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　　[論文摘要]對初中數(shù)學(xué)，就課程內(nèi)容與教材教法兩個方面加以研究，以提高初中數(shù)學(xué)教師的課程認知水平。

　　現(xiàn)在世界各國都普遍重視教師的素養(yǎng)，關(guān)注教師在教育學(xué)、心理學(xué)、教學(xué)技能等教師職業(yè)素質(zhì)水平的提高。盡管在大學(xué)里，學(xué)校十分重視教育理論課程、教學(xué)技能課程、教育實踐課程的教與學(xué)；盡管在實習(xí)中，學(xué)生也有一些接觸實際教學(xué)的機會，但由于時間極短，所以他們對教育理論課程的認知并不深刻，也無法實現(xiàn)對教育理論課程的內(nèi)化，換句話說，教師對教育理論課程的深刻的認識與真正的內(nèi)化，是在較長期的教育教學(xué)實踐的過程之中，是在相應(yīng)的專業(yè)化教育與專業(yè)化實踐的結(jié)合之中，是在積極的職后教育或成人教育之中。在這種意義之下，數(shù)學(xué)教師對相應(yīng)的理論課程的深刻的認識與內(nèi)化，當然應(yīng)當在相應(yīng)的數(shù)學(xué)專業(yè)化教育與數(shù)學(xué)專業(yè)化實踐的過程之中，是在針對數(shù)學(xué)教師成長與成才的職后教育或成人教育之中，尤其是對初中數(shù)學(xué)教師的培養(yǎng)與提高，更需加強他們的課程認知水平。初中仍屬于義務(wù)教育階段，是義務(wù)教育的第三學(xué)段。對初中數(shù)學(xué)教師的課程認知，可從課程內(nèi)容與教材教法兩個方面加以研究。

　　一、對初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的研究

　　對初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的認知，至少要從課程內(nèi)容的構(gòu)成、選擇、編排和呈現(xiàn)四個方面來進行研究。

　　(一)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的構(gòu)成。為了比較，特將傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（以下簡稱《標準》）第三學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容簡說如下。

　　傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容是以數(shù)學(xué)知識為主線出示的，主要有“數(shù)及其運算”、“式及其運算”、“方程與不等式”、“函數(shù)初步”、“統(tǒng)計初步”、“平面幾何”，其中包括直線形（平行線、三角形、四邊形、多邊形）、圓、相似形和解三角形的基本知識�！稑藴省分兴�述初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容是以學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)領(lǐng)域出示的，四個領(lǐng)域的內(nèi)容標準是“數(shù)與代數(shù)”（數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)），“空間與圖形”（圖形的認識、圖形的變換、圖形的坐標、圖形的證明），“統(tǒng)計與概率”，“實踐與綜合應(yīng)用”（課題學(xué)習(xí)）。傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與《標準》中所述初中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，就其知識主線來說，差別不大，但傳統(tǒng)課程內(nèi)容在大綱中規(guī)定較死�！稑藴省吩趦�(nèi)容標準中規(guī)定了學(xué)生在第三學(xué)段應(yīng)該達到的基本水平，這就體現(xiàn)了靈活性與選擇性，而且《標準》并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式，教材有多種編排方式。

　　(二)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的選擇。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容選擇的依據(jù)主要考慮三個方面，即依據(jù)義務(wù)教育的性質(zhì)和需要，選擇最具基礎(chǔ)性和工具性價值并且是初中學(xué)生都能夠掌握的數(shù)學(xué)知識讓學(xué)生學(xué)習(xí)；依據(jù)初中學(xué)生的年齡特征和接受能力，選擇大多數(shù)學(xué)生都能夠接受、理解和掌握的數(shù)學(xué)知識讓學(xué)生學(xué)習(xí)；依據(jù)現(xiàn)代教育科學(xué)技術(shù)發(fā)展的趨勢和社會發(fā)展的需要，選擇未來社會對數(shù)學(xué)需要的較新的內(nèi)容讓學(xué)生學(xué)習(xí)和體驗，比如對現(xiàn)實生活中某些事件發(fā)生可能性的估計和預(yù)測，對數(shù)據(jù)的采集、歸納和分析并做出解釋，對實際問題的模型化和運用模型解釋生活中的某些現(xiàn)象，對電子計算器的酌情引入等方面的課程內(nèi)容，以滿足未來社會對公民素質(zhì)的要求。

　　初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容選擇的基本原則，除了基礎(chǔ)性原則外，考慮可接受性與發(fā)展性相結(jié)合的原則，統(tǒng)一性與靈活性相結(jié)合的原則。在這些原則之下，選擇的課程內(nèi)容對培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力和良好的個性品質(zhì)有一定的教育作用，對發(fā)展初中學(xué)生的能力，以及愛祖國、愛人民、愛科學(xué)的思想，有較強的教育作用。

　　(三)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的編排。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的編排原則是：正確處理數(shù)學(xué)知識的邏輯順序與初中學(xué)生心理發(fā)展順序的關(guān)系，把知識的系統(tǒng)性和證明的嚴謹性和學(xué)生的可接受性和興趣性相結(jié)合；突出初中數(shù)學(xué)知識中的基本概念和基本規(guī)律，加強各部分知識間的縱橫聯(lián)系；將相關(guān)知識（例如方程、不等式、函數(shù)）適當分段、螺旋上升、由淺入深、循序漸近地進行編排；知識結(jié)構(gòu)力求簡明；適時滲透數(shù)學(xué)思想方法。結(jié)合初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，還應(yīng)適當編排一些數(shù)學(xué)史的知識作為激發(fā)初中學(xué)生學(xué)習(xí)的閱讀材料，例如一些有關(guān)正負數(shù)與無理數(shù)的歷史，一些重要符號的起源與演變，《幾何原本》與《九章算術(shù)》這兩種數(shù)學(xué)的源頭，勾股定理及其典型證法，等等。

