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重難點：掌握直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法，能用坐標(biāo)法判直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系．

經(jīng)典例題：已知圓C1：x2+y2＝1和圓C2：(x-1)2+y2＝16，動圓C與圓C1外切，與圓C2內(nèi)切，求動圓C的圓心軌跡方程．

當(dāng)堂練習(xí)：

1．已知直線和圓 有兩個交點，則的取值范圍是（    ）

  A．       B．      　C．        D．

2．圓x2+y2-2acosx-2bsiny-a2sin=0在x軸上截得的弦長是（    ）

  A．2a               B．2|a|             C．|a|          D．4|a|

3．過圓x2+y2-2x+4y- 4=0內(nèi)一點M（3，0）作圓的割線，使它被該圓截得的線段最短，則直線的方程是（    ）

  A．x+y-3=0         　 B．x-y-3=0　　　　　　C．x+4y-3=0    　　     D．x-4y-3=0

4．若直線(1+a)x+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切，則a的值為（    ）

  A．1或-1        　　B．2或-2       　　　　C．1    　　　　    D．-1

5．若直線3x+4y+c=0與圓(x+1)2+y2=4相切，則c的值為（   ）

A．17或-23         B．23或-17         C．7或-13        D．-7或13

6．若P(x,y)在圓 (x+3)2+(y-3)2=6上運動，則的最大值等于（    ）

  A．-3+2         B．-3+           C．-3-2        D．3-2

7．圓x2+y2+6x-7=0和圓x2+y2+6y-27=0的位置關(guān)系是（    ）

  A． 相切           B． 相交      　　  C． 相離          D．內(nèi)含

8．若圓x2+y2=4和圓x2+y2+4x-4y+4=0關(guān)于直線對稱，則直線的方程是（    ）

  A．x+y=0      　   B．x+y-2=0     　　   C．x-y-2=0             D．x-y+2=01．

9．圓的方程x2+y2+2kx+k2-1=0與x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0的圓心之間的最短距離是（    ）

A．           B．2           C．1           D．

10．已知圓x2+y2+x+2y=和圓(x-sin)2+(y-1)2=, 其中0900, 則兩圓的位置關(guān)系是（    ）

  A．相交          　B．外切       　  C．內(nèi)切         D．相交或外切

11．與圓(x-2)2+(y+1)2=1關(guān)于直線x-y+3=0成軸對稱的曲線的方程是（    ）

  A．(x-4)2+(y+5)2=1     B．(x-4)2+(y-5)2=1　　　　C．(x+4)2+(y+5)2=1       D．(x+4)2+(y-5)2=1

12．圓x2+y2-ax+2y+1=0關(guān)于直線x-y=1對稱的圓的方程為x2+y2=1, 則實數(shù)a的值為（    ）

  A．0              B．1              C． 2          D．2

13．已知圓方程C1：f(x,y)=0，點P1(x1,y1)在圓C1上，點P2(x2,y2)不在圓C1上，則方程：

f(x,y)- f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示的圓C2與圓C1的關(guān)系是（    ）

A．與圓C1重合                            B． 與圓C1同心圓 

C．過P1且與圓C1同心相同的圓             D． 過P2且與圓C1同心相同的圓

14．自直線y=x上一點向圓x2+y2-6x+7=0作切線，則切線的最小值為___________．

15．如果把直線x-2y+=0向左平移1個單位，再向下平移2個單位，便與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實數(shù)的值等于__________．

16．若a2+b2=4, 則兩圓(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的位置關(guān)系是____________．

17．過點(0,6)且與圓C: x2+y2+10x+10y=0切于原點的圓的方程是____________．

18．已知圓C：(x-1)2+(y-2)2=25, 直線：（2m+1）x+(m+1)y-7m-4=0(mR),

證明直線與圓相交；　　　(2) 求直線被圓C截得的弦長最小時，求直線的方程．

19．求過直線x+3y-7=0與已知圓x2+y2+2x-2y-3=0的交點，且在兩坐標(biāo)軸上的四個截距之和為-8的圓的方程．

20．已知圓滿足：（1）截y軸所得弦長為2，（2）被x軸分成兩段弧，其弧長的比為3：1，（3）圓心到直線：x-2y=0的距離為，求這個圓方程．

21．求與已知圓x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦平行于已知直線2x-3y-1=0且過點（-2，3），（1，4）的圓的方程．

參考答案：

經(jīng)典例題：

解：設(shè)圓C圓心為C(x, y), 半徑為r，由條件圓C1圓心為C1(0, 0)；圓C2圓心為C2(1, 0)；

兩圓半徑分別為r1＝1, r2＝4，∵圓心與圓C1外切      ∴|CC1|＝r+r1，

又∵圓C與圓C2內(nèi)切， ∴|CC2|＝r2-r    （由題意r2>r），∴|CC1|+|CC2|＝r1+r2，

即 ,?化簡得24x2+25y2-24x-144＝0, 即為動圓圓心軌跡方程.

當(dāng)堂練習(xí)：

1.D; 2.B; 3.A; 4.D; 5.D; 6.A; 7.B; 8.D; 9.A; 10.D; 11.D; 12.D; 13.D; 14.; 15. 13或3; 16. 外切; 17. (x-3)2+(y-3)3=18;

18. 證明：（1）將直線的方程整理為（x+y-4）+m(2x+y-7)=0，由,

 直線過定點A（3，1）， （3-1）2+（1-2）2=5<25，點A在圓C的內(nèi)部，故直線恒與圓相交.

（2）圓心O（1，2），當(dāng)截得的弦長最小時，AO，由kAO= -, 得直線的方程為y-1=2(x-3)，即2x-y-5=0.

19. 解：過直線與圓的交點的圓方程可設(shè)為x2+y2+2x-2y-3+(x+3y-7)=0,

整理得x2+y2+（2+）x+（3-2）y-3-7=0，令y=0，得x2+y2+（2+）x -3-7=0

圓在x軸上的兩截距之和為x1+x2= -2-,同理，圓在y軸上的兩截距之和為2-3，故有-2-+2-3=-8，=2，所求圓的方程為x2+y2+4x+4y-17=0.

20. 解：設(shè)所求圓圓心為P（a,b），半徑為r，則點P到x軸、y軸的距離分別為|b|、|a|，

由題設(shè)知圓P截x軸所對劣弧對的圓心角為900，知圓P截x軸所得弦長為r，故r2=2b2, 又圓P被 y軸所截提的弦長為2，所以有r2=a2+1，從而2b2-a2=1.  又因為P（a,b）到直線x-2y=0的距離為，

所以d==，即|a-2b|=1,    解得a-2b=1,

由此得,

于是r2=2b2=2, 所求圓的方程是(x+1)2+(y+1)2=2或(x-1)2+(y-1)2=2.

21. 解：公共弦所在直線斜率為，已知圓的圓心坐標(biāo)為（0，），

 故兩圓連心線所在直線方程為y-=-x, 即3x+2y-7=0,設(shè)所求圓的方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0,

由,  所求圓的方程為x2+y2+2x-10y+21=0.