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從小到大，我個(gè)人就對(duì)數(shù)學(xué)特別感興趣，小到口算買菜找多少零錢，大到現(xiàn)在博士研究期間天天推導(dǎo)各種復(fù)雜公式，無不覺得數(shù)學(xué)是最能體現(xiàn)一個(gè)人的思維能力，判斷能力、反應(yīng)敏捷能力和聰明程度的學(xué)科。有很多學(xué)生無論在初中還是高中都很苦惱怎么才能學(xué)好數(shù)學(xué)、獲得高分，這次我就總結(jié)下自己的切實(shí)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)然我這里就不列舉那些傳統(tǒng)的官腔方法了，希望能從細(xì)節(jié)入手，真正解決大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的困惑和問題，給你在黑暗中點(diǎn)盞明燈！

如何真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)（怎么預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)、上課）

有的人說上課老師在那里呱呱一直說，可自己并沒跟上，就沒信心聽下去了，或者是感覺上課聽得聽明白，可為什么一做題就錯(cuò)呢？這里我要說的是，你上課聽明白了，不代表那就是你的東西了，就和你看到孫楊如何游泳了，難道你就能一個(gè)猛子扎水里去游了嗎？所以，我們要緊抓課前、課上和課后這三個(gè)環(huán)節(jié)！

課前預(yù)習(xí)，是很多人忽略的環(huán)節(jié)，它的重要性大家也都知道，我想說的是，你的課前預(yù)習(xí)不僅僅是看看書就好了，而應(yīng)該試圖自己理解這節(jié)講什么（關(guān)鍵是自己理解），很簡(jiǎn)單就是你看了一遍三角函數(shù)，就合上書想想三角函數(shù)是什么？我能用它來干嘛？這種疑問會(huì)給你帶來淺層的印象，上課時(shí)你立刻就有代入感了，就像很多人玩游戲要先看下攻略啊，這樣碰到問題就可以嘗試各種方法來解決它。

由于你課前預(yù)習(xí)了，上課時(shí)老師講的很多東西是在加強(qiáng)你的印象，而且你之前的問題會(huì)一個(gè)個(gè)解開，你也會(huì)跟著老師的思路一直聽下去，如果你的問題老師也沒解決，ok，你碰到了個(gè)好問題，這有可能就是困擾很多人的問題了！所以下課一定要第一時(shí)間解決你的疑惑，因?yàn)槟阋环牛�這個(gè)問題你估計(jì)就忘了……所以趁熱要打鐵！還有，上課的時(shí)候，你一定要打起12分的精神，這會(huì)減少你很多課下的無用功，你想想老師準(zhǔn)備了那么長時(shí)間講一節(jié)課，你卻不好好聽要課下自己看……這簡(jiǎn)直本末倒置嘛！所以，老師講的再爛，也比你看有效果的多，所以如果你不是回回考140+的選手，就好好聽老師講課吧！

如果你課前和課上都做得很好，那么課下這個(gè)環(huán)節(jié)就很好辦啦？很多人說自己上課什么都會(huì)，做題什么都錯(cuò)！或者做題什么都會(huì)，考試什么都錯(cuò)！這就是沒有重視課下的結(jié)果。在課下，你應(yīng)該再讀一遍這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，然后每個(gè)公式和定義都要自己推導(dǎo)一遍��！這個(gè)十分關(guān)鍵，只有你自己不看書推導(dǎo)一遍公式，或者自己復(fù)述定義的時(shí)候，你才知道你那里不會(huì)，而且推導(dǎo)這些公式絕對(duì)使你不用再刻意的記憶什么公式，而是信手拈來的~~舉個(gè)例子，比如三角函數(shù)中的輔助角公式，有人背的很熟，有人也勉強(qiáng)會(huì)推導(dǎo)，可是你們知道為什么要這樣構(gòu)造嗎？

這里是恒等變形，可是為什么這樣恒等變形呢？我們來回憶公式：

對(duì)比這兩個(gè)公式可以看出，由于，所以這里

就填補(bǔ)了的位置，這也就是恒等變形的原因！以后的步驟我也就不用多說，你就明白了，我現(xiàn)在也沒看課本，但是仍然能推出來，而且考試時(shí)我也是現(xiàn)推的，基本沒錯(cuò)過，因?yàn)楫?dāng)你推過幾遍后，你就真的理解了！才能真正聽懂！

所以，在課下，推導(dǎo)公式或者思考定義時(shí)，要多問幾個(gè)為什么，而不是浮在表面的，再加上大量的練習(xí)，你的數(shù)學(xué)才能有點(diǎn)起色�。∪绻�你能堅(jiān)持下來，那你的基礎(chǔ)一定是扎實(shí)的，而且是牢不可破的！

