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2012屆高三物理一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案
七、電場(chǎng)（3）
【課 題】帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)
【導(dǎo)學(xué)目標(biāo)】
1、會(huì)分析帶電粒子在電場(chǎng)中直線運(yùn)動(dòng)的有關(guān)規(guī)律
2、掌握帶電粒子在電場(chǎng)中直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析方法
【導(dǎo)入】
一.平行板電容器的兩種典型情況的討論：
1. 若兩板始終跟電源連接——U保持不變
a. d增大，C將減小，Q將減小，E將減小
b. S增大，C將增大，Q將增大，E將保持不變。
c. 插入介質(zhì)ε， C將增大，Q將增大，E將保持不變。
d. 插入一定厚度的導(dǎo)體板，相當(dāng)于d減小，C將增大，Q將增大，E將增大。
2. 若充電后與電源斷開(kāi)——Q保持不變
a. d增大，C將減小，U將增大，E將保持不變
b. S增大，C將增大，U將減小，E將減小。
c. 插入介質(zhì)ε， C將增大，U將減小，E將減小。
d. 插入一定厚度的導(dǎo)體板，相當(dāng)于d減小，C將增大， U將減小，E將保持不變。
二．帶電粒子在電場(chǎng)的直線運(yùn)動(dòng)
1．運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析：帶電粒子沿與電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，受到的電場(chǎng)力與___________在同一直線上，做_________________運(yùn)動(dòng)．
2．用功能觀點(diǎn)分析：粒子只受電場(chǎng)力作用，動(dòng)能變化量等于電場(chǎng)力做的功．即：_____________（初速度為零時(shí)）；____________（初速度不為零時(shí)）．
注意：以上公式適用于一切電場(chǎng)（包括勻強(qiáng)電場(chǎng)和非勻強(qiáng)電場(chǎng)）
【典型剖析】
[例1]（09年福建卷）15.如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源（內(nèi)阻不計(jì)）連接，下極板接地。一帶電油滴位于容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)�，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離（ ）
A.帶點(diǎn)油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)
B.P點(diǎn)的電勢(shì)將降低
C.帶點(diǎn)油滴的電勢(shì)能將減少
D.若電容器的電容減小，則極板帶電量將增大
[例2]（南通市2009屆高三第一次調(diào)研測(cè)試）4．如圖所示，水平放置的平行板電容器與一直流電源相連，在兩板中央有一帶電液滴處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)通過(guò)瞬間平移和緩慢平移兩種方法將A板移到圖中虛線位置．下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．上述兩種方法中，液滴都向B板做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B．采用瞬間平移的方法，液滴運(yùn)動(dòng)到B板經(jīng)歷的時(shí)間短
C．采用緩慢平移的方法，液滴運(yùn)動(dòng)到B板時(shí)速度大
D．采用緩慢平移的方法，液滴運(yùn)動(dòng)到B板過(guò)程中電場(chǎng)力做功多
[例3]A、B兩導(dǎo)體板平行放置，在t＝0時(shí)將電子從A板附近由靜止釋放．則在A、B板間加上下列哪個(gè)圖所示的電壓時(shí)，有可能使電子到不了B板 ( )
[例4]（四川省內(nèi)江市2010屆高三二模模擬）如圖所示，A、B均為半個(gè)絕緣正方體，質(zhì)量均為m，在A、B內(nèi)部各嵌入一個(gè)帶電小球，A帶電量為+q，B帶電量為－q，且兩個(gè)小球的球心連線垂直于AB接觸面。A、B最初靠在豎直的粗糙墻上。空間有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，重力加速度為g�，F(xiàn)將A、B無(wú)初速度釋放，下落過(guò)程中始終相對(duì)靜止，忽略空氣阻力，則下列說(shuō)法中正確的是 （ ）
A．兩物塊下落的加速度大小均為g
B．兩物塊下落的加速度大小應(yīng)小于g
C．A、B之間接觸面上的彈力為零
D．B受到A的摩擦力作用，方向沿接觸面向上
