“數(shù)獨(dú)sudoku”來自日文，但概念源自“拉丁方塊”，是十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)明的。游戲規(guī)則很簡單： 在九個(gè)九宮格里，填入1到9的數(shù)字，讓每個(gè)數(shù)字在每個(gè)行、列及九宮格里都只出現(xiàn)一次。謎題中會預(yù)先填入 若干數(shù)字，其它宮位則留白，玩家得依謎題中的數(shù)字分布狀況，邏輯推敲出剩下的空格里是什么數(shù)字。
這種風(fēng)靡日本及歐美的“數(shù)獨(dú)sudoku”，據(jù)說原創(chuàng)者是18世紀(jì)的瑞士人，但沒有得到應(yīng)有的注目，直到20多年 前，美國人重新挖掘它的魅力，接著日本雜志出版商在八○年代末期在一本美國雜志上看到這個(gè)游戲，帶回日本后，增加它的游戲難度，并命名為“數(shù)獨(dú)sudoku”，“數(shù)獨(dú)”謎戲就此誕生，并逐漸受到日本人的注意、沉迷，日本坊間書局還出版了許多“數(shù)獨(dú)”的書。紐西蘭裔英籍退休法官韋恩．古德（Wayne Gould）一九九七年旅游日本時(shí)，買了一本數(shù)獨(dú)游戲書，從此就迷上了，進(jìn)而研究出計(jì)算機(jī)程序，從去年開始供稿給全球十幾家報(bào)社，立即受到讀者的熱烈回響，邀他供稿的媒體還正不斷增加中；據(jù)說，“數(shù)獨(dú)”還成為英國報(bào)紙銷售量的法寶，連美國紐約時(shí)報(bào)也無法阻擋它的魅力，開始定期登載。94年5月30日起，臺灣的中國時(shí)報(bào)也取得古德的授權(quán) ，每天都刊出一則數(shù)獨(dú)謎題，讓這個(gè)新玩意第一次出現(xiàn)在臺灣的大眾媒體上，也是全球第一家引入數(shù)獨(dú)游戲的中文報(bào)紙。
方格里擺幾個(gè)數(shù)字，乍看之下好像沒什么。但數(shù)獨(dú)好玩之處，就在其中推推敲敲的過程，以及解答出來的成就感。自從臺灣引進(jìn)數(shù)獨(dú)后，玩過的人都說好玩，除非根本沒玩過，否則沒有聽過玩過之后覺得不好玩的。由于規(guī)則簡單，卻變化無窮，在推敲之中完全不必用到數(shù)學(xué)計(jì)算，只需運(yùn)用邏輯推理能力，所以無論老少中青男女 ，人人都可以玩。而且容易入手、容易入迷，一玩就上癮。只需九個(gè)九宮格，及1到9不重復(fù)的阿拉伯?dāng)?shù)字，也超越了文字的障礙，因此自從出現(xiàn)后，從東方到西方，風(fēng)靡億萬人。有些人認(rèn)為玩數(shù)獨(dú)是他們緩解工作壓力的最佳方式；有些人認(rèn)為玩數(shù)獨(dú)可以保持頭腦靈活，尤其適合老年人；也有些老師和父母覺得玩數(shù)獨(dú)需要耐心、 專心和推理能力，所以拿數(shù)獨(dú)當(dāng)題目出給學(xué)生練習(xí)，用來訓(xùn)練小孩子。最近英國政府出資的“教師”雜志甚至建議把“數(shù)獨(dú)”引進(jìn)課堂，因?yàn)閿?shù)獨(dú)不僅有趣好玩，還可以增進(jìn)玩者的推理與邏輯機(jī)能，所以可以作為學(xué)生鍛 煉腦力的教材喔！
