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2012屆高考物理復(fù)習(xí):勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高三 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
第二課時(shí) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
【要求】
1.掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其公式;
2.理解運(yùn)動(dòng)圖象(x-t圖、v-t圖)的物理意義并會(huì)進(jìn)行應(yīng)用。
【知識(shí)再現(xiàn)】
一.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及重要推論
(1)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律通常是指所謂的位移公式和速度公式
S=v0t+1/2at2
vt=v0+at
(2)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律中,通常以初速度v0的方向?yàn)閰⒖颊较,即v0>0;此時(shí)加速度的方向?qū)⒎从吵鰟蜃兯僦本運(yùn)動(dòng)的不同類型:
①若a>0,指的是勻加速直線運(yùn)動(dòng);
②若a=0,指的是勻速直線運(yùn)動(dòng);
③若a<0,指的是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。
(3)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律在具體運(yùn)用時(shí),?勺儞Q成如下推論形式
推論1: vt2-v02=2as
推論2:
推論3:△S=a△T2
推論4:
推論5:
推論6:當(dāng)v0=0時(shí),有
S 1:S2 :S3:……=12 :22 :32 :……
SⅠ :SⅡ :SⅢ :……=1 :3 :5 :……
v1 :v2 :v3:……=1 :2 :3 :……
t1 :t2 :t3 :……=1 :( -1) :( - ) :……
二.勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖
用圖像表達(dá)物理規(guī)律,具有形象,直觀的特點(diǎn)。對(duì)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)來說,其速度隨時(shí)間變化的v~t圖線如圖1所示,對(duì)于該圖線,應(yīng)把握的有如下三個(gè)要點(diǎn)。
(1)縱軸上的截距其物理意義是運(yùn)動(dòng)物體的初速度v0;
(2)圖線的斜率其物理意義是運(yùn)動(dòng)物體的加速度a;
(3)圖線下的“面積”其物理意義是運(yùn)動(dòng)物體在相應(yīng)的時(shí)間內(nèi)所發(fā)生的位移s。
知識(shí)點(diǎn)一如何理解勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式中,只沙及五個(gè)物理量:初速度vo 、末速度vt 、加速度a、位移x和時(shí)間t.其中vo和a能決定物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)(指做勻加速運(yùn)動(dòng)、勻減速運(yùn)動(dòng)),所以稱為特征量。
描述勻變速運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)公式并不只適用于單向的勻變速直線運(yùn)動(dòng),對(duì)往返的勻變速直線運(yùn)動(dòng)同樣適用.可將運(yùn)動(dòng)的全過程作為一個(gè)整體直接應(yīng)用公式計(jì)算,從而避免了分段計(jì)算帶來的麻煩.
【應(yīng)用1】質(zhì)量為m=2kg的物體,受到F=4 N的水平恒力作用,先在光滑水平面上由靜止開始運(yùn)動(dòng),經(jīng)4s后進(jìn)入動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4的粗糙水平面上,g取10 m/s2,求該物體從靜止開始運(yùn)動(dòng)l0 s內(nèi)的位移是多少?
導(dǎo)示: 物體在光滑水平面上的加速度為a1=F/m=2m/s2,第4s末的速度v1 =alt=8 m/s;
4s內(nèi)的位移 ,
物體進(jìn)入粗糙水平面后的加速度為
如果認(rèn)為物體做減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2=6 s,那么以此求得在減速運(yùn)動(dòng)的6s內(nèi)的位移為 ,
此位移的計(jì)算結(jié)果是錯(cuò)誤的.物體從進(jìn)入粗糙水平面到停止,所需的時(shí)間為
所以 =16m
物體在10s內(nèi)的位移為s=sl+s2=16 m+16 m=32 m.
該類問題的分析要注意以下技巧:
1.關(guān)鍵詞語:“10 s內(nèi)的位移”→位移分成前4s和后6s兩段。
2.隱含條件:①“光滑水平面”→做勻加速運(yùn)動(dòng);②“由靜止開始運(yùn)動(dòng)” →初速度為零;③“粗糙水平面”→可能做勻減速運(yùn)動(dòng);④“l(fā)0 s內(nèi)” →含三個(gè)物理過程:勻加速、勻減速、停止.干擾因素:“l(fā)0 s內(nèi)的位移” →后6s中含有陷阱,物體有可能在6s前就已停止運(yùn)動(dòng)
3.臨界狀態(tài):“l(fā)0 s內(nèi)” →兩個(gè)臨界狀態(tài):4s末和8s末.
知識(shí)點(diǎn)二勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式的選擇
由于該部分內(nèi)容,公式較多,有基本規(guī)律,有重要推論,有很多特點(diǎn),解題時(shí)選擇公式的技巧就是根據(jù)條件的特征,求什么,與哪些公式相接近,就選哪些公式.
