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概念是客觀事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。只要對(duì)概念理解的深透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)顯得尤為重要。學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展取決于他對(duì)數(shù)學(xué)概念的牢固掌握與深刻理解與否。而在現(xiàn)實(shí)中，許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，只注重盲目的做習(xí)題，不注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握，對(duì)基本概念含糊不清。做習(xí)題不懂得從基本概念入手，思考解題依據(jù)，探索解題方法，而是跟著感覺(jué)走。這樣的學(xué)習(xí)，必然越學(xué)越糊涂，因而數(shù)學(xué)概念的教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中有其不容忽視的地位與作用。下面僅結(jié)合本人平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐，談一點(diǎn)膚淺的認(rèn)識(shí)與體會(huì)。

一、概念的引入：

1.從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、熟知的具體事例中進(jìn)行引入。如“圓”的概念的引出前，可讓同學(xué)們聯(lián)想生活中見(jiàn)過(guò)的年輪、太陽(yáng)、五環(huán)旗、圓狀跑道等實(shí)物的形狀，再讓同學(xué)用圓規(guī)在紙上畫(huà)圓，也可用準(zhǔn)備好的定長(zhǎng)的線(xiàn)繩，將一端固定，而另一端帶有鉛筆并繞固定端旋轉(zhuǎn)一周，從而引導(dǎo)同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)圓的形成過(guò)程，進(jìn)而總結(jié)出圓的特點(diǎn)：圓周上任

意一點(diǎn)到圓心的距離相等，從而猜想歸納出“圓”的概念。

2.在復(fù)習(xí)舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。

概念復(fù)習(xí)的起步是在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，在教學(xué)新概念前，如果能對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念作一些類(lèi)比引入新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。例如：在教學(xué)一元二次方程時(shí)，就可以先復(fù)習(xí)一元一次方程，因?yàn)橐辉�一次方程是基礎(chǔ)，一元二次方程是延伸，復(fù)習(xí)一元一次方程是合乎知識(shí)邏輯的。通過(guò)比較得出兩種方程都是只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，差異僅在于未知數(shù)的最高次數(shù)不同。由此，很容易建立起“一元二次方程”的概念。

二、分析概念含義，抓住概念本質(zhì)。

1.揭示含義，突出關(guān)鍵詞。

數(shù)學(xué)概念嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練。教師的語(yǔ)言對(duì)于學(xué)生感知教材，形成概念有重要的意義，因此要特別注意用詞的嚴(yán)格性和準(zhǔn)確性。教師要用生動(dòng)、形象的語(yǔ)言講清概念的每一個(gè)字、句、符號(hào)的意義，特別是關(guān)鍵的字、詞、句，這是指導(dǎo)學(xué)生掌握概念，并認(rèn)識(shí)概念的前提。

如：“分解因式”概念：“把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式�！痹诮虒W(xué)中學(xué)生往往只注重“積”這個(gè)關(guān)鍵詞，而忽略了“整式”，易造成對(duì)分解因式的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。所以在教學(xué)中務(wù)必強(qiáng)調(diào)，并與學(xué)生分析這兩處關(guān)鍵詞的含義，加深對(duì)概念的理解。

2.分析概念，抓住本質(zhì)。

數(shù)學(xué)概念大多數(shù)是通過(guò)描述定義給出他的確切含義，他屬于理性認(rèn)識(shí)，但來(lái)源于感性認(rèn)識(shí)，所以對(duì)于這類(lèi)概念一定要抓住它的本質(zhì)屬性。

如：“互為補(bǔ)角”的概念：“如果兩個(gè)角的和是平角，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角�！逼浔举|(zhì)屬性：（1）必須具備兩個(gè)角之和為180°,一個(gè)角為180°或三個(gè)角為180°都不是互為補(bǔ)角，互補(bǔ)角只就兩個(gè)角而言。（2）互補(bǔ)的兩個(gè)角只是數(shù)量上的關(guān)系，這與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān)。通過(guò)這兩個(gè)本質(zhì)屬性的分析，學(xué)生對(duì)“互為補(bǔ)角”有了全面的理解。

3.剖析變化，深化概念。

數(shù)學(xué)概念都是從正面闡述，一些學(xué)生只從文字上理解，以為掌握了概念的本質(zhì)，而碰到具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題卻又難以做出正確的判斷。因此，在教學(xué)過(guò)程中，必須在學(xué)生正面認(rèn)識(shí)概念的基礎(chǔ)上，通過(guò)反例或變式從反面去剖析數(shù)學(xué)概念，凸顯對(duì)象中隱蔽的本質(zhì)要素，加深學(xué)生對(duì)概念理解的全面性。

如：在學(xué)習(xí)對(duì)頂角的概念后，讓學(xué)生做題：

（1）下列表示的兩個(gè)角，哪組是對(duì)頂角？

（a） 兩條直線(xiàn)相交，相對(duì)的兩個(gè)角

（b） 頂點(diǎn)相同的兩個(gè)角

（c） 同一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角

前后聯(lián)系，多方印證，加深認(rèn)識(shí)。

部分學(xué)生對(duì)概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經(jīng)歷：實(shí)踐——認(rèn)識(shí)——再實(shí)踐——再認(rèn)識(shí)的過(guò)程，這是個(gè)“正確”與“錯(cuò)誤”搖擺不定的過(guò)程，更是一個(gè)對(duì)概念的理解不斷深化的過(guò)程。事實(shí)上，學(xué)生在初步學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)概念之后，對(duì)概念的理解并不怎么深刻，而是通過(guò)對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生回過(guò)頭來(lái)再對(duì)概念進(jìn)行加深理解，遵循“循環(huán)反復(fù)，螺旋上升”的學(xué)習(xí)原則。

如：學(xué)生剛接觸“二次函數(shù)”的概念時(shí)，僅能從形式上判斷某一函數(shù)是否為二次函數(shù)。但當(dāng)他們學(xué)習(xí)了其圖象，研究了圖象的性質(zhì)后就能根據(jù)a得出圖象的開(kāi)口方向，由a、b確定圖象的對(duì)稱(chēng)軸，由a、b、c給出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)。這時(shí)對(duì)二次函數(shù)的概念自是記憶深刻，能脫口而出了。