1．(2010年高考廣東卷)若集合A＝{x－2＜x＜1}，B＝{x0＜x＜2}，則集合A∩B＝( )
A．{x－1＜x＜1} B．{x－2＜x＜1}
C．{x－2＜x＜2} D．{x0＜x＜1}
解析：選D.因?yàn)锳＝{x－2＜x＜1}，B＝{x0＜x＜2}，所以A∩B＝{x0＜x＜1}．
2．(2010年高考湖南卷)已知集合＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}則( )
A．⊆N B．N⊆
C．∩N＝{2,3} D．∪N＝{1,4}
解析：選C.∵＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}．
∴選項(xiàng)A、B顯然不對(duì)．∪N＝{1,2,3,4}，
∴選項(xiàng)D錯(cuò)誤．又∩N＝{2,3}，故選C.
3．已知集合＝{yy＝x2}，N＝{yx＝y(tǒng)2}，則∩N＝( )
A．{(0,0)，(1,1)} B．{0,1}
C．{yy≥0} D．{y0≤y≤1}
解析：選C.＝{yy≥0}，N＝R，∴∩N＝＝{yy≥0}．
4．已知集合A＝{xx≥2}，B＝{xx≥}，且A∪B＝A，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．
解析：A∪B＝A，即B⊆A，∴≥2.
答案：≥2
1．下列關(guān)系Q∩R＝R∩Q；Z∪N＝N；Q∪R＝R∪Q；Q∩N＝N中，正確的個(gè)數(shù)是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：選C.只有Z∪N＝N是錯(cuò)誤的，應(yīng)是Z∪N＝Z.
2．(2010年高考四川卷)設(shè)集合A＝{3,5,6,8}，集合B＝{4,5,7,8}，則A∩B等于( )
A．{3,4,5,6,7,8} B．{3,6}
C．{4,7} D．{5,8}
解析：選D.∵A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，∴A∩B＝{5,8}．
3．(2009年高考東卷)集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，則a的值為( )
A．0 B．1X k b 1 . c o
C．2 D．4
解析：選D.根據(jù)元素特性，a≠0，a≠2，a≠1.
∴a＝4.
4．已知集合P＝{x∈N1≤x≤10}，集合Q＝{x∈Rx2＋x－6＝0}，則P∩Q等于( )
A．{2} B．{1,2}
C．{2,3} D．{1,2,3}
解析：選A.Q＝{x∈Rx2＋x－6＝0}＝{－3,2}．
∴P∩Q＝{2}．
5．(2010年高考福建卷)若集合A＝{x1≤x≤3}，B＝{xx＞2}，則A∩B等于( )
A．{x2＜x≤3} B．{xx≥1}
C．{x2≤x＜3} D．{xx＞2}
解析：選A.∵A＝{x1≤x≤3}，B＝{xx＞2}，
∴A∩B＝{x2＜x≤3}．
6．設(shè)集合S＝{xx＞5或x＜－1}，T＝{xa＜x＜a＋8}，S∪T＝R，則a的取值范圍是( )
A．－3＜a＜－1 B．－3≤a≤－1
C．a(chǎn)≤－3或a≥－1 D．a(chǎn)＜－3或a＞－1
解析：選A.S∪T＝R，
∴a＋8＞5，a＜－1.∴－3＜a＜－1.
7．(2010年高考湖南卷)已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2，,4}，A∩B＝{2,3}，則＝________.
解析：∵A∩B＝{2,3}，∴3∈B，∴＝3.
答案：3
8．滿足條件{1,3}∪＝{1,3,5}的集合的個(gè)數(shù)是________．
解析：∵{1,3}∪＝{1,3,5}，∴中必須含有5，
∴可以是{5}，{5,1}，{5,3}，{1,3,5}，共4個(gè)．
答案：4
9．若集合A＝{xx≤2}，B＝{xx≥a}，且滿足A∩B＝{2}，則實(shí)數(shù)a＝________.
解析：當(dāng)a＞2時(shí)，A∩B＝∅；
當(dāng)a＜2時(shí)，A∩B＝{xa≤x≤2}；
當(dāng)a＝2時(shí)，A∩B＝{2}．綜上：a＝2.
答案：2
10．已知A＝{xx2＋ax＋b＝0}，B＝{xx2＋cx＋15＝0}，A∪B＝{3,5}，A∩B＝{3}，求實(shí)數(shù)a，b，c的值．
解：∵A∩B＝{3}，
∴由9＋3c＋15＝0，解得c＝－8.
由x2－8x＋15＝0，解得B＝{3,5}，故A＝{3}．
又a2－4b＝0，解得a＝－6，b＝9.
綜上知，a＝－6，b＝9，c＝－8.
11．已知集合A＝{xx－2＞3}，B＝{x2x－3＞3x－a}，求A∪B.
解：A＝{xx－2＞3}＝{xx＞5}，
B＝{x2x－3＞3x－a}＝{xx＜a－3}．
借助數(shù)軸如圖：
①當(dāng)a－3≤5，即a≤8時(shí)，
A∪B＝{xx＜a－3或x＞5}．
②當(dāng)a－3＞5，即a＞8時(shí)，
A∪B＝{xx＞5}∪{xx＜a－3}＝{xx∈R}＝R.
綜上可知當(dāng)a≤8時(shí)，A∪B＝{xx＜a－3或x＞5}；
當(dāng)a＞8時(shí)，A∪B＝R.
12．設(shè)集合A＝{(x，y)2x＋y＝1，x，y∈R}，B＝{(x，y)a2x＋2y＝a，x，y∈R}，若A∩B＝∅，求a的值．
解：集合A、B的元素都是點(diǎn)，A∩B的元素是兩直線的公共點(diǎn)．A∩B＝∅，則兩直線無交點(diǎn)，即方程組無解．
列方程組2x＋y＝1a2x＋2y＝a，
解得(4－a2)x＝2－a，
則4－a2＝02－a≠0，即a＝－2.
本文來自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/gaoyi/40013.html
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