在自然界與人類的社會活動中會出現(xiàn)各種各樣的現(xiàn)象，既有確定性現(xiàn)象，又有隨機(jī)現(xiàn)象。隨機(jī)現(xiàn)象在日常生活中隨處可見，概率是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，它為人們認(rèn)識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法。
教科書把概率放在統(tǒng)計之后，體現(xiàn)了先統(tǒng)計后概率的思想�，F(xiàn)代社會是信息化的社會，人們常常需要收集數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價值的信息，做出合理的決策。統(tǒng)計是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。近年來，統(tǒng)計在實際中得到廣泛的應(yīng)用，用數(shù)據(jù)、圖表等說明問題更有說服力，更直觀、更容易理解。概率為統(tǒng)計學(xué)的發(fā)展提供了理論基礎(chǔ)。
由于概率統(tǒng)計的應(yīng)用性強(qiáng)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和動手能力，在數(shù)學(xué)課程中，加強(qiáng)概率統(tǒng)計的份量成為必然�！镀胀�高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）設(shè)置了“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容，目的就在于發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用價值，同時更全面地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
本章包括3節(jié)，教學(xué)約需8課時，具體內(nèi)容和課時分配（僅供參考）如下：
3.1 隨機(jī)事件的概率 約3課時
閱讀與思考 天氣變化的認(rèn)識過程
3.2 古典概型 約2課時
3.3 幾何概型 約2課時
閱讀與思考 概率和密碼
小 結(jié) 約1課時
一、教科書內(nèi)容與課程學(xué)習(xí)目標(biāo)
本章知識結(jié)構(gòu)框圖如下：
本章包括以下內(nèi)容：（1）隨機(jī)事件的概率的統(tǒng)計定義，通過一些具體實例介紹概率的意義，概率的基本性質(zhì)；（2）古典概型的特征及概率的計算公式；（3）幾何概型的特征及概率的計算公式；（4）利用隨機(jī)模擬的方法估計隨機(jī)事件的概率。教科書首先通過具體實例給出了隨機(jī)事件的定義，通過拋擲硬幣的試驗，觀察正面朝上的次數(shù)和比例，引出了隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率的定義，并且利用計算機(jī)模擬擲硬幣試驗，給出試驗結(jié)果的統(tǒng)計表和直觀的折線圖，使學(xué)生觀察到隨著試驗次數(shù)的增加，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在某個常數(shù)附近，從而給出概率的統(tǒng)計定義。
概率的意義是本章的重點內(nèi)容。教科書從下列幾方面解釋概率的意義：
�。�1）概率的大小可以用來檢驗游戲的公平性。
�。�2）正確理解隨機(jī)事件的概率的意義，澄清日常生活中出現(xiàn)的一些錯誤認(rèn)識。例如，盡管拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，但連續(xù)兩次拋擲硬幣，不一定會出現(xiàn)一次正面和一次反面。又如，中獎率為 的彩票，買1 000張不一定中獎。
�。�3）統(tǒng)計中極大似然思想的概率解釋，在一次試驗中概率大的事件比概率小的事件出現(xiàn)的可能性更大。
�。�4）每天聽到的天氣預(yù)報中降水概率的解釋。
�。�5）用概率解釋遺傳學(xué)的機(jī)理。
通過擲骰子的試驗，給出事件之間的關(guān)系與運(yùn)算，包括包含關(guān)系、相等關(guān)系、并事件、交事件、互斥事件、對立事件。利用頻率與概率的關(guān)系，由頻率的加法公式得到概率的加法公式。
通過擲硬幣和擲骰子的試驗，引入古典概型。導(dǎo)出古典概型中計算某個隨機(jī)事件的概率的公式。教科書中的4個例題都有應(yīng)用背景，學(xué)生比較熟悉，容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教科書力求在每道例題計算出隨機(jī)事件的概率后給出解釋，幫助學(xué)生更好地理解概率的意義。幾何概型是新課標(biāo)增加的內(nèi)容，要求初步體會幾何概型的意義，所以教科書中選用的例題都是比較簡單的。
隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生與隨機(jī)模擬也是新課標(biāo)增加的內(nèi)容，教科書中分兩部分介紹：第一部分是在第2節(jié)，分別介紹了用計算器和計算機(jī)中的Excel軟件產(chǎn)生取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)的方法，這樣的隨機(jī)數(shù)可以用在簡單隨機(jī)抽樣中。第二部分是在第3節(jié)，分別介紹了用計算器和計算機(jī)中的Excel軟件產(chǎn)生取均勻隨機(jī)數(shù)的方法。通過具體實例，介紹了利用隨機(jī)模擬的方法估計隨機(jī)事件的概率、估計圓周率的值、近似計算不規(guī)則圖形的面積。
通過閱讀與思考“天氣變化的認(rèn)識過程”，加深學(xué)生對隨機(jī)現(xiàn)象的理解，使學(xué)生了解人類認(rèn)識隨機(jī)現(xiàn)象的過程是逐步深入的。通過閱讀與思考“概率和密碼”，讓學(xué)生了解概率這門學(xué)科在實際中是十分有用的，目的是引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率的興趣。
二、本章編寫特點
1．聯(lián)系實際介紹概率在實際中的應(yīng)用
概率起源于現(xiàn)實生活，應(yīng)用于現(xiàn)實生活，教科書無論在背景材料、例題和閱讀與思考欄目的選材上都注意聯(lián)系實際。在介紹概率意義的部分，討論了彩票中獎率的理解，體育比賽的發(fā)球權(quán)等游戲公平性的問題，天氣預(yù)報中降水概率的理解，解釋了遺傳機(jī)理的統(tǒng)計規(guī)律。古典概型部分的例題，涉及標(biāo)準(zhǔn)化考試中單選題與多選題的討論，儲蓄卡密碼的問題，抽樣檢測產(chǎn)品是否合格的問題。隨機(jī)模擬部分的例題，包括模擬下雨概率的例題，近似計算不規(guī)則圖形的面積。閱讀與思考“天氣變化的認(rèn)識過程”，介紹了天氣變化的認(rèn)識過程，概率在破譯密碼與反破譯密碼中的應(yīng)用。
2．重視應(yīng)用統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表
教科書中充分利用統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表直觀清晰的特點，展示試驗的結(jié)果。在給出概率的統(tǒng)計定義之前，為使學(xué)生發(fā)現(xiàn)頻率的穩(wěn)定性，不僅僅讓學(xué)生動手做擲硬幣的試驗，而且通過計算機(jī)模擬擲硬幣的試驗結(jié)果的統(tǒng)計表、歷史上一些擲硬幣的試驗結(jié)果的統(tǒng)計表、擲硬幣出現(xiàn)正面的頻率隨著試驗次數(shù)的增加的折線圖等多種手段，使學(xué)生更直觀地感到頻率穩(wěn)定在一個常數(shù)附近。同時建議學(xué)生畫出全班同學(xué)試驗結(jié)果（每人10次試驗，出現(xiàn)正面的次數(shù)取值為0，1，2，…，10）的條形圖，觀察試驗結(jié)果的規(guī)律性。在介紹奧地利遺傳學(xué)家孟德爾的實驗與發(fā)現(xiàn)時給出了試驗結(jié)果的統(tǒng)計表，通過表格可以清晰看到無論是黃色豌豆與綠色豌豆的比、圓形豌豆與皺皮豌豆的比、長莖豌豆與短莖豌豆的比都接近3:1，由此可見其中具有規(guī)律性。在隨機(jī)模擬部分，使用統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖能更好地展示試驗結(jié)果。
3．注重統(tǒng)計思想和計算結(jié)果的解釋
學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的知識，不是為了學(xué)會做幾道題，重點是掌握它的思想方法和用它解決實際生活中的問題。教科書中突出統(tǒng)計思想的解釋，如在概率的意義部分，利用概率解釋了統(tǒng)計中似然法的思想，解釋了遺傳機(jī)理中的統(tǒng)計規(guī)律。統(tǒng)計試驗中隨機(jī)模擬方法的原理就是用樣本估計總體的思想。在古典概型部分，每道例題在計算出隨機(jī)事件的概率后，都給出相應(yīng)結(jié)果的解釋或提出思考問題讓學(xué)生做進(jìn)一步的探究。
4．注重現(xiàn)代信息技術(shù)手段的應(yīng)用