數(shù)獨(dú)到底有多大的魅力呢？只要上網(wǎng)使用任何一個(gè)搜尋引擎鍵入"sudoku"或"數(shù)獨(dú)"后進(jìn)行搜尋，千百萬個(gè)符合的網(wǎng)頁將被條列出來，有些是專業(yè)的網(wǎng)站，更多的是玩家發(fā)表玩后心得或感想的討論，看過之后，你就不會認(rèn)為本文言過其實(shí)了。
填制規(guī)則
數(shù)獨(dú)的游戲規(guī)則很簡單：在九個(gè)九宮格里，填入１到９的數(shù)字，讓每個(gè)數(shù)字在每個(gè)行、列及九宮格里都 只出現(xiàn)一次就可以過關(guān)了！
雖然游戲的規(guī)則十分簡單，但很多人在沒有計(jì)算機(jī)輔助時(shí)，常常會不小心造成下列違規(guī)狀況：
同一行出現(xiàn)了兩個(gè)一樣的數(shù)字
同一列出現(xiàn)了兩個(gè)一樣的數(shù)字
同一個(gè)九宮格出現(xiàn)了兩個(gè)一樣的數(shù)字
謎題中會預(yù)先填入若干數(shù)字，其它宮位則留白，玩家得依謎題中的數(shù)字分布狀況，邏輯推敲出剩下的 空格里是什么數(shù)字。例：<圖 1> 就是一個(gè)簡易級的數(shù)獨(dú)謎題。
< 圖 1> 一個(gè)簡易級的數(shù)獨(dú)謎題
雖然<圖 1>的數(shù)獨(dú)被歸類為簡易級，但如果你是個(gè)數(shù)獨(dú)新手，可不要被簡易兩字給迷惑了！請先有個(gè)心理準(zhǔn)備： 如果在 1 小時(shí)之內(nèi)解得出來，那你是天才！花了九年二虎之力后解不出來，這是正常的。不過別擔(dān)心、灰心，只要你稍微了解一下常用的解謎技巧，像<圖 1>這類簡易級的題目馬上就再也難不倒你了！
位置表示法
列：橫向的九個(gè)宮格排成一直線是為列，數(shù)獨(dú)共有九列，最上面的一列是第1列，然后是第2列、 第3列、......，最下方的一列是第9列。
行：縱向的九個(gè)宮格排成一直線是為行，數(shù)獨(dú)共有九行，最左邊的一行是第1行，然后是第2行、 第3行、......，最右邊的一行是第9行。
九宮格：數(shù)獨(dú)是由9個(gè)九宮格所組成。這九個(gè)九宮格分別稱為上左、上中、上右、中左、中央、 中右、下左、下中、下右九宮格。
宮格：數(shù)獨(dú)共有81個(gè)宮格，為了指出指定的宮格，特以(列，行)的坐標(biāo)表示法來定位， 例如(3,5)就是第3列第5行的宮格；(7,6)表示第7列第6行的宮格。
解謎技巧
數(shù)獨(dú)的解謎技巧，可大分為直觀法及候選數(shù)法兩種。
直觀法的特性：
1. 不需任何輔助工具就可應(yīng)用。所以要玩報(bào)章雜志上的數(shù)獨(dú)謎題時(shí)，只要有一枝筆就可以開始了。
2. 從接到數(shù)獨(dú)謎題的那一刻起就可以立即開始解題。
3. 初學(xué)者或沒有計(jì)算機(jī)輔助時(shí)的首要解題方法。
4. 相對而言，能解出的謎題較簡單。
5. 主要的技巧：唯一解法、基礎(chǔ)摒除法、區(qū)塊摒除法、唯余解法、矩形摒除法、單元摒除法。
候選數(shù)法的特性：
1. 需先建立候選數(shù)列表，所以要玩報(bào)章雜志上的數(shù)獨(dú)謎題時(shí)，因篇幅的影響通常格子不會太大，且候選數(shù)列表 的建立十分繁瑣，所以常需計(jì)算機(jī)輔助，或使用候選數(shù)法的輔助解題用紙。
