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湖北省部分重點(diǎn)中學(xué)2012—2013學(xué)年度上學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)試卷（理科）命題人：洪山高中 胡仲武 審題人：王玉珍一．選擇題:本大題10小題，每題5分共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．下列程序框圖是循環(huán)結(jié)構(gòu)的是(　　)A．B．C． D．2. 對(duì)于樣本中的頻率分布直方圖與總體密度曲線(xiàn)的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．頻率分布直方圖與總體密度曲線(xiàn)無(wú)關(guān)B．頻率分布直方圖就是總體密度曲線(xiàn)C．樣本容量很大的頻率分布直方圖就是總體密度曲線(xiàn)D．如果樣本容量無(wú)限增大，分組的組距無(wú)限減小，那么頻率分布直方圖就會(huì)無(wú)限接近于總體密度曲線(xiàn)2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是( )．A．至少有1個(gè)白球，都是白球 B．至少有1個(gè)白球，至少有1個(gè)紅球C．恰有1個(gè)白球，恰有2個(gè)白球 D．至少有1個(gè)白球，都是紅球4.采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查,為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,,960,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問(wèn)卷,編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問(wèn)卷,其余的人做問(wèn)卷.則抽到的人中,做問(wèn)卷的人數(shù)為7B．9C．10D．1540％，甲不輸?shù)母怕蕿?0％，則甲、乙兩人下成和棋的概率為( )． A．60％ B．30％ C．10％ D．50％6．用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式 當(dāng)時(shí)的值時(shí)，需要做乘法和加法的次數(shù)分別是（ ） A．6，6 B. 5, 6 C. 5, 5 D. 6, 57.在201年3月15日那天，市物價(jià)部門(mén)對(duì)本市的5家商場(chǎng)的某商品的一天銷(xiāo)售量及其價(jià)格進(jìn)行了調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià)x元和銷(xiāo)售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格x99.51010.511銷(xiāo)售量y1110865通過(guò)散點(diǎn)圖可知，銷(xiāo)售量y與價(jià)格x之間有較好的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，其線(xiàn)性回歸直線(xiàn)的方程是＝－3.2x＋a，則a＝(　　)A．－24B．35.6 C．40.5 D．40若輸入數(shù)據(jù)n＝6，a1＝－2，a2＝－2.4，a3＝1.6，a4＝5.2，a5＝－3.4，a6＝4.6，執(zhí)行下面如圖所示的算法程序，則輸出結(jié)果為(　　)A．0.6 B．0.7C．0.8 D．0.9某班有48名學(xué)生，在一次考試中統(tǒng)計(jì)出平均分為70分，方差為75，后來(lái)發(fā)現(xiàn)有2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)登錯(cuò)了，甲實(shí)得80分卻記成了50分，乙實(shí)得70分卻記成了100分，則更正后平均分和方差分別是(　　)A．70,50 B．70,75C．70,72.5 D．65,70，則過(guò)點(diǎn)可作圓的兩條切線(xiàn)的概率為（ ）A．B． C． D．二．填空題：本大題共5小題，每小題5分共25分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。11．完成下列進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)化：________12.某籃球運(yùn)動(dòng)員在一個(gè)賽季的40場(chǎng)比賽中的得分的莖葉圖如圖所示，則中位數(shù)與眾數(shù)分別為 、 .13．歐陽(yáng)修《賣(mài)油翁》中寫(xiě)到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢(qián)覆其口，徐以杓酌滴瀝之，，自錢(qián)孔人，而錢(qián)不濕，可見(jiàn)“行行出狀元”，賣(mài)油翁的技藝讓人嘆為觀(guān)止．若銅錢(qián)是宣徑為4 cm的圓，中間有邊長(zhǎng)為l cm的正方形孔，若隨機(jī)向銅錢(qián)上滴一滴油，則油（油滴是直徑為0．2 cm的球）正好落人孔中的概率是 .．