現(xiàn)代信息技術(shù)的廣泛應(yīng)用正在對數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響，信息技術(shù)工具的使用能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具，重視現(xiàn)代信息技術(shù)的使用是本套教科書的特點之一。由于概率統(tǒng)計本身的特點，統(tǒng)計需要分析和處理大量的數(shù)據(jù)，概率中隨機(jī)模擬方法需要產(chǎn)生大量的模擬試驗結(jié)果，并需要分析和綜合試驗結(jié)果，所以現(xiàn)代信息技術(shù)的使用就顯得更為必要了。
本章介紹了利用計算器產(chǎn)生（取整數(shù)值的）隨機(jī)數(shù)和均勻隨機(jī)數(shù)的方法，利用計算機(jī)中的Excel軟件產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法，同時給出了利用Excel軟件整理試驗結(jié)果的方法。如在估計圓周率的值時，通過反復(fù)的試驗可以給出圓周率的不同估計值，從而發(fā)現(xiàn)試驗結(jié)果與試驗次數(shù)的關(guān)系，兩次相同的試驗結(jié)果未必相同，多次試驗結(jié)果的相對穩(wěn)定性和規(guī)律性等。
三、教學(xué)中幾個值得關(guān)注的問題
1．鼓勵學(xué)生動手操作和主動參與，讓他們在試驗、觀察、交流等活動中體會和理解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性及其頻率的穩(wěn)定性等相關(guān)內(nèi)容
學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的一個重要目標(biāo)，鼓勵學(xué)生動手操作、主動參與統(tǒng)計試驗，不但能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計的興趣，而且學(xué)生在反復(fù)的統(tǒng)計試驗中可以更好地體會和理解統(tǒng)計思想。
在引出概率的統(tǒng)計定義時，盡管學(xué)生在初中已經(jīng)做過擲硬幣的試驗，但對試驗數(shù)據(jù)的整理和分析是比較初步的，如果學(xué)生能動手畫出條形圖和折線圖等，通過觀察與交流的方式，可以對隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性及其頻率的穩(wěn)定性有更深入的理解。在概率的正確理解的部分，教學(xué)中可以讓學(xué)生動手做兩個試驗，連續(xù)擲兩個硬幣的試驗與邊框中有放回的摸球試驗，通過觀察與分析、交流等方式幫助學(xué)生澄清日常生活中遇到的一些錯誤認(rèn)識，如連續(xù)擲兩次硬幣一定是一次正面朝上，一次反面朝上，或者某種彩票的中獎率為 ，那么買1 000張這種彩票一定能中獎等。在古典概型例3的教學(xué)中，讓學(xué)生動手做擲兩個骰子的試驗，通過對試驗結(jié)果的統(tǒng)計感受出現(xiàn)兩個1點與一個1點、一個2點的概率是不同的。
2．注意與初中概率統(tǒng)計的銜接
這一章的知識與初中內(nèi)容聯(lián)系密切，一些內(nèi)容在初中都接觸過，要與初中內(nèi)容銜接，就必須深入了解初中概率部分的內(nèi)容、要求，了解它們與這一部分內(nèi)容的聯(lián)系與區(qū)別。
從小學(xué)到初中再到高中，概率統(tǒng)計的內(nèi)容是采用逐步滲透、螺旋上升的方式。在初中，介紹了隨機(jī)事件的概念，要求會運(yùn)用列舉法計算簡單隨機(jī)事件的概率，通過試驗，獲得隨機(jī)事件發(fā)生的頻率，知道大量重復(fù)試驗時頻率可作為隨機(jī)事件發(fā)生概率的估計值。由此可以看到，高中有些內(nèi)容是與初中相同的。在教學(xué)中可以用回憶復(fù)習(xí)等方式先回顧初中相應(yīng)的內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上要有更深層次的理解。比如，在頻率與概率部分，不但知道頻率可以作為概率的近似，而且要知道頻率與概率的區(qū)別：頻率是隨機(jī)的，每次試驗得到的頻率可能是不同的，而隨機(jī)事件的概率是一個常數(shù)，是隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的度量，它不隨每次試驗的結(jié)果改變。在初中要求會運(yùn)用列舉法計算簡單隨機(jī)事件的概率，而高中提高到理解古典概型的特征，在古典概型中運(yùn)用古典概型求概率的公式計算隨機(jī)事件的概率。隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算、概率的性質(zhì)、幾何概型、隨機(jī)模擬方法等是高中的新內(nèi)容，初中沒有涉及。
3．教學(xué)中要注重統(tǒng)計思想和概率的意義的解釋，而不能把重點放在復(fù)雜的計算上