2. 需先建立候選數(shù)列表，所以從接到數(shù)獨(dú)謎題的那一刻起，需經(jīng)過一段相當(dāng)?shù)臅r(shí)間才會出現(xiàn)第 1 個(gè)解。
3. 需使用高階直觀法技巧或有計(jì)算機(jī)輔助時(shí)的首要解題方法。
4. 相對而言，能解出的謎題較復(fù)雜。
5. 主要的技巧：唯一候選數(shù)法(Singles Candidature)、隱性唯一候選數(shù)法(Hidden Singles Candidature)、 區(qū)塊刪減法(Locked Candidates)、數(shù)對刪減法(Naked Pairs)、隱性數(shù)對刪減法(Hidden Pairs)、 三鏈數(shù)刪減法(Naked Triples)、隱性三鏈數(shù)刪減法(Hidden Triples)、矩形頂點(diǎn)刪減法(X-Wing)、 三鏈列刪減法(Swordfish)、關(guān)鍵數(shù)刪減法(Colors, Colouring)、關(guān)連數(shù)刪減法(Forcing chains)。
數(shù)獨(dú)的解謎技巧，剛開始發(fā)展時(shí)，以人性的直觀式解法為主，對于初入門的玩家來說，這也是 較容易理解、接受的方法；其實(shí)就算是資深的玩家，當(dāng)手邊沒有計(jì)算機(jī)協(xié)助更新候選數(shù)列表時(shí)，大多數(shù)仍會選擇 采用本法，因?yàn)楹蜻x數(shù)列表的建立及更新若采用手動(dòng)方式操作，一來十分繁瑣，二來十分容易出錯(cuò)，而候選數(shù)法 對于候選數(shù)列表的正確性要求是不容有一點(diǎn)誤差的。一般報(bào)章雜志上的數(shù)獨(dú)謎題為了迎合大眾程度，大抵均屬 簡易級或中級，如果能靈活運(yùn)用直觀法，通常已游刃有余。但若是網(wǎng)站上的數(shù)獨(dú)謎題，則常是需用到候選數(shù)法 才能解出的。
下面介紹其中一種方法：
基礎(chǔ)摒除法
前言
對第一次接觸數(shù)獨(dú)游戲，接受了 1 ～ 9 的數(shù)字在每一行、每一列、每一個(gè)九宮格都只能出現(xiàn)一次的規(guī)則后， 開始要解題的玩家來說，基礎(chǔ)摒除法絕對是他第一個(gè)想到及使用的方法，十分的自然、也十分的簡易。
如果能夠細(xì)心、系統(tǒng)化的運(yùn)用基礎(chǔ)摒除法，一般報(bào)章雜志或較大眾化的數(shù)獨(dú)網(wǎng)站上的數(shù)獨(dú)謎題幾乎全部可解出來。 只不過大部分的玩家都不知如何系統(tǒng)化的運(yùn)用基礎(chǔ)摒除法罷了！
基礎(chǔ)摒除法雖然簡單，但在尋找解的過程中，仍然要分成三個(gè)部分：尋找九宮格摒除解、尋找列摒除解、 尋找行摒除解。不要說是初入門者，即使是很多未接受過本訊息者，也常常會遺漏了行、列摒除解的尋找。 對一些粗心的玩家來說，即使是九宮格摒除解也常被跳著做，所以解起題來就會感到不是十分順手。
九宮格摒除解的尋找
九宮格摒除解的系統(tǒng)尋找是由數(shù)字 1 開始一直到數(shù)字 9 ，周而復(fù)始， 直到解完全題或無解時(shí)為止；每個(gè)數(shù)字又需從上左九宮格起，直到下右九宮格，周而復(fù)始， 同樣要不斷重復(fù)到解完全題或無解時(shí)為止。
<圖 1>
以< 圖 1 >的解題為例：先從數(shù)字 1 開始，并由上左九宮格起尋找九宮格摒除解，會影響上左九宮格的數(shù)字， 一定存在第 1 列～第 3 列以及第 1 行～第 3 行如< 圖 2 >的綠色區(qū)域。