最后提及下做作業(yè)的問題，這個(gè)在后面的章節(jié)還要細(xì)講，這里就說，數(shù)學(xué)是個(gè)需要大量練題的學(xué)科，因?yàn)樾枰�你的熟練度，而且俗話不是說沒有量的積累，哪有質(zhì)的飛越嘛！我們就是要熟練到，就算在考試中也是行云流水的算題，這都依托于平時(shí)的練題，你想如果平時(shí)你都是用眼睛算題……想讓自己在考試中神靈相助！可能嗎？所以，功夫在平時(shí)，在一點(diǎn)一滴，金字塔的塔基修建的是最慢的，但是慢慢往上，就平步青云了！

如何刷卷紙，做作業(yè)（平時(shí)怎么刷？限時(shí)訓(xùn)練）

今天講一個(gè)所有人都問的問題，就是平時(shí)我是該刷卷紙還是看書呢？平時(shí)刷的卷紙也挺多，怎么就沒用呢？這些個(gè)問題困擾了不知多少準(zhǔn)高三學(xué)生，我希望把我自己的經(jīng)驗(yàn)告訴大家，幫你解決你的困惑吧！

有人給我說，我有個(gè)同學(xué)天天刷卷紙，時(shí)時(shí)刻刻都在刷，上課刷，下課刷，邊吃飯邊刷，有時(shí)睡覺還在刷……，搞得我不刷都不行，都覺得自己落后別人好多！�。ê呛牵┪蚁胝f，刷卷紙無可厚非，但是刷了這么多卷紙真的起到了那么多卷紙的作用了嗎？我們應(yīng)該問每套卷紙要效率。

首先刷卷紙，一定要限時(shí)做題！因?yàn)榭荚囀窍迺r(shí)的，你可以在平時(shí)寫一套卷紙用10個(gè)小時(shí)，做的十分工整……但是考試時(shí)誰會(huì)給你那么多時(shí)間呢？這是很多人碰的問題就是平時(shí)做題都會(huì)，考試就是不行！因?yàn)�，你在平時(shí)做題時(shí)很放松，腦袋比較靈光，而且做題無壓力，你沒做好誰會(huì)殺了你？是吧，而且有人還有虛榮心，會(huì)時(shí)不時(shí)看看答案，蒙蔽下自己幼小的心靈！哈哈。所以，一定要限時(shí)做完一套卷紙，甚至限時(shí)做完一次作業(yè)，只有你在緊迫下適應(yīng)了寫題的氛圍，你才能在考試中達(dá)到較好的狀態(tài)！

當(dāng)然，有人好不容易花了2個(gè)小時(shí)寫完一套卷紙，覺得萬事大吉了，說明天再對(duì)答案吧，然后就出去撒歡的玩�！�…其實(shí)，這錯(cuò)過了最好的檢驗(yàn)和糾正自己錯(cuò)誤的時(shí)機(jī)！因?yàn)�，做完卷紙你的思維是十分鮮活的，知道每道題你的思路是什么，而你過了一晚上甚至1個(gè)小時(shí)，就忘了你怎么選錯(cuò)了……所以，你做完卷紙時(shí)，一定要上個(gè)廁所立刻回來，坐下來靜心的對(duì)答案，并且把自己錯(cuò)誤的地方畫出來，標(biāo)明自己的錯(cuò)誤，警示自己。同時(shí)思考幾個(gè)問題：我為什么錯(cuò)了？答案為什么對(duì)了？我和答案的思路差在哪？我怎樣才能像答案一樣思考？我的思路如果繼續(xù)做能對(duì)嗎？OK，當(dāng)你把每道錯(cuò)題都這么仔仔細(xì)細(xì)分析過，并且牢牢記住自己的錯(cuò)因，我想下回你犯這個(gè)錯(cuò)誤的幾率會(huì)小很多的！

剛開始，你這樣寫一套卷紙，估計(jì)會(huì)花費(fèi)5，6個(gè)小時(shí)，但是你會(huì)發(fā)現(xiàn)，20套卷紙以后，你的錯(cuò)誤會(huì)越來越少，你的成就感也會(huì)越來越強(qiáng)，在考試中也會(huì)體現(xiàn)出來的。