一種統(tǒng)計方法只能解決部分實際問題，在面臨新的問題時，需要的是新思想。教學(xué)的目的不僅僅是為了讓學(xué)生掌握現(xiàn)有的知識，而是要培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，所以統(tǒng)計思想的解釋就顯得尤為重要（比如在作推斷和決策中的極大似然思想）。在用頻率近似概率時利用的是樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征的統(tǒng)計思想。同樣隨機(jī)模擬的理論依據(jù)仍然是用樣本估計總體的思想。在古典概型的教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)會把一些實際問題化為古典概型，而不是把重點放在“如何計數(shù)”上。
4．重視現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用
現(xiàn)代信息技術(shù)對概率統(tǒng)計的發(fā)展起到了決定性的作用。隨機(jī)模擬試驗需要產(chǎn)生大量的隨機(jī)數(shù)，同時又要統(tǒng)計試驗的結(jié)果，如果離開計算機(jī)的幫助，需要花費(fèi)大量的時間，統(tǒng)計試驗結(jié)果的困難是可想而知的。用計算機(jī)進(jìn)行模擬試驗的另一個好處是相同的試驗可以在短時間內(nèi)多次重復(fù)，可以對試驗結(jié)果的隨機(jī)性和規(guī)律性有更深刻的認(rèn)識�，F(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用使統(tǒng)計試驗變得十分方便，而且可以通過大量重復(fù)試驗比較結(jié)果的穩(wěn)定性。
本章對學(xué)生的最低要求是會用計算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)進(jìn)行簡單的模擬試驗，并統(tǒng)計試驗結(jié)果。有條件的學(xué)校可以讓學(xué)生學(xué)會用一種統(tǒng)計軟件，例如Excel軟件，多次重復(fù)模擬試驗，并統(tǒng)計模擬的結(jié)果，畫出頻率折線圖等統(tǒng)計圖。
宣傳教材，人家為什么要用？讓大家覺得好學(xué)好教統(tǒng)計中的問題
1．教材的順序：先統(tǒng)計后概率，過去是先概率后統(tǒng)計，為什么？
概率統(tǒng)計發(fā)展的過程；學(xué)生認(rèn)識的規(guī)律；有利于教學(xué)。
2．與過去的高中統(tǒng)計內(nèi)容比較，本章在要求上有哪些變化？教材中是如何體現(xiàn)的？
不再單純強(qiáng)調(diào)數(shù)字運(yùn)算、畫圖表，注重統(tǒng)計思想。措施：讓學(xué)生經(jīng)歷比較完整的過程，注意學(xué)生的親身實踐活動，類比，加深統(tǒng)計思想，注重對統(tǒng)計推斷的正確理解
3．統(tǒng)計是與實際聯(lián)系緊密的內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力的載體，教材中是如何落實的？
強(qiáng)調(diào)典型案例的作用；以學(xué)生身邊的事情為例子
注意從案例中總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
4．本章的信息技術(shù)的應(yīng)用是如何考慮的？
5．隨機(jī)抽樣一節(jié)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)注意哪些問題？
6．應(yīng)當(dāng)如何把握用樣本估計總體的思想？怎樣使學(xué)生更好地體會樣本頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性？
7．兩個變量的線性相關(guān)的教學(xué)要點有哪些？
與原有的內(nèi)容比較，有哪些變化？
變化在教材中如何體現(xiàn)？（結(jié)構(gòu)體系、選材、呈現(xiàn)方式、教學(xué)要求）
教學(xué)中如何把握？
情景、問題、歸納等多了
內(nèi)容和基本要求（通過比較，根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)說，要求）
教材處理的特點
教學(xué)建議
關(guān)于教學(xué)資源（信息技術(shù)等）
能用、好用，學(xué)生學(xué)了以后，知識到手，思想也有了
本文來自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/gaozhong/120528.html
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