　　(四)初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)。與第一、第二學(xué)段相比，整個第三學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)能夠初步體現(xiàn)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)，在“數(shù)與代數(shù)”中，“數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)”的呈現(xiàn)方式是適當分段、螺旋上升的；在“空間與圖形”中，“圖形的認識、圖形的變換、圖形的坐標、圖形的證明”的呈現(xiàn)方式基本上是“直線型”的；在“統(tǒng)計與概率”中，呈現(xiàn)方式以強調(diào)“過程體驗”與利于“探究發(fā)現(xiàn)”為主；在“實踐與綜合應(yīng)用”中，“課題學(xué)習(xí)”以“切近初中生生活”與“提倡合作交流”為主。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)，在內(nèi)容的表述上要注意趣味性、可讀性，在內(nèi)容的呈現(xiàn)上要圖文并茂、有直觀性，在內(nèi)容的組織上要體現(xiàn)知識的形成過程。

　　二、對初中數(shù)學(xué)教材教法的研究

　　初中數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容以教材的呈現(xiàn)與教法的落實而體現(xiàn)。教材為初中學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供了基本線索，是實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課程目標、實施教學(xué)的重要資源；教法為初中學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供了基本方法，是實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課程目標、實施教學(xué)的重要手段。

　　(一)初中數(shù)學(xué)教材綜述。改革開放以前，國家基本上實施“一綱一本”的策略，“一綱”由中央教育行政部門制定，“一本”由人民教育出版社出版初中數(shù)學(xué)教材。從1992年開始，國家教委實行“一綱多本”的措施。從1993年秋季開始，出現(xiàn)了6種初中數(shù)學(xué)教材，分別由人民教育出版社（適用于三年制或四年制初中）出版、北京師范大學(xué)出版社（適用于四年制初中）出版、華南師范大學(xué)出版社（適用于沿海地區(qū)的三年制初中）出版、南京師范大學(xué)出版社（適用于內(nèi)地的三年制初中）出版、另有國家教委“中學(xué)實驗教材研究組”編寫的《三年制初中數(shù)學(xué)實驗教材(普及本)》和中國科學(xué)院心理研究所編寫的初中數(shù)學(xué)“自學(xué)輔導(dǎo)”教材。

　　2001年，中華人民共和國教育部頒布了《標準》，在第三學(xué)段的教材編寫建議中提出“一、選取自然、社會與其他學(xué)科中的素材”，“二、給學(xué)生提供探索與交流的空間”，“三、體現(xiàn)知識的形成與應(yīng)用過程“，“四、呈現(xiàn)形式要豐富多彩”，“五、內(nèi)容設(shè)計要有一定的彈性”，“六、重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜體現(xiàn)螺旋上升的原則”，“七、重視知識之間的聯(lián)系”，“介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識”，在這種基本理念和保證基本要求的前提下，許多省市都編寫出版了體現(xiàn)自己風(fēng)格和特色的初中數(shù)學(xué)教材。數(shù)學(xué)教師在使用和研究本省教材的同時，也一定要參考其他教材，開發(fā)各種優(yōu)秀資源，為課程內(nèi)容服務(wù)。

　　(二)初中數(shù)學(xué)教法綜述。劉云章、趙雄輝所編的《數(shù)學(xué)解題思維策略波利亞著作選講》(湖志教育出版社)中說，波利亞提出了三條學(xué)與教的原則：主動學(xué)習(xí)原則、最佳動機原則、循序階段原則，這三條原則也適合新課程背景下初中數(shù)學(xué)的教與學(xué)。在這三條原則中，最本質(zhì)的一條是主動學(xué)習(xí)原則。

　　建構(gòu)主義認為：學(xué)生的學(xué)習(xí)不是由教師把數(shù)學(xué)知識簡單地傳授給學(xué)生，而是學(xué)生自己建構(gòu)知識的過程。就初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，學(xué)生不是簡單被動地接受來自教材、教師和其他方面的數(shù)學(xué)信息，而是在一定的數(shù)學(xué)情境下，根據(jù)自己的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，對外部數(shù)學(xué)信息進行選擇、加工和處理，主動建構(gòu)數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維的過程。所以，學(xué)習(xí)主體的主動學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本原則，因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)堅持“為指導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而教”，這既是一種教學(xué)方法，更是一種教學(xué)觀念。初中數(shù)學(xué)教學(xué)是初中學(xué)生數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，數(shù)學(xué)活動的主體和主角是初中學(xué)生。《標準》中對初中課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力。學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程，經(jīng)歷了對數(shù)學(xué)問題的自主探索與合作交流，才能夠發(fā)現(xiàn)與理解數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，提高解決問題的能力，從而達到《標準》規(guī)定的課程標準的最低要求，乃至達到不同程度的較高要求。

　　初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該主動地、生成性的、長期性的提高自己的課程意識，不斷地提高自己的課程認知的水平。初中數(shù)學(xué)教師不但要做教學(xué)的熱心人，還要做教學(xué)研究的有心人，能不斷地更新自己的認知結(jié)構(gòu)和激活自己專業(yè)發(fā)展的內(nèi)在動力，能不斷地反思自己的教學(xué)并且能與同事合作交流以改進教學(xué)。