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重難點：了解獨立性檢驗（只要求列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用．

考綱要求：①了解獨立性檢驗（只要求列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用．

②了解假設(shè)檢驗的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用．

經(jīng)典例題：在一次惡劣氣候的飛機航程中，調(diào)查了男女乘客在飛機上暈機的情況:男乘客暈機的有24人，不暈機的有31人；女乘客暈機的有8人，不暈機的有26人。請你根據(jù)所給數(shù)據(jù)判斷是否在惡劣氣候飛行中，男人比女人更容易暈機．

當(dāng)堂練習(xí)：

1．獨立性檢驗中的統(tǒng)計假設(shè)就是假設(shè)相關(guān)事件A，B                     （   ）

A.互斥         B.不互斥       C.相互獨立         D.不獨立

2．下列說法中正確的是                                             （   ）

①獨立性檢驗的基本思想是帶有概率性質(zhì)的反證法；②獨立性檢驗就是選取一個假設(shè)條件下的小概率事件，若在一次試驗中該事件發(fā)生了，這是與實際推斷相抵觸的“不合理”現(xiàn)象，則作出拒絕的推斷；③獨立性檢驗一定能給出明確的結(jié)論.

A. ①②        B.①③        C.②③        D.①②③

3.提出統(tǒng)計假設(shè)，計算出的值，則拒絕的是                 （   ）

A.        B.       C.       D.

4. 獨立性檢驗中的“小概率事件”是指某事件發(fā)生的概率 （   ）

A.小于4％         B.小于5％        C. 小于6％        D.小于8％

5.給出假設(shè)，下列結(jié)論中不能對成立與否作出明確判斷的是（   ）

A.       B.        C.        D.

6．某班主任對全班50名學(xué)生進行了作業(yè)量的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：

認為作業(yè)量大

認為作業(yè)量不大

總數(shù)

男生

18

9

27

女生

8

15

23

總數(shù)

26

24

50

則學(xué)生的性別與作業(yè)量的大小有關(guān)系的把握大約為(   )

A．99%      B．95%      

C． 90%      D．無充分根據(jù)

7．研究某新藥的療效，給50個患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得如右表的數(shù)據(jù)。

設(shè)：服用此藥的效果與患者的性別無關(guān).則              ，

無效

有效

合計

男性患者

15

35

50

女性患者

4

46

50

合計

19

81

100

從而得出結(jié)論                                                         

8．在性別與吃零食這兩個分類變量的計算中，下列說法正確的是             

①若的觀測值為k=6.635，我們有99％的把握認為吃零食與性別有關(guān)系，那么在100個吃零食的人中必有99人是女性；

②從獨立性檢驗可知有99％的把握認為吃零食與性別有關(guān)系時，我們說某人吃零食，那么此人是女性的可能性為99％；

③若從統(tǒng)計量中求出有99％的把握認為吃零食與性別有關(guān)系，是指有1％的可能性使得出的判斷出現(xiàn)錯誤.

9．下列關(guān)于的說法中，正確的是            

①在任何相互獨立問題中都可以用于檢驗是否相關(guān)；②越大，兩個事件的相關(guān)性越大；③是用來判斷兩個相互獨立事件相關(guān)與否的一個統(tǒng)計量，它可以用來判斷兩個事件是否相關(guān)這一類問題.

10．某醫(yī)療機構(gòu)為了了解肝病與酗酒是否有關(guān)，對成年人進行了一次隨機抽樣調(diào)查，結(jié)果如下表，則從直觀上你能得到什么結(jié)論.

患肝病

未患肝病

合計

酗酒

30

170

200

不酗酒

20

280

300

合計

50

450

500

11．為了調(diào)查服用某種新藥是否會患某種慢性病，調(diào)查了200名服用此新藥和100名未服用此種新藥的人，調(diào)查結(jié)果如下表，試問此種患慢性病是否與服用新藥有關(guān)？

患慢性病

未患慢性病

合計

服用新藥

40

160

200

乙工作

13

87

100

合計

53

247

300

12．在對人們飲食習(xí)慣的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中六十歲以上的70人，六十歲以下的54人，六十歲以上的人中有43人的飲食以蔬菜為主，另外27人則以肉類為主；六十歲以下的人中有21人飲食以蔬菜為主，另外33人則以肉類為主。(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；（2）判斷人的飲食習(xí)慣是否與年齡有關(guān).

參考答案：

經(jīng)典例題：根據(jù)題意，列出列聯(lián)表如下：

暈機

不暈機

合計

男

24

31

55

女

8

26

34

合計

32

57

89

提出統(tǒng)計假設(shè)，：在惡劣氣候飛行中男人與女人一樣容易暈機則

,故我們有90%的把握認為在這次航程中男人比女人更容易暈機. 

當(dāng)堂練習(xí)：

1.C; 2.A; 3.A; 4.B; 5.A; 6.B; 7. 7.86；服用此藥的效果與患者的性別有關(guān). ; 8. ③; 9. ③;

10．在酗酒的人中患病的概率為＝15％

在不酗酒的人中患病的概率為＝6．7％

因此，酗酒與否，其患肝病的可能性有較大差異，故患肝病與酗酒有關(guān).

患肝病與酗酒有關(guān)。

11．提出統(tǒng)計假設(shè)，：患慢性病與服用新藥無關(guān)

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以求得：

當(dāng)統(tǒng)計假設(shè)成立時，的概率約為10％，而這里

∴我們不能否定，即根據(jù)目前的調(diào)查數(shù)據(jù)，不能作出患慢性病是否與服用新藥有關(guān)的結(jié)論.

12．.(1)2×2的列聯(lián)表如右：

 (2) 提出統(tǒng)計假設(shè)，：假設(shè)人的飲食習(xí)慣與年齡無關(guān)，

當(dāng)統(tǒng)計假設(shè)成立時，的概率約為2.5％，即有97.5％的把握認為“人的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)”.

主食蔬菜

主食肉類

合計

六十歲以下

21

33

54

六十歲以下

43

27

70

合計

64

60

124