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張家界一中2013屆高三下學(xué)期第一次月考
試題（理數(shù)）
考號 班級 姓名
本試卷分、題和解答題三部分,共21個小題，時量：120分鐘 滿分：150分
一、：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 請將正確答案的代號填在答卷上.
1.設(shè)x∈R，則“x＞12”是“2x2＋x－1＞0”的 （ ）
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件
2.命題“ ”的否定為 （ ） A. B.
C. D.
3. 已知集合 ， ，全集 ，則圖中陰影部分表示的集合為（ ）
A. B.
C. D.
4.設(shè) 為定義在 上的奇函數(shù)，當(dāng) 時， ，則 （ ）
A.-1 B.-4 C.1 D.4
5.函數(shù) ( )

6.已知函數(shù) （其中 ）的圖象如圖1所示，則函數(shù) 的圖象是圖2中的（ ）

A B C D
7．函數(shù) 是奇函數(shù),且在 上單調(diào)遞增,則 等于（ ）
A.0B.-1C.1D.
8.已知函數(shù) 的周期為2,當(dāng) 時, ,如果 則函數(shù) 的所有零點之和為（ ）
A．2B．4C．6D．8

二、題：本大題共7小題，每小題5分，共35分．把答案填在答題卡對應(yīng)題號后的橫線上.
9．如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點B在圓O上， 則圓O的面積為 。

10．若曲線 為參數(shù)）與曲線 為參數(shù)）相交于A，B兩點，則AB= 。
11．在極坐標(biāo)系中，定點A(2，π)，動點B在直線 上運動， 則線段AB的最短長度為
12．如圖，在半徑為2的⊙O中，∠AOB＝90°，D為OB的中點，AD的延長 線交⊙O于點E，則線段DE的長為 ．
13．已知函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù)，則實數(shù) 的取值范圍是 。
14．若不等式 對于一切實數(shù) 均成立，則實數(shù) 的取值范圍是
15. 已知函數(shù) 與函數(shù) 的圖象關(guān)于 對稱，
(1)若 則 的最大值為
(2)設(shè) 是定義在 上的偶函數(shù)，對任意的 ，都有 ，且當(dāng) 時， ，若關(guān)于 的方程 在區(qū)間 內(nèi)恰有三個不同實根，則實數(shù) 的取值范圍是
三、解答題：本大題共6小題，共75分．解答應(yīng)寫出字說明、證明過程或演算步驟．
16．（本小題滿分12分）已知集合 , , .
（1）求 , ;（2）若 ,求a的取值范圍.

17．（本小題滿分12分） ,
(1)若命題T為真命題，求c的取值范圍。
（2）若P或Q為真命題，P且Q為假命題，求c的取值范圍．

18.（本小題滿分12分）設(shè)
（1）計算 , 比較
（2）猜想 與 的大小，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論。

19．(本小題滿分13分)某工廠有216名工人，現(xiàn)接受了生產(chǎn)1000臺GH型高科技產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)。已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成。每個工人每小時能加工6個G型裝置或3個H型裝置�，F(xiàn)將工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置（完成自己的任務(wù)后不再支援另一個小組）。設(shè)加工G型裝置的工人有x人，他們加工完成G型裝置所需要的時間為 ，其余工人加工完成H型裝置所需時間為 （單位：小時，可不為整數(shù)）。
（1）寫出 的解析式；
（2）寫出這216名工人完成總?cè)蝿?wù)的時間 的解析式；
（3）應(yīng)怎樣分組，才能使完成任務(wù)用的時間最少？

20．(本小題滿分13分)設(shè) 、 為函數(shù) 圖象上不同的兩個點，
且 AB∥ 軸，又有定點 ，已知 是線段 的中點.
⑴ 設(shè)點 的橫坐標(biāo)為 ，寫出 的面積 關(guān)于 的函數(shù) 的表達式；
⑵ 求函數(shù) 的最大值，并求此時點 的坐標(biāo)。

21. (本小題滿分13分)已知定義在 上的奇函數(shù)滿足：
① ； ②對任意的 均有 ；
③對任意的 ，均有 ．
（1）求 的值；
（2）證明
（3）是否存在實數(shù)a，使得 對任意的 恒成立？若存在，求出 的范圍；若不存在，請說明理由．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/gaosan/35253.html

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