[例5]（江蘇省鹽城、泰州聯(lián)考2010屆高三學(xué)情調(diào)研）如圖所示，空間有豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為 ，在電場(chǎng)中 處由靜止下落一質(zhì)量為 、帶電量為 的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))。在 的正下方 處有一水平彈性絕緣擋板 (擋板不影響電場(chǎng)的分布)，小球每次與擋板相碰后電量減小到碰前的 倍( )，而碰撞過(guò)程中小球的機(jī)械能不損失，即碰撞前后小球的速度大小不變，方向相反。設(shè)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，擋板 處的電勢(shì)為零，則下列說(shuō)法正確的是( )
A．小球在初始位置 處的電勢(shì)能為
B．小球第一次與擋板相碰后所能達(dá)到的最大高度大于
C．小球第一次與擋板相碰后所能達(dá)到最大高度時(shí)的電勢(shì)能小于
D．小球第一次與擋板相碰后所能達(dá)到的最大高度小于
[例6]（09年浙江卷）如圖所示，相距為d的平行金屬板A、B豎直放置，在兩板之間水平放置一絕緣平板。有一質(zhì)量m、電荷量q（q>0）的小物塊在與金屬板A相距l(xiāng)處?kù)o止。若某一時(shí)刻在金屬板A、B間加一電壓UAB=- ，小物塊與金屬板只發(fā)生了一次碰撞，碰撞后電荷量變?yōu)?q/2，并以與碰前大小相等的速度反方向彈回。已知小物塊與絕緣平板間的動(dòng)摩擦因素為μ，若不計(jì)小物塊電荷量對(duì)電場(chǎng)的影響和碰撞時(shí)間。則
（1）小物塊與金屬板A碰撞前瞬間的速度大小是多少？
（2）小物塊碰撞后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間停止運(yùn)動(dòng)？停在何位置？
【訓(xùn)練設(shè)計(jì)】
1、（南通市2009屆高三年級(jí)統(tǒng)考）如圖甲所示，一個(gè)帶正電的物體m,由靜止開(kāi)始從斜面上A點(diǎn)滑下,滑到水平面BC上的D點(diǎn)停下來(lái),已知物體與斜面及水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，不計(jì)物體經(jīng)過(guò)B處時(shí)的機(jī)械能損失�，F(xiàn)在ABC所在空間加上豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再次讓物體m由A點(diǎn)靜止開(kāi)始下滑，結(jié)果物體在水平面上的D，點(diǎn)停下來(lái)，如圖乙所示，則一下說(shuō)法正確的是 （ ）
A．D，點(diǎn)一定在D點(diǎn)左側(cè)
B．D，點(diǎn)一定在D點(diǎn)右側(cè)
C．D，點(diǎn)一定在D點(diǎn)重合
D．無(wú)法確定
2、如圖所示，D是一只理想二極管，電流只能從a流向b，而不能從b流向a．平行板電容器的A、B兩極板間有一電荷，在P點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)．以Ｅ表示兩極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，Ｕ表示兩極板間的電壓，Ｅp表示電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能．若保持極板B不動(dòng)，將極板A稍向上平移，則下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．E變小 B．U變大
C．Ｅp不變 D．電荷仍保持靜止
3、如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的三物塊A、B、C放在傾角為30?、長(zhǎng)為L(zhǎng)＝2 m的固定斜面上，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?＝73 /80，A與B緊靠在一起，C緊靠在固定擋板上，三物塊的質(zhì)量分別為mA＝0.80 kg、mB＝0.64 kg、mC＝0.50 kg，其中A不帶電，B、C的帶電量分別為qB＝＋4.0?10－5C、qC＝＋2.0?10－5C且保持不變，開(kāi)始時(shí)三個(gè)物塊均能保持靜止且與斜碩間均無(wú)摩擦力作用。如果選定兩個(gè)電荷相距無(wú)窮遠(yuǎn)的電勢(shì)能為零，則相距為r時(shí)，兩點(diǎn)電荷具有的電勢(shì)能可表示為EP＝kq1q2r �，F(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上做加速度為a＝1.5 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0、力F變?yōu)楹懔�，�?dāng)A運(yùn)動(dòng)到斜面頂端時(shí)撤去力F，已知靜電力常量k＝9?109Nm2/C2，g＝10m/s2，試求：
（1）未施加力F時(shí)物塊B、C間的距離；
（2）t0時(shí)間內(nèi)A上滑的距離；
（3）t0時(shí)間內(nèi)庫(kù)侖力做的功；
（4）力F對(duì)A物塊做的總功。
如圖所示，在光滑絕緣水平面上，兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷
M、N，分別固定在A、B兩點(diǎn)，O為AB連線的中點(diǎn)，CD為AB的垂直平分線. 在CO之間的F點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球P（設(shè)不改變?cè)瓉?lái)的電場(chǎng)分布），在以后的一段時(shí)間內(nèi)，P在CD連線上做往復(fù)運(yùn)動(dòng).則 （ BCD ）
A.小球P的帶電量緩慢減小，則它往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中振幅不斷減小
B.小球P的帶電量緩慢減小，則它往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中每次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的速率不斷減小
C.點(diǎn)電荷M、N的帶電量同時(shí)等量地緩慢增大，則小球P往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中周期不斷減小
D.點(diǎn)電荷M、N的帶電量同時(shí)等量地緩慢增大，則小球P往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中振幅不斷減小
浙江省金華一中2010屆高三12月聯(lián)考如圖所示，一豎直固定且光滑絕緣的直圓筒底部放置一可視為點(diǎn)電荷的場(chǎng)源電荷A，其電荷量Q=+4×10—3C，場(chǎng)源電荷A形成的電場(chǎng)中各點(diǎn)的電勢(shì)表達(dá)式為 ，其中 為靜電力恒量， 為空間某點(diǎn)到場(chǎng)源電荷A的距離�，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為 kg的帶正電的小球B，它與A球間的距離為 m，此時(shí)小球B處于平衡狀態(tài)，且小球B在場(chǎng)源電荷A形成的電場(chǎng)中具有的電勢(shì)能的表達(dá)式為 ，其中 為 與 之間的距離。另一質(zhì)量為 的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H=0.8m處自由下落，落在小球B上立刻與小球B粘在一起以2m/s的速度向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)為P。（取g=10m/s2，k=9×109N?m2/C2），求
（1）小球C與小球B碰撞前的速度 的大��？小球B的帶電量 為多少？
（2）小球C與小球B一起向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，最大速度為多少？
解：（1）小球C自由下落H距離的速度： 4m/s2分
小球B在碰撞前處于平衡狀態(tài)，對(duì)B球由平衡條件知： 1分
代入數(shù)據(jù)得： C1分
（2）設(shè)當(dāng)B合C向下運(yùn)動(dòng)的速度最大時(shí)，與A相距x，對(duì)B和C整體，由平衡條件得：
2分
代入數(shù)據(jù)得： 1分
由能量守恒得： 2分
代入數(shù)據(jù)得 m/s1分
上海市六校2010屆高三第一次聯(lián)考在光滑絕緣的水平面上，用長(zhǎng)為2L的絕緣輕桿連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球A和B。A球的帶電量為+2q，B球的帶電量為-3q，組成一帶電系統(tǒng)，如圖所示，虛線MP為AB兩球連線的垂直平分線，虛線NQ與MP平行且相距5L。最初A和B分別靜止于虛線MP的兩側(cè)，距MP的距離均為L(zhǎng)，且A球距虛線NQ的距離為4L。若視小球?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)，不計(jì)輕桿的質(zhì)量，在虛線MP，NQ間加上水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E后，試求：
（1）B球剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，帶電系統(tǒng)的速度大��；
（2）帶電系統(tǒng)向右運(yùn)動(dòng)的最大距離；
（3）帶電系統(tǒng)從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到速度第一次為零時(shí)，B球電勢(shì)能的變化量。
解析：（1）設(shè)帶電系統(tǒng)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)的速度為v1
對(duì)A、B系統(tǒng)應(yīng)用動(dòng)能定理 2qEL = 122mv12 則v1=2qELm （4分）
（2）設(shè)球A向右運(yùn)動(dòng)s時(shí)，系統(tǒng)速度為零
由動(dòng)能定理 A球電場(chǎng)力做功等于B球克服電場(chǎng)力做功
則2qE?s=3qE?(s-L)，則s=3L （4分）
（3）B球進(jìn)入電場(chǎng)距離為2L，B球克服電場(chǎng)力做功WFB=6qEL
則B球電勢(shì)能增加了6qEL （4分）


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