【應(yīng)用2】(無錫市08屆高三基礎(chǔ)測(cè)試)物體在斜面頂端由靜止勻加速下滑,最初4s內(nèi)經(jīng)過的路程為s1,最后4s內(nèi)經(jīng)過的路程為s2,且s2-s1=8m,s1:s2=1:2,求:
(1)物體的加速度;
(2)斜面的全長(zhǎng)。
導(dǎo)示: (1)由s2-s1=8m; s1:s2=1:2
可得S1=8m,S2=16m
最初4s ,物體從0開始勻加速直線運(yùn)動(dòng),所以S1=at2/2,將S1=8m,帶入即可求解得a=1m/s2
(2)同樣最后4s 的平均速度為V=S2/t=4m/s,勻加速直線運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間的平均速度等于這段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度,那么最后時(shí)刻的速度Vt=V+at’=6m/s(式中t’=2s)
根據(jù)Vt2-V02=2aL得斜面長(zhǎng)L=18m。
從本題來看,靈活選用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式是解決問題的關(guān)鍵,這種問題往往有多種方法,同學(xué)們可以試一試,看看還有其他哪些方法。
類型一圖象的應(yīng)用
物理圖象可以更直觀地描述物理過程,研究圖象時(shí)首先明確所給的圖象表達(dá)的物理規(guī)律,即認(rèn)清縱、橫坐標(biāo)所表示的物理量,其次要注意理解圖象中的“點(diǎn)”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”等的物理意義。
【例1】 (揚(yáng)州市08屆高三物理期中模擬試卷)兩個(gè)完全相同的物塊a、b質(zhì)量為m=0.8kg,在水平面上以相同的初速度從同一位置開始運(yùn)動(dòng),圖中的兩條直線表示物體受到水平拉力F作用和不受拉力作用的υ-t圖象,求:
(1)物塊b所受拉力F的大;
(2)8s末a、b間的距離。
(3)若在8s末將作用在其中一個(gè)物體上的水平拉力F換到另外一物體上,則何時(shí)它們相距最遠(yuǎn)?最遠(yuǎn)距離為多少?
導(dǎo)示:(1)設(shè)a、b兩物塊的加速度分別為a1、a2,
由υ-t圖可得: ①
②  
對(duì)a、b兩物塊由牛頓第二定律得:-f=ma1 ③, F-f=ma2 ④ 
由①-④式可得:F=1.8N (2分)
(2)設(shè)a、b兩物塊8s內(nèi)的位移分別為s1、s2,由圖象得:
所以 s2-s1=60m
(3)再經(jīng)16/3s它們相距最遠(yuǎn),最遠(yuǎn)距離為92m。
類型二追及相遇問題
相遇是指兩物體分別從相距S的兩地相向運(yùn)動(dòng)到同一位置,它的特點(diǎn)是:兩物體運(yùn)動(dòng)的距離之和等于S;追及是指兩物體同向運(yùn)動(dòng)而達(dá)到同一位置。找出兩者的時(shí)間關(guān)系、位移關(guān)系是解決追及問題的關(guān)鍵,同時(shí)追及物與被追及物的速度恰好相等時(shí)臨界條件,往往是解決問題的重要條件。
【例2】(常州中學(xué)08屆高三第二階段調(diào)研)甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn):甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程;乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動(dòng)是勻加速的。為了確定乙起跑的時(shí)機(jī),需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置標(biāo)記。在某次練習(xí)中,甲在接力區(qū)前S0=13.5m處作了標(biāo)記,并以V=9m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令。乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑,并恰好在速度達(dá)到與甲相同時(shí)被甲追上,完成交接棒。已知接力區(qū)的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=20m。求:
(1)此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a;
(2)在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)末端的距離。
導(dǎo)示: 畫出運(yùn)動(dòng)示意圖如圖示:
(1)設(shè)經(jīng)過時(shí)間t,甲追上乙,則根據(jù)題意有vt-vt/2=13.5
將v=9代入得到:t=3s,
再有 v=at;解得:a=3m/s2
(2)在追上乙的時(shí)候,乙走的距離為s,則:s=at2/2
代入數(shù)據(jù)得到 s=13.5m
所以,乙離接力區(qū)末端的距離為:
△s=20-13.5=6.5m
分析時(shí)要注意:
(1)兩物體是否同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),兩物體運(yùn)動(dòng)至相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間可建立某種關(guān)系;兩物體各做什么形式的運(yùn)動(dòng);由兩者的時(shí)間關(guān)系,根據(jù)兩者的運(yùn)動(dòng)形式建立S=S1+S2方程;建立利用位移圖象或速度圖象分析
(2)勻減速物體追及同向勻速物體時(shí),恰能追上或恰好追不上的臨界條件為:即將靠近時(shí),追及者速度等于被追及者的速度;初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體追趕同向勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體時(shí),追上之前距離最大的條件:為兩者速度相等。
類型三評(píng)價(jià)分析題
【例3】汽車正以v1=10m/s的速度在平直公路上行駛,突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以v2=10m/s的速度作同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng),汽車立即關(guān)閉油門作加速度大小為a=0.6m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng),汽車恰好沒有碰上自行車,求關(guān)閉油門時(shí)汽車與自行車的距離。
某同學(xué)是這樣解的:
汽車的關(guān)閉油門后的滑行時(shí)間和滑行距離分別為: ;
在相同時(shí)間內(nèi),自行車的前進(jìn)的距離為:
關(guān)閉油門時(shí)汽車與自行車的距離為:
……………………
你認(rèn)為這位同學(xué)的解法是否合理?若合理,請(qǐng)完成計(jì)算;若不合理,請(qǐng)說明理由,并用你自己的方法算出正確結(jié)果.
