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濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)高三上期中高三數(shù)學(xué)試題（文科）第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)符合題目要求的選項(xiàng)．1. 若向量,且,則實(shí)數(shù)=（ ）A．－4 B． 4 C．－6 D．62. 設(shè)，則使函數(shù)的值域?yàn)榍覟槠婧瘮?shù)的所值為（ ）A．，B．，C．，D．，，3. 下列說(shuō)法中，正確的是（ ）A．命題“若，則”的逆命題是真命題B．命題“或”為真命題，則命題“”和命題“”均為真命題C．命題“，”的否定是： “，”D．已知，則“”是“”的充分不必要條件【答案】C.4. 設(shè)全集是實(shí)數(shù)集， ，N＝{x}，則圖中陰影部分表示的集合是( ) A．{x－2≤x＜1B．{x－2≤x≤2} C．{x1＜x≤2 D．{xx＜2}5. 在中，已知，那么一定是A．等腰直角三角形 B．等腰三角形C．直角三角形 D．等邊三角形【答案】B.【解析】試題分析：由題意可得sin(A+B)=2sinAconB,所以sinAcosB+cosAsinB=2sinAconB.所以可得sin(A-B)=0.又因?yàn)樵谌�角形ABC中，所以A=B.即一定是等腰三角形.關(guān)注sin(B+C)=sinA.的變化.考點(diǎn)：1.三角形的內(nèi)角間的正余弦的變化.2.角的和差公式.3.解三角方程的能力.6. 已知,,那么的值為（ ）A. B. C. D. 7. 給出下列三個(gè)等式：，，，下列函數(shù)中不滿足其中任何一個(gè)等式的是（ ）A．B．C．D． 【答案】D.【解析】試題分析：因?yàn)锳選項(xiàng)符合.因?yàn)閒(x+y)=x+y=f(x)+f(y).所以A選項(xiàng)正確.選項(xiàng)B符合.因?yàn)?所以B選項(xiàng)成立.選項(xiàng)C符合.因?yàn)?所以C選項(xiàng)正確.又因?yàn)閟in(x+y) ≠sinx+siny;sin(xy) ≠sinx+siny;sin(x+y) ≠sinxsiny.所以選D.本題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，一次函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)等知識(shí).要熟練這四種函數(shù)的基本運(yùn)算.考點(diǎn)：1.隱函數(shù)的知識(shí).2.四種初等函數(shù)的知識(shí).8. 已知正實(shí)數(shù)數(shù)列中，，則等于（ ）A．16B．8C．D．49. 設(shè)的圖象畫(huà)在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（ ）【答案】D.【解析】試題分析：A選項(xiàng)中像二次函數(shù)圖像的當(dāng)做導(dǎo)函數(shù)，則可知導(dǎo)函數(shù)的值大于或等于零，所以原函數(shù)函數(shù)是遞增的.即A選項(xiàng)正確.B選項(xiàng)把遞增的那支作為導(dǎo)函數(shù)可知，導(dǎo)函數(shù)小于零，所以原函數(shù)的遞減.所以B選項(xiàng)正確.選項(xiàng)C類(lèi)似選項(xiàng)A.對(duì)于選項(xiàng)D.若x軸上方的做導(dǎo)函數(shù)，則可知導(dǎo)函數(shù)大于或等于零，所以原函數(shù)遞增.即另一只不符合.若x軸下方的為導(dǎo)函數(shù)則可知，導(dǎo)函數(shù)小于或等于零，所以原函數(shù)遞減.另一只也不符合.故選D.本題考察的知識(shí)點(diǎn)是學(xué)會(huì)看懂導(dǎo)函數(shù)圖像.關(guān)注導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系.考點(diǎn)：1.導(dǎo)函數(shù)圖像的正負(fù)的含義.2.函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法.3.觀察圖像能力.10. 各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列的公比，且成等差數(shù)列，則的值為（ ）A．B．C．D．或11. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B.【解析】試題分析：令f(x)=0得.畫(huà)出兩個(gè)函數(shù). 圖像即可得交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為兩個(gè).所以原函數(shù)的零點(diǎn)有兩個(gè). 故選B.本題關(guān)鍵是的圖像的畫(huà)法是將函數(shù)在負(fù)y半軸的圖像沿x軸翻折.考點(diǎn)：1.函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題.2.對(duì)數(shù)函數(shù)圖像，指數(shù)函數(shù)圖像的畫(huà)法.3.函數(shù)絕對(duì)值的圖像的畫(huà)法.12. 已知函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，其最小正周期為3，且時(shí)，，則f()=（ ）A．4B．2C．－2D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．答案須填在題中橫線上．13. 已知直線與曲線相切于點(diǎn)，則.14. 設(shè)定義如下面數(shù)表，數(shù)列滿足，且對(duì)任意自然數(shù)均有，則 的值為_(kāi)__________________。