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2014年大連市高三雙基考試數(shù)學(xué)（文科）參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：一、本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評分細(xì)則．二、對解答題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不再給分．三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù)，選擇題和填空題不給中間分．一．選擇題1．B；2．A ；3．C ；4．D；5．A；6．B ；7．D； 8．D；9．A；10．A ；11．C；12．D．二．填空題13． ； 14． ； 15．； 16.．三．解答題17．解:(Ⅰ).4分當(dāng)（，即時，取最大值.6分(Ⅱ) ,可得，因?yàn)闉椤鲀?nèi)角，所以.8分由余弦定理，由，解得.10分所以.12分18. 解：（Ⅰ）列聯(lián)表如下：甲 廠乙 廠合計優(yōu)質(zhì)品400300700 非優(yōu)質(zhì)品100200300 合計50050010004分∵，∴有99.9%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)的零件是否為優(yōu)質(zhì)品與分廠有關(guān)”. 6分（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣方法（按優(yōu)質(zhì)品和非優(yōu)質(zhì)品分二層）從乙廠抽取五件零件，從乙廠抽取優(yōu)質(zhì)品3件，記為，非優(yōu)質(zhì)品2件，記為.從這五件零件中任意取出兩件，基本事件空間8分用表示“至少有一件非優(yōu)質(zhì)品”這一事件，則.10分.12分19. 解：(Ⅰ)取中點(diǎn)，因?yàn)槿�角形是等邊三角形，所以，又因�(yàn)槊娴酌�，面，面�?，所以面，又面，所以.又，，面，面，所以底面.6分(Ⅱ) 顯然不是，棱上若存在一點(diǎn)，使得面，過作交于，連接，所以，即和共面.所以，所以四邊形為平行四邊形， 所以，所以是梯形 的中位線，為的中點(diǎn). 12分20. 解：（I）設(shè)點(diǎn)，，則，則由，得，即，3分因?yàn)�，所�? 5分(II)將曲線C與直線l聯(lián)立: ，消y得：直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn),設(shè) 又 ,7分8分點(diǎn)O到直線AB:的距離 , 10分.當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號.所以，三角形OAB面積的最大值為.12分21．解：(Ⅰ) ，解得.2分解得，在上為增函數(shù)，解得，在上為減函數(shù).所以在取極大值.5分（Ⅱ）等價于，設(shè)函數(shù)7分 由題意知 ,即.8分當(dāng)時，設(shè)，其開口向上，對稱軸，，所以在上恒成立. 10分所以在上恒成立，即在上為增函數(shù)，所以.所以實(shí)數(shù)的取值范圍為.12分22.證明：（）連接∵為的切線，,∴,∵，∴，∵，,∴，∴.5分（）連接，，∵，∽△∴，又∵，∴.∴.10分23.解：（I）圓的普通方程為：，則的極坐標(biāo)方程為：圓的普通方程為：，則的極坐標(biāo)方程為：5分 (II)設(shè)，則有，解得，，所以點(diǎn)的極坐標(biāo)為 10分24.解：（I）原不等式等價于或或 解得原不等式解集為5分(II) 7分圖象如圖所示，其中，直線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，由圖可得不等式的解集非空時，的范圍為 10分！第1頁 共16頁學(xué)優(yōu)高考網(wǎng)�。∵|寧省大連市2014屆高三雙基測試 數(shù)學(xué)文試題 掃描版含答案高清
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