B.A 1 mol B 0.5 mol C 1.5 mol D 0.5 mol
C. A 1.5 mol B 1.5 mol C 1.5 mol D 0.5 mol
D .C 3 mol D 1 mol
解:因為是恒溫、恒容條件下的等效平衡.所以用極限法處理后其值對應(yīng)相等(極限的地轉(zhuǎn)化為反應(yīng)物)則有: 答案A中對應(yīng)值4 mol A和2 molB與題干中2 mol A和1 mol B對應(yīng)不等，則答案A錯。
答案B中: 則 2A(g) + B(g) 3C(g) + D(g)
起始 1 mol 0.5 mol 1.5 mol 0.5 mol
轉(zhuǎn)化 1 mol 0.5 mol 1.5 mol 0.5 mol
極限 2 mol 1 mol 0 mol 0 mol
則答案B正確,同理C錯D正確
例3.下列各起始條件下的反應(yīng)達(dá)平衡時,與A是同一平衡狀態(tài)的是(恒溫、恒壓)( )。
N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)
A. 1 mol 1 mol 0mol
B. 0 mol 2 mol 2 mol
C. 1.5 mol 1.5 mol 0 mol
D. 1 mol 3 mol 2 mol
解:將B、C、D中的生成物極限地轉(zhuǎn)化為反應(yīng)物得:
N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)
B. 1 mol 5 mol 0 mol
C. 1.5 mol 1.5 mol 0 mol
D. 2 mol 6 mol 0 mol
顯然與A比值相等的只有D
答案選 D
例4. 恒溫、恒壓條件下,在容積可變的容器中,下列反應(yīng)：
2NO2(g)N2O4(g)達(dá)平衡后,再向容器中通人一定量的 NO2 又達(dá)平衡時, NO2 的體積分?jǐn)?shù)( )。
A . 不變 B . 增大 C. 減少 D. 無法判斷
解: 因為是恒溫、恒壓條件下的等效平衡.所以用極限法處理后反應(yīng)物間比值對應(yīng)相等;又因該反應(yīng)只有一種,所以不管充如多少NO2 或N2O4 均與原平衡等效
答案選 A
例5.在t℃,體積固定的容器中分別投入4 mol A和2 mol B,發(fā)生反應(yīng) 2A(g)+B(g) xC(g)達(dá)平衡后,C的體積分?jǐn)?shù)為W％;現(xiàn)在在該容器中,維持溫度不變,按1.2 mol A,0.6 mol B和2.8 mol C為起始物質(zhì),達(dá)平衡后,C的體積分?jǐn)?shù)仍為W％.則x的值為( )。
A. 只能為2 B.只能為3 C. 可能為2,也可能為3 D.無法確定
解:因為x是未知數(shù),所以該反應(yīng)可能是等體積反應(yīng),也可能不是等體積反應(yīng),于是有兩種情況:
(1)如不是等體積反應(yīng), 恒溫、恒容條件下的等效平衡，用極限法處理后其值對應(yīng)相等；(極限地轉(zhuǎn)化為反應(yīng)物,注意:轉(zhuǎn)化的量與系數(shù)成正比) 則:
2A(g) + B(g) xC(g)
起始 1.2 mol 0.6 mol 2.8 mol
轉(zhuǎn)化 5.6/x mol 2.8/x mol 2.8 mol
極限 4 mol 2 mol 0 mol
1.2+5.6/x=4; 0.6+2.8/x=2所以x=2
(2)如是等體積反應(yīng), 用極限法處理后其比值對應(yīng)相等；(極限地轉(zhuǎn)化為反應(yīng)物,注意:轉(zhuǎn)化的量與系數(shù)成正比)則:
2A(g) + B(g) 3C(g)
起始 1.2 mol 0.6 mol 2.8 mol
轉(zhuǎn)化 5.6/3 mol 2.8/3 mol 2.8 mol
極限 4 mol 2 mol 0 mol
(1.2+5.6/3) : ( 0.6+2.8/3) = 4 : 2其比值相等
答案選 C
習(xí)題
1.在一定容積的密閉容器內(nèi)，發(fā)生反應(yīng)：H2 (g)＋I(xiàn)2 (g)2HI(g) 。
a.若初始時加入1mol的HI，則反應(yīng)達(dá)到平衡時，HI的體積百分含量為W%。
b.若初始時加入2mol的HI，則反應(yīng)達(dá)到平衡時，HI的體積百分含量與W%相比 。
2.在一個固定容積的密閉容器內(nèi)，發(fā)生反應(yīng)：3X(g)＋2Y(g)xZ(g)。若初始時加入3 mol 的X，2 mol 的Y，則反應(yīng)達(dá)到平衡時，Z 的百分含量為W%；維持溫度和容器的體積不變，若初始時加入的物質(zhì)為 0.6 mol X，0.4 mol Y，0.8 mol Z，反應(yīng)達(dá)到平衡時，Z的百分含量仍為W%。求x的值。
3.在一個固定體積的密閉容器內(nèi)，保持一定的溫度發(fā)生以下反應(yīng)：H2 +Br2 2HBr。已知加入1 mol H2 和2 mol Br2 時，達(dá)到平衡狀態(tài)生成a mol HBr。在相同條件下，且保持平衡時的各物質(zhì)的百分含量相同，則
填寫下列空白：
4.在一個真空固定體積的密閉容器內(nèi)，充入10 mol N2 和 30 mol H2，發(fā)生合成氨反應(yīng)：N2＋3H22NH3，在一定溫度下達(dá)到平衡，H2 的轉(zhuǎn)化率為25%。若在同一容器中充入 NH3，欲達(dá)到平衡時的各成份的百分含量與上述平衡時相同，則起始時充入的 NH3 的物質(zhì)的量和達(dá)到平衡時NH3的轉(zhuǎn)化率是（ ）。
A.15 mol 25% B.20 mol 50% C.20 mol 75% D.40 mol 80%
參考答案:
1.相等
2.1或5
3.2a 0 0.5 2(n-2m) (n-m)a
4.C
來源：學(xué)習(xí)方法網(wǎng)
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