<圖 2>
本區(qū)域已存在的數(shù)字 1 共有兩個(gè)，它們分別存在 (2, 9) 及 (5, 1)；其中 (2, 9)的 1 將摒除第 2 列其它 宮格再填入數(shù)字 1 的可能，因?yàn)橐勒找?guī)則每一列只能有一個(gè)數(shù)字 1，如果再在本列填入數(shù)字 1，那么本列 就會有兩個(gè) 1 了。同理，(5, 1)的 1 則將摒除第 1 行其它宮格再填入數(shù)字 1 的可能，其示意圖如<圖 3>。
<圖 3>
對上左九宮格的摒除僅能到此地步，我們可以很容易的發(fā)現(xiàn)：本九宮中還有 3 個(gè)宮格不在被摒除的區(qū)域中， 意即：這 3 個(gè)宮格都仍有可能填入數(shù)字 1，依不可猜測的原則，本九宮格暫時(shí)不予處理。
接下來我們要嘗試在上中九宮格尋找是否有九宮格摒除解 1：會影響上中九宮格的數(shù)字，一定存在第 1 列 ～第 3 列以及第 4 行～第 6 行。本區(qū)域已存在的數(shù)字 1 共有 3 個(gè)，它們分別存在 (2, 9)、(4, 6) 及 (9, 5)，其摒除的范圍示意圖如<圖 4>。
<圖 4>
同樣的，我們可以很容易的發(fā)現(xiàn)：本九宮中還有 2 個(gè)宮格不在被摒除的區(qū)域中， 意即：這 2 個(gè)宮格都仍有可能填入數(shù)字 1，依不可猜測的原則，本九宮格一樣暫時(shí)不予處理。
接下來的上右、中左、中央九宮格都已有數(shù)字 1 了，所以不必再找數(shù)字 1 該填入的宮格。
所以現(xiàn)在需要處理的九宮格輪到了中右九宮格，依上法對此九宮格進(jìn)行的摒除示意圖如 <圖 5>：
<圖 5>
我們可以很容易的發(fā)現(xiàn)：本九宮中只剩宮格 (6, 8) 不在被摒除的區(qū)域中， 意即：在這個(gè)九宮格中只剩這個(gè)宮格仍有可能填入數(shù)字 1，所以本九宮格的數(shù)字 1 就只能填到這里了； 這時(shí)我們稱：在 (6, 8) 有九宮格摒除解 1。
在一般的解題技巧教導(dǎo)中(也包含尤怪之家先前的作品)，把前面的徒勞尋找都省略不提，直接就告訴玩家： 在 (6, 8) 有九宮格摒除解 1。當(dāng)然這是為了篇幅考慮，把全部過程都寫出來將多出很多篇幅，但也將造成 初學(xué)者的挫折感，他們會以為計(jì)算機(jī)或已入門者的功力實(shí)在太高強(qiáng)了，一眼就能看出解在哪里！自己卻很笨， 找了老半天才找到一個(gè)解；其實(shí)速度可能有差，方法及過程則是一樣的。
重復(fù)前面的方法，我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字 1、2 都沒法找到九宮格摒除解了。輪到數(shù)字 3 時(shí)，也要一直到 下左九宮格才能找到 (8, 2) 有九宮格摒除解 3 如 <圖 6>、然后在 (9, 9) 有九宮格摒除解 3 如 <圖 7>：
<圖 6> <圖 7>
在這里要提醒初學(xué)者注意的是：雖然我們從上左九宮格開始，到現(xiàn)在的下右九宮格，已將所有的九宮格都 找過一遍了！但因?yàn)橹虚g曾經(jīng)在某些宮格填入我們找到的數(shù)字解，所以一定要再從頭找一遍，否則會讓 我們遺漏掉一些可以馬上找到的解。例如我們又可找到在 (6, 1) 有九宮格摒除解 3 如 <圖 8>； 然后在 (5, 6) 也有九宮格摒除解 3 如 <圖 9>：