如圖所示的程序框圖可用來(lái)估計(jì)π的值(假設(shè)函數(shù)RAND(－1，1)是產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的函數(shù)，它能隨機(jī)產(chǎn)生區(qū)間(－1,1)內(nèi)的任何一個(gè)實(shí)數(shù))．如果輸入1 000，輸出的結(jié)果為788，則運(yùn)用此方法估計(jì)的π的近似值為_(kāi)_______．如圖，將菱形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折起，使得C點(diǎn)至C′，E點(diǎn)在線(xiàn)段AC′上，若二面角A－BD－E與二面角E－BD－C′的大小分別為30°和45°，則＝________.,紅燈的時(shí)間為秒,黃燈的時(shí)間為秒,綠燈的時(shí)間為秒,當(dāng)你到達(dá)路口時(shí)看見(jiàn)下列三種情況的概率各是多少?(1) 紅燈 (2) 黃燈 (3) 不是紅燈18. （本題12分）.某旅游公司為甲，乙兩個(gè)旅游團(tuán)提供四條不同的旅游線(xiàn)路，每個(gè)旅游團(tuán)可任選其中一條旅游線(xiàn)路．(1)求甲、乙兩個(gè)旅游團(tuán)所選旅游線(xiàn)路不同的概率．(2)某天上午9時(shí)至10時(shí)，甲，乙兩個(gè)旅游團(tuán)都到同一個(gè)著名景點(diǎn)游覽，20分鐘后游覽結(jié)束即離去．求兩個(gè)旅游團(tuán)在該著名景點(diǎn)相遇的概率．某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷(xiāo)售額y(單位：萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070(1)求回歸直線(xiàn)方程；(2)試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額多大？(3)在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過(guò)5的概率．(參考數(shù)據(jù)： ＝145，＝13500，iyi＝1380)．，.20（本題13分）..汽車(chē)是碳排放量比較大的行業(yè)之一．歐盟規(guī)定，從2012年開(kāi)始，將對(duì)CO2排放量超過(guò)130g/km的M1型新車(chē)進(jìn)行懲罰(視為排放量超標(biāo))．某檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩類(lèi)M1型品牌車(chē)各抽取5輛進(jìn)行CO2排放量檢測(cè)，記錄如下：(單位：g/km)甲80110120140150乙100120xy160經(jīng)測(cè)算發(fā)現(xiàn)，乙品牌車(chē)CO2排放量的平均值為乙＝120g/km.(1)從被檢測(cè)的5輛甲類(lèi)品牌車(chē)中任取2輛，則至少有一輛CO2排放量超標(biāo)的概率是多少？(2)若902011PRINT END--------------------------------------------------------------------------------------------12分17. 解：總的時(shí)間長(zhǎng)度為秒，設(shè)紅燈為事件，黃燈為事件，（1）出現(xiàn)紅燈的概率（2）出現(xiàn)黃燈的概率（3）不是紅燈的概率18.(1)用1,2,3,4表示四條不同的旅游線(xiàn)路，甲選旅游線(xiàn)路a，乙選旅游線(xiàn)路b，用(a，b)表示a，b＝1,2,3,4.所有的基本事件為：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16個(gè)．記“甲，乙兩個(gè)旅游團(tuán)所選旅游線(xiàn)路不同”為事件A，P(A)＝＝.答：甲，乙兩個(gè)旅游團(tuán)所選旅游線(xiàn)路不同的概率為.(2)設(shè)甲，乙兩個(gè)旅游團(tuán)到達(dá)著名景點(diǎn)的時(shí)刻分別為x，y，依題意，，即，作出不等式表示的平面區(qū)域如圖．記“兩個(gè)旅游團(tuán)在著名景點(diǎn)相遇”為事件BP(B)＝＝，答：兩個(gè)旅游團(tuán)在著名景點(diǎn)相遇的概率為.(1)從被檢測(cè)的5輛甲類(lèi)品牌車(chē)中任取2輛，共有10種不同的CO2排放量結(jié)果：80,100；80,120；80,140；80,150；，110,120；110,140；110,150；120,140；120,150；140,150.設(shè)“至少有一輛不符合CO2排放量”為事件A，則事件A包含以下7種不同的結(jié)果：80,140；80,150；110,140；110,150；120,140；120,150；140,150，所以P(A)＝＝0.7.(2)由題可知，甲＝乙＝120，x＋y＝220，5S＝(80－120)2＋(110－120)2＋(120－120)2＋(140－120)2＋(150－120)2＝30005S＝(100－120)2＋(120－120)2＋(x－120)2＋(y－120)2＋(160－120)2＝2000＋(x－120)2＋(y－120)2，x＋y＝220，5S＝2000＋(x－120)2＋(x－100)2，令x－120＝t，90
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