第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合要求的）1. 某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150分、120個、180個、150個銷售點，公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查 為（1）；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務情況，記這項調(diào)查為（2）。則完成（1）、（2）這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是A、分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 B、簡單隨機抽樣法，分層抽樣法C、系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 D、分層抽樣法，簡單隨機抽樣法2. 已知樣本的平均數(shù)是，方差是2，則 （ ） (A) 98 (B) 88 (C) 76 (D) 963. 在正方形內(nèi)任取一點,則該點在正方形的內(nèi)切圓內(nèi)的概率為?( ) (A) ? (B) ?(C) ? (D) 4. 以下給出的是計算的值的一個程序框圖（如圖所示），其中判斷框內(nèi)應填入的條件是（ ）A. i>10 B. i205. 在△ABC中，已知，則三角形△ABC的形狀是 ( )(A)直角三角 (B)等腰三角形(C)等邊三角形(D)等腰直角三角形6. 在一個袋子中裝有分別標注數(shù)字1,2,3,4,5的五個小球,這些小球除標注的數(shù)字外完全相同,現(xiàn)從中隨機取出兩個小球,則取出的小球上標注的數(shù)字值和為5或7的概率是( )7. 已知是夾角為60°的兩個單位向量，則與的夾角的余弦值是A、 B、 C、 D、8. 若函數(shù)的最小正周期為1，則它的圖像的一個對稱中心為A、 B、 C、 D、9.要得到函數(shù)的圖象，只需要將的圖象（ ）.A向右平移個單位 B向右平移個單位C向左平移個單位 D向左平移個單位[來若，則的最小值為A、 B、1 C、 D、11.在區(qū)間上隨機取一個數(shù)，使的值介于到1之間的概率為 ( )A. B. C. D. 12．已知點P是△ABC的內(nèi)心（三個內(nèi)角平分線交點）、外心（三條邊的中垂線交點）、重心（三條中線交點）、垂心（三個高的交點）之一，且滿足?，則點P一定是△ABC的（ ）A．內(nèi)心B．外心C．重心D．垂心[二．填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．)13. 下表是某廠1～4月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)，月份x1234用水量y4.5432.5由其散點圖知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸方程是 ＝－0.7x＋a，則a＝________.14. 已知 ,與的夾角為,要使與垂直,則_________15. 在△ABC中，BC=2， ，若△ABC的面積是，則 ；△ABC中，分別是角的對邊，且，若，則=__________. 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程、步驟）10分）有兩顆正四面體的玩具，其四個面上分別標有數(shù)字1,2,3,4，下面做投擲這兩顆正四面體玩具的試驗：用表示結(jié)果，其中表示投擲第1顆正四面體玩具落在底面的數(shù)字，表示投擲第2顆正四面體玩具落在底面的數(shù)字。（1）寫出試驗的基本事件；（2）求事件“落在底面的數(shù)字之和大于3”的概率；（3）求事件“落在底面的數(shù)字相等”的概率。（1）求（2）求19. （本小題滿分12分）如圖，函數(shù)y=2sin(πx＋φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的圖象與y軸交于點（0，1）. (1)求φ的值；(2)若，求函數(shù)y=2sin(πx＋φ)的最值，及取得最值時的值；(3)設P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，求的余弦值。20. (本小題滿分12分) 某市電視臺為了宣傳隨機對該市1565歲的人群抽樣了人回答問題統(tǒng)計結(jié)果如圖表所示分別求出的值(Ⅱ) 從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人則第2,3,4組每組應各抽取多少人(Ⅲ) 在的前提下電視臺決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發(fā)幸運獎求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率已知向量，，若，求的值；在中，角的對邊分別是，且滿足，求函數(shù)的取值范圍（I）若求的表達式；（II）若函數(shù)和函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，求函數(shù)的解析式；（III）若在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。2012—2013學年度下學期高一期末考試數(shù)學試題答案源:GkStK.Com]所求的概率………………1分解：而即又又 高�？� ω試?題]庫www.gkstk.com結(jié)束輸出si=i+1n=n+2s=0, n=2, i=1開始s=s+1/n是否（第4題圖）遼寧省沈陽鐵路實驗中學2012-2013學年高一下學期期末考試數(shù)學試題
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