<圖 8> <圖 9>
同樣的，因?yàn)樵诒狙h(huán)又曾找到一些解，所以還要再找一次，確定已沒法找到九宮格摒除解 3 了，才能 換成數(shù)字 4 繼續(xù)尋找下去。
在以上的過程中，為了標(biāo)示已存在的數(shù)字對九宮格的摒除狀況，特別用圖示的方式呈現(xiàn)，有些玩家就發(fā)出了 這樣的疑問：在解報(bào)章雜志上的數(shù)獨(dú)題目時(shí)，是否要用鉛筆在謎題上畫線，以找出摒除解呢？其實(shí)不必啦！ 玩家們只要稍微練習(xí)一下，至多只要空手在謎題上比劃比劃，就可以看出哪些宮格已被摒除，進(jìn)而找出摒除解 的。
行、列摒除解的尋找
和九宮格摒除解的尋找一樣，列摒除解的系統(tǒng)尋找是由數(shù)字 1 開始一直到數(shù)字 9 ，周而復(fù)始，直到解完全題或 無解時(shí)為止；每個(gè)數(shù)字又需從第 1 列起，直到第 9 列止，周而復(fù)始，同樣要不斷重復(fù)到解完全題或無解時(shí)為止。 同理，行摒除解的系統(tǒng)尋找也是一樣的作法。
大部分的人都會十分習(xí)慣應(yīng)用九宮格摒除解的尋找，而完全忽略了行、列摒除解的尋找；對某些題目而言或許 可行，但對某些題目而言，不運(yùn)用此二法可是行不通的哦！
大家已有九宮格摒除解的尋找經(jīng)驗(yàn)了，所以尤怪就不再把無效的找尋過程秀出來，而直接展示成功的例子啦， 不過直接秀出來又太沒意思了，就當(dāng)做是做個(gè)小小的測驗(yàn)吧，以下的范例都先展示目前題型，并告訴大家在 某個(gè)宮格有何解，請大家找找看，如果找到了，要核對摒除示意圖，或者找不到，要參考摒除示意圖，請將 鼠標(biāo)光標(biāo)移到圖塊上就可顯現(xiàn)啦！
在< 圖 10 >中，(5, 5) 有一個(gè)摒除解 7，你可以看出來嗎？
<圖 10>
在< 圖 11 >中，(9, 1) 有一個(gè)摒除解 3，你可以看出來嗎？
<圖 11>
在< 圖 12 >中，(7, 1) 有一個(gè)摒除解 1，你可以看出來嗎？
<圖 12>
在< 圖 13 >中，(6, 4) 有一個(gè)摒除解 6，你可以看出來嗎？
<圖 13>
在< 圖 14 >中，(1, 3) 有一個(gè)摒除解 7，你可以看出來嗎？
<圖 14>
結(jié)語
直觀法的基石就是基礎(chǔ)摒除法，而基礎(chǔ)摒除法中最常用的又是九宮格摒除解的尋找。
有些人只有在所有數(shù)字的九宮格摒除解尋找已觸礁時(shí)，才做行、列摒除解的尋找；有些人則是在每一個(gè)數(shù)字的 九宮格摒除解尋找完畢后，先做行、列摒除解的尋找，然后再進(jìn)行下一個(gè)數(shù)字的摒除。尤怪個(gè)人在解題時(shí)是 采用前一種做法，但數(shù)獨(dú)教授則是采用第二種做法，要如何運(yùn)用全看使用者個(gè)人的習(xí)慣了，不過系統(tǒng)性尋找 的習(xí)慣最好要及早建立。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/gaozhong/209169.html
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