123454135215. 已知點(diǎn)在圓上，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)也在圓上，則。16. 一次研究性課堂上，老師給出函數(shù)，甲、乙、丙三位同學(xué)在研究此函數(shù)的性質(zhì)時(shí)分別給出下列命題：甲：函數(shù)為偶函數(shù)；乙：函數(shù)； 丙：若則一定有你認(rèn)為上述三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)有 個(gè)三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17. （本小題滿分12分）已知函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的函數(shù)值的取值范圍.18. （本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】試題分析：（Ⅰ）由可遞推一個(gè).兩式相減即可得到數(shù)列的通項(xiàng)公式. 19. （本小題滿分12分）　　某幼兒園在“六?一兒童節(jié)”開(kāi)展了一次親子活動(dòng)，此次活動(dòng)由寶寶和父母之一（后面以家長(zhǎng)代稱(chēng)）共同完成，幼兒園提供了兩種游戲方案：　　方案一　寶寶和家長(zhǎng)同時(shí)各拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別是1，2，3，4，5，6），寶寶所得點(diǎn)數(shù)記為,家長(zhǎng)所得點(diǎn)數(shù)記為; 方案二 寶寶和家長(zhǎng)同時(shí)按下自己手中一個(gè)計(jì)算器的按鈕(此計(jì)算器只能產(chǎn)生區(qū)間［1，6］的隨機(jī)實(shí)數(shù))，寶寶的計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)實(shí)數(shù)記為,家長(zhǎng)的計(jì)算器產(chǎn)生的隨機(jī)實(shí)數(shù)記為. (Ⅰ) 在方案一中，若,則獎(jiǎng)勵(lì)寶寶一朵小紅花，求拋擲一次后寶寶得到一朵小紅花的概率；（Ⅱ）在方案二中，若,則獎(jiǎng)勵(lì)寶寶一本興趣讀物，求按下一次按鈕后寶寶得到一本興趣讀物的概率.20. （本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐。(1)若底面為菱形，，， 求證：;(2) 若底面為平行四邊形，為的中點(diǎn)， 在上取點(diǎn)，過(guò)和點(diǎn)的平面與平面的交線為，求證：。考點(diǎn)：1.異面直線的垂直.2.線線平行.3.線面平行.21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)。（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若，證明當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方.【答案】（Ⅰ）單調(diào)遞減區(qū)間是。單調(diào)遞增區(qū)間是；（Ⅱ）參考解析.【解析】試題分析：（Ⅰ）本小題含對(duì)數(shù)式的函數(shù)，首先確定定義域.通過(guò)求導(dǎo)就可知道函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.本題的易錯(cuò)易漏點(diǎn)就是定義域的范圍.（Ⅱ）函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方等價(jià)于兩個(gè)函數(shù)的對(duì)減后的值恒大于零（設(shè)在上方的減去在下方的）.所以轉(zhuǎn)化成在x>1上的恒大于零的問(wèn)題.通過(guò)構(gòu)造新的函數(shù)，對(duì)其求導(dǎo)，得到函數(shù)在x>1上為遞增函數(shù).又f(1)>0.所以函數(shù)恒大于零.即函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象的上方成立.試題解析：解：（Ⅰ）的定義域?yàn)�，又求得：…�?分令，則……3分當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：1-0+?極小值?故的單調(diào)遞減區(qū)間是。單調(diào)遞增區(qū)間是……6分（Ⅱ）令則 ……8分在上單調(diào)遞增……10分又∴當(dāng)時(shí)， 的圖象恒在圖象的上方.……12分考點(diǎn)：1.含對(duì)數(shù)的函數(shù)的求導(dǎo)數(shù).2.應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性解決一些問(wèn)題.22．（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)距離的最大值為，最小值為．（Ⅰ）求橢圓方程；（Ⅱ）若直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且線段的垂直平分線過(guò)定點(diǎn)，求的取值范圍.【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅱ）設(shè)即 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價(jià)值的濟(jì)南外國(guó)語(yǔ)屆高三上期中考試試題（數(shù)學(xué) 理）
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