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高中數(shù)學(xué)解題有哪些方法?現(xiàn)在陸續(xù)為您提供數(shù)學(xué)解題方法，下面是高中數(shù)學(xué)解題方法之?dāng)?shù)學(xué)歸納法，供大家參考，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)有幫助。

　　歸納是一種有特殊事例導(dǎo)出一般原理的思維方法。歸納推理分完全歸納推理與不完全歸納推理兩種。不完全歸納推理只根據(jù)一類事物中的部分對(duì)象具有的共同性質(zhì)，推斷該類事物全體都具有的性質(zhì)，這種推理方法，在數(shù)學(xué)推理論證中是不允許的。完全歸納推理是在考察了一類事物的全部對(duì)象后歸納得出結(jié)論來。

　　數(shù)學(xué)歸納法是用來證明某些與自然數(shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)命題的一種推理方法，在解數(shù)學(xué)題中有著廣泛的應(yīng)用。它是一個(gè)遞推的數(shù)學(xué)論證方法，論證的第一步是證明命題在n=1(或n )時(shí)成立，這是遞推的基礎(chǔ);第二步是假設(shè)在n=k時(shí)命題成立，再證明n=k+1時(shí)命題也成立，這是無限遞推下去的理論依據(jù)，它判斷命題的正確性能否由特殊推廣到一般，實(shí)際上它使命題的正確性突破了有限，達(dá)到無限。這兩個(gè)步驟密切相關(guān)，缺一不可，完成了這兩步，就可以斷定“對(duì)任何自然數(shù)(或n≥n 且n∈N)結(jié)論都正確”。由這兩步可以看出，數(shù)學(xué)歸納法是由遞推實(shí)現(xiàn)歸納的，屬于完全歸納。

　　運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法證明問題時(shí)，關(guān)鍵是n=k+1時(shí)命題成立的推證，此步證明要具有目標(biāo)意識(shí)，注意與最終要達(dá)到的解題目標(biāo)進(jìn)行分析比較，以此確定和調(diào)控解題的方向，使差異逐步減小，最終實(shí)現(xiàn)目標(biāo)完成解題。

　　運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法，可以證明下列問題：與自然數(shù)n有關(guān)的恒等式、代數(shù)不等式、三角不等式、數(shù)列問題、幾何問題、整除性問題等等。

　�、瘛⒃佻F(xiàn)性題組：

　　1. 用數(shù)學(xué)歸納法證明(n+1)(n+2)…(n+n)=2 ·1·2…(2n-1) (n∈N)，從“k到k+1”，左端需乘的代數(shù)式為_____。

　　A. 2k+1 B. 2(2k+1) C. D. 2. 用數(shù)學(xué)歸納法證明1+ + +…+ 1)時(shí)，由n=k (k>1)不等式成立，推證n=k+1時(shí)，左邊應(yīng)增加的代數(shù)式的個(gè)數(shù)是_____。

　　A. 2 B. 2 -1 C. 2 D. 2 +1

　　3. 某個(gè)命題與自然數(shù)n有關(guān)，若n=k (k∈N)時(shí)該命題成立，那么可推得n=k+1時(shí)該命題也成立。現(xiàn)已知當(dāng)n=5時(shí)該命題不成立，那么可推得______。 (94年上海高考)

　　A.當(dāng)n=6時(shí)該命題不成立 B.當(dāng)n=6時(shí)該命題成立

　　C.當(dāng)n=4時(shí)該命題不成立 D.當(dāng)n=4時(shí)該命題成立

　　4. 數(shù)列{a }中，已知a =1，當(dāng)n≥2時(shí)a =a +2n-1，依次計(jì)算a 、a 、a 后，猜想a 的表達(dá)式是_____。

　　A. 3n-2 B. n C. 3 D. 4n-3

本文來自：逍遙右腦記憶 http://douzifanli.com/gaoer/141252.html

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