導(dǎo)示:答“不合理”;
理由:能滿足題設(shè)的汽車恰好不碰上自行車的臨界條件是:當(dāng)汽車減速到與自行車速度相等時(shí),它們恰好相遇,而不是汽車減速到0時(shí)相遇。
正確解法:
汽車減速到與自行車速度相等時(shí),所用時(shí)間為:
在此時(shí)間內(nèi),汽車滑行距離為:
自行車的前進(jìn)的距離為:
關(guān)閉油門時(shí)汽車與自行車的距離為:
分析本題的關(guān)鍵是抓住汽車與自行車恰好沒有碰撞的條件:兩者速度相等,根據(jù)位移和速度等關(guān)系建立方程。
1.一質(zhì)點(diǎn)沿直線ox做加速運(yùn)動(dòng),它離開O點(diǎn)的距離隨時(shí)間t的變化關(guān)系為x=5+2t3,其中x的單位是m,t的單位是s,它的速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系是v=6t2。設(shè)該質(zhì)點(diǎn)在t=0到t=2s間的平均速度為v1,t=2s到t=3s間的平均速度為v2,則( )
A.v1=12m/s ,v2=39m/s
B.v1=8m/s ,v2=13m/s
C.v1=12m/s ,v2=19.5m/s
D.v1=8m/s ,v2 =38m/s
2.(南京一中08屆高三第一次月考試卷)一物體做加速直線運(yùn)動(dòng),依次通過A、B、C三點(diǎn),AB=BC.物體在AB段加速度為a1,在BC段加速度為a2,且物體在B點(diǎn)的速度為 ,則 下列關(guān)系正確的是( )
A.a(chǎn)1> a2 B.a(chǎn)1= a2
C.a(chǎn)1< a2 D.不能確定
3.(2007年物理海南卷)8.兩輛游戲賽車 、 在兩條平行的直車道上行駛。 時(shí)兩車都在同一計(jì)時(shí)線處,此時(shí)比賽開始。它們?cè)谒拇伪荣愔械?圖如圖所示。哪些圖對(duì)應(yīng)的比賽中,有一輛賽車追上了另一輛 ( )
4.最近某報(bào)報(bào)道徐州到南京的省道上,有一輛汽車和自行車追尾相撞事件,情況是這樣的:當(dāng)時(shí)汽車正以v0=36km/h速度向前行使,司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方60m處有一以v=14.4km/h的速度與汽車同方向勻速行駛的自行車,司機(jī)以a=0.25m/s2的加速度開始剎車,經(jīng)過40s停下;請(qǐng)你判斷一下停下前是否發(fā)生車禍?此新聞是真是假。某同學(xué)解法如下:
解:在40s內(nèi)汽車前進(jìn)的位移為: ………①
40s內(nèi)自行車前進(jìn)的位移: ………… ②
兩車發(fā)生車禍的條件是S1 > S2+ 60m
由①②得出S1 ? S2 = 40m< 60m
所以該同學(xué)從中得出不可能發(fā)生車禍。由此判斷此新聞是假的。你認(rèn)為該同學(xué)判斷是否正確,請(qǐng)分析之。
5.如圖所示,公路上一輛汽車以v1=10m/s的速度勻速行駛,汽車行至A點(diǎn)時(shí),一人為搭車,從距公路30m的C處開始以v2=3m/s的速度正對(duì)公路勻速跑去,司機(jī)見狀途中剎車,汽車做勻減速運(yùn)動(dòng),結(jié)果人到達(dá)B點(diǎn)時(shí),車也恰好停在B點(diǎn)。已知AB=80m,問:汽車在距A多遠(yuǎn)處開始剎車,剎車后汽車的加速度有多大?
答案:1.D 2.C 3.AC


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