如何對(duì)待錯(cuò)題（怎么改錯(cuò)，錯(cuò)題本怎么用）

上節(jié)說了如何刷卷紙，刷了這么多卷紙可定會(huì)有很多錯(cuò)題，有的人根本不會(huì)再看自己的錯(cuò)題，而會(huì)繼續(xù)刷新的卷紙，我想刷新的卷紙對(duì)他們會(huì)有征服感吧！可是，這些人就會(huì)有些問題今天錯(cuò)了，下回還錯(cuò)，考試也錯(cuò)，就是有些錯(cuò)題他總也記不��！

這是因?yàn)�，他沒有重視錯(cuò)題的價(jià)值！他的錯(cuò)誤思維在第一次建立，并且沒有被改變，一直延續(xù)了下去，所以錯(cuò)題是要經(jīng)常看的，并且反復(fù)不斷的做，錯(cuò)，找原因，知道自己搞定了自己的弱點(diǎn)！有的人的錯(cuò)題本整的和要賣的書一樣整齊，但是卻只是裝飾品，所以，錯(cuò)題和錯(cuò)題本一定要�？闯Ｐ�！

當(dāng)你刷完卷紙，一定要用紅筆在你錯(cuò)的地方大大的寫上錯(cuò)因，然后早讀或者課件或者閑的時(shí)候，翻一下，看看你上次的錯(cuò)誤你能不能這次改正，事實(shí)是很多人會(huì)不止一次犯相同的錯(cuò)誤，我也一樣！你的錯(cuò)題，我建議你至少看過5遍，這叫�？�。每次看錯(cuò)題，都要悟出自己的錯(cuò)誤和弱點(diǎn)，并且想辦法糾正自己的思維定勢(shì)，每次糾正一點(diǎn)，慢慢你的思維就會(huì)和答案一樣啦！這叫常新！

我覺得錯(cuò)題的價(jià)值特別大，每次考試當(dāng)中你的錯(cuò)題要比你做對(duì)的更重要，因?yàn)槟闫綍r(shí)做對(duì)的也會(huì)做對(duì)，但是你做錯(cuò)的如果高考做對(duì)了，你就真的賺了！所以從錯(cuò)題中挖掘你的潛力才是王道！這里舉個(gè)我?guī)熜值睦�子，他�?dāng)年高考145+，我問他你的數(shù)學(xué)這么好，秘訣外傳不？他說，最大的秘訣就在看錯(cuò)題本，他的錯(cuò)題本都被他翻爛了，使得他犯過的錯(cuò)誤基本不再犯了！這讓他每次考試都很胸有成竹，因?yàn)楹芏嘞葳逅�都跳過……但是都記得特別清楚！這就是錯(cuò)題的力量啊！

順便說一下，有人問不知道自己的薄弱環(huán)節(jié)在哪？這個(gè)很好辦，找出你的前5次考試或者前5套卷紙，看看你錯(cuò)的都是什么地方，OK恭喜你，你的弱點(diǎn)就在那里，加油補(bǔ)強(qiáng)他吧�。�

如何養(yǎng)成良好的習(xí)慣（細(xì)心，答題過程，練字）

這次我們說下如何讓你改掉粗心的毛病吧！很多人考完試都會(huì)懊悔自己沒有足夠細(xì)心而丟了很多分?jǐn)?shù)，或者是解析幾何因?yàn)樗沐e(cuò)了一步中間過程而導(dǎo)致此題滿盤皆輸……其實(shí)，粗心是不好的生活習(xí)慣的一種在學(xué)習(xí)上的延續(xù)，說的有點(diǎn)繞口，舉個(gè)例子吧。你會(huì)發(fā)現(xiàn)，粗心的人他在生活中會(huì)有以下行為：被子基本不疊床上桌上亂糟糟、剛才拿的遙控器下一秒就不知道放哪了、爸媽剛交代的事情轉(zhuǎn)眼就忘了、如果有文具袋的話就是各種筆一大堆但是能用的沒幾支需要試來試去……這些都是生活中的細(xì)節(jié)，都表現(xiàn)了這個(gè)人不好的習(xí)慣：粗心、馬虎、神經(jīng)大條，所以這個(gè)習(xí)慣自然而然就帶到了平時(shí)的學(xué)習(xí)和考試中去，算題自然而然就有很多問題。反觀那些成績好的同學(xué)，絕大多數(shù)都是生活井井有條，桌上干干凈凈的，所以想改到粗心的毛病很簡(jiǎn)單，就是從生活中一點(diǎn)一滴的小事做起，讓自己變得心細(xì)，慢慢的在平時(shí)寫作業(yè)或者考試中你就發(fā)現(xiàn)，不知不覺你的正確率就提高了，而這也正是習(xí)慣的力量帶來的好處！